吳義虎，李意芬，喻 偉，喻 丹

城市交通擁堵通常分為兩類(lèi)：常發(fā)性擁堵和偶發(fā)性擁堵。常發(fā)性擁堵是由交通需求超過(guò)道路通行能力造成的，如：城市道路在上、下班高峰期出現(xiàn)的擁堵現(xiàn)象。偶發(fā)性擁堵是指路網(wǎng)因某種交通事件（如：道路交通事故和道路損毀等），使路段通行能力下降，而導(dǎo)致的交通擁堵，具有偶然性。偶發(fā)性擁堵產(chǎn)生的原因是由突發(fā)事件造成的交通需求突然增加或道路通行能力的突然降低。偶發(fā)性擁堵是隨機(jī)出現(xiàn)的，事前不可預(yù)知其出現(xiàn)的時(shí)間和地點(diǎn)，交通疏散難度大，會(huì)嚴(yán)重地影響路網(wǎng)運(yùn)行效率。局部路段偶發(fā)擁堵時(shí)，若擁堵疏散控制不及時(shí)或控制策略不佳，容易引起擁堵漂移，擁堵會(huì)向車(chē)流的上游傳播，有可能在上游交叉口形成死鎖現(xiàn)象。這類(lèi)偶發(fā)事件的特性有：①空間和時(shí)間上的隨機(jī)性：事件發(fā)生的時(shí)間和地點(diǎn)無(wú)法預(yù)測(cè)，很難事先制定具體的應(yīng)急方案。②衍生性：偶發(fā)事件在造成局部路段交通通行能力大幅下降的同時(shí)，容易引起擁堵漂移，進(jìn)一步引發(fā)其他區(qū)域的大面積擁堵。

偶發(fā)性交通擁堵在日益嚴(yán)峻的城市交通網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生越來(lái)越大的影響，已成為道路交通擁堵的主要問(wèn)題之一，而引起許多學(xué)者關(guān)注，并開(kāi)展相關(guān)研究。國(guó)內(nèi)、外相關(guān)研究集中在兩個(gè)方面：①突發(fā)事故引起的偶發(fā)性擁擠傳播規(guī)律，主要研究了交通事故發(fā)生后交通擁堵傳播在空間和時(shí)間上的特性，事故發(fā)生地點(diǎn)、占道寬度、道路面積和長(zhǎng)度等因素對(duì)交通擁堵傳播的影響［1］；②偶發(fā)性擁堵消散控制策略，分析了道路部分車(chē)道禁行、交通信號(hào)引導(dǎo)在降低偶發(fā)性交通擁堵上的效果差異，采用臨時(shí)車(chē)輛放行措施，制定了適應(yīng)具體交通路網(wǎng)特征的擁堵消散控制策略［2－5］。作者擬考慮駕駛?cè)诵愿癫町?，建立一種描述城市偶發(fā)性交通擁堵區(qū)域交通行為的元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型，分析城市主干道擁堵的形成規(guī)律與傳播機(jī)理，對(duì)交通管理部門(mén)控制偶發(fā)事件誘發(fā)的偶發(fā)性擁堵有一定的借鑒意義。

