成 凱，高 健，程 磊

（1.吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130025；2.徐州徐工隨車起重機有限公司，江蘇 徐州 221000）

隨著我國物流業(yè)的迅猛發(fā)展，門對門運輸需求也逐步增加.我國現(xiàn)階段應用最多的仍是效率較低、方法單一的裝卸模式：集裝箱運輸車輛到達裝卸貨地點后，再租用集裝箱起重機或正面吊進行裝卸.集裝箱側(cè)面自裝卸運輸車是將裝卸與運輸結(jié)合在一起的車輛，工作效率高［1］.

對集裝箱側(cè)面自裝卸運輸車（簡稱側(cè)面吊，下同）的開發(fā)設(shè)計得到了各大企業(yè)的重視［2－3］.在設(shè)計初期，工作裝置鉸點位置大多數(shù)時候都是通過“經(jīng)驗＋試驗”確定，需要大量人力、物力，研制周期長.基于此，本文從實際設(shè)計角度出發(fā)，結(jié)合側(cè)面吊的實際作業(yè)工況，對側(cè)面吊工作裝置的鉸點位置進行理論研究，并運用動力學仿真分析軟件ADAMS進行對比試驗，最終得出鉸點位置對油缸載荷、工作幅度等的影響規(guī)律.圖1所示為側(cè)面吊工作狀態(tài).

1 鉸點位置對油缸載荷影響的數(shù)學模型分析

1.1 數(shù)學模型

將側(cè)面吊工作裝置簡化為平面動力學系統(tǒng)［2－5］，包括上吊臂部分（包括上吊臂和上臂油缸）、下吊臂部分（包括下吊臂和下臂油缸）和支座部分等.工作機構(gòu)由油缸驅(qū)動，并且以下臂油缸載荷作為主要研究目標.坐標系設(shè)定如下：橫軸為x，縱軸為y，坐標系原點為車架中心線與地面的交點.

圖2中各鉸點意義：A為下臂油缸下鉸點，B為下吊臂下鉸點，C為上臂油缸下鉸點，D為下臂油缸上鉸點，E為上臂油缸上鉸點，F(xiàn)為上吊臂上鉸點，G為上吊臂下鉸點.

圖1 側(cè)面吊工作狀態(tài)圖Fig.1 Working position of side container crane

圖2 側(cè)面吊工作裝置油缸全收狀態(tài)及邊界Fig.2 Contraction state and boundary of side container crane’cylinders

假設(shè)側(cè)面吊工作裝置在工作過程中某一時刻狀態(tài)如圖3所示，將側(cè)面吊工作裝置按下吊臂部分和上吊臂部分進行分解，將上吊臂部分看作一個整體，建立下吊臂分離體的力學平衡方程［5］.

下吊臂部分B點的矩平衡方程為

其中，

對式（1）進行整理，得

作業(yè)幅度方程為

將式（2）代入式（5），得

式中：P1為下臂油缸載荷；lBD，lBG，lGF分別為鉸點BD，BG，GF之間的距離；α為直線AD與直線BD所夾銳角；S為工作裝置的起重力；a為鉸點B與鉸點F之間的水平距離；X為作業(yè)幅度中的遠度，同時也是作業(yè)過程中鉸點F的動態(tài)橫坐標；xB為鉸點B的橫坐標；Y為作業(yè)幅度中的高度，同時也是作業(yè)過程中鉸點F的動態(tài)縱坐標；yB為鉸點B的縱坐標；θ為直線BG與縱軸所夾銳角；γ為直線GF與橫軸所夾銳角.

圖3 側(cè)面吊工作裝置任意工作位置Fig.3 Optional position of side container crane

1.2 各鉸點位置與油缸載荷的關(guān)系

由式（3）可以看出，影響下臂油缸載荷的因素為：S，a，lBD和α.由于起重力S與鉸點位置無關(guān)，在這里不予研究.下面分析各鉸點通過a，lBD，α三個因素對油缸載荷P1的影響.

