王 剛,袁 康,蔣宇靜,石永奎,陳連軍,韓作振

(1.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東青島 266590;2.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266590;3.山東省礦山災(zāi)害預(yù)防控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266590)

基于顆粒離散元法的錨固節(jié)理剪切行為宏細(xì)觀研究

王 剛1,2,3,袁 康1,3,蔣宇靜1,3,石永奎1,3,陳連軍1,3,韓作振1,3

(1.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東青島 266590;2.山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266590;3.山東省礦山災(zāi)害預(yù)防控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266590)

為了研究錨固節(jié)理巖體的破壞特點(diǎn)及錨固機(jī)理,基于顆粒離散元法利用修正的錨桿雙線性本構(gòu)模型對(duì)有錨和無(wú)錨節(jié)理面在不同邊界條件下進(jìn)行了宏觀研究,并對(duì)錨固節(jié)理試件內(nèi)部顆粒之間接觸力和顆粒旋轉(zhuǎn)弧度等的演化過(guò)程進(jìn)行了細(xì)觀研究。研究結(jié)果表明:①壓剪作用下錨固節(jié)理塊體中處于拉伸狀態(tài)的錨桿對(duì)節(jié)理面施加了一個(gè)附加的法向應(yīng)力,從而提高了節(jié)理面的黏聚力;隨著法向應(yīng)力的增加,錨桿對(duì)節(jié)理面峰值剪切強(qiáng)度的貢獻(xiàn)越來(lái)越小,在宏觀上揭示了加錨節(jié)理巖體的錨固機(jī)理。②壓剪荷載和邊界位移約束共同作用下,錨固節(jié)理試件內(nèi)部顆粒間接觸力和顆粒自身位置不斷演化并重新分布,在錨桿周圍以及節(jié)理面凸起處產(chǎn)生較高的接觸壓力并在錨桿與節(jié)理面交叉處發(fā)生較大的顆粒旋轉(zhuǎn)弧度,進(jìn)而導(dǎo)致壓致拉裂紋的產(chǎn)生以及顆粒旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的剪切裂紋的萌生,從細(xì)觀層面揭示了錨固節(jié)理巖體的破壞特點(diǎn)。

錨固節(jié)理;顆粒離散元法;剪切試驗(yàn);接觸力;顆粒旋轉(zhuǎn)弧度;細(xì)觀裂紋

節(jié)理普遍存在于工程巖體中,節(jié)理巖體中塊體常常沿著節(jié)理面發(fā)生剪切滑移或錯(cuò)動(dòng),造成巖體的失穩(wěn)和破壞。自20世紀(jì)60年代以來(lái),對(duì)巖石節(jié)理剪切行為的研究一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn),并取得了眾多研究成果[1-9],這對(duì)于認(rèn)識(shí)節(jié)理巖體的破壞特點(diǎn)以及針對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。由于錨桿對(duì)加固圍巖和改善圍巖強(qiáng)度具有十分明顯的作用,并且可以限制塊體的層間錯(cuò)動(dòng)或滑移,提高巖體的穩(wěn)定性,尤其是全長(zhǎng)黏結(jié)錨桿已被廣泛地應(yīng)用于節(jié)理巖體的錨固領(lǐng)域。然而,由于節(jié)理巖體的各向異性和節(jié)理面發(fā)育的復(fù)雜性,為了更清楚的認(rèn)識(shí)加錨節(jié)理巖體的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)錨固節(jié)理在剪切荷載下的剪切行為進(jìn)行了許多的試驗(yàn)和理論研究。

國(guó)外方面,Sten Bjurstr?m在1974年通過(guò)對(duì)嵌入花崗巖塊體中的全長(zhǎng)水泥砂漿錨桿進(jìn)行剪切試驗(yàn),研究了錨桿對(duì)節(jié)理面抗剪強(qiáng)度的影響[10]。Hass采用多種類型全尺寸的錨桿進(jìn)行大尺寸的巖石破裂面加錨剪切試驗(yàn)研究,得出了在較低法向應(yīng)力水平下加錨節(jié)理面抗剪強(qiáng)度相對(duì)于無(wú)錨節(jié)理面增加明顯,而在較高法向應(yīng)力下則增加較小的結(jié)論[11]。Spang和Egger研究了剪切過(guò)程中錨桿的變形,發(fā)現(xiàn)了變形后錨桿中的2個(gè)奇異點(diǎn),一個(gè)是在錨桿與節(jié)理面交叉處,另一個(gè)在節(jié)理面兩側(cè)的塑性鉸處[12]。Ferrero通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬及理論分析對(duì)錨固的節(jié)理中錨桿的銷釘作用和由于錨桿變形產(chǎn)生的軸向力對(duì)抗剪性能的影響,并據(jù)此提出了錨桿失效機(jī)理的分析模型[13]。F.Pellet等根據(jù)加錨節(jié)理剪切過(guò)程中的軸力和剪力特征以及錨桿的變形特征,提出了一種新的錨桿失效機(jī)制的分析模型,建立了錨桿傾角、錨桿的力學(xué)性質(zhì)巖石強(qiáng)度等與錨固節(jié)理抗剪強(qiáng)度的關(guān)系[14]。N.Aziz等通過(guò)室內(nèi)雙剪試驗(yàn)裝置和ANSYS有限元軟件研究了灌漿體厚度對(duì)錨桿-漿體-混凝土基體相互作用的影響和對(duì)錨桿彎曲行為的影響[15]。Hossein Jalalifar等通過(guò)室內(nèi)雙剪試驗(yàn)和有限元模擬研究了錨桿形狀、圍巖強(qiáng)度和錨桿預(yù)應(yīng)力對(duì)全長(zhǎng)錨固錨桿彎曲變形行為的影響[16]。

