杜婷　侯明善

摘 要： 制導(dǎo)系統(tǒng)屬于復(fù)雜非線性動力學(xué)系統(tǒng)，其設(shè)計參數(shù)決策需要結(jié)合系統(tǒng)仿真結(jié)果完成。對比研究了TOPSIS決策機(jī)制下采用經(jīng)驗賦權(quán)、層次分析法賦權(quán)和熵值賦權(quán)的制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策問題。通過三種賦權(quán)方法決策的相對貼近度和極差結(jié)果分析，證實(shí)熵值賦權(quán)方法能正確反映系統(tǒng)動力學(xué)特性的復(fù)雜性，決策的可靠性好，而層次分析法賦權(quán)和經(jīng)驗賦權(quán)決策由于包含的主觀因素很難正確反映設(shè)計參數(shù)對系統(tǒng)性能的本質(zhì)性影響，不易得到最優(yōu)決策結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 制導(dǎo)系統(tǒng)； 決策； TOPSIS； 層次分析法； 熵權(quán)

中圖分類號： TN911.7?34； V448.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0015?05

0 引 言

制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計不但受優(yōu)化指標(biāo)和設(shè)計因素的影響，也與決策方法有關(guān)。合理地確定設(shè)計因素、優(yōu)化指標(biāo)在系統(tǒng)總體決策準(zhǔn)則中的權(quán)重是系統(tǒng)決策的重要一環(huán)。對不同性質(zhì)的系統(tǒng)，合適的權(quán)重選擇與決策方法、系統(tǒng)特性是緊密相關(guān)的。

經(jīng)驗賦權(quán)法通過提取多個專家的經(jīng)驗賦權(quán)求平均得到指標(biāo)權(quán)值[1]，這種方法的主觀隨意性較強(qiáng)，確定的權(quán)重值比較粗糙，優(yōu)點(diǎn)是方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)。Thomas L Saaty教授提出的AHP層次分析法適合多準(zhǔn)則（Multi?Criteria）復(fù)雜決策問題[2]，這種方法通過對決策指標(biāo)的兩兩對比并結(jié)合標(biāo)度理論建立判斷矩陣，選擇滿意一致性的判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的特征向量確定指標(biāo)的權(quán)重。研究表明，AHP方法比較規(guī)范、系統(tǒng)，容易定量化，應(yīng)用面廣[3?4]。熵值法賦權(quán)根據(jù)系統(tǒng)客觀數(shù)據(jù)確定權(quán)值，建立了數(shù)據(jù)熵與概率之間的聯(lián)系，成為決策評價系統(tǒng)中最重要的方法之一并得到廣泛應(yīng)用[5]，如文獻(xiàn)[6]將基于熵權(quán)的TOPSIS法應(yīng)用于施工導(dǎo)流方案的選擇，將導(dǎo)流投資、經(jīng)濟(jì)損失和施工強(qiáng)度3個因素作為評價指標(biāo)，運(yùn)用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重；文獻(xiàn)[7]提出基于熵權(quán)的水質(zhì)模糊評價方法。

制導(dǎo)系統(tǒng)是一種復(fù)雜非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策問題一直是系統(tǒng)設(shè)計的核心之一。通常，制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計要同時兼顧制導(dǎo)精度、系統(tǒng)穩(wěn)定性及成本等多項準(zhǔn)則要求[8]。由于系統(tǒng)精度特性需要進(jìn)行仿真計算得到，因此制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策是一種結(jié)合仿真的決策過程。在參數(shù)決策中，確定指標(biāo)的權(quán)重是決策的關(guān)鍵問題。文獻(xiàn)[9]采用基于專家經(jīng)驗賦權(quán)的TOPSIS決策，雖然可完成方案擇優(yōu)，但這種賦權(quán)具有較強(qiáng)的主觀性，選擇方案的最優(yōu)性不足；另外，因為決策涉及的精度指標(biāo)無法提前知道，即使基于仿真數(shù)據(jù)分析人為確定權(quán)值仍然不容易。考慮到這些問題，本文對制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策問題采用多種賦權(quán)決策對比研究，通過經(jīng)驗賦權(quán)、AHP賦權(quán)和熵權(quán)法決策特性對比，得到制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策問題中合理的賦權(quán)方法。

