曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（長春理工大學(xué)，吉林長春 130033）

高精度全自動V棱鏡折射儀的改進(jìn)

曹 秒， 林 昀， 石 研， 安志勇

（長春理工大學(xué)，吉林長春 130033）

利用CCD成像與圖像處理的機器視覺自動對準(zhǔn)技術(shù)，在考慮了空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度影響的基礎(chǔ)上，對V棱鏡折射儀原有的原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提出了一種改進(jìn)全自動V棱鏡折射儀的方案。用已知折射率的玻璃標(biāo)準(zhǔn)樣塊對改進(jìn)后的儀器進(jìn)行了評定，測試結(jié)果與標(biāo)定值絕對誤差不超過±3×10－6，測量重復(fù)性優(yōu)于1×10－6。

計量學(xué)；V棱鏡折射儀；折射率

1 引 言

光學(xué)系統(tǒng)所用光學(xué)玻璃材料的質(zhì)量直接影響到光學(xué)系統(tǒng)的性能，尤其是折射率精度的高低直接影響到光學(xué)系統(tǒng)成像的質(zhì)量。因此，對光學(xué)玻璃的折射率進(jìn)行高精度測量十分必要。測量光學(xué)玻璃的折射率大致可以分為測角法和干涉法兩大類。而測角法中的V棱鏡折射儀法的運用最為廣泛［1］。許多學(xué)者對提高V棱鏡折射儀的測量精度做出大量工作，分析了與V棱鏡折射儀的測量誤差有關(guān)的參數(shù)。目前，國內(nèi)V棱鏡折射儀能達(dá)到的最高測量精度僅為±3×10－5。本文對傳統(tǒng)V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使用光電編碼器代替測角度盤，用CCD成像替代人眼夾線對準(zhǔn)［2］，折射率計算中補償空氣折射率的影響，使全自動高精度V棱鏡折射儀測量精度達(dá)到±3×10－6，對提高光學(xué)玻璃折射率的測量精度有著實際的意義。

2 測量方法及系統(tǒng)組成

高精度自動V棱鏡折射儀的系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。輻射源為頻譜范圍廣且輻射強度大的氙燈。由第一級光學(xué)系統(tǒng)，將氙燈發(fā)出的光源分別調(diào)制成譜線為d、e、F、C、g的單色光并準(zhǔn)直后平行于光軸傳輸?shù)絍型棱鏡和檢測試樣。光線通過V型槽棱鏡和檢測試樣，帶有被測試樣折射率的光信息由CCD探測器件接收，PC機對接收信號進(jìn)行處理，并計算出待測試樣的折射率，通過顯示屏進(jìn)行顯示［3］。其工作原理圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

圖2 系統(tǒng)工作原理圖

采用光柵單色儀將氙燈發(fā)出的光源調(diào)制為測量所需單色光譜進(jìn)行測量，這樣避免了更換燈具。準(zhǔn)直系統(tǒng)由小型平行光管準(zhǔn)直物鏡組成，該系統(tǒng)將入射進(jìn)來的單色光進(jìn)行準(zhǔn)直，形成單色平行光。光線平行于光軸，垂直于V棱鏡入射面射入，經(jīng)過一系列折射，光線從V棱鏡出射面出射，并與光軸有一偏折角。

采用五棱鏡將出射光線偏折90°，因為五棱鏡具有獨特的光學(xué)特性，通過對入射光線的二次反射，將光線偏轉(zhuǎn)90°，從而使圖像偏轉(zhuǎn)豎立，棱鏡位置的輕微移動對反射光線的90°反射無影響，它還能縮短儀器的光通路［4］，使測量裝置的結(jié)構(gòu)更加緊湊。

通過步進(jìn)電機驅(qū)動蝸輪蝸桿，帶動CCD以實現(xiàn)對偏折角的搜尋和瞄準(zhǔn)［5］。光電編碼器測出偏折角后，數(shù)據(jù)上傳到PC機進(jìn)行計算處理，最后得出試樣折射率。其軟件流程圖如圖3所示。

