周 莉，李愛平，古志勇，劉雪梅，張正旺

（同濟(jì)大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)研究所，上海 200092）

高精度加工技術(shù)是現(xiàn)代制造業(yè)的重要發(fā)展方向，高性能的機(jī)床是實(shí)現(xiàn)高精度加工的重要條件［1］.機(jī)床本身的剛度、抗振性等動(dòng)態(tài)特性直接影響機(jī)床的整體性能，因此改進(jìn)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，避免共振和提高剛度成為機(jī)床設(shè)計(jì)過程中的必要考慮因素［2］.盡管計(jì)算模態(tài)分析技術(shù)在機(jī)床模態(tài)分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但由于機(jī)床零件較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，部件結(jié)合面形式多樣，如果僅僅依靠理論模態(tài)分析方法研究機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，很難得到較為準(zhǔn)確的研究結(jié)論［3］.

隨著信號(hào)測(cè)試與分析技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)在機(jī)床動(dòng)態(tài)特性研究領(lǐng)域得到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注.Giuseppe等［4］將實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)用于磨床顫振預(yù)測(cè)研究；Rim等［5］應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)改善電火花機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能；魏要強(qiáng)等［6］以數(shù)控機(jī)床自身運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)為激勵(lì)源開展模態(tài)實(shí)驗(yàn)，綜合應(yīng)用模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果預(yù)處理方法與模態(tài)穩(wěn)定性原理，去除識(shí)別結(jié)果中的偽模態(tài)；楊毅青［7－8］等把實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)引入到集中參數(shù)法建模領(lǐng)域，還應(yīng)用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)對(duì)數(shù)控機(jī)床整機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)測(cè)試與分析，從顫振的角度分析數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的缺陷，并提出改進(jìn)措施；劉軍等［9］應(yīng)用測(cè)量點(diǎn)響應(yīng)矢量概念改進(jìn)錘擊法實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù).

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析理論，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng).利用壓電傳感器和加速度傳感器作為前端信號(hào)采集裝置，通過7700Pulse軟件采集激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)，然后應(yīng)用ME’scope軟件進(jìn)行機(jī)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.以HMC630rp臥式加工中心整機(jī)及其立柱為研究對(duì)象開展模態(tài)試驗(yàn)，擬合頻率響應(yīng)函數(shù)，并計(jì)算模態(tài)參數(shù)及振型，最后確定機(jī)床結(jié)構(gòu)的薄弱部件，為機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1 機(jī)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基礎(chǔ)

振動(dòng)系統(tǒng)受到外界動(dòng)態(tài)作用力持續(xù)作用時(shí)，將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)就是系統(tǒng)對(duì)外力的響應(yīng).對(duì)于受到簡(jiǎn)諧激振力的系統(tǒng)，振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程［10］為

式中：m，c和k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Fcos（ωt）為簡(jiǎn)諧激振力；x為系統(tǒng)響應(yīng).

式（1）的復(fù)數(shù)形式為

實(shí)際的機(jī)械系統(tǒng)是連續(xù)的非均勻的彈性系統(tǒng)，很難進(jìn)行分析.通常在一定的精度約束下將其近似為有限自由度系統(tǒng)，再將其離散化為多自由度系統(tǒng).系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：f（t）為系統(tǒng)激勵(lì).系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣為

式中：Hmn（ω）為第m點(diǎn)的激勵(lì)與第n點(diǎn)的響應(yīng)之間的頻率響應(yīng)函數(shù).

2 機(jī)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的前提條件是準(zhǔn)確測(cè)量機(jī)床結(jié)構(gòu)所受的激勵(lì)和振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，因此可靠的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)是實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的核心.機(jī)床振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)通常由激振裝置、測(cè)量系統(tǒng)及模態(tài)分析系統(tǒng)三部分組成.圖1為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)圖，選用HMC630rp臥式加工中心機(jī)床系統(tǒng)作為振動(dòng)測(cè)試對(duì)象.

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)Fig.1 Experimental modal analysis system

（1）激振裝置

模態(tài)實(shí)驗(yàn)過程中的激勵(lì)分為自然激勵(lì)和人工激勵(lì)兩種.由于自然激勵(lì)可控制性與可測(cè)量性較差，本文采用人工激勵(lì)作為機(jī)床振動(dòng)激勵(lì)方法.典型的人工激勵(lì)裝置有激勵(lì)器系統(tǒng)、階躍激勵(lì)裝置、沖擊力錘等.激勵(lì)器系統(tǒng)本身質(zhì)量較大，直接影響機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性；階躍激勵(lì)通過突加或突卸力載荷實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)激勵(lì)，輸出階躍力，該階躍力測(cè)量難度較大，計(jì)算得到的頻率響應(yīng)函數(shù)精度較低；沖擊力錘作為激振裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，便于操作.本文選用B ＆ K公司的彈性聚能力錘作為模態(tài)激勵(lì)裝置，錘頭主體為鋼材料，加上配重后最大沖擊力可達(dá)到200kN.該力錘可以滿足機(jī)床模態(tài)實(shí)驗(yàn)的激振要求［11］.

