曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（長春理工大學(xué)，吉林長春 130033）

高精度全自動V棱鏡折射儀的改進(jìn)

曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（長春理工大學(xué)，吉林長春 130033）

利用CCD成像與圖像處理的機器視覺自動對準(zhǔn)技術(shù)，在考慮了空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度影響的基礎(chǔ)上，對V棱鏡折射儀原有的原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提出了一種改進(jìn)全自動V棱鏡折射儀的方案。用已知折射率的玻璃標(biāo)準(zhǔn)樣塊對改進(jìn)后的儀器進(jìn)行了評定，測試結(jié)果與標(biāo)定值絕對誤差不超過±3×10－6，測量重復(fù)性優(yōu)于1×10－6。

計量學(xué)；V棱鏡折射儀；折射率

1 引 言

光學(xué)系統(tǒng)所用光學(xué)玻璃材料的質(zhì)量直接影響到光學(xué)系統(tǒng)的性能，尤其是折射率精度的高低直接影響到光學(xué)系統(tǒng)成像的質(zhì)量。因此，對光學(xué)玻璃的折射率進(jìn)行高精度測量十分必要。測量光學(xué)玻璃的折射率大致可以分為測角法和干涉法兩大類。而測角法中的V棱鏡折射儀法的運用最為廣泛［1］。許多學(xué)者對提高V棱鏡折射儀的測量精度做出大量工作，分析了與V棱鏡折射儀的測量誤差有關(guān)的參數(shù)。目前，國內(nèi)V棱鏡折射儀能達(dá)到的最高測量精度僅為±3×10－5。本文對傳統(tǒng)V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使用光電編碼器代替測角度盤，用CCD成像替代人眼夾線對準(zhǔn)［2］，折射率計算中補償空氣折射率的影響，使全自動高精度V棱鏡折射儀測量精度達(dá)到±3×10－6，對提高光學(xué)玻璃折射率的測量精度有著實際的意義。

2 測量方法及系統(tǒng)組成

高精度自動V棱鏡折射儀的系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。輻射源為頻譜范圍廣且輻射強度大的氙燈。由第一級光學(xué)系統(tǒng)，將氙燈發(fā)出的光源分別調(diào)制成譜線為d、e、F、C、g的單色光并準(zhǔn)直后平行于光軸傳輸?shù)絍型棱鏡和檢測試樣。光線通過V型槽棱鏡和檢測試樣，帶有被測試樣折射率的光信息由CCD探測器件接收，PC機對接收信號進(jìn)行處理，并計算出待測試樣的折射率，通過顯示屏進(jìn)行顯示［3］。其工作原理圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

圖2 系統(tǒng)工作原理圖

采用光柵單色儀將氙燈發(fā)出的光源調(diào)制為測量所需單色光譜進(jìn)行測量，這樣避免了更換燈具。準(zhǔn)直系統(tǒng)由小型平行光管準(zhǔn)直物鏡組成，該系統(tǒng)將入射進(jìn)來的單色光進(jìn)行準(zhǔn)直，形成單色平行光。光線平行于光軸，垂直于V棱鏡入射面射入，經(jīng)過一系列折射，光線從V棱鏡出射面出射，并與光軸有一偏折角。

采用五棱鏡將出射光線偏折90°，因為五棱鏡具有獨特的光學(xué)特性，通過對入射光線的二次反射，將光線偏轉(zhuǎn)90°，從而使圖像偏轉(zhuǎn)豎立，棱鏡位置的輕微移動對反射光線的90°反射無影響，它還能縮短儀器的光通路［4］，使測量裝置的結(jié)構(gòu)更加緊湊。

通過步進(jìn)電機驅(qū)動蝸輪蝸桿，帶動CCD以實現(xiàn)對偏折角的搜尋和瞄準(zhǔn)［5］。光電編碼器測出偏折角后，數(shù)據(jù)上傳到PC機進(jìn)行計算處理，最后得出試樣折射率。其軟件流程圖如圖3所示。

通過圖像采集卡將CCD攝取的視頻信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠識別的數(shù)字信號［6］，然后由PCI總線將圖像數(shù)據(jù)實時傳送到計算機的顯存和內(nèi)存中，最后經(jīng)由圖像處理軟件對圖像進(jìn)行實時處理與顯示，獲得平行光管狹縫中的單刻線圖像［7］。

