錢繼鋒，朱曉寧，謝 霞

（1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161）

1 引言

在集裝箱碼頭作業(yè)系統(tǒng)中，岸邊裝卸橋、集卡和堆場龍門吊是主要的作業(yè)設(shè)備，這三者通過集裝箱流和信息流在整個碼頭物流作業(yè)流程中緊密聯(lián)系，只有裝卸設(shè)備相互協(xié)同作業(yè)才能使碼頭整體的作業(yè)效率達到最佳，裝卸設(shè)備也得以有效利用.

集裝箱船舶到港后，碼頭經(jīng)營方根據(jù)船舶積載圖和在港裝卸箱的情況對裝箱船舶進行預(yù)配載.通常預(yù)配載是基于出口箱分組進行的，即依據(jù)集裝箱的尺寸、重量等級和目的港等屬性對集裝箱進行分組，在預(yù)配載過程中將同組集裝箱同等看待.對進口箱也可以根據(jù)集裝箱尺寸、重量等級、客戶等屬性進行分組，這樣便于作業(yè)和客戶提箱.在船舶靠泊后，根據(jù)船舶裝卸要求和岸橋的裝卸范圍可確定岸橋的分配及裝卸序列，岸橋的裝卸序列是基于集裝箱組確定的.

集裝箱碼頭同一時刻可對多艘船進行裝卸作業(yè)，因此在堆場中同一龍門吊也可為多艘船舶的集裝箱服務(wù)，同時龍門吊還要為內(nèi)陸客戶的提交箱服務(wù).由于碼頭到堆場的距離遠而各個泊位之間距離較近，如果能將裝船任務(wù)和卸船任務(wù)統(tǒng)一考慮，同一集卡在完成裝船任務(wù)后空車行至進口作業(yè)船舶處執(zhí)行卸船任務(wù)，或者在完成卸船任務(wù)后在堆場載箱至裝箱船舶，則可減少集卡在堆場和岸邊的空駛時間，提高集卡的利用率.

近年來對于集裝箱碼頭裝卸設(shè)備協(xié)同調(diào)度的研究較多，Miguel A Salido等[1]將泊位分配問題與集裝箱的堆放問題綜合考慮，并提出解決集裝箱堆放問題和解決泊位分配問題的一套優(yōu)化配置算法.Cao Jinxin等[2]提出了一個集成岸橋和集卡的混合整數(shù)規(guī)劃模型，用于進口集裝箱的調(diào)度問題，并運用遺傳算法和改進的啟發(fā)式算法對問題進行求解.Mingzhu Yu等[3]研究了自動化碼頭進口集裝箱堆場空間分配的模型，通過優(yōu)化堆場空間分配及在部分箱取走后對堆區(qū)重新堆碼，從而減少外部集卡提箱時的等待時間.Yue Wu等[4]研究了堆場操作的優(yōu)化，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，對堆場不同類型的作業(yè)設(shè)備及堆存策略進行整合，最后用遺傳算法對模型進行求解.Byung Kwon Lee等[5]研究了堆場龍門吊在不同模式下的工作周期，包括收箱、裝箱、卸箱、交箱等，并通過仿真研究評估了推導(dǎo)公式的精確度.Lu Chen等[6]考慮集裝箱碼頭龍門吊裝卸作業(yè)與集卡運輸之間的相互影響，建立規(guī)劃模型，并設(shè)計了一個三階段的算法對模型進行求解.

上述研究只是針對特定情況下的碼頭作業(yè)協(xié)同，但針對集裝箱碼頭岸橋、集卡和堆場雙向作業(yè)協(xié)同計劃的研究不多，根本原因是協(xié)同作業(yè)需考慮因素多，導(dǎo)致模型的復(fù)雜性增加，求解算法收斂性差，計算時間成倍增加.由于集裝箱流是實現(xiàn)岸橋、集卡和龍門吊協(xié)同作業(yè)的主線，本文以集裝箱流為主線，同時考慮外部客戶在堆場的集港、提箱等需求，對“岸橋—集卡—堆場”雙向作業(yè)的協(xié)同計劃進行研究.