（2）測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量系統(tǒng)用于采集機(jī)床結(jié)構(gòu)模態(tài)激振信號(hào)和模態(tài)響應(yīng)信號(hào).選用壓電式力傳感器采集激振力信號(hào).選用BK 4525－B三向加速度傳感器測(cè)量測(cè)點(diǎn)的模態(tài)響應(yīng)信號(hào).BK 4525－B的加速度測(cè)量范圍為±500g，靈敏度為10mV·g－1，體積小、重量輕（5g）、穩(wěn)定性高、線性度好、信噪比高，可用于機(jī)床振動(dòng)信號(hào)測(cè)量.該傳感器上安裝有磁力座，可采用磁力吸附的方式固定在機(jī)床振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)處，與機(jī)床結(jié)構(gòu)剛性連接.

采用BK 2635電荷放大器和A／D轉(zhuǎn)換卡將激振信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后應(yīng)用B ＆ K公司的7700Pulse軟件采集數(shù)字信號(hào)，從而構(gòu)成機(jī)床模態(tài)測(cè)量系統(tǒng).

（3）模態(tài)分析系統(tǒng)

應(yīng)用Vibrant Technology公司的 ME’scope軟件進(jìn)行機(jī)床模態(tài)分析，擬合頻率響應(yīng)函數(shù)，并計(jì)算模態(tài)參數(shù)及振型.

2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方案

模態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)決定了模態(tài)分析的精確度，為了獲得較為準(zhǔn)確的模態(tài)激勵(lì)和響應(yīng)數(shù)據(jù)，合理布置模態(tài)激勵(lì)點(diǎn)及振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)是至關(guān)重要的.

本文選用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法開展機(jī)床模態(tài)實(shí)驗(yàn).機(jī)床切削加工過程中，刀具與工件之間的相互作用是機(jī)床系統(tǒng)中的主要振源之一，刀具振動(dòng)直接作用在機(jī)床主軸上.選擇主軸上的點(diǎn)P作為模態(tài)激勵(lì)點(diǎn)，如圖2所示.本文以不遺漏模態(tài)為前提盡可能壓縮模態(tài)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，選取圖2所示的104個(gè)測(cè)點(diǎn).每個(gè)測(cè)點(diǎn)均從X，Y，Z三個(gè)方向測(cè)量模態(tài)響應(yīng)信號(hào).

圖2 模態(tài)激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)Fig.2 Modal excitation and response

激勵(lì)信號(hào)在時(shí)域上呈現(xiàn)脈沖形式，需要采用高頻率采樣方式，才能實(shí)現(xiàn)精確采樣，然而工程應(yīng)用所關(guān)注的模態(tài)振型處在低頻段.本文選用變時(shí)基采樣方式解決上述矛盾：以高頻率采集激勵(lì)信號(hào)，以低頻率采集振動(dòng)響應(yīng)信號(hào).

3 機(jī)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

3.1 整機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

用力錘沿Y方向?qū)χ鬏S上的點(diǎn)P進(jìn)行激勵(lì)，連續(xù)敲擊五次作為一組激勵(lì)，并記錄激勵(lì)信號(hào)；同時(shí)應(yīng)用三個(gè)加速度傳感器分別從X，Y，Z三個(gè)方向取得測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)，測(cè)點(diǎn)位置見圖2所示.對(duì)五次測(cè)量得到的激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)求均值.應(yīng)用ME’scope軟件分析測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得到表1所示的機(jī)床系統(tǒng)前6階模態(tài)頻率、阻尼比.

表1 整機(jī)模態(tài)參數(shù)及振型描述Tab.1 Modal parameters and vibration type description

如表1所述，機(jī)床系統(tǒng)第1階模態(tài)固有頻率為20.2Hz，阻尼比為2.990%，機(jī)床整體搖晃；第2階和第3階模態(tài)振型主要呈現(xiàn)立柱、主軸及工作臺(tái)振動(dòng)；第4階至第6階模態(tài)振型主要呈現(xiàn)立柱振動(dòng).由前6階振型來看，以立柱和主軸振動(dòng)最為顯著，立柱作為主軸的支撐部件，立柱本身的振動(dòng)直接造成主軸振動(dòng).因此可以認(rèn)為立柱是該機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的薄弱部位，值得進(jìn)一步分析研究.

3.2 立柱實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果

根據(jù)整機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果，立柱是機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的薄弱部位，因此單獨(dú)對(duì)立柱、支撐導(dǎo)軌以及底座開展進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試.改變激勵(lì)點(diǎn)的位置到立柱上，確保激勵(lì)能量在立柱上更加充足.同樣選用沖擊力錘對(duì)立柱進(jìn)行激勵(lì)，連續(xù)敲擊五次作為一組，并記錄激勵(lì)信號(hào)；同時(shí)應(yīng)用三個(gè)加速度傳感器分別從X，Y，Z三個(gè)方向取得測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)［11］.根據(jù)測(cè)量得到的激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)，應(yīng)用ME’scope軟件擬合頻響函數(shù)，計(jì)算得到如表2所示的前10階模態(tài)參數(shù)和圖3所示的前6階模態(tài)振型圖.

