何龍標(biāo)， 張瑞紋， 祝海江， 楊 平

（1.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013； 2.北京化工大學(xué)，北京 100029）

互易法校準(zhǔn)壓電型聲發(fā)射傳感器的研究與實(shí)現(xiàn)

何龍標(biāo)1， 張瑞紋2， 祝海江2， 楊 平1

（1.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013； 2.北京化工大學(xué)，北京 100029）

聲發(fā)射傳感器的校準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射定量技術(shù)的前提，依據(jù)電聲換能器互易原理，在計(jì)算互易常數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了適用于壓電型聲發(fā)射傳感器表面波和縱波互易的校準(zhǔn)系統(tǒng)。通過設(shè)置特定的激勵(lì)信號(hào)波形，依據(jù)接收電壓信號(hào)與激勵(lì)電流信號(hào)之間的時(shí)間延遲，準(zhǔn)確獲取電流信號(hào)與電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征值，實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射傳感器的表面波和縱波互易校準(zhǔn)。由于傳感器的尺寸效應(yīng)，傳感器在高頻時(shí)的表面波速度靈敏度低于縱波靈敏度，不確定度評(píng)定結(jié)果表明，聲發(fā)射傳感器速度靈敏度的互易法校準(zhǔn)不確定度為1.2 dB。

計(jì)量學(xué)；聲發(fā)射傳感器；互易法；校準(zhǔn)；不確定度

1 引 言

材料中局部區(qū)域快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射檢測(cè)在壓力容器、飛行器等大型結(jié)構(gòu)件的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中具有廣泛應(yīng)用。壓電型聲發(fā)射傳感器是聲發(fā)射檢測(cè)中的重要部件，其靈敏度的準(zhǔn)確校準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射定量技術(shù)的前提［1］。目前，聲發(fā)射傳感器有兩類原級(jí)校準(zhǔn)方法，一是從傳感器靈敏度的定義出發(fā)，通過鉛芯、毛細(xì)玻璃管斷裂、鋼球下落或激勵(lì)換能器等方法產(chǎn)生機(jī)械力源，利用光學(xué)或電容傳感器直接測(cè)量介質(zhì)表面的法向位移或速度，通過電壓與位移或速度的比值得到靈敏度［2，3］；二是利用換能器的電聲互易原理，基于電信號(hào)的測(cè)量實(shí)現(xiàn)傳感器的校準(zhǔn)，稱為互易校準(zhǔn)法［4，5］。前者需要直接測(cè)量傳播介質(zhì)表面的位移或速度，通常條件下聲發(fā)射的介質(zhì)表面位移為pm量級(jí)，而ISO標(biāo)準(zhǔn)［6］推薦使用的參考電容換能器，制作困難，且長期使用容易在電容與試塊表面產(chǎn)生放電影響使用［7，8］，利用激光測(cè)振儀測(cè)量也存在成本較高的問題。互易法校準(zhǔn)則可以繞開表面位移、速度等不易測(cè)量的機(jī)械運(yùn)動(dòng)量，通過傳感器的電聲互易特性，測(cè)量發(fā)送電流響應(yīng)、接收電壓響應(yīng)，計(jì)算其聲轉(zhuǎn)移阻抗，即互易常數(shù)，通過求解互易方程獲得其靈敏度。

作者利用互易法實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射傳感器的表面波和縱波速度靈敏度的校準(zhǔn)，研究了互易法校準(zhǔn)中激勵(lì)電流和接收電壓波形對(duì)應(yīng)特征值的提取，并對(duì)其校準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定，為建立我國聲發(fā)射傳感器標(biāo)準(zhǔn)裝置奠定基礎(chǔ)。

2 互易原理及校準(zhǔn)裝置的建立

2.1 互易校準(zhǔn)原理

互易原理在傳聲器和水聽器校準(zhǔn)中具有廣泛應(yīng)用。電聲互易原理是指一個(gè)線性、無源、可逆的電聲換能器用作接收器時(shí)的聲場(chǎng)靈敏度M和用作發(fā)射器時(shí)的發(fā)送響應(yīng)S之比與換能器本身結(jié)構(gòu)無關(guān)的原理。M／S或S／M稱為互易常數(shù)，該常數(shù)僅與聲場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)，而與換能器結(jié)構(gòu)無關(guān)。