通過圖像采集卡將CCD攝取的視頻信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠識別的數(shù)字信號［6］，然后由PCI總線將圖像數(shù)據(jù)實時傳送到計算機的顯存和內(nèi)存中，最后經(jīng)由圖像處理軟件對圖像進(jìn)行實時處理與顯示，獲得平行光管狹縫中的單刻線圖像［7］。

圖3 軟件流程圖

3 模型建立

3.1 V棱鏡折射儀法的新原理公式

根據(jù)折射定律：折射角I′的正弦與入射角I的正弦之比等于入射光所在介質(zhì)的折射率n與折射光所在介質(zhì)的折射率n′之比［8］，即

在此基礎(chǔ)上，對于采用V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖，見圖4。

圖4 V棱鏡折射儀法測量玻璃試樣折射率的原理圖

式（4）并沒考慮空氣折射率，就直接導(dǎo)出式（5）?？諝鈱Σ煌淖V線具有不同的折射率［9］，而且對不同的測試環(huán)境：溫度、氣壓、濕度，甚至空氣

隨著信息化時代的高速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)走進(jìn)了我們的教學(xué)課堂。國家教育部制定的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》明確把教育信息化擺在支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化的戰(zhàn)略地位，要求推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，因此教學(xué)模式的改革是大勢所趨。

由此可導(dǎo)出公式：成分也有不同的折射率。雖然其變化不大，但對±3×10－6數(shù)量級的折射率測量精度，已是不可忽略的量［10］。

由圖4所示，設(shè)空氣折射率為nγ，可導(dǎo)出公式：

將式（6）三角變換后得：

將式（7）與式（9）分別平方求和消去ω得：

式（12）與式（5）相比，式（12）考慮了空氣折射率對偏折角的影響。如果將空氣折射率近似為真空折射率，即令式（12）中的nγ＝1則和式（5）完全相同。

3.2 空氣折射率nγ

法國物理科學(xué)家埃德勒（Edlen）為了精準(zhǔn)追跡光線在大氣中的軌跡，在1965年得出空氣折射率的計算公式［11］，其準(zhǔn)確度可達(dá)±5×10－8。

埃德勒同時給出了折射率隨t和p變化關(guān)系：環(huán)境水汽壓f變化對空氣折射率的影響為：

因此，測量出氣壓p，溫度t，以及水汽壓f以后，式（14）和式（15）聯(lián)立求解，可以直接計算出測量環(huán)境下的空氣折射率［12］。

這種方法不但計算繁瑣，而且給實際測量帶來不便。根據(jù)V棱鏡折射儀使用環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)條件的規(guī)定［13］：溫度t0＝（20±2）℃、濕度f0＜85%RH、壓強p0＝101 kPa、二氧化碳含量約為0.03%。將參數(shù)t0、p0、f0代入上式計算出在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下所對應(yīng)C、F、d、g、e各光譜的空氣折射率nγ分別為1.000 274 56、1.000 271 51、1.000 272 41、1.000 276 314、1.000 276 26。

4 實驗結(jié)果分析

把在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件下各光譜空氣折射率nγ和實驗測得的偏向角θ代入V棱鏡折射儀折射率計算公式（12），結(jié)果見表1。

由表1可知，改進(jìn)后的V棱鏡折射儀測得的試樣折射率與標(biāo)定值比較，誤差小于±3×10－6。

為了得到測量試樣折射率的重復(fù)性，利用改進(jìn)后的V棱鏡折射儀，對同一標(biāo)準(zhǔn)試樣實行10次等精度重復(fù)測量，根據(jù)貝塞爾公式，可由殘余誤差求得單次測量的重復(fù)性δ為：

表1 在新原理公式下所計算的試塊折射率與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較

5 結(jié) 論

本系統(tǒng)改進(jìn)了原有V棱鏡折射儀的機械結(jié)構(gòu)及光路傳輸。通過考慮空氣折射率對V棱鏡折射儀測量精度的影響，對V棱鏡折射儀原有原理公式重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。計算表明，V棱鏡折射儀法的經(jīng)典原理公式所帶來的誤差可達(dá)2×10－5，改進(jìn)后V棱鏡折射儀測量折射率的精度提高到了±3×10－6，測量重復(fù)性優(yōu)于1×10－6。

［1］ 張琢，陳中，鐘麗.基于模式搜索法的低氣壓段Edlen公式的改進(jìn)［J］.計量學(xué)報，2005，26（3）：221－224.