1 基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流模型

作為一種在時(shí)間和空間上都離散的動(dòng)力學(xué)模型，元胞自動(dòng)機(jī)模型已廣泛用來(lái)描述非線性問(wèn)題，尤其適合于交通流這樣復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)時(shí)空演化模擬。元胞自動(dòng)機(jī)（cellular automaton，簡(jiǎn)稱(chēng)為CA）由一系列的模型規(guī)則構(gòu)成，而其他動(dòng)力學(xué)模型則由嚴(yán)格的方程和函數(shù)組成。元胞自動(dòng)機(jī)模型實(shí)際是一類(lèi)擁有相同規(guī)則的模型的總稱(chēng)，主要由元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則組成。元胞是元胞自動(dòng)機(jī)最基本的組成單位，它分布在離散的元胞空間中，本身為離散的且具有限個(gè)狀態(tài)。它是一個(gè)離散的空間網(wǎng)點(diǎn)集合，可以是任意維數(shù)的歐幾里得空間劃分，具有幾何形狀和邊界條件。鄰居用來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，在元胞與元胞空間所表述的靜態(tài)之外，通過(guò)規(guī)則演化來(lái)表述元胞的狀態(tài)變化。規(guī)則定義在一個(gè)或多個(gè)元胞范圍內(nèi)，是根據(jù)元胞與相鄰元胞狀態(tài)確定下一時(shí)刻狀態(tài)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。根據(jù)局部范圍規(guī)則，元胞下一時(shí)刻的狀態(tài)取決于它與相鄰元胞的狀態(tài)，相鄰元胞在規(guī)則之中便定義為鄰居。

對(duì)于一維單車(chē)道CA交通流情況，Nasch模型［6－7］是最典型的一種，模型中的每個(gè)元胞代表一個(gè)空閑位置或是一輛具有離散數(shù)字代表車(chē)速的車(chē)輛。設(shè)dn（t）為車(chē)頭間距，xn（t）是車(chē)輛在某一時(shí)間的位置函數(shù)。加速與減速規(guī)則是對(duì)車(chē)輛在道路上安全行駛速度變化情況的表述，每位駕駛?cè)硕枷Ｍ?chē)速能保持盡可能大的數(shù)值，但同時(shí)出于安全考慮，在與前車(chē)接近時(shí)，開(kāi)始以概率p減速來(lái)保持一個(gè)安全的車(chē)頭間距。駕駛?cè)诵袨橐蛩氐挠绊懖捎秒S機(jī)慢化概率來(lái)描述，它受道路上各種隨機(jī)因素的影響，如：駕駛?cè)笋{駛車(chē)輛時(shí)的各種隨機(jī)行為（如：時(shí)走時(shí)?，F(xiàn)象）。因?yàn)槭且痪S模型，只能模擬單車(chē)道情況，每個(gè)元胞所代表的車(chē)輛只需考慮其前、后方的元胞狀態(tài)，在4條規(guī)則下進(jìn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。這4條規(guī)則為：①加速規(guī)則，vn（t）＝min（vn（t）＋1，vmax），如 果 車(chē) 輛 速 度 沒(méi) 有 達(dá) 到vmax，增加1；②減速規(guī)則，vn（t＋1）＝min（vn（t），dn（t）），如果車(chē)輛速度vn與前車(chē)速度之差與時(shí)間的乘積大于前車(chē)車(chē)頭間距dn，則vn降至vn（t）－1；③隨機(jī)慢化，vn（t＋1）＝ max（vn（t）－1，0），即車(chē)輛速度vn以概率p降低1；④位置更新，xn（t＋1）＝xn（t）＋vn（t），車(chē)輛以新獲取的速度向前更新位置。

假定車(chē)輛隨機(jī)分布在一維離散的格點(diǎn)鏈上，vn和xn分別表示第n輛車(chē)的速度和位置；vmax為最大速度。Nasch模型將車(chē)輛演化過(guò)程分為加速、減速、隨機(jī)慢化及位置更新4個(gè)階段。

在這4條規(guī)則下，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)能再現(xiàn)道路交通中單臺(tái)車(chē)輛行駛速度的分散現(xiàn)象。由于NS單車(chē)道模型的特點(diǎn)，它簡(jiǎn)潔地描述了道路交通流的一部分現(xiàn)征，可實(shí)現(xiàn)單車(chē)道的模擬。但對(duì)于實(shí)際交通流中大量存在的車(chē)輛換道情形卻缺乏考慮，國(guó)內(nèi)、外許多學(xué)者通過(guò)研究道路上車(chē)輛換道行為，結(jié)合實(shí)際駕駛情況，提出了適用于實(shí)際交通流的元胞自動(dòng)機(jī)模型。其中，Chowdhury［8］提出了對(duì)稱(chēng)雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型（STCA），該模型在NS模型的基礎(chǔ)上提出了符合現(xiàn)實(shí)交通流狀態(tài)的“雙車(chē)道換道規(guī)則”，按NS模型進(jìn)行狀態(tài)更新，且按設(shè)定的規(guī)則進(jìn)行換道，即：

