摘要：主要討論我國(guó)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)問題。在收集了大量相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之后，運(yùn)用多元線性回歸、因子分析、線性規(guī)劃，時(shí)間序列分析等相關(guān)知識(shí)，得到高等教育學(xué)費(fèi)與各種影響因素之間的關(guān)系，并求得高等教育學(xué)費(fèi)的最優(yōu)解，為高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制定給出了參考值。同時(shí)，本文對(duì)所建的模型進(jìn)行合理化的評(píng)價(jià)，并根據(jù)所建模型及結(jié)果，分析目前高等教育學(xué)費(fèi)的問題所在以及提出了建議和改進(jìn)方案。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸 因子分析 線性規(guī)劃 時(shí)間序列分析 學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

1 引言

高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國(guó)家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會(huì)各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問題：過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。學(xué)費(fèi)問題近來在引起了熱烈的討論。

2 問題分析

1.1 影響高等教育學(xué)費(fèi)的因素

根據(jù)各種教育經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的理論和實(shí)際意義，本文確定了部分對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)有重要影響的因素：

（1）國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況，選用人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值作為衡量指標(biāo)；

（2）個(gè)人或家庭的承受能力，選用家庭收入作為衡量指標(biāo)；

（3）高等教育的成本水平，選用高等院校的生均教育經(jīng)費(fèi)支出作為衡量指標(biāo)；

（4）國(guó)家對(duì)高等教育的財(cái)政撥款，選用國(guó)家生均財(cái)政撥款作為衡量指標(biāo)；

（5）高等教育的供求關(guān)系，選用高等院校的錄取率，即參加高考的人數(shù)與高等院校的招生人數(shù)的比例作為衡量指標(biāo)；

（6）高等院校的培養(yǎng)質(zhì)量，選用畢業(yè)生半年內(nèi)非失業(yè)率作為衡量指標(biāo)。

1.2高等教育學(xué)費(fèi)的制約條件

根據(jù)關(guān)于高等教育學(xué)費(fèi)制定的文獻(xiàn)提供的理論，本文認(rèn)為學(xué)費(fèi)的制定有以下五個(gè)制約條件：教育質(zhì)量約束、學(xué)校財(cái)政約束；市場(chǎng)供求約束；家庭負(fù)擔(dān)約束；社會(huì)經(jīng)濟(jì)約束；學(xué)校成本約束。我們將在下文中詳細(xì)說明。

4 問題假設(shè)

（1）假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效；

（2）假設(shè)每個(gè)地區(qū)、每個(gè)專業(yè)的 學(xué)費(fèi)均是相同的；

（3）假設(shè)每個(gè)城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭的收入分別是均等的；

（4）假設(shè)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境良好，經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定。

5 模型建立與優(yōu)化

本文對(duì)各高等院校以中央屬高等院校和地方屬高等院校作分類，并通過多元線性回歸和因子分析的方法建立方程，以更貼近高等教育學(xué)費(fèi)的實(shí)際情況。

5.1 學(xué)費(fèi)模型的建立和選擇

5.1.1回歸模型

根據(jù)收集得到的數(shù)據(jù)，利用Matlab程序，建立以生均高校非失業(yè)率、生均高校財(cái)政撥款、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、生均高校教育經(jīng)費(fèi)、高校錄取率為自變量的線性回歸方程，并得到回歸方程的置信度R2、殘差平方和Q及F統(tǒng)計(jì)量相對(duì)應(yīng)的概率p。

5.1.2因子分析模型

因子分析具有合并影響因素的特點(diǎn)，能使分析問題簡(jiǎn)單化。因此，本文通過因子分析的方法將眾多的原始指標(biāo)綜合成4個(gè)主要因子變量，進(jìn)行預(yù)測(cè)。

首先要對(duì)收集到的相關(guān)影響變量進(jìn)行探索性因子分析。本文選用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法：KMO檢驗(yàn)和巴特利特球度檢驗(yàn)來判斷變量是否適合作因子分析。經(jīng)計(jì)算，我們得出對(duì)于中央高校，KMO值為0.744，sig值為0.000，這表明數(shù)據(jù)具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，可以進(jìn)行探索性因子分析。對(duì)地方屬高等院校，經(jīng)計(jì)算，我們得出KMO值為0.634，sig值為0.000，這表明數(shù)據(jù)具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，可以進(jìn)行探索性因子分析。本文用最大方差法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。由此我們得到6個(gè)對(duì)高等院校學(xué)費(fèi)有重要影響的因素可以歸為4個(gè)關(guān)鍵性因子，本文根據(jù)相應(yīng)因素的歸類情況，將之分別命名為家庭承受力因子（包括全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、人均國(guó)民總收入、全國(guó)農(nóng)村居民人均純收入），經(jīng)費(fèi)缺口因子（包括教育經(jīng)費(fèi)支出和高校財(cái)政撥款之差），供求關(guān)系因子（包括高等學(xué)校錄取率），教育質(zhì)量因子（包括畢業(yè)生半年內(nèi)非失業(yè)率）。