［2］ 王中宇，張海濱，劉智敏.測量不確定度最大殘差系數(shù)的一種新算法［J］.計量學(xué)報，2006，27（3）：201－205.

［3］）王玉田，崔立超，葛文謙，等.基于激光線陣CCD技術(shù)的軋輥磨損度檢測系統(tǒng)［J］.計量學(xué)報，2006，27（3）：224－227.

［4］ 張洪濤，段發(fā)階，丁克勤，等.基于兩步法線陣CCD標(biāo)定技術(shù)研究［J］.計量學(xué)報，2007，28（4）：311－313.

［5］ 白福忠，包曉艷，李義軍.角度的圖像測量法［J］.計量學(xué)報，2007，28（4）：314－316.

［6］ 龍華偉，翟超，胡冬青，等.基于LabVIEW的步進(jìn)電動機扭矩測試系統(tǒng)［J］.計量學(xué)報，2008，29（1）：60－ 64.

［7］ Liu JW，Liao W Q，Gui H，etal.2009，Exploration of the construction of online courses in engineering training education［M］／／Southeast University，The Hong Kong Polytechnic University.Proceeding of the 9th international conference on modern industrial training. Nanjing：Southeast University Press，202－205.

［8］ 劉彬，蔣金水，趙武，等.軋機轉(zhuǎn)速波動測量的扭振監(jiān)測實驗研究［J］.計量學(xué)報，2007，28（3）：272－275.

［9］ Xiao G Z，Audrey A，Zhang Z.Monitoring Changes in the Refractive index of Gases by Means of a Fiber Optic Fabry-Perot Interferometer Sensor［J］.Sensorsand ActuatorsA：Physical，2005，118（2）：177－182.

［10］ Wei T，Han Y K，Li Y J，etal.Temperatureinsensitive miniaturized fiber inline Fabry-Perot interferometer for highly sensitive refractive index measurement［J］.OpticsExpress，2008，16（8）：5764－5769.

［11］ 宋明順，陳意華，陶靖軒，等.測量不確定度評定中忽略相關(guān)項所帶來的風(fēng)險評估［J］.計量學(xué)報，2005，26（1）：90－92.

［12］ 陳強華，閆聚群，柳忠堯，等.基于等效合成波方法的雙真空管空氣折射率測量儀［J］.計量學(xué)報，2004，25（3）：203－206.

［13］ 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJG 863—2005 V棱鏡折射儀檢定規(guī)程［S］.2005.

Improvement of High Precision Autom atic V Prism Refractom eters

CAO Miao， LIN Yun， SHIYan， AN Zhi-yong
（Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130033，China）

Using CCD imaging and image processing for machine vision automatic alignment technology，considering the air refractive index of V prism refractometermeasurement precision influence，and on the basis of principle of V prism refraction instrumentoriginal formula tomathematicalmodeling，an improved automatic V prism refractometer is proposed. Standard sample with known refractive index of glass block for assessing the improved instrument，test results and the calibration value of absolute error is less than±3×10－6，and repeatability is less than 1×10－6.

Metrology；V-prism refractometers；Refractive index

TB96

A

1000-1158（2014）05-0430-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．05

2013-04-22；

2013-07-01

吉林省科技發(fā)展計劃重大專項（20126014）

曹秒（1975－），女，吉林長春人，長春理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事光電檢測技術(shù)的研究。caomiao8888＠163.com