對(duì)于以壓電材料為換能元件的聲發(fā)射傳感器，因?yàn)閴弘姴牧系恼蚝湍嫦驂弘娦?yīng)，使聲發(fā)射傳感器既可作接收器將機(jī)械能輸入轉(zhuǎn)換為電能輸出，也可作發(fā)射器實(shí)現(xiàn)電能到機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。根據(jù)互易原理，當(dāng)聲發(fā)射傳感器用作接收器時(shí)的聲場(chǎng)電壓靈敏度M0和用作發(fā)射器時(shí)的發(fā)送電流響應(yīng)SI之比僅由聲場(chǎng)性質(zhì)決定，與傳感器結(jié)構(gòu)無關(guān)；同樣，用作接收器時(shí)的聲場(chǎng)電流靈敏度MI與用作發(fā)射時(shí)的發(fā)送電壓響應(yīng)S0之比也僅由聲場(chǎng)性質(zhì)決定，與傳感器結(jié)構(gòu)無關(guān)。在聲發(fā)射技術(shù)中，聲傳感器校準(zhǔn)是在表面波（瑞利波）和縱波聲場(chǎng)中進(jìn)行。

聲發(fā)射傳感器通常采用靈敏度級(jí)的形式表達(dá)，速度靈敏度級(jí)的參考值為1 V／（m·s－1）。按照聲發(fā)射彈性波的傳播模式，通常分為表面波和縱波?；ヒ仔?zhǔn)中需要使用3個(gè)聲發(fā)射傳感器，如編號(hào)為1、2、3。每次使用兩個(gè)傳感器，一個(gè)受電信號(hào)激勵(lì)成為發(fā)射換能器，另一個(gè)作為接收傳感器。發(fā)射傳感器和接收傳感器的順序?yàn)?發(fā)2收、1發(fā)3收、2發(fā)3收。記錄發(fā)射的電流響應(yīng)和接收器的電壓響應(yīng)。

當(dāng)傳感器作為接收換能器時(shí)，其接收電流靈敏度MSR定義為：

式中，I0R是接收傳感器的短路輸出電流，w0R是在不存在接收傳感器條件下表面波在接收傳感器所處平面位置的法向位移，wR是存在接收傳感器條件下表面波在接收傳感器所處平面位置的法向位移，ZtR是接收傳感器的機(jī)械阻抗，ZrR是表面波的輻射阻抗。當(dāng)傳感器作為發(fā)送換能器時(shí)，作用到傳播介質(zhì)的驅(qū)動(dòng)力FR為：

式中，F(xiàn)0R是當(dāng)發(fā)送傳感器壓緊耦合在試塊表面上時(shí)發(fā)送傳感器所受到的驅(qū)動(dòng)力，ESR是正弦輸入電壓的幅值，f是正弦輸入電壓的頻率。

在試塊表面上，距離聲源DR處的表面波法向位移速度wDR為：

進(jìn)一步可得到各個(gè)傳感器的計(jì)算公式，以傳感器1為例：

傳感器2和傳感器3的幅度靈敏度和相位靈敏度公式以此類推。

在縱波聲場(chǎng)中，縱波聲場(chǎng)互易常數(shù)為：

2.2 互易校準(zhǔn)裝置的建立

表面波互易校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見圖1，校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)包括：ARB信號(hào)源Agilent 33220A，功率放大器，電流傳感器采用TCP0030，帶寬為120 MHz、量程為5 A，測(cè)量準(zhǔn)確度為1 mA，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用的是DPO7054示波器，前置放大器為20dB／40dB／60dB增益可選?？v波互易校準(zhǔn)示意圖見圖2。

圖1 表面波互易校準(zhǔn)示意圖

圖2 縱波互易校準(zhǔn)示意圖

圖3 互易校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖

互易校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖3所示。其中，表面波傳播試塊直徑為800 mm，高度為400 mm，材料為鍛鋼，上表面RMS粗糙度≤1μm。在鋼介質(zhì)中，聲波的縱波傳播速度為5 940 m／s，橫波傳播速度為3 250 m／s，表面波波速為3 010 m／s。為模擬半無限介質(zhì)聲場(chǎng)，鋼塊的尺寸應(yīng)足夠大，以確保反射波不會(huì)對(duì)直達(dá)波造成干擾。