我國(guó)學(xué)者在錨固節(jié)理面剪切方面也進(jìn)行了很多的研究,并取得了不少研究成果。葛修潤(rùn)等通過(guò)加錨節(jié)理巖體進(jìn)行抗剪性能的室內(nèi)模擬試驗(yàn)和理論分析,著重探討了錨桿對(duì)節(jié)理面抗剪性能的影響,以及桿體阻止節(jié)理面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的“銷釘”作用機(jī)制,并提出了改進(jìn)的估算加錨節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度公式[17]。劉波對(duì)加錨節(jié)理錨桿橫向作用進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬試驗(yàn),對(duì)錨桿的橫向效應(yīng)和剪切過(guò)程中的綜合抗力進(jìn)行了研究[18]。楊松林等提出了定量評(píng)價(jià)錨桿對(duì)節(jié)理加固作用的理論公式,并利用提出的公式研究了影響錨桿加固作用的一些重要因素[19]。溫進(jìn)濤等對(duì)含結(jié)構(gòu)面巖體的錨索錨固機(jī)理做了室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)研究,并監(jiān)測(cè)了錨索加載過(guò)程中的受力變化情況[20]。程?hào)|幸等對(duì)錨固節(jié)理巖體的等效力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了研究,指出錨固使得節(jié)理面的黏聚力提高較多[21]。宋宏偉利用數(shù)值分析軟件ANSYS研究了錨桿的橫向作用機(jī)理,分析了加錨非連續(xù)巖體與錨桿的錯(cuò)動(dòng)變形和受力規(guī)律[22]。劉愛(ài)卿等通過(guò)FLAC3D軟件著重研究了圍巖強(qiáng)度、錨桿以及預(yù)應(yīng)力對(duì)節(jié)理面抗剪性能的影響[23]。

由此可見,現(xiàn)有的研究成果主要是從宏觀方面對(duì)錨桿和加錨節(jié)理面抗剪強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究,部分地揭示了加錨節(jié)理的剪切行為特征,但關(guān)于錨固節(jié)理剪切行為的細(xì)觀研究還鮮見報(bào)道。顆粒離散元法(distinct element method,DEM)是被不同學(xué)科和工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的方法,各學(xué)科結(jié)合各自的理論基礎(chǔ)和研究范圍,對(duì)顆粒離散元法進(jìn)行改進(jìn)、完善,因此各學(xué)科間的發(fā)展各有側(cè)重,可進(jìn)行相互借鑒。筆者在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,采用顆粒離散元軟件PFC2D對(duì)錨固節(jié)理剪切行為進(jìn)行細(xì)觀研究,進(jìn)一步揭示錨固節(jié)理剪切破壞的宏細(xì)觀力學(xué)機(jī)制。

1 顆粒流程序簡(jiǎn)介與平行黏結(jié)模型

PFC[24]是由Itasca公司開發(fā)的商業(yè)離散元軟件,現(xiàn)已被廣泛用于巖石力學(xué)問(wèn)題的研究。PFC采用顆粒集合體表征介質(zhì),以牛頓第二定律和力與位移的關(guān)系為基礎(chǔ),可以模擬圓形顆粒的運(yùn)動(dòng)與相互作用問(wèn)題,也可以通過(guò)2個(gè)或多個(gè)顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體來(lái)模擬塊體結(jié)構(gòu)問(wèn)題。顆粒單元被視為剛性體,它們之間的相互作用是通過(guò)接觸產(chǎn)生的,其相互作用的本構(gòu)模型包含3種:接觸剛度模型、滑動(dòng)模型和黏結(jié)模型。黏結(jié)模型又分為2種:接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型。

