商翔宇等

摘要：

土力學(xué)課程具有理論與實(shí)踐并重的特點(diǎn)。然而由于教學(xué)條件的限制，目前無法實(shí)踐土力學(xué)教學(xué)中諸如平板載荷試驗(yàn)等重要內(nèi)容，因此難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。文章基于有限元方法開發(fā)了適用于本科土力學(xué)教學(xué)的虛擬仿真軟件，學(xué)生利用其能夠進(jìn)行平板載荷試驗(yàn)以及不同排水條件下的三軸剪切試驗(yàn)等。教學(xué)實(shí)踐表明，該軟件可以補(bǔ)充本科土力學(xué)實(shí)踐教學(xué)的資源，達(dá)到了工程專業(yè)教育中以虛補(bǔ)實(shí)的目的。

關(guān)鍵詞：土力學(xué)；有限元仿真；實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號：TU43-4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：

10052909（2014）02013604

土力學(xué)是本科土木工程的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是水利水電工程、工程地質(zhì)等專業(yè)的必修課程，理論與實(shí)踐并重是其顯著特點(diǎn)。該課程中絕大部分概念、理論或經(jīng)驗(yàn)公式均源于室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)或工程實(shí)踐[1]，同時(shí)這些理論也是分析解決工程實(shí)際問題不可或缺的工具，因此，掌握理論與實(shí)踐之間的聯(lián)系及區(qū)別對學(xué)生系統(tǒng)掌握土力學(xué)知識，培養(yǎng)正確分析解決問題的創(chuàng)新能力尤為重要。鑒于該課程的上述特點(diǎn)和教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，幾乎所有本科土力學(xué)教學(xué)大綱中均設(shè)置了實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

目前土力學(xué)課程教學(xué)中實(shí)踐環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)為室內(nèi)土工試驗(yàn)[2]，其主要包括土樣含水量測試、液塑限測試、一維壓縮試驗(yàn)及直接剪切試驗(yàn)。其他一些重要的室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場試驗(yàn)由于受實(shí)際教學(xué)條件的限制（學(xué)時(shí)壓縮、試驗(yàn)條件不足等）而無法開設(shè)。室內(nèi)試驗(yàn)中的三軸剪切試驗(yàn)是土力學(xué)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用十分廣泛的試驗(yàn)手段，現(xiàn)場試驗(yàn)中的平板載荷試驗(yàn)是地基承載力確定的重要方法。但由于三軸剪切試驗(yàn)從制樣到完成試驗(yàn)需要較長時(shí)間，目前學(xué)時(shí)條件難以滿足，一般僅通過觀摩講解或者課堂圖解進(jìn)行教學(xué)。平板載荷試驗(yàn)由于場地條件的限制，往往也只能通過課堂講解進(jìn)行教學(xué)。盡管課堂教學(xué)可以使學(xué)生對無法實(shí)踐的試驗(yàn)內(nèi)容有一定的感性認(rèn)識，然而由于無法深入，其結(jié)果是學(xué)生對這些內(nèi)容認(rèn)識僅停留在文字表面，難以真正激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生主動(dòng)將試驗(yàn)內(nèi)容與理論知識相聯(lián)系。

數(shù)值仿真[3-5]則提供了一條既能深入了解土力學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，又能將其與土力學(xué)理論知識緊密聯(lián)系的有效途徑。文獻(xiàn)4開發(fā)出可用于固結(jié)試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的仿真系統(tǒng)。文獻(xiàn)5發(fā)展了可用于三軸試驗(yàn)的仿真系統(tǒng)。兩者均側(cè)重于演示性質(zhì)的多媒體技術(shù)應(yīng)用，其后臺計(jì)算限于解析推導(dǎo)[5]，因此無法模擬平板載荷試驗(yàn)這樣具有相對復(fù)雜的邊值問題。

文章基于有限元方法，開發(fā)了一套能夠模擬平板載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的教學(xué)仿真程序，并將其作為輔助教學(xué)資源，初步用于中國礦業(yè)大學(xué)土木工程土力學(xué)本科教學(xué)中，達(dá)到了以“虛”（虛擬仿真）補(bǔ)“實(shí)”（試驗(yàn)和工程實(shí)踐）的目的。該程序提供的人機(jī)交互界面，可供學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行模型參數(shù)選擇，研究所選參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響。

一、土力學(xué)教學(xué)有限元仿真軟件的實(shí)現(xiàn)