1 制導(dǎo)系統(tǒng)決策模型

1.1 制導(dǎo)系統(tǒng)模型

考慮平面攔截幾何關(guān)系如圖1所示，圖中[R]表示彈目距離；[q]表示彈目視線角；[VM]和[VT]分別表示導(dǎo)彈和目標(biāo)的速度；[θM，][aM]和[θT，][aT]分別表示導(dǎo)彈彈道角及法向加速度、目標(biāo)航跡角及法向加速度。根據(jù)圖1易得彈目運(yùn)動學(xué)滿足：

[Rq=VMsin（q-θM）-VTsin（q-θT）] （1）

[R=-VMcos（q-θM）+VTcos（q-θT）] （2）

[VMθM=aM] （3）

[VTθT=aT] （4）

圖1 平面攔截幾何關(guān)系

設(shè)制導(dǎo)系統(tǒng)采用比例導(dǎo)引，導(dǎo)航比為[N，]則導(dǎo)彈的法向加速度計算指令[aC]的表達(dá)式為：

[aC=NRqM] （5）

同時設(shè)導(dǎo)彈法向過載指令限幅值為[nzm，]則限幅后加速度指令[aMC]為：

[aMC=-nzmg，aC<-nzmgaC，aC≤nzmgnzmg，aC>nzmg] （6）

設(shè)導(dǎo)引頭輸入輸出傳遞函數(shù)為：

[qM（s）=e-τsTss+1q（s）] （7）

其中：[τ]是純延遲環(huán)節(jié)的延遲時間；[Ts]表示導(dǎo)引頭動力學(xué)時間常數(shù)；[qM]是導(dǎo)引頭測量的視線角速率。

設(shè)導(dǎo)彈彈體法向加速度[aM]與輸入指令加速度[aMC、]目標(biāo)法向加速度[aT]與輸入加速度指令[aTC]之間的傳遞函數(shù)滿足模型：

[aM（s）aMC（s）=1T2Ms2+2ξMTMs+1] （8）

[aT（s）aTC（s）=1T2Ts2+2ξTTTs+1] （9）

式中[TM，][ξM]和[TT，][ξT]分別表示彈體動力學(xué)和目標(biāo)動力學(xué)模型的時間常數(shù)和阻尼比。

1.2 制導(dǎo)系統(tǒng)決策準(zhǔn)則

根據(jù)制導(dǎo)系統(tǒng)模型知道，影響系統(tǒng)性能的參數(shù)包括比例導(dǎo)引的導(dǎo)航比、彈體法向過載限幅值、導(dǎo)引頭輸入輸出時延和時間常數(shù)、彈體動力學(xué)時間常數(shù)和阻尼比、目標(biāo)的動力學(xué)特性和初始發(fā)射條件等。

制導(dǎo)系統(tǒng)精度一般用脫靶量衡量，包括脫靶量樣本均值[md]和方差[s2d]指標(biāo)。在目標(biāo)動力學(xué)特性給定情況下，制導(dǎo)系統(tǒng)決策準(zhǔn)則包括成本、穩(wěn)定性和精度三個方面的內(nèi)容。

（1） 成本準(zhǔn)則：彈體法向過載指令限幅值[nzm]表示控制能量消耗大小，愈小愈好；導(dǎo)引頭延遲時間[τ]與硬件實(shí)現(xiàn)難度相關(guān)，愈大愈好，其倒數(shù)[1τ]則愈小愈好好。通常，參數(shù)[τ]在15～20 ms，[nzm]取40～50 g。

（2） 穩(wěn)定性準(zhǔn)則：在保證命中精度的前提下，導(dǎo)航比[N]不應(yīng)過大，愈小愈好。一般[N]取4～8足夠。

（3） 精度準(zhǔn)則：不同發(fā)射條件下脫靶量應(yīng)盡可能小，即脫靶量樣本均值[md]和方差[s2d]均應(yīng)小。

通常彈體動力學(xué)特性參數(shù)也與成本相關(guān)，但目前自動駕駛儀設(shè)計技術(shù)成熟，技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度低，因此彈體動力學(xué)等效參數(shù)不在決策中考慮，放在備選方案選項中考慮。彈體時間常數(shù)[TM]取0.1～0.2 s，阻尼比[ξM]取0.6～0.8。

