鄭燕，吳斌，聶倫倫

（1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南232000；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221008）

1 引言

電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）以其直流電壓利用率高，輸出波形諧波小，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注［1-7］。

SVPWM的第一步就是判斷參考電壓矢量的準(zhǔn)確位置，進(jìn)而找出合成它的3 個(gè)電壓矢量。然而，隨著逆變器電平數(shù)的增多，組成其空間矢量圖的小三角形個(gè)數(shù)成平方級(jí)數(shù)遞增，這時(shí)傳統(tǒng)多電平SVPWM 算法［1-2］對(duì)于參考電壓矢量所處位置的判斷將變得十分復(fù)雜、繁瑣。

文獻(xiàn)［3］將αβ坐標(biāo)系變換為gh 坐標(biāo)系，使得所有矢量的坐標(biāo)變?yōu)檎麛?shù)，大大簡(jiǎn)化了參考電壓矢量的定位，但物理意義不明確；文獻(xiàn)［4］建立了xyz坐標(biāo)系，避免了三角函數(shù)運(yùn)算和參考電壓矢量幅角求取，但隨著電平數(shù)的增多，各矢量坐標(biāo)的求取變得復(fù)雜，且含有大量分式和根號(hào)；文獻(xiàn)［5-6］建立了KL 坐標(biāo)系，與gh 坐標(biāo)系一樣，物理意義不明確；文獻(xiàn)［7］通過(guò)建立線電壓坐標(biāo)系，判斷小三角形的類型，從而快速地定位了參考電壓矢量。

針對(duì)此問(wèn)題，提出了2 種基于αβ坐標(biāo)系多電平逆變器參考電壓矢量位置判斷方法。這2種方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)單、通用且物理意義明確。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證所提方法的正確性與可行性。

2 新型參考電壓矢量位置判斷方法

2.1 判斷方法1

參考電壓矢量的表達(dá)式如下式所示：

式中：a=ej2π/3；uao，ubo，uco為逆變器三相輸出電壓。

圖1為5電平逆變器的空間矢量圖。

圖1 5電平逆變器空間矢量圖Fig.1 Space vector diagram of five-level inverter

SVPWM 算法對(duì)于參考電壓矢量位置的判斷一般是先判斷出其所處扇區(qū)（有些算法不需要），然后再判斷其頂點(diǎn)所處的小三角形區(qū)域。本文方法1 對(duì)于扇區(qū)的判斷可以采用如下3 種方法。

2.1.1 邊界條件法（方法1）

通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，可以判斷上述3條規(guī)則的真?zhèn)?，根?jù)表1 可以判斷參考電壓矢量所處扇區(qū)（“1”表示成立，“0”表示不成立，“”表示無(wú)關(guān)）。