（1）P1隨a的減小而減小.影響a的鉸點有B，G，F(xiàn)三個鉸點.因為有作業(yè)幅度的要求，假定遠度不變，即式（4）中X不變.由式（6）可知，xB越大，a越小，即鉸點B向右側(cè)移動，會使下臂油缸載荷減小.

（2）lBD越大P1越小.鉸點D向遠離B點的方向移動，對下臂油缸載荷的影響有利.

（3）sinα越大P1越小，即α越大P1越小.當工作幅度X，Y不變時，影響α的鉸點有A，B，D三個鉸點.如圖4所示，A點向左上移動，α變大；如圖5所示B點向右下移動，α變大；如圖6所示D點向上運動，α變大.由此可知，鉸點A向左側(cè)和上側(cè)移動，鉸點B向右側(cè)和下側(cè)移動，鉸點D向遠離B點的方向移動，都會使下臂油缸載荷減小，對下臂油缸載荷的影響有利.如圖7所示，鉸點A，D對油缸載荷的有利調(diào)整區(qū)域為區(qū)域2，鉸點B的有利調(diào)整區(qū)域為區(qū)域1.

圖4 鉸點A對α的影響Fig.4 Effect of hinge－point Aonα

圖5 鉸點B對α的影響Fig.5 Effect of hinge－point Bonα

圖6 鉸點D對α的影響圖Fig.6 Effect of hinge－point Donα

圖7 有利調(diào)整區(qū)域Fig.7 Beneficial adjustment area

此外，鉸點C和E包含在上吊臂分離體內(nèi)部，對下臂油缸不產(chǎn)生影響.鉸點A不變，G和F兩點無論如何調(diào)整，對P1都沒有影響.由式（4）可以看出，當γ＝0時，X可以達到最大.為了保證作業(yè)幅度需求，在圖2狀態(tài)鉸點G和F應該盡量靠近邊界位置.

2 鉸點位置對油缸載荷影響的動力學仿真試驗分析

2.1 動力學仿真模型

在實際設(shè)計中，除了油缸受力這一因素外，還有油缸行程、工作幅度等因素的制約，而動力學仿真能夠?qū)⑦@些因素同時考慮進去.

應用ADAMS軟件建立工作裝置的動力學模型，仿真工作裝置的極限工況.模型中包括圖2所示的七個鉸點，每個鉸點的坐標均作參數(shù)化處理，如A點的橫坐標設(shè)置為變量DV＿AX，其他坐標如此類推.此外，還包括邊界約束、油缸行程約束、工作幅度約束等.工作裝置模型如圖8所示.

圖8 工作裝置三維模型Fig.8 Three－dimensional dynamic model of side container crane

2.2 各鉸點位置對油缸載荷的設(shè)計研究

以下臂油缸載荷為目標，對七個鉸點共14個變量進行設(shè)計研究［6］，得出各個變量的敏感度，如表1所示.

由表1可知，對下臂油缸載荷影響最大的是DV＿AX，DV＿BX，DV＿BY，DV＿DX，DV＿DY，DV＿GX，DV＿GY這七個變量.

表1 設(shè)計變量對下臂油缸載荷的敏感度Tab.1 Sensitivity of design variables for down cylinder

2.3 各鉸點位置對油缸載荷的試驗設(shè)計

為了減少計算量同時有利于分析，將最重要的的五個變量DV＿AX，DV＿BY，DV＿DX，DV＿DY，DV＿GY分為兩組進行試驗設(shè)計［6］.

（1）DV＿AX，DV＿BY與DV＿GY

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)要求，DV＿AX值域取為［－1 000，－650］，DV＿BY值域取為［1 750，2 450］，DV＿GY值域取為［2 200，2 830］.確定等分水平數(shù)為8.以下臂油缸受力和工作遠度為研究目標，分別進行512次試驗，得到512組試驗結(jié)果.對試驗結(jié)果進行整理.首先按工作遠度進行排序，在合理的遠度范圍內(nèi)，均勻地選出八個遠度相同的數(shù)組（遠度變化極小即可認為相同）.如對于遠度為3 120mm，得到如表2所示數(shù)組.