平行黏結(jié)填充在顆粒接觸點(diǎn)鄰近區(qū)域,可以視為一組彈簧均勻設(shè)置在以接觸點(diǎn)為中心的2個(gè)接觸顆粒鄰近區(qū)域上,既具有法向剛度和切向剛度,也具有法向抗拉強(qiáng)度和切向抗剪強(qiáng)度[24-25]。平行黏結(jié)模型中黏結(jié)的受力遵循力與位移的關(guān)系。平行黏結(jié)的受力-位移關(guān)系由法向及切向剛度kn,ks,抗拉及抗剪強(qiáng)度σc,τc,黏結(jié)半徑因子λ等參數(shù)得到。作用于平行黏結(jié)上的合力和合力矩可以用Fi和Mi表示。合力和合力矩又由分為法向和切向方向的分量組成,可以表示為

式中,Fn和Fs分別為作用在黏結(jié)上的軸向力和切向力;Mn和Ms分別為作用在黏結(jié)上的軸向彎矩和切向彎矩;ni為單位法向向量;ti為單位切向向量。

平行黏結(jié)一旦形成,Fi和Mi將會(huì)被初始化為0。隨后的相對(duì)位移增量和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)增量所引起的彈性力和力矩將會(huì)被疊加到當(dāng)前數(shù)值,由相對(duì)位移增量和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)增量所產(chǎn)生的彈性力和力矩的表達(dá)式如下:

其中,A,I分別為平行黏結(jié)橫截面的面積和慣性矩; ΔUn為計(jì)算時(shí)步內(nèi)接觸法向位移增量;ΔUs為計(jì)算時(shí)步內(nèi)接觸切向位移增量;Δθs為計(jì)算時(shí)步內(nèi)接切向旋轉(zhuǎn)弧度增量,無(wú)量綱。在PFC2D中其計(jì)算公式如下:

式中,R為兩接觸顆粒平均半徑;t為顆粒單元厚度。

作用在平行黏結(jié)上的最大拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力是由梁彎曲理論得到的,即

當(dāng)作用在黏結(jié)上的最大拉伸應(yīng)力超過(guò)了黏結(jié)本身的極限抗拉強(qiáng)度時(shí),黏結(jié)就會(huì)斷裂,并產(chǎn)生張拉裂紋;當(dāng)作用在黏結(jié)上的最大剪切應(yīng)力超過(guò)了黏結(jié)本身的極限抗剪強(qiáng)度時(shí),黏結(jié)也會(huì)斷裂,產(chǎn)生剪切裂紋。黏結(jié)的破裂過(guò)程如圖1所示[26]。PFC可以通過(guò)內(nèi)置FISH語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算過(guò)程中裂紋的監(jiān)測(cè)。

圖1 平行黏結(jié)破裂機(jī)理分析[26]Fig.1 Illustration of yielding process for parallel bond[26]

2 加錨節(jié)理顆粒流剪切試驗(yàn)?zāi)M

2.1 巖石材料細(xì)觀參數(shù)的選取

為了把巖石的宏細(xì)觀性質(zhì)聯(lián)系在一起,進(jìn)行剪切模擬數(shù)值實(shí)驗(yàn)前,需要對(duì)細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行校核,獲取符合巖石宏觀特性的細(xì)觀參數(shù)。為此,通過(guò)一系列雙軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)來(lái)反演模擬巖石細(xì)觀參數(shù)。雙軸壓縮模型中試樣尺寸為50 mm×100 mm,采用的數(shù)值試樣細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見表1[27]。

表1 巖石試樣細(xì)觀參數(shù)[27]Table 1 Micro-parameters of rock sample[27]

采用上述細(xì)觀校核參數(shù),分別在圍壓為0,2,4和6 MPa下進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。圖2是壓縮之后試件的破壞情況,白色的區(qū)域是裂紋產(chǎn)生后形成的破裂帶。圖3是該參數(shù)下試件的莫爾圓及其強(qiáng)度包絡(luò)線。由圖可知,該參數(shù)下試件的黏聚力為10.51 MPa,內(nèi)摩擦角為25.3°,單軸抗壓強(qiáng)度經(jīng)計(jì)算可知為33 MPa。

2.2 雙線性錨桿本構(gòu)模型

圖2 不同圍壓下的巖樣破壞Fig.2 Samples after biaxial test simulations under different confining pressures

圖3 壓縮試驗(yàn)的莫爾圓及強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.3 Mohr circles corresponding to biaxial test simulations at different confining pressures

圖4(a)是未經(jīng)修改的表示錨桿線彈性變形的本構(gòu)模型,它的缺點(diǎn)是在與實(shí)際中錨桿抗拉強(qiáng)度和彈性模量相聯(lián)系時(shí),錨桿斷裂時(shí)伸長(zhǎng)率不符合實(shí)際要求,只能表示錨桿等金屬介質(zhì)在彈性階段的特性,不能表示金屬介質(zhì)屈服之后的塑性大變形特征。因此,基于PFC內(nèi)置FISH語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)錨桿本構(gòu)模型進(jìn)行修正,將使其既滿足實(shí)際錨桿的剛度要求,又滿足較大的可變形能力要求。圖4(b)為修改的錨桿雙線性模型,對(duì)錨桿設(shè)置一個(gè)屈服強(qiáng)度,在屈服強(qiáng)度之前,錨桿的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系處于線彈性階段,而當(dāng)錨桿軸向的應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度后,黏結(jié)不會(huì)破裂,仍能有一定的承載能力,只不過(guò)應(yīng)力增加的速率降低了。當(dāng)軸向應(yīng)力超過(guò)黏結(jié)的極限抗拉強(qiáng)度時(shí),也就是到達(dá)錨桿本身的應(yīng)變極限時(shí),黏結(jié)才破裂,失去承載能力。