基于以上準(zhǔn)則，當(dāng)有[m]個備選方案時可建立決策矩陣如下：

[MD=mds2dN1τnzmAlt1?Alti?Altmr11r12r13r14r15?????ri1ri2ri3ri4ri5?????rm1rm2rm3rm4rm5] （10）

這里[Alti]是第[i]個備選方案；[rij]（[i=1，2，…，m；][j=1，2，3，4，5]）是方案對應(yīng)的[md，][s2d，][N，][1τ，][nzm]決策指標(biāo)值。

2 TOPSIS決策與決策賦權(quán)方法

2.1 TOPSIS決策

TOPSIS方法對有限解集決策問題，選擇最優(yōu)解時按照每個備選解與理想最優(yōu)解和理想最劣解的歐氏距離作為評價依據(jù)[10]。

對任意決策問題，基于決策矩陣[MD，]TOPSIS方法計算方法如下：

步驟1：決策矩陣歸一化。將[MD]中的每個元素除以該元素所在列向量的2范數(shù)，得到[MD]的歸一化矩陣[MD。][MD]的任一元素[xij]滿足：

[xij=rijk=1mr2kj， i=1，2，…，m； j=1，2，3，4，5] （11）

步驟2：確定每個決策指標(biāo)的權(quán)值[ωj>0，]得到?jīng)Q策權(quán)值集合為：

[ω=ω1，ω2，ω3，ω4，ω5] （12）

步驟3：計算加權(quán)歸一化決策矩陣[V。]對[MD]的每個列向量乘其對應(yīng)權(quán)值，得到加權(quán)歸一化決策矩陣[V：]

[V=v11v12v13v14v15?????vi1vi2vi3vi4vi5?????vm1vm2vm3vm4vm5=ω1x11ω2x12ω3x13ω4x14ω5x15?????ω1xi1ω2xi2ω3xi3ω4xi4ω5xi5?????ω1xm1ω2xm2ω3xm3ω4xm4ω5xm5] （13）

步驟4：確定理想最優(yōu)解[A*]和理想最劣解[A-。]由于對加權(quán)歸一化決策矩陣[V]有[0

[A*=0，A-=ω] （14）

步驟5：計算備選方案與理想最優(yōu)解和理想最劣解之間的歐氏距離。備選方案與理想最優(yōu)解的歐氏距離為：

[Si?=ri-A?2] （15）

備選方案與理想最劣解的距離為：

[Si-=ri-A-2] （16）

步驟6：計算備選方案與理想最優(yōu)解的相對貼近度。相對貼近度定義為：

[Ci=Si-Si?+Si-， 0

當(dāng)[Ci=1]時，[ri=A*；]當(dāng)[Ci=0]時，[ri=A-。]備選方案與[A*]越接近，[Ci]越接近1。

步驟7：對每個備選方案所對應(yīng)的[Ci]值降序排列，得到方案的排列順序。

2.2 三種決策賦權(quán)方法

2.2.1 專家經(jīng)驗賦權(quán)

專家經(jīng)驗賦權(quán)方法是專家根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗對決策指標(biāo)[md，][s2d，][N，][1τ]和[nzm]確定主觀偏好并給出相應(yīng)權(quán)值的方法。假設(shè)有5位專家，第[j]個專家給5個指標(biāo)的權(quán)值為[μj1，][μj2，][μj3，][μj4，][μj5，]將5位專家給定權(quán)值的平均值作為專家經(jīng)驗權(quán)值[μ：]