2 問題描述與建模

對集裝箱碼頭客戶來說，追求的是高的船舶裝卸作業(yè)效率和低的內(nèi)陸客戶交箱、提箱等待時間，而碼頭經(jīng)營者追求的則是運行成本最小.因此，集裝箱碼頭裝卸作業(yè)協(xié)同優(yōu)化問題可描述為：在計劃周期內(nèi)，對岸橋、集卡和龍門吊各自的計劃任務(wù)綜合考慮，先選擇符合岸橋裝卸作業(yè)序列的集裝箱和箱位，并指派集卡搬運相應(yīng)的集裝箱，為堆、取集裝箱分配相應(yīng)龍門吊，使三者相互協(xié)作完成裝卸作業(yè)，以減少船舶在港的作業(yè)時間和等待時間.在計劃時段內(nèi)，“岸橋—集卡—堆場”作業(yè)計劃協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)是：一要滿足岸橋和龍門吊裝卸任務(wù)的需求，使岸橋和龍門吊的等待時間最短；二是降低碼頭的運營成本，使裝卸設(shè)備的作業(yè)時間和集卡的空駛時間最??；三是提高客戶滿意度，使計劃時段內(nèi)客戶集港交箱、提箱的等待時間最短.

2.1 模型假設(shè)

（1）在計劃周期內(nèi)，已經(jīng)確定的方案有岸橋的裝卸序列、龍門吊在堆場間的分配方案、各進場箱組的堆場空間分配方案和各出場集裝箱組的段區(qū)間位，已知的還有內(nèi)陸客戶的提交箱信息；

（2）堆場區(qū)段的龍門吊負(fù)責(zé)整個堆場區(qū)的堆碼、取箱作業(yè)；

（3）港內(nèi)集卡可在所有進行裝卸作業(yè)的岸橋間共享；

（4）為了減少岸橋和龍門吊的等待時間，優(yōu)先考慮空駛在堆場和岸橋之間的集卡，并為岸橋和龍門吊分配最早到達作業(yè)面的可用集卡，盡量降低在堆場和岸橋間集卡的空駛率；

（5）集卡完成當(dāng)前任務(wù)后，如沒接到新任務(wù)時回到集卡池等候；

（6）岸橋裝卸作業(yè)時間、集卡往返于堆場和岸邊的時間及龍門吊的走行和堆碼時間受技術(shù)指標(biāo)參數(shù)、設(shè)備間相互干擾和阻塞、人為因素等的影響，會在一定范圍內(nèi)波動；

（7）裝卸船作業(yè)比其他任務(wù)具有優(yōu)先級別，因此堆場的龍門吊將優(yōu)先保障裝卸船作業(yè)，其次再執(zhí)行客戶的提箱、集港交箱作業(yè)；

（8）在出口作業(yè)流程中，龍門吊操作員根據(jù)船舶積載的要求選擇要提取的集裝箱組，在進口作業(yè)流程中，操作員選擇空駛時間少、翻箱量小的箱位將進場箱優(yōu)先堆放；

（9）由于堆場計劃做得不好和碼頭不確定因素影響等原因，倒箱是不可避免的問題，良好的堆場計劃和船舶計劃可以減少倒箱次數(shù)，在文中將堆場中存在的倒箱量看作是堆場的工作量，以出口箱和客戶提箱總和的5%來估算.

2.2 符號定義

定義：

n'——計劃周期劃分的時段數(shù)；

LS——計劃周期內(nèi)的裝載箱序列個數(shù)；

DS——卸載箱序列個數(shù)；

nLS——需要裝載的集裝箱個數(shù)；

nDS——需要卸載的集裝箱個數(shù)；

YC——碼頭堆場內(nèi)可用的龍門吊數(shù)量；

It——集裝箱碼頭內(nèi)可用的集卡數(shù)量；

YD——計劃期內(nèi)作業(yè)的堆場區(qū)段總數(shù)；

nYP——計劃期內(nèi)客戶提取箱數(shù)量；

nYS——客戶提交箱數(shù)量；

LSG——計劃期內(nèi)裝船的箱組數(shù)；

DSG——計劃卸船的箱組數(shù)；

CPG——計劃期內(nèi)客戶計劃提交箱組數(shù)；

CSG——客戶實際交箱組數(shù)；

T——計劃期內(nèi)所有作業(yè)的總數(shù)；

nlSG

i——計劃期內(nèi)各組裝船箱數(shù)量；

ndSG

i——卸船箱數(shù)量；

ncPG

k——計劃期內(nèi)客戶提箱總數(shù)量；

ncSG

g——客戶交箱總數(shù)量；

ncPGD

kh——計劃期內(nèi)分配的卸船箱位總數(shù)；

ncSGD

gh——客戶交箱的箱位總數(shù)；

nlSGD

ih——計劃期內(nèi)堆場段各組裝船箱的總數(shù)量；

ndSGD

jh——堆場段客戶提箱總數(shù)量.

