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        高精度全自動V棱鏡折射儀的改進(jìn)

        2014-06-07 10:02:40安志勇
        計量學(xué)報 2014年5期
        關(guān)鍵詞:儀法計量學(xué)棱鏡

        曹 秒, 林 昀, 石 研, 安志勇

        (長春理工大學(xué),吉林長春 130033)

        高精度全自動V棱鏡折射儀的改進(jìn)

        曹 秒, 林 昀, 石 研, 安志勇

        (長春理工大學(xué),吉林長春 130033)

        利用CCD成像與圖像處理的機器視覺自動對準(zhǔn)技術(shù),在考慮了空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度影響的基礎(chǔ)上,對V棱鏡折射儀原有的原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,提出了一種改進(jìn)全自動V棱鏡折射儀的方案。用已知折射率的玻璃標(biāo)準(zhǔn)樣塊對改進(jìn)后的儀器進(jìn)行了評定,測試結(jié)果與標(biāo)定值絕對誤差不超過±3×10-6,測量重復(fù)性優(yōu)于1×10-6。

        計量學(xué);V棱鏡折射儀;折射率

        1 引 言

        光學(xué)系統(tǒng)所用光學(xué)玻璃材料的質(zhì)量直接影響到光學(xué)系統(tǒng)的性能,尤其是折射率精度的高低直接影響到光學(xué)系統(tǒng)成像的質(zhì)量。因此,對光學(xué)玻璃的折射率進(jìn)行高精度測量十分必要。測量光學(xué)玻璃的折射率大致可以分為測角法和干涉法兩大類。而測角法中的V棱鏡折射儀法的運用最為廣泛[1]。許多學(xué)者對提高V棱鏡折射儀的測量精度做出大量工作,分析了與V棱鏡折射儀的測量誤差有關(guān)的參數(shù)。目前,國內(nèi)V棱鏡折射儀能達(dá)到的最高測量精度僅為±3×10-5。本文對傳統(tǒng)V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),使用光電編碼器代替測角度盤,用CCD成像替代人眼夾線對準(zhǔn)[2],折射率計算中補償空氣折射率的影響,使全自動高精度V棱鏡折射儀測量精度達(dá)到±3×10-6,對提高光學(xué)玻璃折射率的測量精度有著實際的意義。

        2 測量方法及系統(tǒng)組成

        高精度自動V棱鏡折射儀的系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。輻射源為頻譜范圍廣且輻射強度大的氙燈。由第一級光學(xué)系統(tǒng),將氙燈發(fā)出的光源分別調(diào)制成譜線為d、e、F、C、g的單色光并準(zhǔn)直后平行于光軸傳輸?shù)絍型棱鏡和檢測試樣。光線通過V型槽棱鏡和檢測試樣,帶有被測試樣折射率的光信息由CCD探測器件接收,PC機對接收信號進(jìn)行處理,并計算出待測試樣的折射率,通過顯示屏進(jìn)行顯示[3]。其工作原理圖如圖2所示。

        圖1 系統(tǒng)框圖

        圖2 系統(tǒng)工作原理圖

        采用光柵單色儀將氙燈發(fā)出的光源調(diào)制為測量所需單色光譜進(jìn)行測量,這樣避免了更換燈具。準(zhǔn)直系統(tǒng)由小型平行光管準(zhǔn)直物鏡組成,該系統(tǒng)將入射進(jìn)來的單色光進(jìn)行準(zhǔn)直,形成單色平行光。光線平行于光軸,垂直于V棱鏡入射面射入,經(jīng)過一系列折射,光線從V棱鏡出射面出射,并與光軸有一偏折角。

        采用五棱鏡將出射光線偏折90°,因為五棱鏡具有獨特的光學(xué)特性,通過對入射光線的二次反射,將光線偏轉(zhuǎn)90°,從而使圖像偏轉(zhuǎn)豎立,棱鏡位置的輕微移動對反射光線的90°反射無影響,它還能縮短儀器的光通路[4],使測量裝置的結(jié)構(gòu)更加緊湊。

        通過步進(jìn)電機驅(qū)動蝸輪蝸桿,帶動CCD以實現(xiàn)對偏折角的搜尋和瞄準(zhǔn)[5]。光電編碼器測出偏折角后,數(shù)據(jù)上傳到PC機進(jìn)行計算處理,最后得出試樣折射率。其軟件流程圖如圖3所示。

        通過圖像采集卡將CCD攝取的視頻信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠識別的數(shù)字信號[6],然后由PCI總線將圖像數(shù)據(jù)實時傳送到計算機的顯存和內(nèi)存中,最后經(jīng)由圖像處理軟件對圖像進(jìn)行實時處理與顯示,獲得平行光管狹縫中的單刻線圖像[7]。