傳感器相對(duì)距離為100 mm時(shí)，其直達(dá)波和反射波示意圖如圖4所示。傳感器2接收到R0的時(shí)間約為33μs，接收到R1的時(shí)間約為233μs，接收到L1的時(shí)間約為135μs。而信號(hào)的最大長度發(fā)生在聲源頻率100 kHz時(shí)，信號(hào)時(shí)長約10μs。因此，接收R0信號(hào)共需要43μs，小于第一個(gè)反射波L1到達(dá)的時(shí)間135μs，能夠?qū)⒅边_(dá)波和反射波區(qū)分?？v波互易校準(zhǔn)試塊尺寸為250 mm×250 mm×300 mm，兩端面進(jìn)行拋光處理，分別有彈簧加載裝置加載互易校準(zhǔn)傳感器。發(fā)射傳感器與接收傳感器分別處于介質(zhì)兩側(cè)平面的中心位置，兩者同軸放置以確保直達(dá)波到達(dá)時(shí)間最短。可以輔助時(shí)間選擇窗處理進(jìn)行接收電壓波形特征值的獲取。

圖4 直達(dá)波、反射波傳播示意圖

待測(cè)傳感器選用PAC的3支R15傳感器，其壓力場(chǎng)條件下的諧振頻率約150 kHz。去除傳感器表面的附著物，將傳感器1作為發(fā)射換能器，傳感器2作為接收傳感器，放置在試塊中間區(qū)域，兩者中心距離約100 mm。使用油脂類耦合劑進(jìn)行耦合，對(duì)傳感器施加不小于9.8 N的壓緊力；激勵(lì)波形為指數(shù)上升和指數(shù)下降形狀的包含若干正弦波形的猝發(fā)音（Burst）信號(hào)，Burst信號(hào)內(nèi)正弦波頻率為激勵(lì)信號(hào)的頻率，包括至少5個(gè)周期的波形，聲發(fā)射傳感器通常從100 kHz開始校準(zhǔn)。由于壓電型聲發(fā)射換能器通常為幾十pF級(jí)的電容負(fù)載，其等效阻抗較大，信號(hào)源直接激勵(lì)時(shí)激勵(lì)電流過小難以測(cè)量，可采用功率放大器增大激勵(lì)電壓。

利用高頻電流探頭測(cè)量發(fā)射傳感器的激勵(lì)電流，接收傳感器的輸出電壓采用數(shù)字示波器進(jìn)行采集，分別記錄該頻率下對(duì)應(yīng)的電流和電壓特征值。發(fā)射傳感器受到電信號(hào)激勵(lì)，通常取激勵(lì)波形的最大幅值作為電流特征值；接收傳感器接收到的直達(dá)波，其形狀與激勵(lì)信號(hào)類似，提取直達(dá)波信號(hào)的最大值作為電壓特征值。調(diào)節(jié)頻率，頻率間隔為10 kHz，直至完成整個(gè)頻率范圍的激勵(lì)和接收信號(hào)測(cè)量。將傳感器組合更換為1發(fā)射－3接收，2發(fā)射－3接收，依次重復(fù)上述步驟，即可得到覆蓋整個(gè)頻率范圍的E12、E13、E23和I12、I13、I23，利用式（6）確定傳感器1的靈敏度和頻率響應(yīng)。

縱波互易校準(zhǔn)的示意圖如圖2所示，發(fā)射傳感器置于試塊一側(cè)的中心位置，接收傳感器置于試塊另一側(cè)與發(fā)射換能器同軸的位置。對(duì)發(fā)射換能器施加激勵(lì)電壓，記錄激勵(lì)電流和接收電壓，校準(zhǔn)過程與表面波互易校準(zhǔn)過程相同。