1）dn，fore＜min（vn（t）＋1，vmax），表示第n 輛車(chē)在原車(chē)道受到阻擋。

2）dn，other，fore＞dn，fore，表示該受阻車(chē)輛可以在另一車(chē)道上達(dá)到更快的速度。

3）dn，other，back＞dsafe，表示如果換道，安全換道間距符合條件，即另一條車(chē)道上，后方的車(chē)輛與其有一定距離。

在 這 3 條 規(guī) 則 中，dn，fore、dn，other，fore以 及dn，other，back分別為第n 輛車(chē)與前方車(chē)輛的間距、與相鄰車(chē)道前方車(chē)輛的間距及與相鄰車(chē)道后方車(chē)輛的間距；dsafe為模型中限定的安全換道間距。在STCA模型中，dsafe＝vmax。只有當(dāng)這3條規(guī)則同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)，cn（t）＝1－cn（t）。其中，cn為第n 輛車(chē)所在車(chē)道，且cn＝1或0。

2 車(chē)輛換道模型

STCA模型是模擬雙車(chē)道交通流較為成功的模型，但考慮到城市道路偶發(fā)性擁堵發(fā)生時(shí)，車(chē)輛的換道間距并不容易產(chǎn)生，而實(shí)際情況是即使在擁擠的路段，仍然存在著換道行為。根據(jù)這種情況，王永明［9］等人提出了通過(guò)設(shè)置擠車(chē)變道規(guī)則，對(duì)STCA模型進(jìn)行了改進(jìn)，以更加符合實(shí)際的擁擠路段，建立了擁擠車(chē)流的車(chē)輛換道元胞自動(dòng)機(jī)CACF模型。在擁堵的交通流中，當(dāng)車(chē)輛間不存在換道間距時(shí)，前方多輛車(chē)停滯不前，短期內(nèi)無(wú)法前行。當(dāng)相鄰車(chē)道的車(chē)輛緩慢前行時(shí)，車(chē)輛之間存在著空隙，一部分駕駛?cè)舜嬖谙ＭM快前行的心理，會(huì)采取強(qiáng)行變道的行為，以達(dá)到前行的目的。換道時(shí)后方車(chē)輛根據(jù)前方轉(zhuǎn)向燈的指示減速，以避免追尾事故發(fā)生。而另一部分駕駛?cè)艘驗(yàn)橹?jǐn)慎或是看不到事故前方的車(chē)道，短期內(nèi)不能前行，也不會(huì)輕易選擇變道行為。

CACF模型中的擁堵變道規(guī)則要求同時(shí)符合空間條件和堵塞條件，即當(dāng)本車(chē)道發(fā)生堵塞時(shí)，前方至少3輛車(chē)停滯不前（堵塞條件），此時(shí)鄰車(chē)道元胞及鄰車(chē)道前方元胞同時(shí)為空，滿(mǎn)足擠車(chē)變道的條件（空間條件）。擁堵變道過(guò)程如圖1所示。

圖1 強(qiáng)行變道示意Fig.1 Scheme of the forced change of lanes

圖1 中，數(shù)字表示車(chē)輛的速度，t時(shí)刻車(chē)輛a滿(mǎn)足擁堵變道條件，通過(guò)轉(zhuǎn)向燈準(zhǔn)備換道，同時(shí)后方車(chē)輛b減速以避免追尾，t＋1時(shí)刻車(chē)輛a完成換道。將交通流分為非擁堵交通流和擁堵交通流。

