姜瑩

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）通過實例觀察，了解用一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

（2）能在方格紙上畫出將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形。

（3）通過學(xué)習(xí)活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展抽象思維能力。

二、教學(xué)重難點

重點：了解用一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

難點：在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度的圖形。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、教師準(zhǔn)備作業(yè)紙，學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具袋。

四、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感受線的旋轉(zhuǎn)

（1）觀看下面的視頻，你發(fā)現(xiàn)哪些物體在做什么運動？（播放小區(qū)門前欄桿打開和關(guān)閉的視頻。）板書：圖形的旋轉(zhuǎn)。

（2）播放第二遍請仔細(xì)觀察欄桿的關(guān)門與開門有什么共同點和不同點。

隨著學(xué)生的回答，板書：中心點，方向（逆時針、順時針），角度，這就是旋轉(zhuǎn)的三要素。

中心點：固定不動，通常人們用字母O表示。

方向：逆時針、順時針是怎么轉(zhuǎn)的？有什么好的辦法區(qū)分呢？（順著時針方向轉(zhuǎn)動的叫順時針方向，與順時針相反的方向叫逆時針方向，可用箭頭表示。）左右手逆時針、順時針旋轉(zhuǎn)各轉(zhuǎn)一圈。

角度：旋轉(zhuǎn)90度你是怎么知道的？（角度：以中心點為頂點，旋轉(zhuǎn)前后兩條邊的夾角。）

（3）欄桿的打開和關(guān)閉你能分別結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素完整的說一說它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？線段OA繞（ ）點（ ）方向旋轉(zhuǎn)（ ）度得到線段OB。

我們剛才學(xué)習(xí)了最基本的圖形線的旋轉(zhuǎn)，它需要哪三要素？大家學(xué)得真不錯，老師獎勵大家一幅美麗的圖案。（課件出示：大風(fēng)車圖案。）

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中常見的生活情景小區(qū)門前欄桿的打開和關(guān)閉，從最簡單的線的旋轉(zhuǎn)開始學(xué)習(xí)，讓孩子比較欄桿打開與關(guān)閉的區(qū)別，初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素，尤其是“旋轉(zhuǎn)角度”這一難點的突破，對于空間觀念較弱的孩子應(yīng)該更容易理解和掌握。）

2.自主探究，進一步探索圖形的旋轉(zhuǎn)特征

（1）大風(fēng)車圖案是由哪個基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的？

（2）今天我們就以圖像A為基本圖形，探索怎樣利用圖形A設(shè)計出美麗的大風(fēng)車圖案？讓同學(xué)們利用學(xué)具，完成表格。

（3）組織學(xué)生交流匯報。充分利用學(xué)具、展臺的直觀演示，展示學(xué)生不同旋轉(zhuǎn)方法得到同樣美麗的圖案，不斷感受旋轉(zhuǎn)的奧秘。教師有意識的突出理解：①為什么是以O(shè)點為中心點，如果以其他為中心點會怎樣？②旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)用箭頭表示。③旋轉(zhuǎn)角度是如何知道的？（找一端在中心點上的線段，旋轉(zhuǎn)前后的夾角。）為什么找這兩組邊的夾角呢？（這兩條邊的一個端點在中心點上）④在旋轉(zhuǎn)過程中你還有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說出順時針方向旋轉(zhuǎn)a度，其實也可以通過逆時針旋轉(zhuǎn)360-a度得到。

小結(jié)：從線的旋轉(zhuǎn)到圖形的旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點呢？

（設(shè)計意圖：在第一個環(huán)節(jié)里學(xué)生對圖形中的基本圖形線的旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，因此由簡單圖形通過旋轉(zhuǎn)得到復(fù)雜圖形的這一過程，我放手讓孩子自主探究，讓孩子在操作與交流中進一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，以及發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的更多奧秘。）

3.動手操作，體驗幾何圖形的旋轉(zhuǎn)過程

剛剛同學(xué)們說得真不錯，接下來我們要當(dāng)一次小小設(shè)計師，動手畫一畫：圖形A 以三角形任意一個頂點為中心點，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形B，并給圖形B涂上陰影。溫馨提示：先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫好后可以借助學(xué)具袋里的三角形進行驗證，然后涂上陰影。作品展示并全班交流：

（1）說說你是怎么畫的？旋轉(zhuǎn)角度是如何確定的？

（2）為什么同一個基本圖形都逆時針旋轉(zhuǎn)90度會出現(xiàn)不同圖案？（中心點不同），還有什么不同也會出現(xiàn)不同的圖案？（旋轉(zhuǎn)方向、角度的不同）

課件出示：數(shù)學(xué)萬花筒：欣賞因不同角度的旋轉(zhuǎn)得到美麗的圖案

（設(shè)計意圖：拓展延伸，通過學(xué)生動手操作，進一步感受中心點、方向、角度對于旋轉(zhuǎn)圖形的重要性，從會說線的旋轉(zhuǎn)、圖形的旋轉(zhuǎn)到會在方格紙上畫簡單幾何圖形旋轉(zhuǎn)90度的圖形。層層遞進，突破教學(xué)重點和難點。）

4.圖片欣賞，體會旋轉(zhuǎn)美的內(nèi)涵

欣賞美麗的圖案并通過欣賞美麗的圖案，體會旋轉(zhuǎn)美的內(nèi)涵。

（作者單位：浙江省開化縣華埠鎮(zhèn)中心小學(xué)）