圖4 錨桿本構(gòu)模型示意Fig.4 Illustration of bolt’s constitutive model

2.3 加錨巖石節(jié)理面直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

加錨巖石節(jié)理剪切數(shù)值模型采用PFC2D程序進(jìn)行。模型尺寸為100 mm×50 mm,包含上下部巖石、灌漿體以及節(jié)理面和錨桿,總計(jì)2 921個(gè)顆粒。巖石選用壓縮試驗(yàn)確定的參數(shù),灌漿體在原來(lái)巖石參數(shù)的基礎(chǔ)上將平行黏結(jié)強(qiáng)度變?yōu)?0 MPa,節(jié)理面是由未經(jīng)黏結(jié)的圓形顆粒通過(guò)軟件命令生成,其平行黏結(jié)剛度和平行黏結(jié)強(qiáng)度大小設(shè)置為0。錨桿采用平行黏結(jié)模型,因?yàn)槠叫叙そY(jié)模型既可以傳遞力也可以傳遞彎矩。模型外部的剪切盒由wall單元組合構(gòu)成,其中5號(hào)墻體作為剪切加載墻,而1號(hào)、5號(hào)、6號(hào)墻體單元共同構(gòu)成下部主動(dòng)剪切盒,使得模型在水平方向運(yùn)動(dòng)。上部剪切盒水平方向固定,只有2號(hào)墻體可以上下運(yùn)動(dòng),而且2號(hào)墻體作為伺服墻體,對(duì)模型施加恒定的法向荷載。完整模型如圖5所示:淺灰色細(xì)顆粒代表巖體,中間10個(gè)互相外切的淺灰色顆粒代表錨桿,錨桿周圍的深灰色顆粒代表灌漿體,黑色的顆粒代表節(jié)理面。

圖5 加錨節(jié)理剪切數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of bolted joint

模型試驗(yàn)過(guò)程中采用伺服加載、應(yīng)變控制的方式進(jìn)行:在剪切過(guò)程中,通過(guò)對(duì)2號(hào)墻體采用伺服機(jī)制進(jìn)行對(duì)整個(gè)模型施加恒定的法向荷載,并把其豎直方向的位移作為法向位移。通過(guò)對(duì)模型下部右端的5號(hào)墻體單元施加恒定的加載速率并將其水平位移作為剪切位移來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的剪切。以5號(hào)、6號(hào)墻體單元受到的水平方向不平衡力除以節(jié)理面的水平投影面積作為平均剪切應(yīng)力,當(dāng)試件的剪切位移達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)試驗(yàn)終止,在剪切過(guò)程中動(dòng)態(tài)記錄試件的剪切應(yīng)力、法向位移、顆粒間接觸力、顆粒體旋轉(zhuǎn)弧度以及裂紋的位置、類型和數(shù)目等情況。

3 結(jié)果分析

3.1 宏細(xì)觀剪切行為

采用不同彈性模量的錨桿對(duì)節(jié)理試件進(jìn)行不同法向應(yīng)力下的加錨剪切數(shù)值模擬試驗(yàn),研究剪切過(guò)程中錨固節(jié)理的宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)。圖6為不同法向應(yīng)力下無(wú)錨與加錨峰值剪切強(qiáng)度,可以看出,在較低的法向應(yīng)力水平下,加錨之后節(jié)理面抗剪強(qiáng)度相當(dāng)于與無(wú)錨節(jié)理面而言增加值較大,而隨著法向應(yīng)力的逐漸增大,這個(gè)增加值是逐漸減小的,這與Hass[11]得出的結(jié)論相一致。因此,隨著法向應(yīng)力的增加,錨桿對(duì)節(jié)理面的加固效果逐漸減弱,如圖7所示,這是因?yàn)殄^桿加固節(jié)理時(shí),由于節(jié)理的錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致錨桿處于受拉狀態(tài),而受拉的錨桿相當(dāng)于增加了節(jié)理面的法向應(yīng)力。此外,從圖中還可以看出,節(jié)理面經(jīng)錨桿錨固后,節(jié)理面的黏聚力有了很大的提升,而節(jié)理面內(nèi)摩擦角有所減小。另外,隨著錨桿彈性模量的增加,其加固節(jié)理后對(duì)節(jié)理面黏聚力的提升越顯著。因此,錨桿加固節(jié)理巖體的錨固機(jī)理就是錨桿增加了節(jié)理面的黏聚力,提高了巖體的完整性,進(jìn)而提高了節(jié)理巖體的穩(wěn)定性。