1）非擁堵交通流的換道規(guī)則

非擁堵交通流中車(chē)輛遵循STCA模型建立的規(guī)則進(jìn)行更新并加入駕駛?cè)诵袨橐蛩氐挠绊?，即?chē)輛換道的條件滿(mǎn)足時(shí)，僅以一定概率p0發(fā)生換道（設(shè)p0＝0.7）。

③如果pr＝p1，那么vn（t）＝max（vn（t）－1，0）。

在非擁堵交通流的情況下，①為前進(jìn)規(guī)則，②為非擁堵條件下的換道規(guī)則。當(dāng)前方發(fā)生阻擋而相鄰車(chē)道前方?jīng)]有阻擋時(shí)，dsafe＝vmax－vn（t）＋1，保證換道時(shí)后方車(chē)輛在下一個(gè)時(shí)間步不會(huì)發(fā)生碰撞，pr為隨機(jī)概率，模擬駕駛?cè)诵袨橐蛩亍．?dāng)pr小于p0（設(shè)p0＝0.7）時(shí)，發(fā)生換道［10］。③為隨機(jī)慢化。

2）擁堵交通流的換道規(guī)則

對(duì)于擁堵交通流中的車(chē)輛，當(dāng)空間條件和堵塞條件都滿(mǎn)足時(shí)，同樣以一定概率p1發(fā)生換道（設(shè)p1＝0.95）。

①擠車(chē)換道：

②后方車(chē)輛減速：

因此，擁堵交通流的換道規(guī)則為：在滿(mǎn)足前方3輛車(chē)停滯不前的擁堵條件下，同時(shí)符合擁堵變道的空間條件時(shí)，以概率p1進(jìn)行變道，前方車(chē)輛換道時(shí)以轉(zhuǎn)向燈為信號(hào)開(kāi)始減速，否則，按照非擁堵交通流的規(guī)則更新［11］。

3 偶發(fā)性擁堵道路交通流模型

考慮在單向雙車(chē)道的路段上由偶發(fā)性事件引起的交通擁堵，此時(shí)事件發(fā)生點(diǎn)附近的車(chē)輛行為將會(huì)發(fā)生變化。主要表現(xiàn)在事件的發(fā)生區(qū)域和上游區(qū)域的車(chē)輛普遍將減速行駛，并根據(jù)擁堵的發(fā)生車(chē)道，適當(dāng)?shù)剡x擇換道；而在擁堵的下游區(qū)域，此時(shí)，車(chē)輛普遍會(huì)加速行駛以盡快離開(kāi)擁堵區(qū)域。綜上所述，將主干道偶發(fā)性擁堵分4個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析，分別是上游區(qū)域、核心區(qū)域、下游區(qū)域以及正常區(qū)域，如圖2所示?？紤]駕駛?cè)诵袨橐蛩?，?duì)不同的區(qū)域分別進(jìn)行分析。

圖2 道路擁堵示意Fig.2 Scheme of the congestion on the road

3.1 偶發(fā)性擁堵上游區(qū)域的CA規(guī)則

設(shè)定偶發(fā)性交通擁堵的上游區(qū)域?yàn)榫鄵矶率录l(fā)生點(diǎn)上游150m開(kāi)始，向車(chē)流上游延伸到300m處范圍內(nèi)的區(qū)域。擁堵發(fā)生后，車(chē)輛排隊(duì)開(kāi)始向上游蔓延，導(dǎo)致上游車(chē)輛緩慢前行，隨著排隊(duì)長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，在距離事發(fā)地點(diǎn)較遠(yuǎn)處，因?yàn)闊o(wú)法確定發(fā)生交通事故的確切車(chē)道，大部分車(chē)輛選擇低速前行，由于駕駛?cè)擞斜M快前行的愿望，出現(xiàn)換道情形時(shí)以正常換道隨機(jī)進(jìn)行，可采用CACF規(guī)則，因此偶發(fā)性交通擁堵的上游區(qū)域?qū)儆谡Q道，并設(shè)換道概率p＝0.5。

