摘要：不等式不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重要組成部分，同樣也是日常生活中應(yīng)用廣泛，表達(dá)日常生活中不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，更是學(xué)習(xí)、解決和研究數(shù)學(xué)中各種問題的有力工具。同樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不等式更是占有很重要的地位，當(dāng)然，作為高考更是少不了不等式的存在。主要針對高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略展開討論與分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 不等式 高考試題 教學(xué)策略

在這個(gè)飛速發(fā)展的社會(huì)，學(xué)生的教育是越來越重視，但這無疑加重了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。為了解決這一問題，國家積極組織教學(xué)課改，新課改的教學(xué)要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生的發(fā)展為根本，注重學(xué)生的個(gè)人能力和興趣愛好，從而制定科學(xué)有效地學(xué)習(xí)方法，更好的幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，全面發(fā)展。同樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中亦是如此，根據(jù)學(xué)生個(gè)人興趣和實(shí)際情況來制定合理的教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生們能夠喜歡上數(shù)學(xué)并且能夠積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

一、不等式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位

不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般的，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式成為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）連接的稱為非嚴(yán)格不等式。

在高中數(shù)學(xué)課本中，不等式占很重要的一部分，如函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何、平面向量、立體幾何、數(shù)列等都需要不等式的應(yīng)用，同樣它們也是深入研究不等式的基礎(chǔ)內(nèi)容，不等式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)了綜合性，廣泛性，普遍性。不等式不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)理論重要組成部分，同時(shí)也是科學(xué)研究不等關(guān)系的重要手段。此外，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不僅能學(xué)到有關(guān)不等式的相關(guān)知識，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維能力、綜合素養(yǎng)等方面的能力。不等式教學(xué)涉及很多方面，如分類轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的思想，都是學(xué)生應(yīng)該好好學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅是相關(guān)數(shù)學(xué)知識，更重要的是能夠積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)、去探索、從而愛上學(xué)習(xí)，這也是新課改的核心所在。

二、不等式在高考試題中的應(yīng)用分析

在重視教育的當(dāng)今社會(huì)，高考更是備受關(guān)注。在高考中經(jīng)常涉及到的不等式考點(diǎn)主要有三種：第一種，對含有參數(shù)的不等式的最值或者是取值范圍進(jìn)行求解。這一知識點(diǎn)是近年來高考中的數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問題，這一部分的不等式知識內(nèi)容函蓋量較為廣泛，不僅涉及到了直線與圓、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)方面的知識，而且還能夠滲入到對數(shù)列、平面向量、圓錐曲線等方面的知識當(dāng)中（下面的例子就是以用不等式知識解函數(shù)問題）。在高考中，這類題型通常以不等式的恒成立與能成立問題為主要的考試方向。第二種，對二元一次不等式組及其線性規(guī)劃相關(guān)問題的求解，主要包括的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有二元一次不等式的象限區(qū)域問題以及利用二元一次不等式解直線方程的問題。第三種不等式知識考點(diǎn)為利用不等式的相關(guān)知識來解決實(shí)際應(yīng)用問題，這類不等式問題較為開放，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維跳躍性與聯(lián)想性。最常用的就是利用不等式來解決生活中的利益最大化、生產(chǎn)效率提高以及資源能源節(jié)約方面的問題。

下面我們來看一道有關(guān)于利用不等式解決函數(shù)問題的高考題：

例（2010全國卷理科卷）：設(shè)偶函數(shù)f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）>0}=（ ）

