劉艷曾濤

（營口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 營口 115000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式應(yīng)用實(shí)踐研究

劉艷曾濤

（營口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 營口 115000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式是近年來高校倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)模式。分層次教學(xué)模式是一種符合因材施教原則的教學(xué)策略，分層次教學(xué)模式的實(shí)施能夠根據(jù)不同層次學(xué)生的特點(diǎn)和需求設(shè)置不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，讓學(xué)生通過自己的努力逐步提高自身的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，不斷地增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展和全面提高的目的。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際詳細(xì)分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式應(yīng)用價(jià)值。

高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)作為高校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以利于后續(xù)課程學(xué)習(xí)具有非常重要的作用，因此對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革已經(jīng)是未來發(fā)展的必然趨勢。從當(dāng)前來看，分層次教學(xué)模式的重要作用越來越凸顯出來，被廣泛地運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了較高的成效。但是通過調(diào)查和翻閱文獻(xiàn)資料，對(duì)分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析還比較少，以下筆者將根據(jù)自身多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，來展現(xiàn)自己的拙見，希望對(duì)廣大讀者有所幫助。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)的重要意義

從分層次教學(xué)的內(nèi)涵來看，教師根據(jù)學(xué)生差異，有區(qū)別地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上都能夠得到有效提高與發(fā)展。簡而言之也就是所謂的“因材施教”。那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)的重要意義主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.在高等數(shù)學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)能夠充分體現(xiàn)“在教育過程中實(shí)現(xiàn)教育資源最優(yōu)化”這一教學(xué)理念，從而能夠滿足不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。

2.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分層次教學(xué)法，可以促使成績水平不同的學(xué)生與高數(shù)的目標(biāo)層次有效結(jié)合起來，從而對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)清楚的定位。同時(shí)分層次教學(xué)還可以為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使那些基礎(chǔ)比較好的學(xué)生能夠做到不驕不躁，而那些基礎(chǔ)相對(duì)差的學(xué)生也能夠堅(jiān)定信心，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.分層次教學(xué)模式在教學(xué)過程中融合了差別機(jī)制，能夠在學(xué)生中間營造競爭氛圍，提高學(xué)生的競爭意識(shí)，同時(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生間的互相學(xué)習(xí)，從而能夠做到相互借鑒，取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

4.分層次教學(xué)模式有利于教師教學(xué)能力的全面提升，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生之間存在的差異較大，教師很難把握教學(xué)的深度和廣度，不能夠兼顧到每個(gè)學(xué)生，教師即使盡全力試圖提高全班的整體數(shù)學(xué)水平，但是效果并不明顯，這就會(huì)大大挫傷教師的教學(xué)積極性，同時(shí)基礎(chǔ)不好的學(xué)生也會(huì)大減教師的教學(xué)熱情和積極性。而分層次教學(xué)模式是按照分層次的方式來組織教學(xué)活動(dòng)的，這樣教師比較能夠準(zhǔn)確把握各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)還能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，對(duì)教學(xué)方法做出調(diào)整。而做到這一點(diǎn)就需要教師具備較高的教學(xué)水平和能力，因此，使用分層次教學(xué)模式能夠促進(jìn)教師教學(xué)能力的全面提升。

二、高等數(shù)學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)的實(shí)踐研究

1.分層次教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持的思想原則

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)模式時(shí)應(yīng)堅(jiān)持一下幾項(xiàng)原則：

其一：教師的教與學(xué)生的學(xué)要做到相得益彰，根據(jù)學(xué)生的差異，教也可以采用分層次方法。其二，教學(xué)要有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師要明白，每一個(gè)學(xué)生即使是學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生也都是具有發(fā)展?jié)撃艿?，因此，在教學(xué)過程中，教師不能夠以犧牲一部分學(xué)生的發(fā)展為代價(jià)來實(shí)現(xiàn)另一部分學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)中要使用遞進(jìn)機(jī)制，使每一個(gè)學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上都能夠獲得較好的發(fā)展，當(dāng)然這種發(fā)展速度有快又慢，教學(xué)不能夠?yàn)榱饲罂欤鴮?duì)學(xué)生進(jìn)行“拔苗助長”，這種做法將會(huì)是極其愚蠢的，不但不會(huì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反而會(huì)阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。其三，學(xué)生之間存在差異是一種客觀狀況，但是也是一種具有開發(fā)利用價(jià)值的教育資源，學(xué)生的主體性不僅表現(xiàn)在學(xué)上，其實(shí)也可以成為教的主體，這就要求教師在教學(xué)過程中要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的相互交流與溝通，從而有效提高教學(xué)效果。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)模式實(shí)施的策略

（1）將學(xué)生分成不同的層次進(jìn)行教學(xué)

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)務(wù)必要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異特點(diǎn)，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，按照因材施教原則進(jìn)行。而對(duì)學(xué)生的分層次教學(xué)也是在這種教學(xué)思想的指導(dǎo)下提出來的。具體操作方法就是將接受數(shù)學(xué)知識(shí)能力或數(shù)學(xué)認(rèn)知水平比較相近的學(xué)生集中在一起組成教學(xué)班集體。那么在大一新生到校之后，為了摸清所有新生的數(shù)學(xué)情況，學(xué)校可以組織一次統(tǒng)一性的數(shù)學(xué)摸底考試，要求所有學(xué)生必須參加，把摸底考試成績和高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行對(duì)比折中，并根據(jù)學(xué)生的意愿，將學(xué)生分成A、B兩個(gè)層次。A層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)要好，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和接受能力較強(qiáng)。那么在教學(xué)過程中，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)方法，教師在對(duì)A層次進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解時(shí)，只需要適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，把學(xué)習(xí)時(shí)間主要交給學(xué)生，通過他們的自主合作學(xué)習(xí)來深入探索各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在具有良好的知識(shí)基礎(chǔ)之后，教師可以把教學(xué)重點(diǎn)放在啟迪學(xué)生思維和開發(fā)視野方面，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。此外，教師還要多鼓勵(lì)A(yù)層次的學(xué)生參加一些具有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，從而發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)潛能，不斷地增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)實(shí)力。對(duì)于B層次的學(xué)生，主要把教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，促使他們能夠熟練掌握所有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。那么在教學(xué)中教師要盡量詳細(xì)地講解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生真正看懂、看透，同時(shí)還要輔助于大量的課堂練習(xí)，做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)B層次學(xué)生的教學(xué)目的。對(duì)于那些抽象的、理論性比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，就要降低學(xué)生的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，只要他們熟悉理解即可，切不可因?yàn)檫^度強(qiáng)調(diào)這類知識(shí)而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