圖6 不同法向應(yīng)力下無(wú)錨與加錨峰值剪切強(qiáng)度Fig.6 Peak shear stress of rock joint with and without bolt under different normal stress

3.2 顆粒間接觸力演化

在5 MPa法向應(yīng)力作用下剪切應(yīng)力-法向位移和細(xì)觀裂紋數(shù)目隨剪切位移增長(zhǎng)的演化曲線中設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),用于研究剪切試驗(yàn)過(guò)程中試樣內(nèi)部顆粒間接觸力、顆粒旋轉(zhuǎn)弧度及細(xì)觀裂紋演化特征,如圖8所示。其中,a對(duì)應(yīng)于剪切試驗(yàn)起始點(diǎn),c對(duì)應(yīng)于剪切應(yīng)力-剪切位移曲線峰值點(diǎn),b,d,e,f分別是對(duì)應(yīng)于剪切位移達(dá)到0.297,0.877,1.660及2.500 mm的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。圖9是5 MPa法向應(yīng)力作用下錨固節(jié)理試件內(nèi)部在上述監(jiān)測(cè)點(diǎn)的接觸力分布及大小演化情況。

圖7 不同法向應(yīng)力和錨桿剛度下峰值剪切強(qiáng)度提高比率Fig.7 Ration of increase in peak shear stress with different bolt’s stiffness under different normal stress

圖8 錨固節(jié)理剪應(yīng)力、法向位移、裂紋數(shù)目-剪切位移演化曲線Fig.8 Evolution curves of shear stress,normal displacement and crack number at normal stress

圖9 不同剪切位移下接觸力演化Fig.9 Evolution graph of contact force at different shear displacement

由圖9可以看出,在剪切試驗(yàn)的起始階段,錨固節(jié)理試件內(nèi)部并無(wú)細(xì)觀裂紋產(chǎn)生,直到剪切應(yīng)力增加到一定程度,即宏觀上達(dá)到試件的啟裂強(qiáng)度以后,才會(huì)有細(xì)觀裂紋產(chǎn)生。此后,隨著剪切位移的逐漸增長(zhǎng),裂紋數(shù)量開始增加,并且在剪切應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),裂紋數(shù)量增加的速率急劇變大,在維持很短的剪切位移后,裂紋的增長(zhǎng)速率又逐漸趨向于變緩。這個(gè)變化趨勢(shì)與法向應(yīng)力的變化趨勢(shì)也是一致的。

在加錨剪切試驗(yàn)的起始位置a點(diǎn),試件上僅有法向荷載作用,錨固節(jié)理試件處于壓縮狀態(tài),顆粒間以接觸壓力為主。從圖9中可以看出,粒間接觸力主要分布在錨桿周圍,這是由于錨桿安裝后并施加法向應(yīng)力導(dǎo)致錨桿與周圍介質(zhì)之間緊密接觸而造成的;但是其他區(qū)域接觸力分布是比較均勻的,顆粒間接觸壓力最大值為63.54 kN。

當(dāng)剪切應(yīng)力-剪切位移曲線到達(dá)b點(diǎn),由于作用在錨固節(jié)理試件上的剪切荷載逐漸變大,在剪切荷載、法向荷載和上部塊體位移約束的共同作用下,試件內(nèi)部顆粒間接觸壓力最大值上升到84.59 kN。粒間接觸力的方向開始向剪切荷載加載端偏轉(zhuǎn),并且錨桿顆粒與周圍顆粒之間的接觸力開始出現(xiàn)集中。從接觸力等值線可以看出,接觸力較集中的地方位于2個(gè)加載端和錨桿的四周。

當(dāng)剪切應(yīng)力-剪切位移曲線到達(dá)c點(diǎn),整個(gè)錨固試件模型處于最大的剪切荷載作用下,2個(gè)加載端的接觸力集中現(xiàn)象變得不再明顯,2個(gè)非加載端此時(shí)也出現(xiàn)可一定程度的應(yīng)力集中,整體來(lái)講,顆粒間接觸力又重新處于分布較均勻的狀態(tài),不過(guò)此時(shí)顆粒間的接觸力普遍升高,最大顆粒間接觸力達(dá)到116.8 kN。

剪切試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行,當(dāng)剪切應(yīng)力-剪切位移曲線到達(dá)d點(diǎn)后,剪切應(yīng)力-剪切位移曲線進(jìn)入了殘余階段,在此階段,節(jié)理面上的顆粒多發(fā)生摩擦滑移,由于顆粒粒徑的原因,導(dǎo)致節(jié)理面實(shí)際也是凹凸不平的,因此出現(xiàn)了剪切應(yīng)力-剪切位移曲線振蕩波動(dòng)的情形,進(jìn)而導(dǎo)致顆粒間最大接觸力也出現(xiàn)波動(dòng)行為,詳見表2。節(jié)理面法向剪脹的速率有所下降,此時(shí)接觸力集中現(xiàn)象變得越來(lái)越明顯,接觸力集中發(fā)生在2個(gè)加載端以及加載端與錨桿接觸的位置以及節(jié)理面上一些較小的凸起處。

