王火炬

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》明確提出數(shù)學(xué)課程的四大目標(biāo)，其中之一是問題解決。數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。講“問題解決”或“解決問題”，必然要先有“問題”，數(shù)學(xué)課往往就是由一個個問題構(gòu)成的，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，思考和探索問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，所呈現(xiàn)的問題是否有效，直接影響探究的動力、教學(xué)的張力和教學(xué)的成效。有效的數(shù)學(xué)問題，可以更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望，激發(fā)學(xué)生的積極思維，讓學(xué)生的思維張弛有度、更有張力。無效的或者有效性差的問題，像指向不明、似是而非的問題，枯燥乏味、單調(diào)老套的問題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的問題，脫離學(xué)生生活經(jīng)驗的問題，都會使學(xué)生的學(xué)習(xí)探索欲望大打折扣，影響了學(xué)生思維的豐富。因而，講究問題呈現(xiàn)的有效性，十分必要。

那么數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣落實問題呈現(xiàn)的有效性呢？筆者以為，應(yīng)從以下五個方面來把握。

1.問題呈現(xiàn)必須完整準(zhǔn)確。表達(dá)準(zhǔn)確、完整的問題才不會造成學(xué)生思維的停滯、模糊、偏向與渙散，阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和思維能力的提高。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師都深諳呈現(xiàn)正確問題的重要性，也都了解問題呈現(xiàn)不準(zhǔn)確、不完整所產(chǎn)生的后果，在教學(xué)設(shè)計中都會留意。然而，在一些似是而非的數(shù)學(xué)問題上卻經(jīng)常把握不準(zhǔn)，導(dǎo)致問題呈現(xiàn)不夠精準(zhǔn)，給學(xué)生造成認(rèn)知和思維上的困惑。例如，五年級《組合圖形面積》一課，執(zhí)教教師呈現(xiàn)了一道數(shù)學(xué)問題（如圖1所示）：想在木板上截下一塊最大的正方形，怎樣截？請在圖中畫出，并算一算截完后的木板還剩下多少平方米？這道題的準(zhǔn)確答案：截出的最大的正方形邊長應(yīng)比4米多一些，顯然難度太大了。實際上，教師的意圖是要讓學(xué)生截出邊長為4米的最大正方形，因考慮不周，才出現(xiàn)了問題呈現(xiàn)的錯誤，如果這道題換成（如圖2所示）就準(zhǔn)確到位了。

數(shù)學(xué)教師在似是而非的問題呈現(xiàn)上把握不準(zhǔn)確、不到位，更多地體現(xiàn)于課堂生成中教師的臨時設(shè)問。面對課堂生成，準(zhǔn)確、完整地表述和呈現(xiàn)問題，顯現(xiàn)出的是教學(xué)的智慧。

2.問題呈現(xiàn)力爭新穎巧妙。新穎巧妙的問題更能激發(fā)學(xué)生探索的欲望，啟發(fā)學(xué)生的思維。在教學(xué)中，教師需要講究問題的內(nèi)容及呈現(xiàn)方式的新穎、巧妙，求變、求新。要認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，貼近學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)實際，可從兩個方面入手，一是緊密結(jié)合生動有趣的生活情境來呈現(xiàn)問題，二是緊密結(jié)合操作實驗、游戲、故事等來呈現(xiàn)問題，從而使課堂趣味盎然，學(xué)生能夠主動求知和探索。例如，一位教師在執(zhí)教四年級《位置與方向》一課，巧妙地結(jié)合《植物大戰(zhàn)僵尸》的游戲活動來呈現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動學(xué)生的積極思維，取得良好效果。問題是這樣呈現(xiàn)的（如圖3所示）：豌豆要準(zhǔn)確擊中A、B（僵尸），請你來當(dāng)目標(biāo)指引員，應(yīng)該怎樣描述A、B的位置？引導(dǎo)學(xué)生通過游戲、觀察、思考與討論，認(rèn)識到要準(zhǔn)確命中先要清楚方向，再明確距離，清楚方向還應(yīng)測量方位的角度。探索新知后，教師先后呈現(xiàn)兩個問題：其一，（課件展示學(xué)校周邊的地圖）請同學(xué)介紹一下學(xué)校附近的三個特色地點，用今天所學(xué)的知識描述地圖上這三個地點的準(zhǔn)確位置；其二，利用今天的知識，根據(jù)教師提供的信息在圖上找到教師下一站將要去的城市。這兩個問題的呈現(xiàn)，緊密結(jié)合了生活情境，有效地引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，經(jīng)歷知識的碰撞、梳理與應(yīng)用。

