摘要：高等數(shù)學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要傳授數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。闡述了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，以及在科學(xué)思維、科學(xué)方法指導(dǎo)下通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的基本思路。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 興趣

一、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)重要性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1、明確學(xué)習(xí)目的，認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的重要地位

學(xué)生進(jìn)入高校的目的就是為實(shí)現(xiàn)自己的人生理想和抱負(fù)，讓自己成為當(dāng)今社會(huì)的新型人才，這與高校的培養(yǎng)目標(biāo)是完全一致的。教師就要幫助學(xué)生不斷地鞏固和堅(jiān)定這一目標(biāo)。教師在上第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課時(shí)，要用少許的時(shí)間肯定學(xué)生考入高校這一人生的重要轉(zhuǎn)折，展望其輝煌的前程，使學(xué)生有一種積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度；介紹科學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)重要性的高度評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的重要作用，特別介紹高等數(shù)學(xué)與即將學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)課程的密切關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2、巧妙引入內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究興趣

高等數(shù)學(xué)有許多內(nèi)容都可以通過(guò)巧妙的引入，讓學(xué)生思索和探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可事先做好函數(shù)的圖像，上課時(shí)問(wèn)：你們知道這個(gè)函數(shù)的圖像是怎樣做出來(lái)的嗎？然后對(duì)照?qǐng)D形說(shuō)明要做好函數(shù)的圖像，需要利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)等知識(shí)，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容感到好奇而有興趣回味學(xué)習(xí)過(guò)程，感受高等數(shù)學(xué)的魅力。教師在教學(xué)中不僅要提醒學(xué)生后面還有更精彩的內(nèi)容，同時(shí)要不失時(shí)機(jī)地將數(shù)學(xué)知識(shí)的妙處和用處點(diǎn)撥出來(lái)，讓學(xué)生感受和欣賞，使他們對(duì)數(shù)學(xué)逐步產(chǎn)生興趣。高等數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容本身是很神奇和耐人尋味的，如計(jì)算不規(guī)則的面積（或體積）、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等，思維方法形象而縝密，定積分（極限值）和不定積分（函數(shù)）是完全不同性質(zhì)的概念，但它們的計(jì)算方法如出一轍。學(xué)習(xí)冪級(jí)數(shù)和傅立葉級(jí)數(shù)后，發(fā)現(xiàn)初等函數(shù)在一定條件下都可化為冪級(jí)數(shù)或傅立葉級(jí)數(shù)。不僅如此，高等數(shù)學(xué)中還有很多很美的東西，比如數(shù)學(xué)公式中的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則、旋轉(zhuǎn)體體積公式、格林公式、高斯公式等，非常整齊簡(jiǎn)捷，對(duì)稱(chēng)美觀，可以使許多復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題變得十分簡(jiǎn)單，使人感覺(jué)到數(shù)學(xué)的神妙。讓學(xué)生回味它們之間的聯(lián)系，使他們深深地感受數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)協(xié)作意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的最佳手段。建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最具有開(kāi)創(chuàng)性的工作。在各種數(shù)學(xué)新領(lǐng)域的開(kāi)辟工作中，建立數(shù)學(xué)模型起到了奠定基礎(chǔ)、勾畫(huà)藍(lán)圖、提出新思想、新方法的作用。運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題也具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性。要解決一個(gè)問(wèn)題首先要判斷它是否為數(shù)學(xué)問(wèn)題，其次要將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能運(yùn)用數(shù)學(xué)理論來(lái)解答它。實(shí)際上，在“高等數(shù)學(xué)”課程中就有很多數(shù)學(xué)建模的實(shí)例。如，由LRC串聯(lián)電路建立二階常系數(shù)線性微分方程，為了求流體的流量而引入對(duì)坐標(biāo)的曲面積分，根據(jù)條件建立目標(biāo)函數(shù)求最大值和最小值等。在教學(xué)中對(duì)這些例子加以剖析，滲透數(shù)學(xué)建模的概念，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。即將具體問(wèn)題簡(jiǎn)化、一般化，從而得出問(wèn)題原型的一個(gè)數(shù)學(xué)化的抽象，就是數(shù)學(xué)模型。換言之，模型是對(duì)原型的抽象，而使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將原型抽象化的結(jié)果，就是數(shù)學(xué)模型。為了配合后繼數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中增加了一定學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合具體實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)的繪圖和計(jì)算功能畫(huà)出圖形或計(jì)算出結(jié)果，使學(xué)生對(duì)相關(guān)概念或結(jié)論獲得較直觀的認(rèn)識(shí)，既減輕了學(xué)生在接受和理解抽象知識(shí)上的困難，也為后期的建模打下基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是非常重要的。