（一）有限元代碼的編制

目前可用于土力學(xué)相關(guān)問題模擬的商用有限元軟件較多，大型軟件如ABAQUS等，中型軟件如PLAXIS等。但一方面由于版權(quán)問題，另一方面這些軟件系統(tǒng)對硬件要求較高，應(yīng)用操作復(fù)雜，難以應(yīng)用于本科教學(xué)。與此同時(shí)，國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了許多精煉的開源有限元代碼，其中不乏與土力學(xué)相關(guān)的經(jīng)典之作。美國Smith和Griffiths教授所著的《有限元方法編程》就提供了這樣的Fortran90版本代碼[6]。筆者在其基礎(chǔ)上，進(jìn)行了系列的修改和擴(kuò)展，使其滿足三軸剪切試驗(yàn)和平板載荷試驗(yàn)?zāi)M的土力學(xué)教學(xué)要求。

《有限元方法編程》中原有源代碼p60可用以計(jì)算條形基礎(chǔ)承載能力[6]。它使用了平面應(yīng)變型8節(jié)點(diǎn)四邊形單元，土體本構(gòu)關(guān)系采用完全彈塑性的米塞斯模型，平衡方程求解采用的是粘塑性法。文章對其進(jìn)行了三方面的修改。

（1）米塞斯屈服準(zhǔn)則與體應(yīng)力無關(guān)，僅適用于金屬材料或者粘土的不排水力學(xué)分析。目前土力學(xué)教材介紹的是摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則，因此，文章將原有屈服準(zhǔn)則修改為摩爾-庫倫準(zhǔn)則。

（2）原始代碼沒有考慮基礎(chǔ)埋深的影響，且基礎(chǔ)尺寸固定，然而這兩個(gè)因素對條形基礎(chǔ)承載力的影響至關(guān)重要，這在土力學(xué)教材中介紹的極限承載力理論中有所體現(xiàn)。因此，文章對源代碼進(jìn)行了相應(yīng)修改，使其能夠考慮上述因素。

（3）源代碼中只有一種計(jì)算網(wǎng)格的劃分方法。為使學(xué)生了解網(wǎng)格對計(jì)算結(jié)果的影響，對其進(jìn)行了擴(kuò)充，提供粗、中、細(xì)三種計(jì)算網(wǎng)格。

（二）可視化及界面設(shè)計(jì)

上述原始代碼p60不具備前后處理的功能，為滿足人機(jī)互動(dòng)及可視化的教學(xué)要求，筆者設(shè)計(jì)了相應(yīng)的交互界面及前后處理程序。

Fortran語言自1954年問世以來，始終是數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域所使用的主要語言，同時(shí)也積累了大量的經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的Fortran語言程序。上述原始代碼就是在Fortran77版本的基礎(chǔ)上升級為Fortran90版本。但Fortran語言面向?qū)ο?、圖形可視化能力較弱，妨礙了其進(jìn)一步發(fā)展。目前有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)Fortran程序的可視化和界面設(shè)計(jì)，一是將Fortran與 VB或VC++進(jìn)行混合編程，其思路是利用VB或VC++設(shè)計(jì)用戶界面及主程序，然后將計(jì)算所用的Fortran程序通過Fortran 編譯器編譯成DLL文件，由VB或VC++調(diào)用；第二種方法是利用Visual Fortran的集成編譯環(huán)境[7]，該環(huán)境實(shí)現(xiàn)了 Fortran語言和 Windows的有機(jī)結(jié)合，利用該環(huán)境提供的圖形庫DFLIB、窗口模塊DFWIN、對話框模塊DFLOGM等，可實(shí)現(xiàn)窗口、菜單、鼠標(biāo)事件、多種控件等功能。文章利用第二種方法即Visual Fortran實(shí)現(xiàn)程序的界面設(shè)計(jì)和可視化。

1.界面設(shè)計(jì)

程序主界面中的菜單選項(xiàng)包括計(jì)算模塊、工具和系統(tǒng)說明等三個(gè)部分。在計(jì)算模塊中可以選擇載荷試驗(yàn)或三軸試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬。以前者為例，進(jìn)入“載荷試驗(yàn)”模塊后，彈出包括“參數(shù)”、“計(jì)算”和“輸出”三個(gè)子項(xiàng)的對話框。學(xué)生可以在“參數(shù)”對話框中輸入地基土的基本物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)：粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E、泊松比μ、天然重度γ、膨脹角ω，也可輸入幾何參數(shù)：條形基礎(chǔ)的寬度b、基礎(chǔ)埋深d。在“計(jì)算”對話框中，學(xué)生可以控制計(jì)算誤差和最大迭代次數(shù)，還可以選擇不同的網(wǎng)格精度進(jìn)行計(jì)算。在“輸出”對話框中，學(xué)生可以選擇繪制荷載位移曲線、初始計(jì)算網(wǎng)格、變形網(wǎng)格等作為輸出項(xiàng)。圖1給出上述“參數(shù)”和“計(jì)算”子項(xiàng)對話框的圖示。