3.問題呈現(xiàn)講究多維多元。以一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課來說，必須達(dá)到“三維”目標(biāo)，即知識與技能的目標(biāo)，過程與方法的目標(biāo)，情感、態(tài)度、價值觀的目標(biāo)，“三維目標(biāo)”是否能很好地達(dá)成，取決于任何一道問題，特別是主要問題的呈現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生面對這些數(shù)學(xué)問題展開閱讀、觀察、對比、分析、思考與探索時，“三維目標(biāo)”得到了實現(xiàn)與累積。因此，問題的呈現(xiàn)一定要立足于“三維”的形成，只有這樣的問題，呈現(xiàn)出來才是有價值的、有意義的。同時，問題的呈現(xiàn)還應(yīng)盡量講究學(xué)科的融合，體現(xiàn)知識的多元，讓語文、體育、物理與地理等學(xué)科知識融進(jìn)數(shù)學(xué)的問題中，讓學(xué)生來體驗與思考。例如，教學(xué)四年級《觀察物體》一課，讓學(xué)生模擬坐著觀景電梯看城市的景致。當(dāng)電梯不斷升高，引導(dǎo)學(xué)生想象分別會觀察到什么？并讓學(xué)生思考：為什么升得越高，就越能看到更多的建筑和風(fēng)景？從而使學(xué)生知道：視線受到障礙物的遮蔽越少，所以能看到更多更遠(yuǎn)的風(fēng)景。此時可以引出這樣的提問：其實古代人早有這樣的智慧，有兩句詩——“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”“欲窮千里目，更上一層樓”，你能說一說詩句表達(dá)的意思嗎？這樣的問題呈現(xiàn)多維多元，學(xué)科融合得相當(dāng)緊密，充滿濃濃的文化氣息。

4.問題呈現(xiàn)追求真實適度。問題的呈現(xiàn)一定是真實的，不能出現(xiàn)虛假的偽命題。同時，問題的呈現(xiàn)講究適度，即問題的難度、深度、坡度應(yīng)適當(dāng)。適度，具體表現(xiàn)為針對具體的學(xué)生，所設(shè)計的問題必須貼近大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)，適合大多數(shù)學(xué)生思維發(fā)展水平，介于已知和未學(xué)之間，有一定的難度，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過“跳一跳”就能解決。羅鳴亮老師教學(xué)《平行四邊形和梯形》一課的最后環(huán)節(jié)，設(shè)置這樣的問題：最后一個四邊形，是我女兒剪的，藏在信封里，這個圖形的一部分是直角三角形（從信封里慢慢拉出一個直角三角形）。教師問：信封里是什么圖形？看誰先說出它的名字，并說一說是怎么想到的？這個時候，學(xué)生的答案有長方形、正方形、梯形等。此問題呈現(xiàn)得巧妙，“信封里是什么四邊形”為學(xué)生打開想象與思維的大門，鞏固了所學(xué)知識，更重要的是貼近了大多數(shù)學(xué)生，不同的學(xué)生可以有不同的思考，而且只需“跳一跳”就能解決。

數(shù)學(xué)教師需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)實際和教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，講究問題呈現(xiàn)的有效性。心中有學(xué)生，問題呈現(xiàn)才能貼近現(xiàn)實，心中有目標(biāo)，問題呈現(xiàn)才能指向有效。講究問題呈現(xiàn)的有效性，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓數(shù)學(xué)課堂更有活力。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）