        圖3 軟件流程圖

        3 模型建立

        3.1 V棱鏡折射儀法的新原理公式

        根據(jù)折射定律:折射角I′的正弦與入射角I的正弦之比等于入射光所在介質(zhì)的折射率n與折射光所在介質(zhì)的折射率n′之比[8],即

        在此基礎(chǔ)上,對于采用V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖,見圖4。

        圖4 V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖

        式(4)并沒考慮空氣折射率,就直接導(dǎo)出式(5)。空氣對不同的譜線具有不同的折射率[9],而且對不同的測試環(huán)境:溫度、氣壓、濕度,甚至空氣

        隨著信息化時代的高速發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)走進(jìn)了我們的教學(xué)課堂。國家教育部制定的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011—2020年)》明確把教育信息化擺在支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化的戰(zhàn)略地位,要求推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合,因此教學(xué)模式的改革是大勢所趨。

        由此可導(dǎo)出公式:成分也有不同的折射率。雖然其變化不大,但對±3×10-6數(shù)量級的折射率測量精度,已是不可忽略的量[10]。

        由圖4所示,設(shè)空氣折射率為nγ,可導(dǎo)出公式:

        將式(6)三角變換后得:

        將式(7)與式(9)分別平方求和消去ω得:

        式(12)與式(5)相比,式(12)考慮了空氣折射率對偏折角的影響。如果將空氣折射率近似為真空折射率,即令式(12)中的nγ=1則和式(5)完全相同。

        3.2 空氣折射率nγ

        法國物理科學(xué)家埃德勒(Edlen)為了精準(zhǔn)追跡光線在大氣中的軌跡,在1965年得出空氣折射率的計算公式[11],其準(zhǔn)確度可達(dá)±5×10-8。

        埃德勒同時給出了折射率隨t和p變化關(guān)系:環(huán)境水汽壓f變化對空氣折射率的影響為:

        因此,測量出氣壓p,溫度t,以及水汽壓f以后,式(14)和式(15)聯(lián)立求解,可以直接計算出測量環(huán)境下的空氣折射率[12]。

        這種方法不但計算繁瑣,而且給實際測量帶來不便。根據(jù)V棱鏡折射儀使用環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)條件的規(guī)定[13]:溫度t0=(20±2)℃、濕度f0<85%RH、壓強p0=101 kPa、二氧化碳含量約為0.03%。將參數(shù)t0、p0、f0代入上式計算出在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下所對應(yīng)C、F、d、g、e各光譜的空氣折射率nγ分別為1.000 274 56、1.000 271 51、1.000 272 41、1.000 276 314、1.000 276 26。

        4 實驗結(jié)果分析

        把在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下各光譜空氣折射率nγ和實驗測得的偏向角θ代入V棱鏡折射儀折射率計算公式(12),結(jié)果見表1。

        由表1可知,改進(jìn)后的V棱鏡折射儀測得的試樣折射率與標(biāo)定值比較,誤差小于±3×10-6。

        為了得到測量試樣折射率的重復(fù)性,利用改進(jìn)后的V棱鏡折射儀,對同一標(biāo)準(zhǔn)試樣實行10次等精度重復(fù)測量,根據(jù)貝塞爾公式,可由殘余誤差求得單次測量的重復(fù)性δ為:

        表1 在新原理公式下所計算的試塊折射率與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較

        5 結(jié) 論

        本系統(tǒng)改進(jìn)了原有V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)及光路傳輸。通過考慮空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度的影響,對V棱鏡折射儀原有原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。計算表明,V棱鏡折射儀法的經(jīng)典原理公式所帶來的誤差可達(dá)2×10-5,改進(jìn)后V棱鏡折射儀測量折射率的精度提高到了±3×10-6,測量重復(fù)性優(yōu)于1×10-6。

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        Improvement of High Precision Autom atic V Prism Refractom eters

        CAO Miao, LIN Yun, SHIYan, AN Zhi-yong
        (Changchun University of Science and Technology,Changchun,Jilin 130033,China)

        Using CCD imaging and image processing for machine vision automatic alignment technology,considering the air refractive index of V prism refractometermeasurement precision influence,and on the basis of principle of V prism refraction instrumentoriginal formula tomathematicalmodeling,an improved automatic V prism refractometer is proposed. Standard sample with known refractive index of glass block for assessing the improved instrument,test results and the calibration value of absolute error is less than±3×10-6,and repeatability is less than 1×10-6.

        Metrology;V-prism refractometers;Refractive index

        TB96

        A

        1000-1158(2014)05-0430-04

        10.3969/j.issn.1000-1158.2014.05.05

        2013-04-22;

        2013-07-01

        吉林省科技發(fā)展計劃重大專項(20126014)

        曹秒(1975-),女,吉林長春人,長春理工大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事光電檢測技術(shù)的研究。caomiao8888@163.com

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