表2 不同剪切位移下錨固試件內(nèi)最大顆粒接觸力Table 2 Maximum particle contact force in sample at different shear displacement

3.3 顆粒旋轉(zhuǎn)弧度演化

顆粒旋轉(zhuǎn)弧度是表征顆粒在生成之后顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)弧度的累積情況,以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)為正,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樨?fù)。一般而言,顆粒體之間發(fā)生剪切滑移的時(shí)候往往會(huì)伴隨著顆粒體的偏轉(zhuǎn),顆粒體的旋轉(zhuǎn)往往又會(huì)造成顆粒體之間發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng),當(dāng)顆粒體之間剪切力超過(guò)顆粒體之間的切向黏結(jié)強(qiáng)度時(shí),剪切裂紋就會(huì)產(chǎn)生。因此,從一定程度上講,剪切裂紋的產(chǎn)生是由于顆粒體的旋轉(zhuǎn)造成的,當(dāng)顆粒旋轉(zhuǎn)的角度較大的時(shí)候,黏結(jié)就有可能發(fā)生剪切破壞。

由于巖石試件從右向左剪切,顆粒的旋轉(zhuǎn)方向以順時(shí)針為主,圖10為不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)下試件內(nèi)部顆粒旋轉(zhuǎn)弧度演化。

圖10 不同剪切位移下試件內(nèi)部顆粒旋轉(zhuǎn)弧度演化Fig.10 Evolution graph of particle rotation radian in sample at different shear displacement

從圖10中可以看出:在剪切試驗(yàn)進(jìn)行的初始階段,數(shù)值模型中所有顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度都很小,只是有個(gè)別顆粒稍大,且比較均勻的分布與模型之中。隨著剪切位移的逐漸增加,在2個(gè)非加載端的顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度明顯增大,且有比較明顯的區(qū)域?qū)哟涡?yīng),表現(xiàn)出顆粒旋轉(zhuǎn)弧度的連續(xù)性,與此同時(shí),旋轉(zhuǎn)弧度較大的顆粒逐漸向模型內(nèi)部擴(kuò)展,在錨桿與節(jié)理面交叉處周圍的顆粒旋轉(zhuǎn)弧度較其他錨桿周圍區(qū)域的顆粒旋轉(zhuǎn)弧度大,而且逐漸由錨桿與節(jié)理面交叉處向錨桿兩端延伸。此時(shí),在節(jié)理面上出現(xiàn)了個(gè)別顆粒旋轉(zhuǎn)弧度更大的顆粒,這主要是由于節(jié)理面壁上凸起顆粒被剪斷而成為自由顆粒造成的。隨著剪切的繼續(xù),旋轉(zhuǎn)弧度較大的顆粒出現(xiàn)了集中現(xiàn)象,主要集中在錨桿與節(jié)理面交叉處兩個(gè)加載端連線方向以及節(jié)理面上,少量弧度較大的顆粒分布在錨桿兩端的周圍。圖11是旋轉(zhuǎn)弧度超過(guò)0.1的顆粒比例變化趨勢(shì),可以看出:隨著剪切過(guò)程的繼續(xù),逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)弧度超過(guò)0.1的顆粒的數(shù)量隨剪切過(guò)程都在不斷的增加。

圖11 旋轉(zhuǎn)弧度超過(guò)0.1的比率變化Fig.11 Ration variation of rotation radian beyond 0.1

旋轉(zhuǎn)弧度很大的顆粒多集中在節(jié)理面的兩側(cè),且在錨桿與節(jié)理面相交處最多,這表明,錨固節(jié)理剪切過(guò)程中錨桿與周圍介質(zhì)在節(jié)理面附近的擠壓非常劇烈,使得周圍介質(zhì)被壓碎成為自由顆粒進(jìn)而引起破碎塊體和顆粒的旋轉(zhuǎn)弧度增加,而顆粒的旋轉(zhuǎn)常常導(dǎo)致剪切裂紋的產(chǎn)生。從圖11中顆粒旋轉(zhuǎn)弧度較大的顆粒分布來(lái)看,主要分布在錨桿與節(jié)理面交叉處,與剪切裂紋的分布相吻合,這在一定程度上反映了顆粒體之間較大的旋轉(zhuǎn)弧度是導(dǎo)致剪切裂紋產(chǎn)生的重要原因。

3.4 細(xì)觀裂紋演化

在剪切過(guò)程中,通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)值模型中各種類型裂紋的數(shù)量演化特征以及聲發(fā)射特征,得到了剪切應(yīng)力、裂紋數(shù)目、破裂頻數(shù)隨剪切位移增加的變化情況,如圖12所示。