圖3 軟件流程圖

3 模型建立

3.1 V棱鏡折射儀法的新原理公式

根據(jù)折射定律：折射角I′的正弦與入射角I的正弦之比等于入射光所在介質(zhì)的折射率n與折射光所在介質(zhì)的折射率n′之比［8］，即

在此基礎(chǔ)上，對于采用V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖，見圖4。

圖4 V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖

式（4）并沒考慮空氣折射率，就直接導(dǎo)出式（5）。空氣對不同的譜線具有不同的折射率［9］，而且對不同的測試環(huán)境：溫度、氣壓、濕度，甚至空氣

隨著信息化時代的高速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)走進(jìn)了我們的教學(xué)課堂。國家教育部制定的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》明確把教育信息化擺在支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化的戰(zhàn)略地位，要求推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，因此教學(xué)模式的改革是大勢所趨。

由此可導(dǎo)出公式：成分也有不同的折射率。雖然其變化不大，但對±3×10－6數(shù)量級的折射率測量精度，已是不可忽略的量［10］。

由圖4所示，設(shè)空氣折射率為nγ，可導(dǎo)出公式：

將式（6）三角變換后得：

將式（7）與式（9）分別平方求和消去ω得：

式（12）與式（5）相比，式（12）考慮了空氣折射率對偏折角的影響。如果將空氣折射率近似為真空折射率，即令式（12）中的nγ＝1則和式（5）完全相同。

3.2 空氣折射率nγ

法國物理科學(xué)家埃德勒（Edlen）為了精準(zhǔn)追跡光線在大氣中的軌跡，在1965年得出空氣折射率的計算公式［11］，其準(zhǔn)確度可達(dá)±5×10－8。

埃德勒同時給出了折射率隨t和p變化關(guān)系：環(huán)境水汽壓f變化對空氣折射率的影響為：

因此，測量出氣壓p，溫度t，以及水汽壓f以后，式（14）和式（15）聯(lián)立求解，可以直接計算出測量環(huán)境下的空氣折射率［12］。

這種方法不但計算繁瑣，而且給實際測量帶來不便。根據(jù)V棱鏡折射儀使用環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)條件的規(guī)定［13］：溫度t0＝（20±2）℃、濕度f0＜85%RH、壓強p0＝101 kPa、二氧化碳含量約為0.03%。將參數(shù)t0、p0、f0代入上式計算出在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下所對應(yīng)C、F、d、g、e各光譜的空氣折射率nγ分別為1.000 274 56、1.000 271 51、1.000 272 41、1.000 276 314、1.000 276 26。

4 實驗結(jié)果分析

把在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下各光譜空氣折射率nγ和實驗測得的偏向角θ代入V棱鏡折射儀折射率計算公式（12），結(jié)果見表1。

由表1可知，改進(jìn)后的V棱鏡折射儀測得的試樣折射率與標(biāo)定值比較，誤差小于±3×10－6。

為了得到測量試樣折射率的重復(fù)性，利用改進(jìn)后的V棱鏡折射儀，對同一標(biāo)準(zhǔn)試樣實行10次等精度重復(fù)測量，根據(jù)貝塞爾公式，可由殘余誤差求得單次測量的重復(fù)性δ為：

表1 在新原理公式下所計算的試塊折射率與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較

5 結(jié) 論

本系統(tǒng)改進(jìn)了原有V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)及光路傳輸。通過考慮空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度的影響，對V棱鏡折射儀原有原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。計算表明，V棱鏡折射儀法的經(jīng)典原理公式所帶來的誤差可達(dá)2×10－5，改進(jìn)后V棱鏡折射儀測量折射率的精度提高到了±3×10－6，測量重復(fù)性優(yōu)于1×10－6。

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Improvement of High Precision Autom atic V Prism Refractom eters

CAO Miao， LIN Yun， SHIYan， AN Zhi-yong
（Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130033，China）

Using CCD imaging and image processing for machine vision automatic alignment technology，considering the air refractive index of V prism refractometermeasurement precision influence，and on the basis of principle of V prism refraction instrumentoriginal formula tomathematicalmodeling，an improved automatic V prism refractometer is proposed. Standard sample with known refractive index of glass block for assessing the improved instrument，test results and the calibration value of absolute error is less than±3×10－6，and repeatability is less than 1×10－6.

Metrology；V-prism refractometers；Refractive index

TB96

A

1000-1158（2014）05-0430-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．05

2013-04-22；

2013-07-01

吉林省科技發(fā)展計劃重大專項（20126014）

曹秒（1975－），女，吉林長春人，長春理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事光電檢測技術(shù)的研究。caomiao8888＠163.com