在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維需要加強學生對概念、定義、公式的逆向思維理解、應(yīng)用，需要加強逆向思維在數(shù)學解題中的應(yīng)用，最終達到提高學生分析問題、解決問題的能力的目的。

高中數(shù)學逆向思維解題能力一、前言

高中數(shù)學是一門邏輯性很強的學科。在學習過程中，某些問題通常要求我們突破傳統(tǒng)思維方式，“逆其道而行”，才能找到突破口，這就是逆向思維。逆向思維是數(shù)學思維的重要原則，是創(chuàng)造思維的重要組成部分，同時也是創(chuàng)新型人才必備的思維品質(zhì)。因此，高中數(shù)學教師應(yīng)在數(shù)學教學過程中，高度重視對學生們逆向思維的培養(yǎng)，提高學生們的逆向思維能力，進而提高其分析問題、解決問題的能力。

二、高中數(shù)學教學中學生的逆向思維培養(yǎng)

1.加強高中生對概念、定義、公式的逆向思維理解、應(yīng)用

在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學理念和教學模式的影響下，數(shù)學教師往往只重視對數(shù)學概念、定義以及公式的順序講解及運用，而學生們的思維方式也因此被單向定型，遇到問題往往很難采用逆向思維進行分析、解決，從而使得很多問題難以解決。鑒于此，高中數(shù)學教師在教學過程中，除了要引導學生們用常規(guī)思維理解、運用概念、定義、公式，更應(yīng)重視對學生們逆向思維的培養(yǎng)，引導學生們對這些概念、定義以及公式進行逆向的思考、應(yīng)用，從而加深學生們對這些概念、定義、公式的理解運用，提高其解決問題的能力。

（1）學會逆向思考，深入掌握定義內(nèi)涵

正確掌握數(shù)學定義的內(nèi)涵，并會在實踐中正確運用，是學好高中數(shù)學的前提和基礎(chǔ)。通常情況下，一個數(shù)學定義就是一個數(shù)學命題，且其逆命題也總是成立的。這就要求數(shù)學教師在講解數(shù)學定義時，能夠從正向、逆向兩個層面引導學生進行掌握。這樣既能讓學生們理解的更清楚、更深刻，同時也能逐步培養(yǎng)學生們逆向思維的好習慣。例如，在學習“奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱”這一定義時，數(shù)學教師應(yīng)啟發(fā)學生進行思考：如果一個函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的，那么這個函數(shù)是什么函數(shù)呢？答案顯然是奇函數(shù)。如此一番思考，既可以加深學生們對奇函數(shù)特征的理解，同時也可以培養(yǎng)其逆向思維能力，提高其解決問題的能力。

（2）掌握公式逆運算，提高做題效率

公式多是高中數(shù)學的一大特征，熟練掌握這些公式對于提高做題速率大有裨益。這就要求數(shù)學教師在教學過程中，注重培養(yǎng)學生公式互逆運算的能力。以三角函數(shù)為例，對于sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA這個公式，學生們都很熟悉，然而，如果在做題過程中遇到“計算sin24cos36+cos24sin36數(shù)值”一題，可能很多同學需要反應(yīng)一段時間才能做出來。這就是因為對公式的逆向掌握不夠熟練，導致做題速度慢、效率低。因此，老師在教學過程中應(yīng)引導學生加強對公式的逆向理解和運用，使其養(yǎng)成逆向思維的好習慣，提高做題效率。

（3）理解定理、性質(zhì)、法則的互逆性，掌握數(shù)學中的規(guī)律

除了上述定義、公式中體現(xiàn)著逆向思維外，高中數(shù)學中的定理、性質(zhì)、法則等反證法的運用以及等價關(guān)系、充要條件等的運用也都充分體現(xiàn)著逆向思維。因此，高中數(shù)學教師應(yīng)引導學生們深入了解這些數(shù)學定理、性質(zhì)以及法則的互逆性，掌握數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘。具體而言，應(yīng)從以下幾個方面入手：首先，數(shù)學教師在教學過程中應(yīng)要求學生們對現(xiàn)有命題進行逆命題以及否命題的設(shè)計，充分掌握原命題、逆命題、否命題以及逆否命題這四者之間的聯(lián)系，并在做題中熟練運用；數(shù)學教師在教學過程中還應(yīng)加強對反證法的應(yīng)用，該方法可以有效證明一個命題的逆否命題也是成立的，對于培養(yǎng)學生逆向思維能力十分有益；最后，數(shù)學教師還應(yīng)在教學過程中加強對充要條件這一知識點的傳授與應(yīng)用，“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，在等價關(guān)系的判斷上發(fā)揮著重要作用。

2.加強逆向思維在數(shù)學解題中的應(yīng)用

數(shù)學教師在加強學生對概念、定義、公式的逆向思維理解、應(yīng)用的同時，還應(yīng)注重在做題過程中訓練學生們的逆向思維能力，且相比較于前者，后者更為直接、更為有效。

（1）由結(jié)論尋找原因

很多數(shù)學題目我們通過傳統(tǒng)的正向思維很難找到突破口，這就要求我們轉(zhuǎn)變思維模式。首先定位到題目的結(jié)論，然后尋找滿足這個結(jié)論應(yīng)滿足的條件，從而找到問題的突破口。

（2）加強分析教學法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

對高中教師而言，分析教學法是高中數(shù)學教學中的一個重要方法，其對培養(yǎng)學生逆向思維能力大有裨益。所謂分析教學法，就是首先假設(shè)某一命題成立，然后在此基礎(chǔ)上探討該命題成立應(yīng)具備的充要條件的一種教學方法，這種方法對于一些棘手的證明題十分奏效。對于大多數(shù)證明題而言，我們通常是根據(jù)已知的條件，然后對其加工整理，最終推導出來結(jié)論。但是，當一些證明題目所給的條件十分有限，亦或者是某些條件十分隱蔽時，根據(jù)條件推出結(jié)論就顯得十分困難。這時，我們應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的正向思維，采用逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，推導滿足這一結(jié)論所需的充要條件，然后再將這些所需的條件與題目中已知的條件進行比對，直到將所需的條件全部找齊以后，再按照正常的邏輯順利進行證明。分析教學法在高中證明題中，尤其是幾何證明題以及不等式證明題中十分常見，這種方式在培養(yǎng)學生逆向思維能力方面十分有效。

三、結(jié)語

總而言之，逆向思維是學好高中數(shù)學的重要因素。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中，除了要做好基本的教學工作，還應(yīng)加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)，進而提高學生們分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

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