[μ=μj=1，…，5，μj=μj1+μj2+μj3+μj4+μj55] （18）

2.2.2 AHP方法賦權(quán)

層次分析法（AHP方法）根據(jù)九級標(biāo)度理論確定決策指標(biāo)的權(quán)值。

AHP賦權(quán)方法如下：

步驟1：將5個決策指標(biāo)[md，][s2d，][N，][1τ]和[nzm]分為相對高優(yōu)化指標(biāo)和相對低優(yōu)化指標(biāo)兩組，根據(jù)標(biāo)度理論通過對比形成判決矩陣[A。]對制導(dǎo)系統(tǒng)，取[md，][s2d]和[N]為相對高優(yōu)化指標(biāo)，[1τ]和[nzm]為相對低優(yōu)化指標(biāo)，根據(jù)九級標(biāo)度理論兩兩對比形成判斷矩陣[A]為：

[A=（aij）n×n，n=5] （19）

步驟2：計算[A]的最大特征值[λmax]及對應(yīng)的特征向量[。]

步驟3：判斷矩陣[A]的一致性檢驗。計算偏差一致性[CI=（λmax-n）/（n-1），]通過查表得到隨機(jī)一致性[，]計算相對一致性[CR=CIRI。]如果滿足[CR<0.1，]則判斷矩陣[A]具有滿意一致性；否則根據(jù)標(biāo)度理論對判斷矩陣[A]進(jìn)行重新調(diào)整直到具有滿意一致性為止。

步驟4：對特征向量[w]的元素[wj]進(jìn)行歸一化處理得到AHP 賦權(quán)[αj：]

[α=αj，αj=wjj=1nwj] （20）

2.2.3 熵值法賦權(quán)

熵權(quán)法是用評價指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)來確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法。指標(biāo)值的差異越大，信息熵就越小，指標(biāo)提供的信息量就越大，相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重值就越大。

熵值法決策指標(biāo)權(quán)重計算方法如下：

步驟1：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。對決策矩陣[MD]進(jìn)行處理得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣[H，]方法為：

[rj*=maxi rij] （21）

[H=[hij]，hij=rijrj*] （22）

步驟2：計算指標(biāo)熵[E=ej=1，…，n，]方法為：

[ej=-1lnmi=1nhijhjlnhijhj] （23）

式中[hj=i=1mhij。]

步驟3：計算信息偏差度[d=dj=1，…，n，]方法為：[dj=1-ej] （24）

步驟4：計算指標(biāo)的熵權(quán)[β=βj=1，…，n，]方法為：

[βj=djj=1ndj] （25）

3 不同賦權(quán)決策仿真與分析

根據(jù)制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定的取值范圍，選出10種典型備選方案，各參數(shù)取值見表1。

表1 備選方案與參數(shù)取值

[方案編號＼&[TM]/s＼&[ξM]＼&[τ]/s＼&[N]＼&[nzm]/g＼&1＼&0.1＼&0.6＼&0.015＼&4＼&40＼&2＼&0.2＼&0.6＼&0.015＼&6＼&40＼&3＼&0.1＼&0.6＼&0.020＼&4＼&40＼&4＼&0.1＼&0.8＼&0.015＼&6＼&40＼&5＼&0.1＼&0.7＼&0.020＼&6＼&40＼&6＼&0.1＼&0.8＼&0.015＼&8＼&40＼&7＼&0.1＼&0.7＼&0.020＼&8＼&40＼&8＼&0.1＼&0.7＼&0.015＼&4＼&50＼&9＼&0.1＼&0.6＼&0.020＼&4＼&50＼&10＼&0.1＼&0.6＼&0.020＼&8＼&50＼&]

制導(dǎo)系統(tǒng)仿真條件的設(shè)定見參考文獻(xiàn)[9]，并引用文獻(xiàn)[9]計算的脫靶量樣本均值[md]和方差[s2d，]得到?jīng)Q策矩陣如下：

[MD=1.075 90.978 040.066 7402.369 72.096 160.066 7400.636 60.145 940.050 0401.958 21.516 860.066 7402.354 83.554 260.050 0401.836 21.599 680.066 7402.460 32.447 880.050 0400.577 60.118 140.066 7500.430 60.002 440.050 0503.608 54.911 380.050 050]

3.1 專家權(quán)值確定

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，5位專家給出的指標(biāo)權(quán)值如表2所示，最后計算的專家賦權(quán)權(quán)值[μ]為：