圖12 剪應(yīng)力、裂紋數(shù)、破裂頻數(shù)-剪切位移演化曲線Fig.12 Evolution curves of shear stress and crack number as well as rupture frequency at normal stress

從圖12中可以看出,錨固節(jié)理模型中產(chǎn)生的裂紋有張拉裂紋和剪切裂紋,張拉裂紋的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于剪切裂紋的數(shù)目。從試件的破裂頻數(shù)可以看出,裂紋主要在剪切應(yīng)力到達(dá)峰值時(shí)開始大量產(chǎn)生,并在殘余階段剪切應(yīng)力波動(dòng)過(guò)程中有較大的驟降時(shí)也會(huì)造成破裂頻數(shù)的驟然增加,這主要是因?yàn)?節(jié)理面顆粒直徑不一導(dǎo)致局部節(jié)理面粗糙度略高甚至造成凸體,表現(xiàn)出殘余階段節(jié)理面凹凸不平,部分凸起的顆粒在殘余階段被剪斷,導(dǎo)致殘余階段剪應(yīng)力時(shí)而驟升,時(shí)而驟降,破裂頻數(shù)在驟降之后就會(huì)有一個(gè)躍升,表明凸起的顆粒部分已被剪壞,黏結(jié)就會(huì)破裂,導(dǎo)致破裂頻數(shù)躍升。

隨著剪切過(guò)程的繼續(xù)進(jìn)行,由于錨桿的彎曲變形以及漿體和錨桿之間很好的黏結(jié),導(dǎo)致相鄰近的漿體和巖體的應(yīng)力狀態(tài)在加載側(cè)和非加載側(cè)分別為受壓和受拉狀態(tài),如圖13所示(T為受拉區(qū),C為受壓區(qū))。

圖13 錨固體系應(yīng)力狀態(tài)Fig.13 Stress state of bolted rock joint

在剪切荷載作用下,錨桿會(huì)發(fā)生彎曲變形,裂紋也會(huì)由于顆粒之間的擠壓和滑移或旋轉(zhuǎn)而不斷產(chǎn)生。在受壓區(qū)域,由于顆粒之間的相互擠壓,在節(jié)理面和錨桿周圍產(chǎn)生了大量的裂紋,且裂紋的類型以張拉裂紋為主,這符合壓致拉裂紋產(chǎn)生的機(jī)理,如圖14所示,而剪切裂紋主要是由于顆粒的旋轉(zhuǎn)造成的,其產(chǎn)生的區(qū)域與顆粒旋轉(zhuǎn)弧度較大的區(qū)域也是吻合的。

圖14 壓致拉裂紋產(chǎn)生的機(jī)理示意Fig.14 Tension cracks mechanism induced by compression

圖15是在5 MPa作用下,錨固體系中裂紋的擴(kuò)展過(guò)程示意,從圖15中可以看出,當(dāng)剪切位移較小的時(shí)候,錨桿與周圍顆粒之間的接觸或擠壓還不劇烈,錨桿彎曲變形很小,周圍裂紋很少,裂紋最初主要產(chǎn)生于節(jié)理面上;而隨著剪切位移的不斷增加,節(jié)理面和錨桿周圍的裂紋逐步擴(kuò)展,尤其是錨桿周圍的裂紋擴(kuò)展速度最快,裂紋開始主要集中在錨桿與節(jié)理面的交叉處,然后向錨桿的兩端擴(kuò)展。最后,當(dāng)剪切位移很大時(shí),裂紋主要集中在節(jié)理面上和錨桿周圍,且錨桿周圍以受壓區(qū)域?yàn)槎?其中灰色的代表張拉裂紋,而黑色的代表剪切裂紋,可見,張拉裂紋的分布區(qū)域與接觸力集中的區(qū)域吻合,裂紋具體數(shù)量情況詳見表3。

圖15 不同剪切位移下裂紋演化Fig.15 Crack evolution at different shear displacement

表3 不同剪切位移下裂紋數(shù)目Table 3 Crack number in sample at different shear displacement

4 結(jié) 論

(1)錨桿加固節(jié)理面可以提高節(jié)理面的抗剪性能,主要是因?yàn)榧渝^之后節(jié)理面的黏聚力得到了很大程度的提高。錨桿對(duì)節(jié)理面峰值剪切強(qiáng)度的貢獻(xiàn)與錨桿自身的彈性模量有很大的關(guān)系。錨桿的彈性模量越大,其對(duì)錨固效果越好,當(dāng)錨桿的彈性模量提高50%時(shí),可使峰值剪切強(qiáng)度提高2%～4%。