3.2 偶發(fā)性擁堵核心區(qū)域的CA規(guī)則

偶發(fā)性交通擁堵的核心區(qū)域設(shè)定為事件發(fā)生地點(diǎn)至向上游延伸150m范圍內(nèi)的區(qū)域。在擁堵核心區(qū)域內(nèi)，交通流為擁擠交通流，所有的換道都為擠車(chē)換道，在發(fā)生擁堵車(chē)道上的車(chē)輛由于能夠判斷出本車(chē)道的前方發(fā)生了擁堵，車(chē)輛無(wú)法在這條車(chē)道通行，因此該車(chē)輛駕駛?cè)吮憩F(xiàn)出強(qiáng)列的換道意愿，一旦擁擠換道的條件滿(mǎn)足，便會(huì)采取換道行為，設(shè)換道概率p＝1，符合擁擠狀態(tài)下的CACF規(guī)則；相反，在未發(fā)生擁堵車(chē)道上的車(chē)輛發(fā)現(xiàn)在本條車(chē)道的前方并未發(fā)生擁堵，換道概率p＝0，即車(chē)輛保持不換道且時(shí)停時(shí)走的低速行駛，考慮到不會(huì)發(fā)生換道行為，可以使用單車(chē)道NS模型進(jìn)行模擬［12－13］。

3.3 偶發(fā)性擁堵下游區(qū)域的CA規(guī)則

設(shè)定擁堵下游區(qū)域?yàn)閺氖录l(fā)生地點(diǎn)至車(chē)流下游150m范圍內(nèi)的區(qū)域。在偶發(fā)性擁堵的下游區(qū)域，在車(chē)輛離開(kāi)事件發(fā)生地點(diǎn)時(shí)，由于想盡快擺脫剛剛在擁擠狀態(tài)下緩慢前行甚至是停止無(wú)法前行的狀態(tài)，駕駛?cè)藭?huì)產(chǎn)生加速行駛的愿望。因此，在每一個(gè)CA仿真的時(shí)間步內(nèi)，離開(kāi)事件發(fā)生地點(diǎn)的車(chē)輛會(huì)首先觀察前方離本車(chē)最近的車(chē)輛，然后選擇在與自己相距最近車(chē)輛的不同車(chē)道加速前行。

擁堵下游區(qū)域的CA規(guī)則用公式表示為：

1）如果dn＜dn，other，那么車(chē)輛換到相鄰車(chē)道；

2）如果dn≥dn，other，那么車(chē)輛不換道。

其中：dn為在離開(kāi)事件地點(diǎn)后與在同一車(chē)道的前方最近車(chē)輛之間的距離；dn，other為與自己在不同車(chē)道的前方最近車(chē)輛之間的距離。

3.4 其他區(qū)域的CA規(guī)則

離偶發(fā)性擁堵事件有一定距離的其他區(qū)域，因?yàn)椴粷M(mǎn)足擁擠條件下的擠車(chē)變道，故可按照STCA模型的規(guī)則進(jìn)行處理。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

基于改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)MATLAB7.0對(duì)雙車(chē)道路線核心區(qū)域進(jìn)行仿真模擬［14］。模擬選擇直線雙車(chē)道主干道擁堵的核心區(qū)域，擁堵事件占用一個(gè)車(chē)道，實(shí)驗(yàn)中首先假設(shè)車(chē)輛正常行駛，在其中某個(gè)時(shí)間步產(chǎn)生擁堵事件，隨后擁堵事件消除，仿真整個(gè)過(guò)程中擁堵產(chǎn)生、擁堵過(guò)程中及擁堵消散后的道路交通流情況，即交通流中車(chē)輛平均速度和車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)變化情況。