2.可視化設(shè)計(jì)

利用Visual Fortran中DFLIB圖形庫的命令，利用實(shí)際數(shù)據(jù)定義類似笛卡爾坐標(biāo)系的邏輯窗口坐標(biāo)系，然后調(diào)用繪圖程序在子窗口中直接繪圖。同樣以載荷試驗(yàn)?zāi)K為例，其后處理程序可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算荷載位移曲線以及變形前后計(jì)算網(wǎng)格的繪制。圖2給出平板載荷試驗(yàn)地基變形前后的計(jì)算網(wǎng)格。

通過對比，學(xué)生可以深入了解不同地基土和基礎(chǔ)尺寸對地基變形以及極限承載力的影響。

二、仿真軟件在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

筆者開發(fā)的適用于本科土力學(xué)教學(xué)的有限元仿真軟件具有開放、文件小（0.89M）、免安裝、易操作的特點(diǎn)。將其放在公共教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺上，學(xué)生可憑密碼直接下載拷貝到個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)實(shí)踐初步表明，該軟件作為教學(xué)資源的有益補(bǔ)充，能夠滿足三個(gè)不同學(xué)習(xí)層次的要求。

（1）根據(jù)課堂講解的實(shí)驗(yàn)知識，學(xué)生可以利用該軟件模擬載荷試驗(yàn)或三軸試驗(yàn)，既可以從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取荷載位移曲線，進(jìn)而得到承載能力并與書本進(jìn)行對比，也可以設(shè)計(jì)若干固結(jié)應(yīng)力等級的三軸剪切試驗(yàn)，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等試驗(yàn)結(jié)果，最終獲得摩爾-庫倫強(qiáng)度曲線，并與輸入?yún)?shù)進(jìn)行對比。通過該類型的虛擬實(shí)踐可讓學(xué)生熟悉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理方法，而結(jié)果的對比可增加其學(xué)習(xí)興趣。

（2）學(xué)生可以利用該軟件研究不同參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，譬如研究內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、彈性模量、基礎(chǔ)埋深或?qū)挾鹊葘Φ鼗休d力的影響規(guī)律，并與書本上的理論知識對比。在該層次上可以設(shè)計(jì)問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究興趣[8]。

（3）由于土力學(xué)課程的先修課程一般包括彈性力學(xué)與有限元，因此，該程序還具有供學(xué)有余力學(xué)生深入了解乃至拓展程序的功能。通過該層次的實(shí)踐可以使學(xué)生更加深入地掌握土力學(xué)知識。

三、結(jié)語

筆者開發(fā)了適用于土力學(xué)本科教學(xué)的虛擬仿真軟件，該軟件可實(shí)現(xiàn)淺層平板載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的仿真模擬。利用該軟件，學(xué)生可研究土性參數(shù)、基礎(chǔ)幾何參數(shù)等，研究不同排水條件、不同土性參數(shù)對三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線、孔壓應(yīng)變曲線的影響，彌補(bǔ)了目前由于土力學(xué)課程學(xué)時(shí)和教學(xué)條件的限制，載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)缺失的不足。教學(xué)實(shí)踐表明，有限元仿真軟件可以作為本科土力學(xué)實(shí)踐教學(xué)的有益補(bǔ)充，能夠?qū)崿F(xiàn)以“虛”補(bǔ)“實(shí)”的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]東南大學(xué)，浙江大學(xué)，湖南大學(xué)，等.土力學(xué)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

[2]李廣信，呂禾，張建紅.土力學(xué)課程中的實(shí)踐教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)室技術(shù)與管理，2006，23（12）：13-14，23.

[3]馬少鵬，水小平，馬沁巍，等.力學(xué)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)及其在實(shí)驗(yàn)力學(xué)教學(xué)中的作用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2012， 34（3）：65-67.

[4]王常明，王清，范建華，等.計(jì)算機(jī)仿真在土力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等建筑教育，2005，14（4）：96-98.

[5]張昭，郭呈周，肖昭然.基于修正劍橋模型的三軸試驗(yàn)仿真模擬[J].巖土力學(xué)，2007，28（9）：1949-1953.

[6]I M SMITH，D V GRIFFITHS.有限元方法編程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[7]唐章宏，薛賽男，馮峰，等.Visual Fortran程序設(shè)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社，2000.