3 互易校準(zhǔn)結(jié)果

互易校準(zhǔn)中需要測(cè)量的關(guān)鍵物理量是激勵(lì)電流和接收電壓特征值的大小。如圖5所示，因?yàn)樵O(shè)置的激勵(lì)波形為指數(shù)上升、指數(shù)下降的Burst信號(hào)，電流信號(hào)的最大值作為其特征值。在激勵(lì)頻率較低或者在傳感器諧振頻率附近時(shí)，接收電壓如圖5（a）所示，接收電壓波形的包絡(luò)特征與激勵(lì)波形一致，對(duì)應(yīng)的最大值所處時(shí)刻與100 mm的表面波時(shí)間延遲相對(duì)應(yīng)，最大值即為其特征值；頻率較高時(shí)，如諧振頻率的2倍、300 kHz時(shí)，接收電壓波形存在一定的波形疊加，如圖5（b）所示。波形的疊加源自兩部分，一是可能由于激勵(lì)換能器的激勵(lì)在自身背襯或者其他邊界產(chǎn)生振蕩后傳遞給接收傳感器，二是接收換能器背襯或者邊界的反射，上述波形疊加后，電壓波形的指數(shù)上升和下降的包絡(luò)特性難以區(qū)分。但可以采取34μs時(shí)間延遲條件下對(duì)應(yīng)的電壓峰值獲得相應(yīng)的接收電壓波形特征值，如圖5（b）中的電壓波形，若直接取整個(gè)時(shí)域波形的最大值，則可能造成50%的偏差。

圖5 激勵(lì)電流與接收電壓特征值的提取

R15傳感器的縱波速度靈敏度和表面波速度靈敏度結(jié)果如圖6所示。

圖6 傳感器的速度靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果

兩支傳感器的頻率頻響曲線特征一致，顯示了同一型號(hào)傳感器的一致性。對(duì)照同一傳感器的縱波頻率響應(yīng)和表面波頻率響應(yīng)，可以發(fā)現(xiàn)，在頻率較低時(shí)，傳感器對(duì)縱波和表面波的速度靈敏度趨于一致，而頻率越高，其靈敏度差異越大，縱波靈敏度明顯高于表面波。這是由于聲發(fā)射傳感器自身存在一定尺寸，不能等效為質(zhì)點(diǎn)考慮，如R15傳感器，直徑約10 mm，尺寸效應(yīng)對(duì)聲場(chǎng)存在一定干擾。如表聲波波速按照3 000 m／s計(jì)算，100 kHz時(shí)，波長為30 mm；300 kHz時(shí)，波長為10 mm。即300 kHz時(shí)，聲波波長已經(jīng)與傳感器尺寸相當(dāng)，所以表面波校準(zhǔn)時(shí)傳感器大小引入的尺寸效應(yīng)不容忽略。而縱波校準(zhǔn)中，縱波的傳遞過程不涉及傳感器對(duì)聲波的衍射作用。因此，針對(duì)同一傳感器，頻率較高時(shí)，其縱波速度靈敏度要高于表面波靈敏度。

4 不確定度評(píng)定

4.1 數(shù)學(xué)模型

傳感器1的靈敏度級(jí)可以表示為：

式中，靈敏系數(shù)：c1＝0.5，c2＝0.5，c3＝－0.5。

4.2 A類不確定度分量

不確定度的A類評(píng)定由統(tǒng)計(jì)方法獲得。在100～500 kHz頻段對(duì)某只R15傳感器進(jìn)行了6次獨(dú)立校準(zhǔn)，其中不確定度的A類評(píng)定取實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的最大值0.56 dB，因此測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量取為：uA＝0.56 dB。

4.3 B類不確定度的評(píng)定

（1）接收電壓測(cè)量引入的分量：E12，E13，E23為同一臺(tái)數(shù)字示波器測(cè)量所得，可視為正相關(guān)，且對(duì)于同型號(hào)的傳感器，3者數(shù)值幾乎相等，因此，u（L（E12）＋L（E13）－L（E23））＝u（L（E12））。8位數(shù)字示波器，電壓測(cè)量不確定度優(yōu)于1.4%，因此，接收電壓測(cè)量引入的不確定度分量為0.12 dB。

（2）激勵(lì)電流引入的分量：I23，I13，I12為同一只電流探頭測(cè)量的電流值，可視為正相關(guān)，且對(duì)于同型號(hào)的傳感器，3者數(shù)值相當(dāng)，因此，u（L（I23）－L（I13）－L（I12））＝u（L（I12）），TCP0030的測(cè)量不確定度優(yōu)于1.5%，因此激勵(lì)電流引入的分量為0.13 dB。