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇

考慮一條長(zhǎng)1km的單向雙車(chē)道主干路，設(shè)元胞長(zhǎng)度5m，共有200個(gè)元胞，整個(gè)路段為400個(gè)元胞，同一時(shí)刻一輛車(chē)占用一個(gè)元胞，通過(guò)MATLAB在離散的時(shí)間（s）步中進(jìn)行模擬，在每一個(gè)時(shí)間步中，先根據(jù)前方車(chē)輛判斷本車(chē)的前進(jìn)步數(shù)，然后根據(jù)換道規(guī)則來(lái)判斷本車(chē)是否換道，總共設(shè)200s，在第50秒時(shí)刻其中一車(chē)道發(fā)生交通事件。

為仿真不同交通流密度情況下的交通行為，分別模擬低密度與高密度下的交通流，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置低密度車(chē)流（密度為0.5輛車(chē)／元胞）和高密度車(chē)流（密度為1輛車(chē)／元胞），設(shè)非擁堵交通流的換道概率為0.7，擁堵交通流的換道概率為0.95。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1）高密度下?lián)矶萝?chē)輛平均速度和排隊(duì)長(zhǎng)度

仿真路段內(nèi)所有車(chē)輛的平均速度如圖3所示，其中第50秒發(fā)生擁堵事件，至第100秒擁堵消除，擁堵事件發(fā)生時(shí)路段平均速度呈下降趨勢(shì)，事件發(fā)生前和事件消除后平均速度保持平穩(wěn)的變化。仿真路段內(nèi)車(chē)輛排隊(duì)總長(zhǎng)度如圖4所示，在高密度的情況下，當(dāng)沒(méi)有發(fā)生擁堵事件時(shí)，由于車(chē)輛密度較大以及受車(chē)輛隨機(jī)換道的影響，也會(huì)有短暫的排隊(duì)事件產(chǎn)生。在偶發(fā)事件產(chǎn)生時(shí)，則會(huì)伴隨道路擁堵事件，出現(xiàn)明顯的排隊(duì)現(xiàn)象，并導(dǎo)致車(chē)流平均速度下降。

圖3 高密度下的車(chē)流平均速度Fig.3 Vehicles’average speed under the high density of the traffic

圖4 高密度下的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.4 Vehicles’queuing length under the high density of the traffic

從第50秒發(fā)生偶發(fā)事件后，平均速度明顯地下降，而此時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度開(kāi)始上升，在第100秒時(shí)偶發(fā)事件取消，但平均速度與排隊(duì)長(zhǎng)度并沒(méi)有立即恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)。這說(shuō)明在擁堵結(jié)束以后，事件對(duì)交通流的影響仍然存在，與實(shí)際道路交通流情況相同［15］。因此，交通事故排除后的一段時(shí)間內(nèi)，仍然需要加強(qiáng)交通路段的管理，直到排隊(duì)消除，平均車(chē)速恢復(fù)，以避免再次引發(fā)擁堵。

2）低密度下?lián)矶萝?chē)輛平均速度與排隊(duì)長(zhǎng)度

仿真路段內(nèi)低密度情況下的車(chē)流平均速度變化情況如圖5所示。在擁堵事件發(fā)生過(guò)程的時(shí)間段內(nèi)，速度仍然受到事件的影響，但受影響的時(shí)長(zhǎng)相當(dāng)于高密度車(chē)流明顯減少。仿真路段內(nèi)低密度情況下車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度如圖6所示。當(dāng)沒(méi)有發(fā)生擁堵事件的前50s內(nèi)，車(chē)輛因?yàn)殡S機(jī)換道和自由流也有很小的排隊(duì)長(zhǎng)度現(xiàn)象，比在高密度下的降低了很多。

圖5 低密度下車(chē)流平均速度Fig.5 Vehicles’average speed under the low density of the traffic

圖6 低密度下車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度Fig.6 Vehicles’queuing length under the low density of the traffic

