沈 澄

一、數(shù)學實驗起源追溯

(一)數(shù)學實驗室誕生

國際知名的數(shù)學教育權威學者、荷蘭數(shù)學家Hans Freudenthal指出:“數(shù)學教育的本身是一個過程，它不僅是傳授知識，更重要的是在教學過程中，讓學生自己親身實踐……，數(shù)學教育必須有自己的實驗室，傳統(tǒng)的教學方式不能實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學教育……”。實驗學家認為，數(shù)學實驗的歷史和數(shù)學本身的歷史一樣悠久。眾所周知的世界難題“四色猜想”，懸世一百多年無人問津，1976年美國數(shù)學家K.Appel與W.Haken利用計算機給出了這個問題的完美答案，從此宣告數(shù)學實驗室的誕生。在發(fā)達國家，數(shù)學實驗已成為中學數(shù)學教學的一種形式，如美國中學有專門的數(shù)學實驗室，英國的中學課本有數(shù)學實驗的材料等。

(二)美國數(shù)學實驗室建立

19世紀80年代，美國大學大規(guī)模的微積分教學改革提出“精煉生動的微積分”口號，出現(xiàn)了用計算機實驗引導學生進入數(shù)學境界的“數(shù)學實驗室”，具體做法為:(1)因材施教;(2)應用計算機輔助教學，在圖形顯示、數(shù)值計算、數(shù)學軟件應用等方面引導學生探究更深層的數(shù)學問題;(3)建立數(shù)學實驗室，在實踐中培養(yǎng)學生的應用意識與能力。美國的Mount Holyoke College于1989年開設了數(shù)學實驗課，也稱為數(shù)學實驗室，并于1997年出版了《數(shù)學實驗室》一書。［1］

(三)前蘇聯(lián)數(shù)學實驗模式

緊跟美國模式之后的前蘇聯(lián)模式在做法與形式上有所不同。其特點在于把“程序設計與算法語言、計算機軟件系統(tǒng)”列為數(shù)學的必修基礎課程，數(shù)學理論教學與計算機軟件技術教學基本上分開進行，沒有放棄數(shù)學自身的嚴密性與邏輯性，以設置課堂作業(yè)實現(xiàn)實驗教學的目的，強調培養(yǎng)學生應用計算機解決實際問題的能力。

二、國內數(shù)學課程體系改革

我國1995年“國家數(shù)學高等教育面向21世紀數(shù)學內容課程體系改革”和“理科非數(shù)學類專業(yè)高等數(shù)學課程體系與內容改革”中，將數(shù)學實驗列為非數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學基礎課。1998年，《普通高校本科專業(yè)目錄與專業(yè)介紹》中，明確將數(shù)學實驗列入數(shù)學類專業(yè)的主要課程。目前，國內大學開設數(shù)學實驗課程是教育部“高等教育面向21世紀教育內容和課程體系改革計劃”課題組的主要研究成果［2］，高等職業(yè)教育的數(shù)學課程，探索利用數(shù)學軟件Mathematica、Matlab進行案例教學和數(shù)學建模，已積累了有益的經(jīng)驗。總體來看，數(shù)學課程改革結合數(shù)學實驗的實踐，較成熟的做法有四類，即:基礎實驗、模型實驗、研究性實驗和實踐性實驗，詳見表1。

表1 我國高等院校數(shù)學實驗與課程建設的實踐

三、國內高職院校數(shù)學實驗課程開設論點聚焦

由此可見，國內的本科院校建立數(shù)學實驗室并開設相關的課程，在自然科學的發(fā)展、大規(guī)模的現(xiàn)代化工業(yè)生產、海量信息行為的數(shù)理機制等方面，已形成了科學體系并取得了諸多先進的研究成果。但此舉在高職院校僅限于起步，高等職業(yè)教育領域數(shù)學實驗課程的開設與研究尚未形成獨立的體系，一些學者對于在高職院校是否開設數(shù)學實驗、數(shù)學實驗對數(shù)學課程教育持正面影響還是負面影響的認識并沒有統(tǒng)一。持正面影響認識的學者認為，其影響的廣度和深度沒有統(tǒng)一;持負面影響認識的學者認為，問題主要集中表現(xiàn)為辦學條件、教學理念、課程地位、教師素質、學生基礎等方面跟不上要求，高職教育不能等同于本科教育。認為對有潛力的學生持正面影響、對潛力薄弱的學生持負面影響認識的研究不多。

