摘要：結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以研究性教學(xué)為原則的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革方案，包括優(yōu)化整理教學(xué)內(nèi)容、探索高效的教學(xué)方法、修改課程考核評(píng)價(jià)體系，并對(duì)實(shí)踐效果做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：研究性教學(xué) 概率統(tǒng)計(jì) 創(chuàng)新培養(yǎng) 教學(xué)改革

一、現(xiàn)狀分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分：以微積分、代數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)分支為基礎(chǔ)，將主要研究著眼于發(fā)現(xiàn)隨機(jī)發(fā)生事物的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)估計(jì)、預(yù)報(bào)、預(yù)測(cè)等問題給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解釋，廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)、金融、軍工、醫(yī)療、生物等傳統(tǒng)高精尖領(lǐng)域，以及大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下的云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、電子商務(wù)、數(shù)據(jù)倉庫等新興產(chǎn)業(yè)。同時(shí)隨著“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀念日益為人們所共識(shí)，人們?cè)絹碓角宄卣J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的重要性，數(shù)學(xué)課程教育在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面越來越受到重視。

當(dāng)前概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法仍停留在“知識(shí)點(diǎn)+習(xí)題”的傳統(tǒng)模式上；而學(xué)生的水平也還停留在“解題”階段，不能夠加以應(yīng)用。在此背景下，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)課程特點(diǎn)，汲取其他課程的優(yōu)秀教學(xué)模式，提出以“研究性教學(xué)”為原則的總體改革方案。

二、改革方案

以研究性教學(xué)模式改革為原則，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力為目標(biāo)，建立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究性授課體系，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。構(gòu)建與實(shí)施大學(xué)生研究性訓(xùn)練計(jì)劃，培養(yǎng)研究能力，具體內(nèi)容包括：

1.教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中的概念、方法、公式是應(yīng)用和創(chuàng)新的基礎(chǔ)，這一部分不可缺少。對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行整合和優(yōu)化，在學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引入研究性教學(xué)內(nèi)容。先加入一些能夠直接應(yīng)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的小問題，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，數(shù)學(xué)期望是概率統(tǒng)計(jì)中的重要概念，這一部分可以直接應(yīng)用于各種福利彩票的收益計(jì)算，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)收益相對(duì)較高的一種，并正確認(rèn)識(shí)福利彩票的公益性。再引入一些更為實(shí)際和一般的問題，通過建立概率或統(tǒng)計(jì)模型，把解決問題的模式初步呈現(xiàn)給學(xué)生，以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；如在介紹極大似然估計(jì)的時(shí)候，可以將現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)中的一些熱門問題結(jié)合其中，把帶有缺失數(shù)據(jù)的小規(guī)模問題拋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。另外，拓展經(jīng)典的教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生視野，以趣例的形式介紹隨機(jī)過程、數(shù)據(jù)分析等分支。最后形成一套以授課章節(jié)為體系的實(shí)際問題案例庫。

2.教學(xué)方法

針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，將板書、多媒體等教學(xué)方式結(jié)合，形成研究性授課模式。板書在概率統(tǒng)計(jì)課程上還無法被完全替代，這種教學(xué)方式更有利于學(xué)生的理解和接受，授課教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容中經(jīng)典的概念和方法簡(jiǎn)要書寫，主要對(duì)學(xué)生強(qiáng)化其思想和應(yīng)用；弱化證明演繹過程和計(jì)算技巧。再利用如Matlab、Maple、Excel、R等計(jì)算軟件或統(tǒng)計(jì)軟件，將實(shí)際問題，圖文并茂地呈現(xiàn)給學(xué)生，將學(xué)生的主要精力放于運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想建立模型、設(shè)計(jì)解決問題的方法和過程，而將繁瑣的計(jì)算留給計(jì)算機(jī)。授課教師還可以在課上和課下討論一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的社會(huì)熱點(diǎn)問題，例如：大選的出口民調(diào)問題，利用貝葉斯理論搜索失聯(lián)航班等。這樣不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還能還能增進(jìn)師生間的聯(lián)系，有助于提升教學(xué)效果。

3.考核方式

在課程的考核方式上，繼續(xù)探索多樣化研究性考核，減少期末考試所占比重；同時(shí)增加個(gè)人研究報(bào)告或小組研究報(bào)告，以大作業(yè)形式上交，授課教師給予綜合評(píng)價(jià)；搭建網(wǎng)上考試平臺(tái)，增加網(wǎng)絡(luò)化考試內(nèi)容章節(jié)測(cè)驗(yàn)和期中考試。多樣化的綜合評(píng)價(jià)方式，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，還可以改變學(xué)生期末突擊學(xué)習(xí)的不良習(xí)慣。

三、實(shí)踐效果總結(jié)

上述以“研究性教學(xué)”為原則的總體改革方案，在我校部分學(xué)院試行一學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性比往年明顯增加，學(xué)習(xí)成績比往年顯著提高。盡管是工科的本科生，但在一些開放性的問題研究中，學(xué)生提出的一些模型與概率統(tǒng)計(jì)科研問題中的熱門模型，有較高的相似度，本案的教學(xué)實(shí)踐基本達(dá)到預(yù)期。

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