表1 方法1扇區(qū)判斷Tab.1 Sector judgment of method one

2.1.2 三相電壓比較法（方法2）

交流側(cè)系統(tǒng)各相電壓為

通過(guò)比較三相電壓的大小，根據(jù)表2 可以判斷參考電壓矢量所處扇區(qū)。

表2 方法2扇區(qū)判斷Tab.2 Sector judgment of method two

2.1.3 相位角法（方法3）

定義角度r為

則扇區(qū)號(hào)n（n=1，…，6）可由下式確定：

然后是參考電壓矢量頂點(diǎn)所在小三角形的判斷，為此，需要先對(duì)小三角形的類型（正、倒）進(jìn)行判斷。

令

式中：l為逆變器電平數(shù)；Udc為直流電源電壓。

取

則小三角形類型type（type=0 為正，type=1 為倒）

可由下式判斷：

定義調(diào)制度mi為

則圖1中的六邊形號(hào)H及小三角形層數(shù)L可分別由下式計(jì)算：

式中：θ為參考電壓矢量相對(duì)于α軸的相位角。

以三電平逆變器空間矢量圖第Ⅰ扇區(qū)為例，如圖2a所示，判斷參考電壓矢量頂點(diǎn)所處小三角形的方法如表3所示。

圖2 扇區(qū)Ⅰ小三角形標(biāo)號(hào)Fig.2 Sector one of small triangles label

表3 方法1小三角形判斷Tab.3 Judgment of small triangles of method one

2.2 判斷方法2

為不失一般性，以4電平逆變器為例，介紹參考電壓矢量頂點(diǎn)所在小三角形的判斷方法，圖3為其空間矢量圖。

圖3 4電平逆變器空間矢量圖Fig.3 Space vector diagram of four-level inverter

參考電壓矢量uref在β軸的分量urefβ可由下式計(jì)算得到，

本文方法2 是通過(guò)比較urefβ與組成小三角形兩條邊的直線在豎直方向上的大小關(guān)系來(lái)判斷參考電壓矢量頂點(diǎn)所在小三角形的。該方法不需要扇區(qū)判斷，4 電平逆變器第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)參考電壓矢量所處小三角形的判斷方法，如圖2b 和表4所示，其他扇區(qū)與之類似。

表4 方法2小三角形判斷Tab.4 Judgment of small triangles of method two

3 Matlab仿真分析

3.1 扇區(qū)判斷

在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境下，對(duì)方法1 所提出的幾種判斷扇區(qū)的方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，其扇區(qū)判斷波形如圖4所示。

圖4 扇區(qū)判斷波形Fig.4 Sector judgment waveform

3.2 小三角形判斷

以三電平逆變器為例，用方法1 對(duì)其進(jìn)行仿真，其空間矢量圖中的小三角形標(biāo)號(hào)如圖5 所示。圖6a 為調(diào)制度mi=0.866 時(shí)，參考電壓矢量掃過(guò)的小三角形的仿真波形。以4 電平逆變器為例，用方法2 對(duì)其進(jìn)行仿真，其空間矢量圖中的小三角形標(biāo)號(hào)如圖5 所示，圖6b 為調(diào)制度mi=0.94 時(shí)，參考電壓矢量掃過(guò)的小三角形的仿真波形。

圖5 小三角形標(biāo)號(hào)Fig.5 Small triangles label

圖6 小三角形判斷仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of small triangles judgment

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于TMS28335 DSP搭建二極管鉗位型三電平實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)本文所提出的兩種方法進(jìn)行驗(yàn)證。主電路直流側(cè)采用2個(gè)2 200 μF/400 V的電解電容，開(kāi)關(guān)管采用IRF840 型MOSFET，光耦隔離采用TPL250；吸收電路采用RCD型，電阻為10 Ω，電容為2 μF的無(wú)感電容，二極管采用MUR860 超快恢復(fù)二極管；負(fù)載采用Y 型連接的三相對(duì)稱阻感負(fù)載，電阻值為10 Ω，電感值為5 mH。

圖7 為調(diào)制度mi=0.8 時(shí)的實(shí)驗(yàn)線電壓、相電流波形。由于本文所提的兩種方法的區(qū)別在于參考電壓矢量位置判斷方法不同，SVPWM 算法的其他步驟完全相同，因而兩者的輸出波形一樣。

圖7 實(shí)驗(yàn)線電壓和相電流波形Fig.7 Experimental line voltage and phase current waveforms

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)多電平SVPWM 算法隨著逆變器電平數(shù)的增多，其對(duì)于參考電壓矢量的位置判斷變得愈加復(fù)雜，計(jì)算量很大的缺點(diǎn)，提出了2種基于αβ坐標(biāo)系的簡(jiǎn)單、通用且物理意義明確的多電平逆變器參考電壓矢量位置判斷方法。這兩種方法比傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)單，且更易于理解與數(shù)字化編程實(shí)現(xiàn)。通過(guò)Matlab仿真軟件進(jìn)行了仿真分析，并在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性與可行性。

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