A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

解析：本題對不等式的考察是通過與函數(shù)結(jié)合進(jìn)行考察的，解題的關(guān)鍵在于處理函數(shù)與解不等式之間的關(guān)系、所以當(dāng)f（x）是函數(shù)時(shí)，只要把解析式f（x）解出來就可以。這種方法簡單明了，能夠考察學(xué)生對不等式和函數(shù)結(jié)合應(yīng)用的能力，考察的目地是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)中不等式是較難理解的內(nèi)容，教師的教學(xué)也有很大的難度，那么如何能夠讓不等式教學(xué)變成簡單易學(xué)內(nèi)容，便成為學(xué)校和老師們一直關(guān)注的問題。如果想要更好地完成不等式教學(xué)，必須要有一個(gè)完整的計(jì)劃。新課改的實(shí)施，也對改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果起了很大的作用，根據(jù)新課改的教學(xué)理念，要以學(xué)生為主體，根據(jù)學(xué)生的興趣愛好和個(gè)人能力來制定計(jì)劃，不僅要把知識傳授給學(xué)生，更要培養(yǎng)學(xué)生分析動(dòng)腦的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，全面發(fā)展。故此，簡單地從以下幾個(gè)方面來完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略：

（一）總結(jié)不等式的不同解法、加強(qiáng)練習(xí)、提高學(xué)生的思維遷移能力

不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，更是高考中的必考點(diǎn)。解不等式作為一項(xiàng)十分重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，只有在對其性質(zhì)與基本內(nèi)容進(jìn)行精確理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的練習(xí)，才能更好的應(yīng)用。需要注意的是，學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候不能只練習(xí)一個(gè)題型，而應(yīng)該對多種不等式題型進(jìn)行練習(xí)，并且在不斷的練習(xí)過程中進(jìn)行探索和總結(jié)，掌握各種題型的解決經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)知識的遷移，當(dāng)不等式知識在于其它知識結(jié)合時(shí)，應(yīng)該能夠準(zhǔn)確地分辨，從而促進(jìn)學(xué)生對不等式這一知識點(diǎn)的全面掌握能力。

（二）根據(jù)學(xué)情采取正確的教學(xué)策略

只有準(zhǔn)確地了解學(xué)生的性格和個(gè)人接受能力以后，才能更好的完成高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)。根據(jù)學(xué)生自身情況和不等式教學(xué)內(nèi)容把學(xué)生分為兩種，一種是接受能力比較強(qiáng)的學(xué)生，對于這類學(xué)生可以適當(dāng)增加學(xué)習(xí)內(nèi)容，除了基礎(chǔ)知識外，可以拓展一些難度強(qiáng)一些的內(nèi)容，而相對于那些思維能力、接受能力稍差的學(xué)生，應(yīng)該更加注重對基礎(chǔ)的鞏固，針對性地輔導(dǎo)。

（三）課程難點(diǎn)的突破

教師應(yīng)該采用靈活多變的教學(xué)方式，善于從生活中尋找案例，更好地應(yīng)用到教學(xué)中，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)不等式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，對同一個(gè)問題有不同的見解。這種方法要求教師首先要熟悉高中教材，要有自己的獨(dú)特教學(xué)方法，在教學(xué)中主要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考。如此一來，日后學(xué)生再次遇到類似問題時(shí)，才能獨(dú)立思考找出解答方法。因此，好的教學(xué)方法是注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，幫助學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)到的知識解答問題，這才是教學(xué)的目的。

四、總結(jié)

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在整個(gè)高中占據(jù)重要的地位，而不等式又是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分。對于學(xué)生，更要努力地開發(fā)自己的思維。人的思維是無限的，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師首先要有豐富的知識儲備，才能更好地解答授課過程中遇到的問題，還要充分地尊重學(xué)生的主體地位，針對各部分教學(xué)的內(nèi)容做出詳細(xì)的計(jì)劃，這樣才能更好地為學(xué)生服務(wù)，更好地完成高中數(shù)學(xué)的不等式教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田寶運(yùn).不等式問題中的教學(xué)思想[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2012，（06）：23-24.

[2]文劍新.高考試題解析[D].湖北第二師范學(xué)院，2010.

[3]周萬林.在不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)[J].中學(xué)教學(xué)，2010，12（09）：12-15.

[4]郭滿花.關(guān)于新課程教材《不等式選講》的教學(xué)研究[D].湖南師范大學(xué)，2009.