[μ=0.34，0.12，0.18，0.18，0.18]

表2 專家經(jīng)驗賦權(quán)

[＼&[md]＼&[s2d]＼&[N]＼&[1τ]＼&[nzm]＼&[μj1]＼&0.6＼&0.1＼&0.1＼&0.1＼&0.1＼&[μj2]＼&0.4＼&0.1＼&0.2＼&0.1＼&0.2＼&[μj3]＼&0.3＼&0.1＼&0.3＼&0.2＼&0.1＼&[μj4]＼&0.2＼&0.2＼&0.2＼&0.2＼&0.2＼&[μj5]＼&0.2＼&0.1＼&0.1＼&0.3＼&0.3＼&[μj]＼&0.34＼&0.12＼&0.18＼&0.18＼&0.18＼&]

3.2 AHP權(quán)值確定

根據(jù)AHP標(biāo)度理論，[md，][s2d]和[N]為相對高優(yōu)化指標(biāo)，[1τ]和[nzm]為相對低優(yōu)化指標(biāo)，利用九級標(biāo)度法形成的判斷矩陣為：

[A=1122442135512131221415121114151211]

計算得[λmax=5.023 8，]查表得[RI（5）=1.12，]則[CI=][0.005 95，][CR=0.005 3<0.1，]即判斷矩陣[A]具有滿意一致性。求得[λmax]對應(yīng)的特征向量為：

[wT=[0.507 2，0.795 7，0.266 8，0.138 7，0.138 7]T]

對[w]進(jìn)行歸一化處理得到AHP的權(quán)重[α]為：

[α=0.274 6，0.430 8，0.144 4，0.075 1，0.075 1]

3.3 熵值法權(quán)值確定

根據(jù)熵值法對[MD]進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理得：

[H=0.298 20.199 10.500 010.800 00.656 70.426 80.750 010.800 00.176 40.029 70.500 00.749 60.800 00.542 70.308 80.750 010.800 00.652 60.723 70.750 00.749 60.800 00.508 90.325 7110.800 00.681 80.498 410.749 60.800 00.160 10.024 00.500 0110.119 30.000 50.500 00.749 611110.749 61]

計算得到指標(biāo)熵[E]的信息偏差度[d]為：

[d=0.074 1，0.182 2，0.017 8，0.004 5，0.002 4]

對[d]進(jìn)行歸一化處理，可得熵權(quán)[β]為：

[β=0.263 8，0.648 3，0.063 5，0.015 9，0.008 5]

3.4 TOPSIS決策結(jié)果及分析

圖2是基于TOPSIS方法計算出的10種方案在[α，][β]和[μ]三種權(quán)值的相對貼近度曲線，表3是三種權(quán)值下相對貼近度極差計算結(jié)果，分別用[Ci（α），][Ci（β）]和[Ci（μ）]表示。相對貼近度的極差越大，說明決策結(jié)果的區(qū)分度越好，更容易得出決策結(jié)果[11]。

由圖2可看出，專家賦權(quán)時決策出的最優(yōu)方案是方案3，而AHP權(quán)值及熵權(quán)情況下都是方案9最優(yōu)。對比方案3和9的參數(shù)看到，方案9的參數(shù)[md，][s2d，][N，][1τ]均最小，但[nzm]較方案3大。對制導(dǎo)系統(tǒng)而言，制導(dǎo)精度的權(quán)重遠(yuǎn)大于成本的權(quán)重，也就是說制導(dǎo)系統(tǒng)對精度的要求比成本的要求高。專家經(jīng)驗賦權(quán)很難反映系統(tǒng)的動力學(xué)本質(zhì)，決策出來的方案排序會造成一定的偏差。

結(jié)合對三種權(quán)重下的相對貼近度極差分析，可以看到：

熵權(quán)的極差>AHP權(quán)的極差>專家賦權(quán)的極差。

由于極差越大的決策方法更能拉開決策方案的檔次，使決策過程有更好的區(qū)分度，因此熵權(quán)法無疑更好。

圖2 三種賦權(quán)的方案相對貼近度曲線

表3 不同賦權(quán)相對貼近度的極差

[＼&[Ci（α）]＼&[Ci（β）]＼&[Ci（μ）]＼&最優(yōu)方案＼&0.913 2＼&0.967 9＼&0.895 2＼&最劣方案＼&0.387 4＼&0.343 1＼&0.744 4＼&極差＼&0.525 8＼&0.624 8＼&0.150 8＼&]