(2)隨著法向應(yīng)力的增加,無(wú)論錨桿彈性模量是大是小,錨桿對(duì)節(jié)理面峰值剪切強(qiáng)度的提高比率是逐漸減小的,這表明:錨桿提高節(jié)理面的峰值剪切強(qiáng)度是因?yàn)楣?jié)理受剪后錨桿處于拉伸狀態(tài),相當(dāng)于增加了節(jié)理面的法向應(yīng)力,從而導(dǎo)致峰值剪切強(qiáng)度的增加。

(3)剪切過(guò)程是接觸壓力的重新分布的過(guò)程,錨固試件內(nèi)部接觸壓力在法向荷載和剪切荷載以及塊體位移約束條件下會(huì)導(dǎo)致在節(jié)理面和錨桿周圍發(fā)生接觸力集中現(xiàn)象,而接觸力集中的區(qū)域張拉裂紋大量分布,這與PFC中壓致拉裂紋的產(chǎn)生機(jī)理也是相吻合的。顆粒間最大接觸力隨著剪切位移的增加而不斷增長(zhǎng)并在殘余階段表現(xiàn)出波動(dòng)的特點(diǎn)。

(4)在基于顆粒離散元的細(xì)觀模擬中,節(jié)理面的剪切過(guò)程也伴隨著節(jié)理面附近細(xì)觀顆粒體狀態(tài)的重新調(diào)整。由于剪切荷載的作用,節(jié)理面兩側(cè)一定范圍內(nèi)的顆粒體發(fā)生了旋轉(zhuǎn),而這也是造成黏結(jié)顆粒體發(fā)生剪切破壞的主要因素。旋轉(zhuǎn)度較大的顆粒主要分布在錨桿與節(jié)理面交叉處、錨桿附近和節(jié)理面區(qū)域,而剪切裂紋也主要集中在這些區(qū)域。由此可見,顆粒體或剪切破碎塊體在剪切過(guò)程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)加劇了剪切裂紋的萌生和演化,這也從細(xì)觀機(jī)制上揭示了剪切裂紋的產(chǎn)生機(jī)理。

(5)錨固節(jié)理面在剪切荷載作用下,裂紋的產(chǎn)生首先起于節(jié)理面上和錨桿與節(jié)理面交叉處,隨著剪切位移的不斷增加,節(jié)理面上的裂紋在接觸力集中的地方繼續(xù)產(chǎn)生,而在錨桿周圍則由錨桿與節(jié)理面交叉處向錨桿兩端繼續(xù)擴(kuò)展,且裂紋集中在錨固體系的受壓側(cè),主要為由壓致拉機(jī)理導(dǎo)致的張拉裂紋。

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Macro-micro mechanical study on bolted joint subjected to shear loading based on DEM

WANG Gang1,2,3,YUAN Kang1,3,JIANG Yu-jing1,3,SHI Yong-kui1,3,CHEN Lian-jun1,3,HAN Zuo-zhen1,3
(1.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;2.Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;3.Shandong Provincial Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control,Qingdao 266590,China)

In order to study the failure characteristic and anchorage mechanism of bolted rock mass,a series of shear tests of numerical model with and without bolt have been carried out by taking advantage of modified bilinear constitutive model of bolt based on DEM in varying boundary conditions.Through the comparison of obtained results,the macro-mechanical response of the whole bolted rock joint model was discussed.Besides,the evolution process of contact force and particle’s rotation radian in bolted joint model was investigated at microscopic level.Obtained results can be shown from two aspects:①M(fèi)acroscopic aspect:the increase of the component of axial force acting perpendicularly to joint leads to an increase in joint strength due to friction forces so as to promote the cohesion of joint.With the increase of normal stress,the contribution of bolt to the peak shear stress of joint becomes smaller.It can reveal the anchorage mechanism while using bolt to reinforce jointed rock mass to some extent.②Microscopic aspect:the contact compres-sion force emerged between particles and the locations of particles are evolving all the time and will redistribute during the shearing process under the combined action of compression-shear load and boundary displacement constraint.Higher contact force can be generated around the bolt and at the heave part of joint which will result in the generation of tension cracks.While at the intersection of bolt and joint,particles will rotate to a large extent and shear cracks will emerge.Therefore,the failure characteristic of bolted rock joint can be revealed at microscopic level.

bolted rock joint;distinct element method;shear test;contact force;rotation radian;microscopic crack

TD353

A

0253-9993(2014)12-2381-09

2013-12-12 責(zé)任編輯:常 琛

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279097,51379117,51479108)

王 剛(1976—),男,山東陽(yáng)谷人,副教授,碩士生導(dǎo)師。Tel:0532-86058052,E-mail:wanggang1110@gmail.com

王 剛,袁 康,蔣宇靜,等.基于顆粒離散元法的錨固節(jié)理剪切行為宏細(xì)觀研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(12):2381-2389.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.1847

Wang Gang,Yuan Kang,Jiang Yujing,et al.Macro-micro mechanical study on bolted joint subjected to shear loading based on DEM[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2381-2389.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1847