（2）把教學(xué)內(nèi)容按照不同的層次進(jìn)行教學(xué)

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是為了能夠更好地服務(wù)于其他課程，但每一個(gè)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)都有所不同，自然對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同。那些相似度比較大的學(xué)科對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也具有很大的相似性，那么就可以利用這一特點(diǎn)，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容分成不同的層次進(jìn)行教學(xué)。首先，要確定好課堂教學(xué)的主體內(nèi)容，主要包括具有基礎(chǔ)性的概念、定理以及例題等，通過對(duì)這些內(nèi)容的詳細(xì)講解與分析，使所有學(xué)生都能夠很好掌握。將那些難度稍大的定理和例題只需進(jìn)行一般講解即可，使中等水平的學(xué)生能夠?qū)ζ渌悸?、方法具有一定的掌握，從而能夠正確運(yùn)用。而對(duì)于那些具有一定難度的概念、定理、例題，教師要點(diǎn)出主要的思想、思路和方法，使學(xué)習(xí)比較優(yōu)秀的學(xué)生能夠在課后通過自己的鉆研，掌握這部分內(nèi)容。比如在學(xué)習(xí)“極限”概念時(shí)，要求高層次的學(xué)生掌握極限的定義，并能夠通過習(xí)題掌握和理解極限的內(nèi)涵，能夠運(yùn)用定義證明一些結(jié)論，而對(duì)于低層次的學(xué)生只要求學(xué)生了解極限的定義，能夠會(huì)用描述性定義求解一些極限。其次，不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求是不同的，那么就可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一定的擴(kuò)展學(xué)習(xí)，使之高等數(shù)學(xué)能夠與該專業(yè)緊密結(jié)合。

附表1 兩個(gè)班級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)期末考試成績分析

（3）把教學(xué)知識(shí)模塊按照不同的層次進(jìn)行教學(xué)

不同層次的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同，基礎(chǔ)相對(duì)好的學(xué)生其目標(biāo)在于更高層次地深造學(xué)習(xí)，比如考研，他們不僅需要獲得課本上的知識(shí)，要需要補(bǔ)充額外的大量數(shù)學(xué)知識(shí)。而那些基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生則希望在大學(xué)期間能夠掌握比較實(shí)用的技能，以便在畢業(yè)后能夠很好地就業(yè)。每個(gè)學(xué)生的目標(biāo)都有所不同，并呈現(xiàn)多元化特點(diǎn)。我們可以把高等數(shù)學(xué)分成三大模塊：（1）基礎(chǔ)知識(shí)模塊，以滿足學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)；（2）專業(yè)知識(shí)必備模塊，這主要是根據(jù)專業(yè)要求，對(duì)模塊一進(jìn)行補(bǔ)充、深化；（3）考研知識(shí)模塊，這主要是針對(duì)那些立志于考研的學(xué)生來制定的。這樣的教學(xué)方式就能夠兼顧到每個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，為實(shí)現(xiàn)他們的目標(biāo)而做好準(zhǔn)備。

3.分層教學(xué)實(shí)施的效果分析

分層次教學(xué)模式是“因材施教，因人施教”的具體體現(xiàn)，其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量，為國家為社會(huì)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，同時(shí)分層次教學(xué)也顯著突出了教學(xué)工作的針對(duì)性，使不同層次的學(xué)生各取所需，不僅能夠使學(xué)習(xí)好的學(xué)生都具有提高的空間和機(jī)會(huì)，而讓學(xué)習(xí)差的學(xué)生也能夠接受和掌握基本的知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，分層教學(xué)模式還能夠?yàn)閷W(xué)生提供公平競爭的環(huán)境，使每一個(gè)學(xué)生都感到具有壓力和動(dòng)力，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成相互促進(jìn)、共同提高的良好的學(xué)習(xí)氛圍。

通過對(duì)某教師教授的同一專業(yè)的兩個(gè)大二班級(jí)的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)模式后，從期末考核成績來看，實(shí)施分層次教學(xué)模式學(xué)生的不及格率明顯下降，優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)也呈現(xiàn)大幅度提高，同時(shí)，優(yōu)秀學(xué)生不僅掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本知識(shí)，而且也具有解決綜合問題和實(shí)際問題的能力。而實(shí)施傳統(tǒng)教學(xué)模式學(xué)生的不及格率沒有下降反而有提升的現(xiàn)象，同時(shí)優(yōu)秀學(xué)生也沒有增加。附表1是兩個(gè)班級(jí)學(xué)生高等數(shù)學(xué)期末考試卷面成績。

通過上述分析可以得知，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層次教學(xué)模式的成果說明，分層教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具有很好的效果，但是其長期效果還需要繼續(xù)進(jìn)行研究分析，以能夠?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)教學(xué)改革提供一絲貢獻(xiàn)。

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