林桂萍

培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力是小學(xué)課程中的重要目標(biāo)之一，但在實(shí)際教學(xué)中卻常出現(xiàn)以下現(xiàn)象：教學(xué)目標(biāo)設(shè)置過于籠統(tǒng)、寬泛，問題解決目標(biāo)要求可操作性不強(qiáng)；學(xué)生習(xí)慣于教師提出問題，自身問題解決的意識(shí)不強(qiáng)；圍繞知識(shí)與技能層面的目標(biāo)達(dá)成得多，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想層面的目標(biāo)無(wú)從下手，問題解決的策略不足；對(duì)“四能”培養(yǎng)缺乏整體性和系統(tǒng)把握，學(xué)生問題解決的能力不足等。究其原因，主要是在教學(xué)過程中，教師沒能準(zhǔn)確把握問題解決的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生憑借自身努力實(shí)現(xiàn)問題的解決和能力的提升。

基于以上思考，本文立足學(xué)生問題解決的各個(gè)階段可能出現(xiàn)的空白和拐點(diǎn)，探究問題解決的契機(jī)與實(shí)現(xiàn)的可能，努力做到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得不同程度的發(fā)展”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，觸發(fā)問題

學(xué)生的潛能是巨大的，他們的問題意識(shí)能否得以誘發(fā)和發(fā)展，往往取決于是否有一個(gè)問題生成的情境，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生從中得以發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的需求。因此在教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，憑借數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)設(shè)置問題，讓學(xué)生在問題解決中有疑可問、有問可解。

例如，筆者在《圓的周長(zhǎng)》的課前互動(dòng)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一個(gè)根據(jù)教師描述，學(xué)生動(dòng)手畫圖的問題情境，作圖要求從長(zhǎng)方形→三角形→圓形，逐一組合而成，看似簡(jiǎn)單的動(dòng)手畫圖卻有別于以往的新課導(dǎo)入，當(dāng)學(xué)生把畫好的組合圖與教師所提供的圖示作比對(duì)時(shí)，教師并不急于宣布結(jié)論，而是用課件動(dòng)態(tài)去除了其中的三角形，同時(shí)把長(zhǎng)方形變成了正方形，接著開始動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)人在賽跑，一個(gè)跑圖中的圓形路線，另一個(gè)跑方形路線。學(xué)生專注著畫面，當(dāng)要求學(xué)生把畫面上的一個(gè)人想象成教師，另一個(gè)人就是班上的一名同學(xué)時(shí)，學(xué)生開始興奮，這又為圓的周長(zhǎng)與直徑二者之間的關(guān)系埋下伏筆。教師追問：“如果是他倆來(lái)賽跑，誰(shuí)贏？這樣公平嗎？”跑的路線不一致，學(xué)生樂意從中尋找矛盾和疑問。有學(xué)生提出：“圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底多多少呢？”學(xué)生思維處于“憤悱”狀態(tài)，問題一觸即發(fā)，紛紛提出了看法與見解，當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑：“為什么是大約3？郾14倍？”此時(shí)學(xué)生的問題意識(shí)最強(qiáng)烈，也最容易抓住問題的實(shí)質(zhì)。

二、精心篩選，重組問題

我們現(xiàn)行的教材，都是經(jīng)過精心編寫的，卻難免有些內(nèi)容偏離學(xué)生的實(shí)際，有些內(nèi)容缺失引發(fā)學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的載體，導(dǎo)致解決問題的表象不完整或不真實(shí)，因而影響教學(xué)效果。鑒于此，在教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，酌情重組教學(xué)內(nèi)容，在問題篩選與重組中幫助學(xué)生拉近與文本之間的距離，在新知與經(jīng)驗(yàn)之間找準(zhǔn)切入點(diǎn)，讓學(xué)生收獲問題解決的完美體驗(yàn)。

例如，《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)，教師在課前了解到學(xué)生通過預(yù)習(xí)很容易知道“3的倍數(shù)的特征是什么”，可針對(duì)“為什么3的倍數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)”的問題，教材并沒有編排“為什么”這一部分內(nèi)容，只是采用了例舉、歸納法得出結(jié)論，學(xué)生的好奇心顯然無(wú)法獲得滿足。從這一學(xué)情出發(fā)，本課在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。在原有教材基礎(chǔ)上，精心融入了“為什么”的四個(gè)教學(xué)層次：第一層次觀察分小棒，小棒從十位開始3根3根地分，恰好余1根，再把十位上余下的1根與個(gè)位上的6根合起來(lái)繼續(xù)3根3根地分，發(fā)現(xiàn)最后還是剩1根，得出16不是3的倍數(shù)；第二層次，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把分小棒的過程畫一畫、想一想，初步感知十位上是幾，分小棒之后就會(huì)剩幾根，從中滲透數(shù)形結(jié)合的思想；第三層次學(xué)生脫離分小棒，獨(dú)立大膽猜想，在想象中探求規(guī)律；第四層次綜合考量前面三個(gè)層次的探究過程，消除認(rèn)知上的障礙。整個(gè)過程逐層深入，既分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在一定程度上也保證了問題解決的有效落實(shí)。