4 結(jié) 論

本文研究了不同賦權(quán)的TOPSIS方法在制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策中的應(yīng)用。通過專家經(jīng)驗賦權(quán)、AHP賦權(quán)和熵值法賦權(quán)的TOPSIS決策結(jié)果分析和比較，證實(shí)基于熵權(quán)的TOPSIS決策能更好地決策出最優(yōu)參數(shù)方案，是一種更客觀更可靠的方法。

本文研究表明，制導(dǎo)系統(tǒng)由于屬于嚴(yán)重的非線性系統(tǒng)，其各種性能準(zhǔn)則與設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系非常復(fù)雜，包含主觀賦權(quán)內(nèi)容的方法很難真實(shí)反映設(shè)計參數(shù)對性能準(zhǔn)則的本質(zhì)性影響，采用客觀賦權(quán)方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計方案決策無疑是復(fù)雜系統(tǒng)決策的首選方法。

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[2] SAATY T L. Decision making： the analytic hierarchy and network processes [J]. Journal of Science and Systems Engineering， 2004， 13（1）： 18?22.

[3] 陳橋，胡克.基于AHP法的礦山生態(tài)環(huán)境綜合評價模式研究[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，35（3）：377?383.

[4] 張麗娜.AHP：模糊綜合評價法在生態(tài)工業(yè)園區(qū)評價中的應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

[5] 邱宛華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[6] 劉軍號，方崇.施工導(dǎo)流方案優(yōu)選的熵TOPSIS決策模型[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2011，32（2）：37?39.

[7] ZOU Zhi?hong， YUN Yi， SUN Jing?nan. Entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment [J]. Journal of Environmental Sciences， 2006， 18（5）： 1020?1023.

[8] 宋貴寶，吉禮超，劉冬.防空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)綜合效能評估指標(biāo)體系研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009（5）：43?47.

[9] 張一航，侯明善.多準(zhǔn)則決策方法及其應(yīng)用研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2013.

[10] HABIBA U E， ASGHAR S. A survey on multi?criteria decision making approaches [C]// Proceedings of 2009 International Conference on Emerging Technologies. Islamabad： ICET， 2009： 321?325.

[11] 楊寶臣，陳躍.基于組合賦權(quán)TOPSIS模型的項目評標(biāo)方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報：社科版，2011，13（1）：50?52.

[＼&[Ci（α）]＼&[Ci（β）]＼&[Ci（μ）]＼&最優(yōu)方案＼&0.913 2＼&0.967 9＼&0.895 2＼&最劣方案＼&0.387 4＼&0.343 1＼&0.744 4＼&極差＼&0.525 8＼&0.624 8＼&0.150 8＼&]

4 結(jié) 論

本文研究了不同賦權(quán)的TOPSIS方法在制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策中的應(yīng)用。通過專家經(jīng)驗賦權(quán)、AHP賦權(quán)和熵值法賦權(quán)的TOPSIS決策結(jié)果分析和比較，證實(shí)基于熵權(quán)的TOPSIS決策能更好地決策出最優(yōu)參數(shù)方案，是一種更客觀更可靠的方法。

本文研究表明，制導(dǎo)系統(tǒng)由于屬于嚴(yán)重的非線性系統(tǒng)，其各種性能準(zhǔn)則與設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系非常復(fù)雜，包含主觀賦權(quán)內(nèi)容的方法很難真實(shí)反映設(shè)計參數(shù)對性能準(zhǔn)則的本質(zhì)性影響，采用客觀賦權(quán)方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計方案決策無疑是復(fù)雜系統(tǒng)決策的首選方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃顯霞.最優(yōu)組合賦權(quán)法在居民健康綜合評價中的應(yīng)用[D].重慶：重慶醫(yī)科大學(xué)，2006.