表2 數(shù)組示例Tab.2 An example of the arrays

為方便觀察變化趨勢與規(guī)律總結(jié)，在不改變各變量自身相對變化趨勢的前提下，對各組數(shù)據(jù)進行整理，使變量之間相對大小相近，以便在同一張圖中表示出來.整理所用公式為

式中：U為整理后數(shù)值，即相對變化量；Qx為數(shù)組中各項（設(shè)計變量）的第x個數(shù)（即序號）；Q1為數(shù)組中各項的第1個數(shù)；h為縮小因數(shù).數(shù)組中DV＿AX項的縮小因數(shù)h值取為50，DV＿BY項的縮小因數(shù)h值取為100，DV＿GY項的縮小因數(shù)h值取為90，油缸載荷項的縮小因數(shù)h值取為10 000.對表2中數(shù)據(jù)利用式（7）進行計算，結(jié)果如圖10所示.

八個數(shù)組整理后的數(shù)據(jù)繪制成圖9～16.圖中橫坐標表示每個數(shù)組中各項序號，縱坐標表示按照式（7）計算得出的相對變化量，正方向表示變大，負方向表示變小.“力”曲線表示油缸載荷.

圖9 工作遠度為2 950mm時各變量變化曲線Fig.9 Variables’curves at a distance of 2 950mm

圖10 工作遠度為3 120mm時各變量變化曲線Fig.10 Variables’curves at a distance of 3 120mm

由圖9～16可見，無論DV＿BY與DV＿GY如何變化，只要DV＿AX變化，力曲線總能隨著產(chǎn)生相同的變化.由此可知，DV＿AX對下臂油缸影響最顯著，下臂油缸載荷隨著DV＿AX的減小而減小.分析圖9中的序號3與4及5與6，圖10中的序號3～5，以及其他圖中DV＿AX折線段的水平部分，可以發(fā)現(xiàn)，力曲線的變化趨勢與DV＿BY相同.所以當DV＿AX不變時，下臂油缸載荷隨著DV＿BY的減小而減小.在變量變化范圍內(nèi)，上述變量對油缸受力的影響都是單調(diào)的.DV＿GY對下臂油缸載荷影響規(guī)律不明顯，不難推測出，DV＿GY的變化是對應不同的DV＿AX和DV＿BY為保證相同工作幅度而做出的調(diào)整.

圖11 工作遠度為3 310mm時各變量變化曲線Fig.11 Variables’curves at a distance of 3 310mm

圖12 工作遠度為3 600mm時各變量變化曲線Fig.12 Variables’curves at a distance of 3 600mm

圖13 工作遠度為3 750mm時各變量變化曲線Fig.13 Variables’curves at a distance of 3 750mm

（2）DV＿DX，DV＿DY與DV＿GY

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)要求，DV＿DX值域取為［200，550］，DV＿DY值域取為［1 850，2 340］，DV＿GY值域取為［2 200，2 830］.然后采用組（1）的方法進行處理，得到圖17～24.圖中橫坐標表示每個數(shù)組中各項序號，縱坐標表示按照式（7）計算得出的相對變化量，正方向表示變大，負方向表示變小.