[8]鄭翔，顧?quán)l(xiāng).有限元分析課程引入問題式學(xué)習(xí)（PBL）教學(xué)探索[J].力學(xué)與實(shí)踐，2011，33（6）：88-91.

2.可視化設(shè)計(jì)

利用Visual Fortran中DFLIB圖形庫的命令，利用實(shí)際數(shù)據(jù)定義類似笛卡爾坐標(biāo)系的邏輯窗口坐標(biāo)系，然后調(diào)用繪圖程序在子窗口中直接繪圖。同樣以載荷試驗(yàn)?zāi)K為例，其后處理程序可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算荷載位移曲線以及變形前后計(jì)算網(wǎng)格的繪制。圖2給出平板載荷試驗(yàn)地基變形前后的計(jì)算網(wǎng)格。

通過對比，學(xué)生可以深入了解不同地基土和基礎(chǔ)尺寸對地基變形以及極限承載力的影響。

二、仿真軟件在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

筆者開發(fā)的適用于本科土力學(xué)教學(xué)的有限元仿真軟件具有開放、文件?。?.89M）、免安裝、易操作的特點(diǎn)。將其放在公共教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺上，學(xué)生可憑密碼直接下載拷貝到個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)實(shí)踐初步表明，該軟件作為教學(xué)資源的有益補(bǔ)充，能夠滿足三個(gè)不同學(xué)習(xí)層次的要求。

（1）根據(jù)課堂講解的實(shí)驗(yàn)知識，學(xué)生可以利用該軟件模擬載荷試驗(yàn)或三軸試驗(yàn)，既可以從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取荷載位移曲線，進(jìn)而得到承載能力并與書本進(jìn)行對比，也可以設(shè)計(jì)若干固結(jié)應(yīng)力等級的三軸剪切試驗(yàn)，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等試驗(yàn)結(jié)果，最終獲得摩爾-庫倫強(qiáng)度曲線，并與輸入?yún)?shù)進(jìn)行對比。通過該類型的虛擬實(shí)踐可讓學(xué)生熟悉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理方法，而結(jié)果的對比可增加其學(xué)習(xí)興趣。

（2）學(xué)生可以利用該軟件研究不同參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，譬如研究內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、彈性模量、基礎(chǔ)埋深或?qū)挾鹊葘Φ鼗休d力的影響規(guī)律，并與書本上的理論知識對比。在該層次上可以設(shè)計(jì)問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究興趣[8]。

（3）由于土力學(xué)課程的先修課程一般包括彈性力學(xué)與有限元，因此，該程序還具有供學(xué)有余力學(xué)生深入了解乃至拓展程序的功能。通過該層次的實(shí)踐可以使學(xué)生更加深入地掌握土力學(xué)知識。

三、結(jié)語

筆者開發(fā)了適用于土力學(xué)本科教學(xué)的虛擬仿真軟件，該軟件可實(shí)現(xiàn)淺層平板載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的仿真模擬。利用該軟件，學(xué)生可研究土性參數(shù)、基礎(chǔ)幾何參數(shù)等，研究不同排水條件、不同土性參數(shù)對三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線、孔壓應(yīng)變曲線的影響，彌補(bǔ)了目前由于土力學(xué)課程學(xué)時(shí)和教學(xué)條件的限制，載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)缺失的不足。教學(xué)實(shí)踐表明，有限元仿真軟件可以作為本科土力學(xué)實(shí)踐教學(xué)的有益補(bǔ)充，能夠?qū)崿F(xiàn)以“虛”補(bǔ)“實(shí)”的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]東南大學(xué)，浙江大學(xué)，湖南大學(xué)，等.土力學(xué)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

[2]李廣信，呂禾，張建紅.土力學(xué)課程中的實(shí)踐教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)室技術(shù)與管理，2006，23（12）：13-14，23.

[3]馬少鵬，水小平，馬沁巍，等.力學(xué)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)及其在實(shí)驗(yàn)力學(xué)教學(xué)中的作用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2012， 34（3）：65-67.

[4]王常明，王清，范建華，等.計(jì)算機(jī)仿真在土力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等建筑教育，2005，14（4）：96-98.

[5]張昭，郭呈周，肖昭然.基于修正劍橋模型的三軸試驗(yàn)仿真模擬[J].巖土力學(xué)，2007，28（9）：1949-1953.

[6]I M SMITH，D V GRIFFITHS.有限元方法編程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[7]唐章宏，薛賽男，馮峰，等.Visual Fortran程序設(shè)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社，2000.

[8]鄭翔，顧?quán)l(xiāng).有限元分析課程引入問題式學(xué)習(xí)（PBL）教學(xué)探索[J].力學(xué)與實(shí)踐，2011，33（6）：88-91.