定義時間參數(shù)：

tLS(i,j)——裝載序列i中集裝箱j的裝載時間；

tDS(i,j)——卸載序列i中集裝箱j的卸載時間；

tYS(i)——計劃期內(nèi)客戶提交第i個集裝箱所需的時間；

tYP(i)——計劃期內(nèi)客戶提取第i個集裝箱所需的時間；

tVD(i,j)——集卡從堆場區(qū)段i行駛到卸載序列j的岸橋所需的時間；

tVL(i,j)——集卡從堆場區(qū)段i行駛到裝載序列j的岸橋所需的時間；

tVDD(i,j)——集卡從堆場區(qū)段i行駛到區(qū)段j的時間；

tVLD(i,j)——集卡從裝載序列i的岸橋行駛到卸載序列j的岸橋需要的時間；

tVL——裝載作業(yè)流程集卡的走行時間；

tVD——卸載作業(yè)流程集卡的走行時間；

tYCT——龍門吊提取集裝箱所需時間；

tYCP——龍門吊堆碼集裝箱所需時間；

tYC——龍門吊在堆場每個間位行駛所需的時間；

定義決策變量：

如果t時段堆場龍門吊i服務(wù)集裝箱區(qū)段j，A(t,i,j)=1，否 則 為 0，1≤t≤n'，1≤i≤YD，1≤j≤YD；

如果裝載隊列i中的集裝箱j來自堆場k，

如果客戶提取的集裝箱i來自堆場j，yPij=1，否則為0，1≤i≤nYP，1≤j≤YD；

如果客戶提交的集裝箱i被指派到堆場j，

2.3 雙向作業(yè)計劃協(xié)同模型

該問題的模型可表示為

這個模型是一個0-1規(guī)劃模型.式(1)表示目標(biāo)函數(shù)是由岸橋的等待時間和、客戶等待時間和，以及岸橋、龍門吊和集卡的作業(yè)時間和共同組成.其中ω1、ω2和ω3是相應(yīng)目標(biāo)值的權(quán)重系數(shù)，在有限量的作業(yè)情況下，岸橋、龍門吊和集卡的作業(yè)時間越小則碼頭的整體效率越高，并且考慮碼頭作業(yè)的運行成本對ω1權(quán)重值設(shè)為0.6；岸橋等待作業(yè)的時間越小，則岸橋的作業(yè)效率越高，對ω2權(quán)重值設(shè)為0.3；在保證裝卸船作業(yè)效率的前提下，提高內(nèi)陸客戶集港、提箱的滿意度，對客戶等待時間的權(quán)重ω3設(shè)為0.1.式(2)表示計劃期內(nèi)所有計劃作業(yè)總數(shù)，包括裝船作業(yè)數(shù)、卸船作業(yè)數(shù)，客戶提取箱作業(yè)和客戶提交箱作業(yè)；式(3)表示計劃期內(nèi)各組裝船箱總量；式(4)表示計劃期內(nèi)各組卸船箱總量；式(5)表示計劃期內(nèi)客戶提取箱的總量；式(6)表示計劃期內(nèi)客戶提交箱的總量；式(7)要求堆場內(nèi)計劃裝船與實際裝船的集裝箱組量相符；式(8)要求在堆場內(nèi)計劃卸船與實際卸船的集裝箱組量相符；式(9)要求堆場內(nèi)各個客戶計劃提箱量與實際的提箱量相符；式(10)要求堆場內(nèi)為客戶預(yù)留分配的交箱箱位數(shù)與客戶的實際交箱量相符；式(11)表示集卡的作業(yè)時間，包括運輸時間和空駛時間；式(12)要求裝船序列中的任務(wù)僅被執(zhí)行一次；式(13)要求卸船序列中的任務(wù)僅被執(zhí)行一次；式(14)要求客戶提箱計劃僅被執(zhí)行一次.式(15)要求客戶交箱計劃僅被執(zhí)行一次.式(16)表明決策變量，，，是0-1變量.

3 求解算法

考慮“岸橋—龍門吊—集卡”作業(yè)計劃協(xié)同模型的特點，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳混合算法進行求解.

（1）個體的編碼.

編碼時針對堆場段堆放的箱組所對應(yīng)的決策變量進行，每個基因由若干段字符串(每1段稱作1個子基因)組成，每組裝船箱、卸船箱或者內(nèi)陸客戶提取、提交箱分別對應(yīng)1段子基因，基因個體的編碼由卸船箱組、內(nèi)陸客戶提交箱組、裝船箱組和客戶提取箱組共同組成，基因段中的數(shù)字表示堆場區(qū)的編號.在這樣一個分配方案里包含了基因個體、作業(yè)序列要求、集卡選擇規(guī)則、龍門吊選擇規(guī)則和箱位選擇規(guī)則.