筆者認為，高職院校開設數(shù)學實驗對數(shù)學課程教育有較大的正面影響，具有較大程度上改善與促進數(shù)學課程教育教學的功能，對學生的專業(yè)學習和就業(yè)前景也會產生深遠的影響。

四、國內外數(shù)學實驗教學現(xiàn)狀分析的啟示

(一)高職數(shù)學課程建設的缺失

課程改革是高等職業(yè)教育改革的中心問題，十余年來職業(yè)教育的發(fā)展歷程，在課程領域先后經(jīng)歷了項目課程、任務引領課程、工作過程系統(tǒng)化課程、學習領域課程、工學結合一體化課程等的研究與實踐，職業(yè)教育理論將該系列課程統(tǒng)稱為理論實踐一體化課程。

經(jīng)調查，浙江省數(shù)所高職院校的數(shù)學課程改革，雖然在學科體系、內容選取、案例引入、能力競賽等方面做了大量的努力，一般都以一元函數(shù)微積分為課程的主體模塊，概率論與數(shù)理統(tǒng)計、空間解析幾何、線性代數(shù)等則結合專業(yè)需求選擇開設［3］，但課程對理論與實踐結合的滲透淺薄，學生動手參與數(shù)學課程實踐、實現(xiàn)“做中學，學中做”的教學領域難以突破，這無疑是高職數(shù)學課程建設的一大缺失。

(二)高職數(shù)學實驗課程建設與研究的瓶頸

據(jù)課題組的專題走訪，浙江省高職院校數(shù)學實驗課程的建設與研究現(xiàn)狀表現(xiàn)為:起步較晚，規(guī)模較小，一般沒有獨立的實驗室，與普通計算機機房并用;在課程設置上多與數(shù)學課程合并為一門課程，穿插介紹數(shù)學實驗內容，適當安排教學環(huán)節(jié)進行數(shù)學實驗，以結合數(shù)學建模與能力競賽滲透數(shù)學實驗的教學為主流形勢，但持續(xù)穩(wěn)定的教學勢態(tài)有待維護;開展立項研究的課題不多，能立項的課題級別也較低，研究對象較為泛化，尚存在資金短缺、儀器設備缺口較大的局限。這些都將成為數(shù)學實驗課程建設的沉疴。

(三)高職數(shù)學課程建設的展望

數(shù)學實驗課程應該做什么?能夠做什么?實際做了什么?涉及課程教育的價值取向、功能結構和具體效率三個層面的問題。數(shù)學實驗具有持續(xù)開發(fā)實踐型人才的功能，具有對人的職業(yè)能力的調適功能，具有促進人的智能優(yōu)勢發(fā)展的功能。市場經(jīng)濟對復合型人才即“通才”的需求，與用人單位希望錄用頂崗能力強的勞動者即“專才”的矛盾，催生了課程改革與建設的日益深化。要在學習與分享國外數(shù)學實驗課程教育教學經(jīng)驗和國內數(shù)學實驗課程建設實踐的基礎上，構建“π”字形的寬基礎活模塊集群式課程結構，建設高職院校數(shù)學理論實踐一體化的實驗課程體系，使數(shù)學實驗課程在基本理論—觀點—方法、共同的信仰以及某種自然觀假定上，得到職業(yè)教育學科群體的認同，形成專業(yè)需求的職業(yè)教育普適性課程范式。［4］

［1］施俊英.高職院校數(shù)學實驗教學研究［D］.濟南:山東師范大學，2011.

［2］沈澄.網(wǎng)絡環(huán)境下工程數(shù)學實驗教學模式探究［J］.機械職業(yè)教育，2013(1):24－26.

［3］沈澄.基于信息技術的工程數(shù)學網(wǎng)絡課程建設與實踐［J］.中國教育信息化，2012(11):71 －72.

［4］周明星.中國職業(yè)教育學科發(fā)展30年［M］.上海:華東師范大學出版社，2009.