2.可視化設(shè)計(jì)

利用Visual Fortran中DFLIB圖形庫的命令，利用實(shí)際數(shù)據(jù)定義類似笛卡爾坐標(biāo)系的邏輯窗口坐標(biāo)系，然后調(diào)用繪圖程序在子窗口中直接繪圖。同樣以載荷試驗(yàn)?zāi)K為例，其后處理程序可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算荷載位移曲線以及變形前后計(jì)算網(wǎng)格的繪制。圖2給出平板載荷試驗(yàn)地基變形前后的計(jì)算網(wǎng)格。

通過對比，學(xué)生可以深入了解不同地基土和基礎(chǔ)尺寸對地基變形以及極限承載力的影響。

二、仿真軟件在土力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

筆者開發(fā)的適用于本科土力學(xué)教學(xué)的有限元仿真軟件具有開放、文件?。?.89M）、免安裝、易操作的特點(diǎn)。將其放在公共教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺上，學(xué)生可憑密碼直接下載拷貝到個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)實(shí)踐初步表明，該軟件作為教學(xué)資源的有益補(bǔ)充，能夠滿足三個(gè)不同學(xué)習(xí)層次的要求。

（1）根據(jù)課堂講解的實(shí)驗(yàn)知識，學(xué)生可以利用該軟件模擬載荷試驗(yàn)或三軸試驗(yàn)，既可以從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取荷載位移曲線，進(jìn)而得到承載能力并與書本進(jìn)行對比，也可以設(shè)計(jì)若干固結(jié)應(yīng)力等級的三軸剪切試驗(yàn)，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等試驗(yàn)結(jié)果，最終獲得摩爾-庫倫強(qiáng)度曲線，并與輸入?yún)?shù)進(jìn)行對比。通過該類型的虛擬實(shí)踐可讓學(xué)生熟悉實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理方法，而結(jié)果的對比可增加其學(xué)習(xí)興趣。

（2）學(xué)生可以利用該軟件研究不同參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，譬如研究內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、彈性模量、基礎(chǔ)埋深或?qū)挾鹊葘Φ鼗休d力的影響規(guī)律，并與書本上的理論知識對比。在該層次上可以設(shè)計(jì)問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究興趣[8]。

（3）由于土力學(xué)課程的先修課程一般包括彈性力學(xué)與有限元，因此，該程序還具有供學(xué)有余力學(xué)生深入了解乃至拓展程序的功能。通過該層次的實(shí)踐可以使學(xué)生更加深入地掌握土力學(xué)知識。

三、結(jié)語

筆者開發(fā)了適用于土力學(xué)本科教學(xué)的虛擬仿真軟件，該軟件可實(shí)現(xiàn)淺層平板載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的仿真模擬。利用該軟件，學(xué)生可研究土性參數(shù)、基礎(chǔ)幾何參數(shù)等，研究不同排水條件、不同土性參數(shù)對三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線、孔壓應(yīng)變曲線的影響，彌補(bǔ)了目前由于土力學(xué)課程學(xué)時(shí)和教學(xué)條件的限制，載荷試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)缺失的不足。教學(xué)實(shí)踐表明，有限元仿真軟件可以作為本科土力學(xué)實(shí)踐教學(xué)的有益補(bǔ)充，能夠?qū)崿F(xiàn)以“虛”補(bǔ)“實(shí)”的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]東南大學(xué)，浙江大學(xué)，湖南大學(xué)，等.土力學(xué)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

[2]李廣信，呂禾，張建紅.土力學(xué)課程中的實(shí)踐教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)室技術(shù)與管理，2006，23（12）：13-14，23.

[3]馬少鵬，水小平，馬沁巍，等.力學(xué)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)及其在實(shí)驗(yàn)力學(xué)教學(xué)中的作用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2012， 34（3）：65-67.

[4]王常明，王清，范建華，等.計(jì)算機(jī)仿真在土力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等建筑教育，2005，14（4）：96-98.

[5]張昭，郭呈周，肖昭然.基于修正劍橋模型的三軸試驗(yàn)仿真模擬[J].巖土力學(xué)，2007，28（9）：1949-1953.

[6]I M SMITH，D V GRIFFITHS.有限元方法編程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[7]唐章宏，薛賽男，馮峰，等.Visual Fortran程序設(shè)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社，2000.

[8]鄭翔，顧?quán)l(xiāng).有限元分析課程引入問題式學(xué)習(xí)（PBL）教學(xué)探索[J].力學(xué)與實(shí)踐，2011，33（6）：88-91.