低密度下車(chē)輛在第50秒至100秒偶發(fā)交通事件發(fā)生的時(shí)間段，平均速度和排隊(duì)長(zhǎng)度受到了交通事件的影響。相對(duì)于高密度的情況，擁堵事件產(chǎn)生時(shí)段的排隊(duì)長(zhǎng)度明顯地下降了，但事件消除后仍會(huì)有一段時(shí)間的排隊(duì)現(xiàn)象沒(méi)有立即消除，同時(shí)擁堵事件對(duì)車(chē)速和排隊(duì)長(zhǎng)度產(chǎn)生影響的時(shí)間較高密度情況下的有明顯的推后，在第70秒時(shí)平均速度開(kāi)始出現(xiàn)下降，到了第80秒排隊(duì)長(zhǎng)度才開(kāi)始快速上升。

3）偶發(fā)性擁堵事件不撤除擁堵車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度

當(dāng)交通事件發(fā)生后長(zhǎng)時(shí)間不撤除，擁堵車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的仿真結(jié)果分別如圖7，8所示。

圖7 高密度下交通事件不消除時(shí)的排隊(duì)長(zhǎng)度變化Fig.7 Changes of queuing length with the traffic accident under the high density of the traffic

圖8 低密度下交通事件不消除時(shí)的排隊(duì)長(zhǎng)度變化Fig.8 Changes of queuing length with the traffic accident under the low density of the traffic

從圖7中可以看出，高密度車(chē)流時(shí)，在第100秒發(fā)生偶發(fā)性擁擠，且事件暫不撤除時(shí)的車(chē)輛排隊(duì)變化情況，排隊(duì)長(zhǎng)度在擁擠發(fā)生后一直處于直線上升的趨勢(shì)。如果事件不消除，排隊(duì)長(zhǎng)度一直延續(xù)增長(zhǎng)下去，將堵塞整條道路，上游路口車(chē)輛無(wú)法進(jìn)入，擁堵將蔓延至其他道路，最終影響整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)。

從圖8中可以看出，低密度車(chē)流時(shí)，發(fā)生偶發(fā)性事件排隊(duì)長(zhǎng)度雖然也在增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)相對(duì)高密度車(chē)流的要平穩(wěn)緩慢，即使擁堵事件暫不消除，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，排隊(duì)長(zhǎng)度緩慢增長(zhǎng)至某個(gè)平穩(wěn)值，之后不再有太大的變化。

5 結(jié)論

1）以元胞自動(dòng)機(jī)模型為基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)的車(chē)輛換道規(guī)則上引入駕駛?cè)诵袨橐蛩兀⒘艘环N適用于城市道路偶發(fā)性擁堵交通流行為分析的元胞自動(dòng)機(jī)改進(jìn)模型。其主要特點(diǎn)是：將道路偶發(fā)性擁堵分4個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析，分別是上游區(qū)域、核心區(qū)域、下游區(qū)域以及正常區(qū)域。根據(jù)不同區(qū)域交通流特點(diǎn)和駕駛行為特點(diǎn)，給出了不同的車(chē)輛換道規(guī)則。

2）運(yùn)用建立的模型，模擬了城市道路偶發(fā)性擁堵區(qū)域的交通流行為，對(duì)比了在不同交通流密度道路上發(fā)生擁堵事件時(shí)車(chē)輛平均速度和排度長(zhǎng)度的變化情況。模擬結(jié)果表明：在高密度交通流情況下，短時(shí)交通事件產(chǎn)生的通行能力降低的影響相對(duì)于低密度交通流的情況更嚴(yán)重，這與實(shí)際道路交通流的情況相符合。

3）運(yùn)用建立的模型可以模擬城市道路不同路段偶發(fā)性擁堵區(qū)域的交通流行為，對(duì)城市道路偶發(fā)性擁堵的傳播和消散規(guī)律研究有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，為交通管理部門(mén)在車(chē)流密集區(qū)域（如：城市主干道、入口匝道及車(chē)道合流處等）的科學(xué)管理提供了參考依據(jù)。

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