摘要：鑒于學(xué)生在雙棱鏡干涉實驗中遇到的調(diào)節(jié)上的困難，究其原因之一是學(xué)生理論基礎(chǔ)薄弱，實驗的盲目性大。本文重點探討了狹縫光源的寬度和狹縫光源與棱鏡脊的夾角對雙棱鏡干涉的影響，得到了雙棱鏡干涉的必要的空間相干性條件，并對干涉條紋亮度的不均勻性和一些實驗現(xiàn)象給出了理論解釋，這為完成此實驗提供了理論上的指導(dǎo)，有助于提高雙棱鏡干涉實驗課的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：雙棱鏡干涉 狹縫光源 夾角 空間相干性

雙棱鏡干涉實驗是大多數(shù)高校開設(shè)的重要的光學(xué)實驗之一，該實驗在物理思想、實驗方法以及測量技巧上都具有較高的教學(xué)價值，做好這個實驗對于學(xué)生深入理解光的波動性和空間相干性有著重要的實際意義，特別是此實驗的綜合性，使得學(xué)生的動手和動腦能力得到了充分的鍛煉。但是此實驗效果的影響因素較多，必須面面俱到，才能收到理想的效果。盡管大多數(shù)的教材及文獻對此都作了介紹，但對實現(xiàn)此實驗的干涉條件討論不夠，所述調(diào)節(jié)理論抽象不易理解，常使實驗者在第一次進行干涉條紋調(diào)節(jié)時面臨很大的困難，實驗效果不好。特別是沒有把光源寬度、狹縫光源與雙棱鏡脊的夾角作為實現(xiàn)雙棱鏡干涉的重要空間相干性條件加以討論，以至于許多學(xué)生難以調(diào)出理想的干涉條紋，即使調(diào)出來了，也是“知其然，不知其所以然”。實驗者必須對此必要條件有一個清晰的認(rèn)識，才能收到理想的實驗效果。因此，有必要對雙棱鏡干涉實驗的必要條件進行深入討論。

一、雙棱鏡實驗的基本理論

雙棱鏡是由玻璃制成的等腰三角形棱鏡，有兩個非常小的棱角和一個大的鈍角。雙棱鏡的結(jié)構(gòu)決定了它可以實現(xiàn)分波振面雙光束干涉實驗，它是由楊氏雙縫干涉實驗改進而來的。它將狹縫光源發(fā)出的柱面波的波前分割成為兩部分，使之在干涉場內(nèi)疊加產(chǎn)生干涉。

由于通光量大，產(chǎn)生的干涉條紋極其明亮，易于觀察和測量。

二、實現(xiàn)雙棱鏡干涉的空間相干性條件

雙棱鏡干涉實驗的關(guān)鍵是得到清晰的干涉條紋，要達到這一效果就必須滿足干涉條件，然而，一般教科書給出的理想化的雙光束干涉條件在實驗中遠不能滿足實際需要。因此，有必要討論光源寬度和狹縫與棱鏡脊夾角對實現(xiàn)雙棱鏡干涉的影響，明確了雙棱鏡干涉的空間相干性條件在實驗調(diào)節(jié)中的必要性。

1.狹縫光源寬度對干涉的影響

雙棱鏡實驗狹縫光源的臨界寬度是一個和波長、棱鏡折射率、折射角、光源與屏之間距離有關(guān)的量。

類似伯恩推倒菲涅耳雙面鏡干涉條紋可見度的方法，可得雙棱鏡干涉條紋可見度k。

2.狹縫光源與棱鏡脊夾角對干涉的影響

雙棱鏡干涉實驗要求狹縫光源與雙棱鏡的脊嚴(yán)格平行。否則，即使把狹縫光源調(diào)節(jié)到很小也得不到干涉條紋。究其原因，這也是類似光源寬度的空間相干性問題。

實際中，θ0是一個非常小的值，例如λ=589.3nm，D=1m，l=0.25m，n=1.5，α=30′，c=2cm計算得θ0=0.001°，近似于0。如果減小c的長度，許可角度θ0可增大，但會減弱干涉條紋的亮度，故c不益過小，同時為了保證干涉條紋的亮度，狹縫光源不益開的過窄，必有一定的寬度bc4，這樣許可角度θ0會更小。因此，本實驗常要求狹縫光源要和棱鏡脊嚴(yán)格平行，只有這樣才能調(diào)出清晰明亮的干涉條紋。

三、干涉條紋亮度不均勻性的討論

雙棱鏡干涉條紋的亮度在垂直于條紋方向（x方向）是不均勻分布的，有時中間的一條和兩側(cè)的幾條較亮，這種不均勻分布隨距離q和l變化而變化，但是總與中心O點左右對稱的，那么雙棱鏡干涉條紋亮度的不均勻是由什么原因造成的呢？根據(jù)我們的研究發(fā)現(xiàn)，它是受到了菲涅爾單縫衍射花樣的調(diào)制。由于雙棱鏡的脊分別作為兩個折射面的直邊，兩束折射光在直邊產(chǎn)生各自的直邊衍射花樣，由于兩束折射光的方向不同，光線通過直邊在屏上的幾何陰影位置也不同。

通過A面的折射光線是以B面的棱脊為直邊，屏上的幾何陰影在P1，通過B面的折射光線是以A面的棱脊為直邊，屏上的幾何陰影在p2，兩個直邊衍射的圖樣相互疊加，形成以O(shè)點對稱的調(diào)制圖樣，它相當(dāng)于一個菲涅爾單縫的衍射圖樣。把雙棱鏡換成一個開的較大的單縫，適當(dāng)調(diào)節(jié)縫寬，可以清楚的觀察到同樣的衍射圖樣。它調(diào)制了雙光束干涉的條紋。如果用一細絲擋住棱脊，上述的調(diào)制現(xiàn)象消失，說明上述的分析是正確的，調(diào)制圖樣與l和q的距離有關(guān)，改變這兩個量可以改變調(diào)制圖樣。

想要消除這樣的調(diào)制現(xiàn)象，可在雙棱鏡的脊上貼一細線，但干涉條紋的數(shù)目和亮度會相應(yīng)的減小，由于這種調(diào)制相當(dāng)于縫寬很大的菲涅爾衍射，不會造成雙光束干涉條紋的缺級，采用測量多個條紋之間的距離取平均值的方法，不會影響測量條紋寬度e的精確度，如e=10個條紋之間的距離10。

四、影響干涉條紋寬度和數(shù)目的因素

通過上述討論，明確了實現(xiàn)雙棱鏡干涉的必要空間相干條件為：一是狹縫光源寬度要小于或等于許可寬度，二是狹縫光源要和棱鏡脊嚴(yán)格平行。結(jié)合對實驗過程中的一些現(xiàn)象給出的理論推導(dǎo)和解釋，本文為完成雙棱鏡干涉實驗提供明確的理論指導(dǎo)，有助于提高該實驗的課堂教學(xué)質(zhì)量。

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