[2] SAATY T L. Decision making： the analytic hierarchy and network processes [J]. Journal of Science and Systems Engineering， 2004， 13（1）： 18?22.

[3] 陳橋，胡克.基于AHP法的礦山生態(tài)環(huán)境綜合評價模式研究[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，35（3）：377?383.

[4] 張麗娜.AHP：模糊綜合評價法在生態(tài)工業(yè)園區(qū)評價中的應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

[5] 邱宛華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[6] 劉軍號，方崇.施工導(dǎo)流方案優(yōu)選的熵TOPSIS決策模型[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2011，32（2）：37?39.

[7] ZOU Zhi?hong， YUN Yi， SUN Jing?nan. Entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment [J]. Journal of Environmental Sciences， 2006， 18（5）： 1020?1023.

[8] 宋貴寶，吉禮超，劉冬.防空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)綜合效能評估指標(biāo)體系研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009（5）：43?47.

[9] 張一航，侯明善.多準(zhǔn)則決策方法及其應(yīng)用研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2013.

[10] HABIBA U E， ASGHAR S. A survey on multi?criteria decision making approaches [C]// Proceedings of 2009 International Conference on Emerging Technologies. Islamabad： ICET， 2009： 321?325.

[11] 楊寶臣，陳躍.基于組合賦權(quán)TOPSIS模型的項目評標(biāo)方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報：社科版，2011，13（1）：50?52.

[＼&[Ci（α）]＼&[Ci（β）]＼&[Ci（μ）]＼&最優(yōu)方案＼&0.913 2＼&0.967 9＼&0.895 2＼&最劣方案＼&0.387 4＼&0.343 1＼&0.744 4＼&極差＼&0.525 8＼&0.624 8＼&0.150 8＼&]

4 結(jié) 論

本文研究了不同賦權(quán)的TOPSIS方法在制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)決策中的應(yīng)用。通過專家經(jīng)驗賦權(quán)、AHP賦權(quán)和熵值法賦權(quán)的TOPSIS決策結(jié)果分析和比較，證實(shí)基于熵權(quán)的TOPSIS決策能更好地決策出最優(yōu)參數(shù)方案，是一種更客觀更可靠的方法。

本文研究表明，制導(dǎo)系統(tǒng)由于屬于嚴(yán)重的非線性系統(tǒng)，其各種性能準(zhǔn)則與設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系非常復(fù)雜，包含主觀賦權(quán)內(nèi)容的方法很難真實(shí)反映設(shè)計參數(shù)對性能準(zhǔn)則的本質(zhì)性影響，采用客觀賦權(quán)方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計方案決策無疑是復(fù)雜系統(tǒng)決策的首選方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃顯霞.最優(yōu)組合賦權(quán)法在居民健康綜合評價中的應(yīng)用[D].重慶：重慶醫(yī)科大學(xué)，2006.

[2] SAATY T L. Decision making： the analytic hierarchy and network processes [J]. Journal of Science and Systems Engineering， 2004， 13（1）： 18?22.

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[4] 張麗娜.AHP：模糊綜合評價法在生態(tài)工業(yè)園區(qū)評價中的應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

[5] 邱宛華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[6] 劉軍號，方崇.施工導(dǎo)流方案優(yōu)選的熵TOPSIS決策模型[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2011，32（2）：37?39.

[7] ZOU Zhi?hong， YUN Yi， SUN Jing?nan. Entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment [J]. Journal of Environmental Sciences， 2006， 18（5）： 1020?1023.

[8] 宋貴寶，吉禮超，劉冬.防空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)綜合效能評估指標(biāo)體系研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009（5）：43?47.

[9] 張一航，侯明善.多準(zhǔn)則決策方法及其應(yīng)用研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2013.

[10] HABIBA U E， ASGHAR S. A survey on multi?criteria decision making approaches [C]// Proceedings of 2009 International Conference on Emerging Technologies. Islamabad： ICET， 2009： 321?325.

[11] 楊寶臣，陳躍.基于組合賦權(quán)TOPSIS模型的項目評標(biāo)方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報：社科版，2011，13（1）：50?52.