（2）種群初始化.

由于搜索空間較大，對種群進行初始化采用隨機生成的方法，即隨機地選取箱組所在堆場來生成單個箱組的基因，對堆場的選擇次數(shù)與其箱組的集裝箱數(shù)量相同.

（3）交叉和變異運算.

為加快進化過程，對本模型采用部分匹配的交叉運算.

變異運算首先隨機地從一個箱組中選擇基因段，并從該段基因選擇兩個基因信息，然后互換這兩個位置上的基因信息，從而形成新的基因個體.

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法的實現(xiàn).

在優(yōu)化過程中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決計算目標(biāo)函數(shù)的耗時問題，在初始階段，不需要訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，也不啟動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能，隨著搜索過程的不斷深入，反饋到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練樣本逐漸增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也不斷得到訓(xùn)練，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達到預(yù)測要求時，啟動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測與過濾功能.通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得目標(biāo)函數(shù)預(yù)測值，同時濾掉明顯處于劣勢的解，以提高遺傳算法收斂速度.算法通過嘗試、循環(huán)，最終使目標(biāo)函數(shù)達到最小.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法的流程如圖1所示.

4 模擬計算與分析

根據(jù)天津港某集裝箱碼頭的生產(chǎn)實際情況，將模擬計算的數(shù)據(jù)設(shè)定如下：

以24小時為一個計劃周期，在該周期內(nèi)有4條船在碼頭作業(yè)，其中進口卸船箱組數(shù)為107組，1910 TEU，出口裝船箱組為98組，1640 TEU，見表1；在此計劃周期內(nèi)，內(nèi)陸客戶提箱為120 TEU，交箱為230 TEU，根據(jù)裝卸作業(yè)計劃需調(diào)用堆場的片區(qū)段位為20段；根據(jù)作業(yè)時間（單位為秒）的統(tǒng)計概率分布，該碼頭的裝卸作業(yè)設(shè)備作業(yè)效率如下，岸邊裝卸橋裝卸箱的時間服從N（110，102）的正態(tài)分布；堆場龍門吊取箱時間服從N（25，52）的正態(tài)分布，碼箱時間服從N（45，52）的正態(tài)分布，移動時間服從U[24，350]的均勻分布；集卡運送集裝箱時間服從U[55，330]的均勻分布.

圖1 智能遺傳算法流程圖Fig.1 Intelligent Genetic Algorithm Procedure

表1 計劃周期內(nèi)作業(yè)的船舶Table 1 Incoming vessels in planning period

本文利用計算機編程計算，試驗時設(shè)置種群大小為100.試驗結(jié)果表明：在相同的迭代次數(shù)下，交叉概率取0.8和變異概率取0.2時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法得到的目標(biāo)函數(shù)值最小.

為了檢驗?zāi)Ｐ偷男剩ㄟ^計算機仿真岸橋、集卡、龍門吊的作業(yè)效率，并與獨立作業(yè)進行比較（見表2）.從表中可以看出，岸橋的作業(yè)效率有28.2%以上的改進，集卡的作業(yè)效率有34.6%以上的提高，龍門吊的作業(yè)效率有15.9%以上的提高.

表2 協(xié)同作業(yè)與獨立作業(yè)裝卸設(shè)備作業(yè)效率的比較Table 2 Comparison of handling equipments operation efficiency between cooperated and separated plan

5 研究結(jié)論

集裝箱碼頭是多作業(yè)設(shè)備密切協(xié)作的系統(tǒng)，岸邊裝卸橋、堆場龍門吊和集卡必須密切協(xié)作，才能提高裝卸作業(yè)效率.本文考慮客戶的集港、提箱等業(yè)務(wù)需求，以集裝箱流為主線，建立了岸橋、集卡和堆場雙向作業(yè)的協(xié)同調(diào)度模型.基于智能遺傳算法的思想設(shè)計了模型的求解算法.試驗結(jié)果表明，雙向協(xié)同調(diào)度模型可使岸橋作業(yè)效率、集卡作業(yè)效率、龍門吊作業(yè)效率都得到提高.進一步的研究將繼續(xù)集中于模型和算法的改進，以提高算法的收斂速度并減少CPU計算時間.

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