表1 相關(guān)物理常量的參考值與不確定度

4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

對(duì)聲發(fā)射傳感器的靈敏度級(jí)，其不確定度來源及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表2所示。

因此，合成不確定度為

表2 測(cè)量不確定度來源匯總表

4.5 擴(kuò)展測(cè)量不確定度

取包含因子k＝2，其擴(kuò)展測(cè)量不確定度：U＝kuc＝2×0.58＝1.16 dB，取U＝1.2 dB（k＝2）。

5 結(jié) 論

互易法適用于壓電型聲發(fā)射換能器的校準(zhǔn)?；ヒ追ㄐ?zhǔn)繞開介質(zhì)表面位移、速度等不易測(cè)量的機(jī)械量，通過傳感器的電聲互易特性，測(cè)量發(fā)送電流響應(yīng)、接收電壓響應(yīng)，計(jì)算其互易常數(shù)，進(jìn)而獲得傳感器的速度靈敏度。文中建立的表面波和縱波互易校準(zhǔn)裝置，能夠獲得1.2 dB（k＝2）的不確定度。激勵(lì)電流和接收電壓波形的對(duì)應(yīng)特征值獲取是互易校準(zhǔn)的關(guān)鍵，在接收電壓波形包絡(luò)特征不明顯的情形下，可以通過時(shí)間延遲屬性確定電壓波形的特征值。由于傳感器的尺寸效應(yīng)的存在，縱波速度靈敏度要高于表面波速度靈敏度，頻率越高，差值越大。

［1］ Green A T，張磊.聲發(fā)射技術(shù)五十年（1961－2011）［J］.無損檢測(cè)，2012，34（4）：50－59.

［2］ McLaskey G C，Glaser S D.Acoustic Emission Sensor Calibration for Absolute Source Measurements［J］.Journal ofNondestructiveEvaluation，2012，31（2）：157－168.

［3］ Theobald P D.Optical calibration for both out-of-plane and in-plane disp lacement sensitivity of acoustic emission sensors［J］.Ultrasonics，2009，49（8）：623－627.

［4］ NDIS 2109－2004Methods for Absolute calibration of Acoustic Emission Transducers by Reciprocity Technique［S］.2004.

［5］ Hatano H，Chaya T，Watanabe S，etal.Reciprocity calibration of impulse responses of acoustic emission transducers［J］.IEEEtransactionsonultrasonics，ferroelectricsandfrequency control，1998，45（5）：1221－1228.

［6］ ISO 12713－1998 Non-destructive testing-Acoustic emission inspection-Primary calibration of transducers［S］.1998.

［7］ 何龍標(biāo)，楊平，李光海.聲發(fā)射傳感器校準(zhǔn)的研究現(xiàn)狀［C］／／中國第12屆聲發(fā)射會(huì)議論文集，南京：2009，11－17.

［8］ 張有鋒.表面波聲傳感器及標(biāo)定技術(shù)研究［D］.北京：清華大學(xué)，2005.

Realization of Piezoelectric Acoustic Em ission Sensor Calibration by Reciprocity Method

HE Long-bao1， ZHANG Rui-wen2， ZHU Hai-jiang2， YANG Ping1
（1.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China；
2.Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

The calibration of acoustic em ission（AE）sensors is the premise of achieving acoustic emission quantitative testing technology.In view of electro－acoustic transducer reciprocity principle，the reciprocal constant is calculated to establish a calibration system thatapplies to the reciprocity ofpiezoelectric AE sensor Rayleigh wave and longitudinalwave. With specific excitation signal waveform，in accordance with the time delay between the

voltage signal and the excitation current signal，the characteristic values of both signals could be captured accurately.Because of the aperture effect of the sensor，the velocity sensitivity of surface waves is lower than that of longitudinal waves while the sensor operates in high frequency.The uncertainty of reciprocity calibration on the velocity sensitivity of acoustic emission sensors is about 1.2 dB.

Metrology；Acoustic emission；Reciprocity method；Calibration；Uncertainty

TB95

A

1000-1158（2014）05-0479-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．15

2013-02-01；

2013-07-23

國家自然科學(xué)基金（51205378）

何龍標(biāo)（1981－），男，江蘇鹽城人，中國計(jì)量科學(xué)研究院副研究員，博士，主要從事聲學(xué)計(jì)量研究。helb＠nim.ac.cn