表2 立柱模態(tài)參數(shù)Tab.2 Modal parameters of column

圖3 立柱實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型Fig.3 Experimental modal of column

從圖3所示的模態(tài)振型來看，振動(dòng)較為顯著的部位在支撐立柱的導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合面.立柱振動(dòng)的原因并非本身剛度，主要是由支撐立柱的導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合面的動(dòng)態(tài)性能較差造成的.為了使該機(jī)床具有更好的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)從改進(jìn)導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合面角度提高立柱的動(dòng)態(tài)性能，如增加滑塊數(shù)量、改進(jìn)結(jié)合面類型等措施.

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析理論，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)，以HMC630rp臥式加工中心整機(jī)及其立柱為研究對(duì)象開展模態(tài)實(shí)驗(yàn).整機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果顯示立柱是機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的薄弱部件.進(jìn)一步對(duì)立柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析結(jié)果表明影響立柱動(dòng)態(tài)性能的原因在于導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合面動(dòng)態(tài)性能較差.可以采用增加滑塊數(shù)量、改進(jìn)結(jié)合面類型等措施改善立柱動(dòng)態(tài)性能，最終使得機(jī)床整機(jī)動(dòng)態(tài)性能得到提高.

［1］鄭金興，張銘鈞，孟慶鑫.試驗(yàn)?zāi)B(tài)技術(shù)在機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究中的應(yīng)用［J］.測(cè)控技術(shù)，2007，26（12）：28－31.ZHENG Jinxing，ZHANG Mingjun，MENG Qingxin.Experimental modal analysis and its application in structure dynamic characters of CNC machine tools［J］.Measurement ＆ Control Technology，2007，26（12）：28－31.

［2］崔中，文桂林，陳桂平，等.高速磨床整機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2010，21（7）：782－787.CUI Zhong，WEN Guilin，CHEN Guiping，et al.Whole machine dynamic characteristic analysis of high speed grinder［J］.China Mechanical Engineering，2010，21（7）：782－787.

［3］王民，南景洋，昝濤，等.高速臥式加工中心主體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（5）：649－652.WANG Min，NAN Jingyang，ZAN Tao，et al.Experimental modal analysis to the main structure of high－speed horizontal machining center［J］.Journal of Beijing University of Technology，2013，39（5）：649－652.

［4］GIUSEPPE C，NICOLò M.Theoretical－experimental modeling of milling machines for the prediction of chatter vibration［J］.International Joural of Machine Tools and Manufacture，2011，51（4）：339－348.

［5］RIM W－T，JANG H－K，KIM K－J.Dynamic performance of an electrical discharge machine using an experimental design method and experimental modal analysis［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1991，31（3）：305－314.

［6］魏要強(qiáng)，李斌，毛新勇，等.數(shù)控機(jī)床運(yùn)行激勵(lì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39（6）：79－82.WEI Yaoqiang，LI Bin，MAO Xinyong.Movement excitingbased experimental modal analysis of NC machine tools［J］.Huazhong University of Science and Technology：Natural Science Edition，2011，39（6）：79－82.

［7］楊毅青，劉強(qiáng)，MUOA Jokin.基于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的集中參數(shù)法建模［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2010，30（6）：621－625.YANG Yiqing，LIU Qiang，MUOA Jokin.Lumped parameter modeling method based on experimental modal analysis［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2010，30（6）：621－625.

［8］楊毅青，劉強(qiáng)，申江麗，等.基于動(dòng)力學(xué)及切削特性耦合的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（10）：198－202.YANG Yiqing，LIU Qiang，SHEN Jiangli，et al.Machine tool structure design based on the coupling analysis of dynamics and cutting performances［J］.Journal of Vibation and Shock，2013，32（10）：198－202.

［9］劉軍，高建立，穆桂脂，等.改進(jìn)錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)的研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（3）：174－177.LIU Jun，GAO Jianli，MU Guizhi，et al.Study on the improvement of the hammering method of experimental madal analysis technology［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（3）：174－177.

［10］韓清凱，于濤，孫偉.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的現(xiàn)代動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.HAN Qingkai，YU Tao，SUN Wei.Modern dynamic design and analysis of mechanical vibration system［M］.Beijing：Science Press，2010.

［11］劉雪梅，周鵬，李愛平.基于模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)的機(jī)床動(dòng)態(tài)特性研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2011（11）：97－99.LIU Xuemei，ZHOU Peng，LI Aiping.Research on the dynamic characterics of the machine tool based on the modal test［J］.Manufacturing Technology ＆ Machine Tool，2011（11）：97－99.