5.2.2約束分析

（1）教育質(zhì)量約束

高等教育對(duì)于家庭和學(xué)生個(gè)人來說都是一項(xiàng)投資，在目前階段投入資金和時(shí)間，在未來獲得一定的收益——工作機(jī)會(huì)和工作報(bào)酬。如果學(xué)生及其家庭預(yù)期接受高等教育后且成功畢業(yè)后能夠獲得的收益越大，他們就越有可能選擇接受高等教育。因此，畢業(yè)生半年后的畢業(yè)率必須保證在一定的區(qū)間內(nèi)，以吸引學(xué)生及其家庭的投資。

（2）學(xué)校財(cái)政約束

高等教育經(jīng)費(fèi)在維持同樣的經(jīng)營(yíng)水平和教育質(zhì)量的前提下，如果國(guó)家撥款足夠大的話，學(xué)校的自籌經(jīng)費(fèi)可以相應(yīng)地減少，即學(xué)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)可以設(shè)定地低一些，而減少學(xué)生及其家庭的負(fù)擔(dān)，也不會(huì)影響學(xué)校的正常經(jīng)營(yíng)。所以國(guó)家財(cái)政撥款須在一定的區(qū)間內(nèi)。

（3）市場(chǎng)供求約束

根據(jù)王善邁的理論，作為商品，高等教育的價(jià)格必然會(huì)受其市場(chǎng)供求狀況的影響。本文以高考人數(shù)與當(dāng)年的高校招生人數(shù)的比例，即每年的高等院校錄取率，來表示此約束條件。錄取率越高，高等教育的供求關(guān)系越接近1∶1的水平，學(xué)費(fèi)的設(shè)定便越合理，越接近供求平衡的價(jià)格水平。

（4）家庭負(fù)擔(dān)約束

高等教育的學(xué)費(fèi)對(duì)于愿意接受高等教育的學(xué)生及其家庭而言，都是一筆必要且占有一定份額的支出。學(xué)費(fèi)只能占家庭總收入的一定比例，不能過高。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家的建議，該比例不要超過15%。

（5）社會(huì)經(jīng)濟(jì)約束

高等教育作為一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，其價(jià)格必須是大多數(shù)家庭可負(fù)擔(dān)的，即是說，合理的學(xué)費(fèi)的增長(zhǎng)必須受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的約束，不能超過國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的增長(zhǎng)。

（6）學(xué)校成本約束

高等教育的經(jīng)費(fèi)來源主要是國(guó)家的財(cái)政撥款，社會(huì)捐獻(xiàn)和學(xué)費(fèi)收入，學(xué)費(fèi)收入必定占高等院校運(yùn)營(yíng)成本的一定比例。我國(guó)規(guī)定，現(xiàn)階段高等院校學(xué)費(fèi)占年生均教育培養(yǎng)成本的比例最高不能超過25%。

5.2.3模型的求解

由以上的目標(biāo)分析及約束分析綜合，運(yùn)用LINDO軟件編程得到結(jié)果：

中央屬高等院校的最優(yōu)學(xué)費(fèi)解Y1=3841.1

地方屬高等院校的最優(yōu)學(xué)費(fèi)解Y2=3841.13

根據(jù)《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒2010》，2009年的中央屬高等院校生均學(xué)費(fèi)為10022.83，地方屬高等院校生均學(xué)費(fèi)為6753.349；高于本文求得的最優(yōu)學(xué)費(fèi)解，說明了目前高等院校學(xué)費(fèi)過高的情況，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

5.3學(xué)費(fèi)預(yù)測(cè)

通過Matlab軟件運(yùn)算，可以預(yù)測(cè)得到2010年中央屬高等院?？倢W(xué)費(fèi)收入為281，670，000元，央屬總學(xué)生人數(shù)為2699700人，即2010年央屬高等院校人均學(xué)費(fèi)為10433.4元；2010年地方屬高等院校總學(xué)費(fèi)收入為157，500，000元，地方屬總學(xué)生人數(shù)為21716000人，即2010地方屬高等院校人均學(xué)費(fèi)為7252.7元。

從對(duì)未來學(xué)費(fèi)的預(yù)測(cè)可以知道學(xué)費(fèi)的走勢(shì)一年比一年高，這也說明了目前高等院校學(xué)費(fèi)過高的情況，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

6對(duì)模型的評(píng)價(jià)

6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）使用回歸模型得到學(xué)費(fèi)與其影響因素之間的某種內(nèi)在關(guān)系，能夠更為準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。模型優(yōu)越性表現(xiàn)在抓住了影響學(xué)費(fèi)的主要因子，反映了學(xué)費(fèi)的變化規(guī)律性。

（2）在數(shù)據(jù)的求解中，使用范圍解對(duì)學(xué)費(fèi)進(jìn)行大概的描述，這樣更為準(zhǔn)確合理的分析了學(xué)費(fèi)的確定標(biāo)準(zhǔn)。

6.2模型的缺點(diǎn)

由于生均學(xué)費(fèi)的定義并不明確比較泛，沒有一個(gè)確定參照指標(biāo)，導(dǎo)致結(jié)果比較模糊。

參考文獻(xiàn)：

[1]王善邁，論高等教育學(xué)費(fèi)[J]，北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2000，（6）：24-29.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社，1993.

[3]中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)國(guó)家教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒（2000～2011）[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.

[4]中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒（1995～2011）.2012.