圖14 工作遠度為3 950mm時各變量變化曲線Fig.14 Variables’curves at a distance of 3 950mm

圖15 工作遠度為4 230mm時各變量變化曲線Fig.15 Variables’curves at a distance of 4 230mm

圖16 工作遠度為4 410mm時各變量變化曲線Fig.16 Variables’curves at a distance of 4 410mm

由圖17～24可以發(fā)現(xiàn)，無論DV＿DY與DV＿GY如何變化，只要DV＿DX變化，力曲線總能隨著產(chǎn)生相同的變化.可見DV＿DX對油缸影響最顯著，DV＿DX越小，下臂油缸受力越小.DV＿DX減小時，DV＿DY也要減小，可以推測出，這是為了滿足工作幅度不變的要求.從圖17中的序號3～5和6～8，圖18中的序號3～7，以及其他圖中DV＿DX折線段的水平部分，可以發(fā)現(xiàn)，力曲線的變化趨勢與DV＿DY相反.可見DV＿DX不變時，DV＿DY越大，下臂油缸受力越小.在變量變化范圍內(nèi)，上述變量對油缸受力或工作幅度的影響都是單調(diào)的.與組（1）情況相同，DV＿GY對下臂油缸載荷影響規(guī)律不明顯，DV＿GY的變化是對應不同的DV＿DX和DV＿DY為保證相同工作幅度而做出的調(diào)整.

圖17 工作遠度為3 050mm時各變量變化曲線Fig.17 Variables’curves at a distance of 3 050mm

圖18 工作遠度為3 150mm時各變量變化曲線Fig.18 Variables’curves at a distance of 3 150mm

圖19 工作遠度為3 250mm時各變量變化曲線Fig.19 Variables’curves at a distance of 3 250mm

圖20 工作遠度為3 440mm時各變量變化曲線Fig.20 Variables’curves at a distance of 3 440mm

圖21 工作遠度為3 650mm時各變量變化曲線Fig.21 Variables’curves at a distance of 3 650mm

圖22 工作遠度為3 850mm時各變量變化曲線Fig.22 Variables’curves at a distance of 3 850mm

圖23 工作遠度為4 060mm時各變量變化曲線Fig.23 Variables’curves at a distance of 4 060mm

3 理論分析結(jié)果與仿真試驗結(jié)果對比

對照圖2可以看出，理論分析和仿真試驗兩種方法中主要鉸點A，B，D對下臂油缸載荷影響趨勢的分析結(jié)果是一致的，鉸點G“主要影響工作幅度”的理論也相同.通過理論分析可知，鉸點C，E對下臂油缸載荷不產(chǎn)生直接影響，可見理論分析更加全面.通過仿真試驗可知，鉸點A的橫向位置和鉸點D的橫向位置對下臂油缸的影響更顯著，可見仿真試驗能得出各鉸點的影響程度，而且試驗數(shù)據(jù)更直觀.理論分析與動力學仿真分析既是相互驗證，又是相互補充.

圖24 工作遠度為4 260mm時各變量變化曲線Fig.24 Variables’curves at a distance of 4 260mm

4 結(jié)論

（1）下臂油缸下鉸點對下臂油缸所受載荷影響非常大，位置越靠左，下臂油缸所受載荷越小.在作業(yè)幅度滿足要求的條件下，應將此鉸點盡可能靠左側(cè)設(shè)計.

（2）下吊臂下鉸點向下側(cè)或右側(cè)移動，都會使下臂油缸受力減小.因此，在設(shè)計過程中，應該在結(jié)構(gòu)允許的條件下，盡可能使此鉸點偏向右下側(cè)，靠近邊界，這樣對下臂油缸載荷的影響非常有利.

（3）下臂油缸上鉸點距離下吊臂下鉸點越遠，下臂油缸載荷越小.因此，在滿足作業(yè)幅度與結(jié)構(gòu)要求的條件下，應盡量拉大下臂油缸上鉸點與下吊臂下鉸點之間的距離.

（4）上臂油缸的上下鉸點、上吊臂的上下鉸點對下臂油缸載荷均不產(chǎn)生直接影響，而主要影響作業(yè)幅度.

本文采用的理論分析與仿真試驗相結(jié)合的方法可以為同類問題的研究提供參考，得出的結(jié)論可以為結(jié)構(gòu)設(shè)計人員在鉸點位置設(shè)計及后續(xù)調(diào)整時提供指導，研究內(nèi)容還可以為鉸點優(yōu)化平臺的開發(fā)提供理論依據(jù)與數(shù)據(jù)庫支持.

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