陳芳

小學(xué)高年級(jí)時(shí)，學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算，由于多邊形可以是不規(guī)則的圖形，也可以是幾個(gè)規(guī)則圖形組合在一起，解決問(wèn)題所需的條件是間接、隱蔽的，這就對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高，因此許多學(xué)生會(huì)感到困難，甚至產(chǎn)生畏難情緒。但多邊形面積計(jì)算能力對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容的興趣和信心有著不可小覷的影響。如何幫助學(xué)生提高多邊形面積計(jì)算的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，喜歡計(jì)算多邊形面積，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)從知識(shí)的儲(chǔ)備到心理的準(zhǔn)備奠定良好的基礎(chǔ)呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中作了如下嘗試。

一、重視基礎(chǔ)，激發(fā)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)‘?dāng)?shù)學(xué)思考‘問(wèn)題解決‘情感態(tài)度目標(biāo)的載體。”因此我非常重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成過(guò)程。

剛開(kāi)始教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，我首先利用學(xué)生已掌握的長(zhǎng)方形面積公式，拋出問(wèn)題：“我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積是怎樣計(jì)算的？” “平行四邊形和長(zhǎng)方形有什么相同之處、有什么不同之處？你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？”在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被我激發(fā)后，我讓所有學(xué)生都拿出課前準(zhǔn)備好的兩張平行四邊形紙片，通過(guò)思考、操作、交流、展示，所有學(xué)生都明白了——只要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，通過(guò)平移就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形的面積，讓學(xué)生很順利地推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。同樣的方法，學(xué)生又很有成就感地推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算公式。基礎(chǔ)知識(shí)的獲取讓學(xué)生感到輕松、易學(xué)，便是成功的一半了。

二、理清關(guān)系，融會(huì)貫通

在學(xué)生掌握基本知識(shí)的前提下，我注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，將每節(jié)課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，讓學(xué)生從不同角度、不同層次進(jìn)一步加深理解。為了幫助學(xué)生理清平行四邊形、三角形和梯形的面積知識(shí)間的聯(lián)系，我在課堂上及時(shí)組織學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)的綜合應(yīng)用。例如：

1.判斷：（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后，它的面積與原來(lái)的長(zhǎng)方形相等。（2）在平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)三角形，三角形的面積最多是平行四邊形的一半。

2.填空：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，那么三角形的高是（ ）厘米?！?/p>

3.操作：借助點(diǎn)子圖研究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形面積之間的關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析和交流，進(jìn)一步理清了幾種圖形面積之間關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化，發(fā)展了數(shù)學(xué)思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為解決復(fù)雜的多邊形面積的計(jì)算做好充分的準(zhǔn)備，與成功更接近了。

三、總結(jié)方法，增強(qiáng)信心

轉(zhuǎn)化作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中有著非常廣泛的應(yīng)用。為了讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的策略形成清晰的認(rèn)知，教學(xué)多邊形面積時(shí)，我首先通過(guò)移動(dòng)圖形中的一部分，把一個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，數(shù)出面積，再通過(guò)判斷兩組圖形的面積是否相等，使學(xué)生想到可以通過(guò)剪拼把每組中不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，還讓學(xué)生用不同的策略求出涂色三角形的面積，并通過(guò)比較體會(huì)圖中三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。這樣就有效地幫學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想方法在多邊形面積計(jì)算中的作用，為進(jìn)一步探索平面圖形面積公式提供基本思路。而學(xué)生三次通過(guò)形與形的轉(zhuǎn)化（即平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導(dǎo)），一次次強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法。這時(shí)我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：轉(zhuǎn)化的方法可以將“未知”轉(zhuǎn)化成“已知”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”。隨即，我給學(xué)生打了一劑“強(qiáng)心針”：“有了這一法寶，將來(lái)無(wú)論遇到再?gòu)?fù)雜的圖形面積計(jì)算的問(wèn)題，我們都可以化難為易，將它們轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算?！比绱耍鰪?qiáng)了學(xué)生計(jì)算復(fù)雜多邊形面積的信心。

四、提升能力，收獲成功

學(xué)生剛開(kāi)始接觸到復(fù)雜的多邊形面積的計(jì)算時(shí)，往往會(huì)感到無(wú)從下手，因此我在放手讓學(xué)生通過(guò)自主的觀察、比較、分析、尋求解決問(wèn)題的策略和方法基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用割、補(bǔ)、剔的方法將組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形，進(jìn)而求出組合圖形的面積。同時(shí)，我為學(xué)生提供靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度對(duì)同一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解或組合，并用不同的方法解決問(wèn)題，提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和敏捷性。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我還密切關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵(lì)他們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步都及時(shí)給予肯定；耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正；注意恰當(dāng)評(píng)價(jià)不同能力的學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，并引導(dǎo)他們通過(guò)與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高自己的思維水平，從而提高所有學(xué)生研究多邊形面積計(jì)算的興趣和積極性，收獲成功的喜悅，愛(ài)上多邊形面積計(jì)算。?endprint