三、積極實(shí)踐，探索培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的新途徑

1、采用多樣化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情

課堂上，教師應(yīng)將粉筆板書(shū)與多媒體演示結(jié)合起來(lái)，根據(jù)每個(gè)章節(jié)的不同特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)方法，能使教學(xué)變得輕松而有趣，從而提高教學(xué)效果。對(duì)于立體圖形和一些動(dòng)態(tài)演示，可以借助多媒體加強(qiáng)直觀性和趣味性；而對(duì)于一些邏輯上的推導(dǎo)，只有借助于黑板才能更清晰地展示給學(xué)生。兩種手段結(jié)合起來(lái)使用，會(huì)取得更好的課堂效果。教師可以將教學(xué)內(nèi)容傳到網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以在網(wǎng)上自由查閱，還可以在網(wǎng)上答疑，學(xué)生的作業(yè)提交和返還也可以在網(wǎng)上進(jìn)行，使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段不僅提高了教學(xué)效率，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)的方法結(jié)合計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問(wèn)題，在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)參與，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是一種科研方法，也是一種學(xué)習(xí)手段，它能使學(xué)生獲得在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中無(wú)法獲得的知識(shí)信息。比如，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數(shù)的圖形，也可以利用數(shù)學(xué)的動(dòng)畫(huà)功能來(lái)模擬用截痕法形成曲面全貌的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)利用截痕法畫(huà)曲面圖形的印象。

3、建立一套科學(xué)的激勵(lì)機(jī)制和成績(jī)?cè)u(píng)定辦法

科學(xué)的評(píng)價(jià)方法是督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、鞏固學(xué)習(xí)成果的重要措施和手段。教師要以樹(shù)立新的人才觀、質(zhì)量觀為前提，對(duì)考核測(cè)試和成績(jī)?cè)u(píng)定辦法進(jìn)行相應(yīng)的改革，在重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，更加注重他們的實(shí)踐能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的形成。通過(guò)成績(jī)測(cè)評(píng)，驅(qū)使學(xué)生去思考、去創(chuàng)造，而不是死記硬背一些結(jié)論、公式和題型，使考試真正成為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“指揮棒”。

四、充分體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的地位和作用

我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到新時(shí)代環(huán)境下的數(shù)學(xué)教育是學(xué)生掌握專(zhuān)業(yè)知識(shí)的重要工具的主要課程，是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體，是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑，要充分認(rèn)識(shí)隨著人類(lèi)文明發(fā)展和科學(xué)進(jìn)步，我們的努力目標(biāo)是：教會(huì)學(xué)生將雜亂整理有序、使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律、尋求各種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一的簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)表達(dá)，這對(duì)于人類(lèi)文明的精神世界有著較大影響，更重要的是人的創(chuàng)新的動(dòng)力。

大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系及思想已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，形成了各領(lǐng)域的高新技術(shù)。因此作為大學(xué)公共課的數(shù)學(xué)尤其顯得重要，那么今后的高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)該與學(xué)生專(zhuān)業(yè)的需要結(jié)合，以數(shù)學(xué)應(yīng)用性思想為導(dǎo)向，在搞好學(xué)生基礎(chǔ)的同時(shí)，加大學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用的滲透。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，筆者通過(guò)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些認(rèn)識(shí)和實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力，使他們的考試成績(jī)保持在較好的水平上，收到了良好的教學(xué)效果。 希望通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題討論起到拋磚引玉的作用，共同探討大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方案，交流教學(xué)形式和教學(xué)方法，促進(jìn)以創(chuàng)新教育為核心的素質(zhì)教育的實(shí)施和創(chuàng)新人才培養(yǎng)工作的開(kāi)展，為我國(guó)培養(yǎng)出更多更好的創(chuàng)新人才，同時(shí)所提出的觀點(diǎn)難免有誤，望同行提出批評(píng)，不吝賜教。

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