波利亞指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意味著什么呢？意味著善于解題?！闭?yàn)槿绱?，本課大膽地對(duì)教材進(jìn)行重組，從層層遞進(jìn)追根溯源，到抽絲剝繭明理解惑，這種回歸思維原點(diǎn)探究的做法，讓學(xué)生深刻感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗(yàn)到探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。

三、把握關(guān)鍵，吃透問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》明確指出：“教師在教學(xué)過程中，應(yīng)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力?！逼綍r(shí)的教學(xué)，我們雖有規(guī)律可循，但由于小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，如果學(xué)習(xí)活動(dòng)缺少了表象的憑借與支撐，教學(xué)效果自然不理想。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的問題，有準(zhǔn)備、有梯度地設(shè)計(jì)相應(yīng)的活動(dòng)，問題解決過程中有反饋與矯正的環(huán)節(jié)。

例如，如何正確地理解并畫出三角形的高，學(xué)生常見的錯(cuò)誤主要有以下幾種：①忘記標(biāo)注垂足；②分不清頂點(diǎn)和相對(duì)應(yīng)的底邊；③直角符號(hào)標(biāo)在三角形的項(xiàng)點(diǎn)上；④直角邊上的高斜著畫；⑤畫的高沒有垂直，有些歪；⑥高透出了底邊。為什么學(xué)生畫高時(shí)常出現(xiàn)以上錯(cuò)誤，究其原因在于學(xué)生對(duì)三角形“高”的含義沒有理解透徹。因此我們可先利用三角形幫助學(xué)生找準(zhǔn)頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，來(lái)分散畫高時(shí)的難點(diǎn)；接著出示“幫小蝌蚪找最短的回家路線”圖，引導(dǎo)學(xué)生融入畫垂線的方法嘗試解決具體的“回家”問題，從中深入理解三角形高的內(nèi)涵；接著教師示范畫高的過程；最后通過一組診斷練習(xí)，突出畫高的方法和幾個(gè)注意點(diǎn)。這樣安排，學(xué)生不僅能掌握畫高的技巧，還能領(lǐng)悟利用類比、遷移等解決新問題的思想，這些都深深地印在了學(xué)生的腦海中。

四、邁向深刻，延伸問題

“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度目標(biāo)的載體?，F(xiàn)行《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，要注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)問題延伸到下一個(gè)問題，從一種方法遷移到另一種方法，使學(xué)生問題解決的程度逐步深刻。

例如，以往在教學(xué)《平均數(shù)》第一課時(shí)，總覺得這樣的課好上，學(xué)生對(duì)知識(shí)較易理解，新課無(wú)需做更多的挖掘與補(bǔ)充，總是迫不及待地教給學(xué)生求解平均數(shù)的方法，把重點(diǎn)放在了設(shè)計(jì)各種求平均數(shù)的題型來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生求解平均數(shù)情況，各種式題解答下來(lái)，師生自我感覺良好，所以對(duì)平均數(shù)的意義及平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)，整節(jié)課教師只是輕描淡寫，一帶而過。這也就導(dǎo)致了我們常常面臨這樣的尷尬：一個(gè)1？郾5米高的學(xué)生過一條平均水深1？郾3米的河有危險(xiǎn)嗎？絕大多數(shù)學(xué)生的回答是沒有危險(xiǎn)。平均1？郾3米的河水與水深1？郾3米二者指向雖明顯不同，學(xué)生的思考卻只停留在表層上。顯然，這一課時(shí)讓學(xué)生理解“什么是平均數(shù)”比求解方法更為重要，而教師們卻忽視了。因此，作為教師在核心問題上的引領(lǐng)，對(duì)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)問題與實(shí)踐應(yīng)用的深度是不可或缺的。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總會(huì)面臨多種多樣的困惑，此時(shí)教師要善于把握問題解決的契機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生將契機(jī)轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)與探索的切入點(diǎn)，能力躍升的新平臺(tái)，就能實(shí)現(xiàn)“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的良好效果。

（作者單位：福建省漳平市教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）