有這樣一道習(xí)題：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級補(bǔ)充習(xí)題：第19頁填空第3題：在括號里填合適的單位名稱。

（1）一臺電子秤的體積大約是8（）

（2）一瓶牛奶的凈含量大約是2（）

（3）一塊橡皮的長大約是3（）

（4）一臺電視機(jī)的體積大約是240（）

筆者認(rèn)為，六年級的學(xué)生對這些計(jì)量單位的填寫，對他們來講似乎是手到擒來的事，可令人大跌眼鏡的事發(fā)生了。學(xué)生出現(xiàn)了大量不同類型的錯(cuò)誤。有的是長度單位、面積單位、體積單位的混淆；有些學(xué)生沒有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)，把電子秤的體積寫成大約是8（立方米），在單位間的互化時(shí)問題更多了，教學(xué)中這些問題的出現(xiàn)讓我陷入了沉思，回想起多年前一個(gè)故事。

小宇，一個(gè)挺可愛的男孩子。在當(dāng)時(shí)的敘豐里小學(xué)讀書。父母親是做鈦白粉生意的，經(jīng)常在外，很少有時(shí)間管他。他學(xué)習(xí)的情況很不樂觀，作業(yè)經(jīng)常不做，少做。有時(shí)上課竟然會睡著。接觸家長，便得知他們心中的無奈，因?yàn)樯?jì)沒有辦法，只能就這樣湊合著，教育孩子也只是打罵一頓，孩子習(xí)以為常了。面對老師也只是嘆息。偶有一次，帶著女兒走出院門，散散步。一個(gè)熟悉的身影印入眼簾，得知他們家搬到我家旁邊來了。因?yàn)橐M(jìn)入小學(xué)高年級了，他的父母親為了孩子才搬到這里，這樣可以讓我多關(guān)心他的學(xué)習(xí)成績。我也就承擔(dān)起了教育姚斯宇的責(zé)任。

印象之一：對環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)，來我家一點(diǎn)沒有陌生的感覺，嘴特別甜，見人總會主動(dòng)打招呼。有時(shí)在我家里吃晚飯，和我女兒還在搶著吃菜，有一次少吃了一點(diǎn)，居然還發(fā)了點(diǎn)小脾氣，真是讓我無語。

印象之二：上課不專心，總是克制不住自已，一不注意就做小動(dòng)作。作業(yè)馬虎，能少做就少做，作業(yè)速度慢。

……

癥狀：相處一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)他在學(xué)習(xí)中暴露出了問題。如在學(xué)習(xí)量與計(jì)量的一些知識上，就出現(xiàn)了上面的張冠李戴的情況。在填寫合適的單位名稱時(shí)，把游泳池的容積填成立方分米，把物體的占地面積填成了體積單位。這樣的一些問題讓我很擔(dān)憂。

故事一：翻開小宇的作業(yè)本，看到了他做的這樣一道習(xí)題。

350立方米=（0.35）立方分米。我起初以為小宇做錯(cuò)，是小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)弄不清。小宇的回答讓我感到驚訝。原來他連立方米轉(zhuǎn)化為立方分米是由較大單位向較小單位轉(zhuǎn)化都沒有弄清楚。在我的印象里，這些知識根本就是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中固有的，不需要教師多去講的。可事實(shí)上，我發(fā)現(xiàn)我在把自已的想法，當(dāng)成學(xué)生也會這么想的。似乎合乎邏輯。然而，這其實(shí)就是教師本位觀念在做怪，根本沒有從學(xué)生角度出發(fā)，去想學(xué)生之所想。于是，我讓小宇在我的引導(dǎo)下起動(dòng)手用紙制作了1立方厘米、1立方分米的正方體紙盒，再進(jìn)行比較。這樣一來就十分清楚它們之間的大小關(guān)系。然而，對于平方米的感受，還是沒有到位。盡管在教學(xué)中教師通過多媒體的演示，好像已經(jīng)讓學(xué)生感知了它們之間的大小。殊不知，電腦感知的這種立體圖形和學(xué)生的直觀感受存在較大差距的。借助三根1米的木條和墻角，可以很清楚地展示出1立方米的實(shí)際大小。只是我們很多老師怕麻煩，不大愿意做。我找到了3根1米長的木條，和小宇一起擺了一個(gè)1立方米的正方體?！霸瓉?立方米這么大呀！”

在以后的日子里，我總是會利用一切機(jī)會，適合時(shí)宜創(chuàng)造一些活動(dòng)，給小宇傳遞建立表象的經(jīng)驗(yàn)。漸漸地，他對這些計(jì)量單位有了較深刻的感受和認(rèn)識，那種啼笑皆非的故事漸漸離他遠(yuǎn)了。

反思：在計(jì)量單位的教學(xué)中，為什么會出現(xiàn)讓人可笑的答案：一個(gè)游泳池的容積是2400立方分米，一個(gè)人身高150米。我們經(jīng)常會把這個(gè)結(jié)果的“罪因”歸結(jié)為學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，想當(dāng)然地認(rèn)為這是學(xué)生本來就應(yīng)該會的。但我們沒有深深地去思考：這是我們教師在教學(xué)中沒有重視這些計(jì)量單位在生活中的實(shí)際大小的表象。通過和小宇一起學(xué)習(xí)的過程意識到，學(xué)生對量與計(jì)量實(shí)際大小感知的重要性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的。只有讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立清晰的表象。在教學(xué)中要注重讓學(xué)生經(jīng)歷過程，放手讓學(xué)生在看一看，比一比，量一量，做一做，想一想的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程，從而獲得數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

一、直觀感受，建立計(jì)量單位表象

小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于量與計(jì)量的教學(xué)內(nèi)容主要包括：長度單位、時(shí)間單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積單位、容積單位等。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分感知這些單位的實(shí)際大小表象。如在教學(xué)質(zhì)量單位：“千克和克”的認(rèn)識時(shí)，可以為學(xué)生安排一些鹽、糖、大米、雞蛋、乒乓球、黃豆質(zhì)量不同的物品。從中選擇大米稱出1克，和1千克。這樣便可以使學(xué)生明白1千克大米要比1克大米要多得多。讓學(xué)生對1千克和1克有清醒地直觀認(rèn)識。接著秤一下，其它的物品，也可以讓學(xué)生找到身邊的物品稱一下，如書、鉛筆、橡皮這些物品的質(zhì)量。這樣學(xué)生自然而然明白克是較低級的計(jì)量單位，千克則是較為高級的計(jì)量單位。學(xué)生在不知不覺中就形成了千克和克的表象。

二、活動(dòng)操作，內(nèi)化計(jì)量單位表象

在學(xué)習(xí)面積時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸課桌面的面積，書本表面的面積。讓學(xué)生在周圍熟悉的環(huán)境中，去感受面積在生活中的體現(xiàn)，并讓學(xué)生感受和長度之間的區(qū)別。然后，從生活中的實(shí)物過渡到抽象平面圖形的大小的面積。又如，教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，就要讓學(xué)生動(dòng)手去撥一下教具鐘面上的時(shí)針、分針和秒針。而且要讓學(xué)生反復(fù)撥，慢慢撥，邊撥邊看。讓學(xué)生在撥的過程中，觀察分針走1圈（60分鐘）時(shí)針走了1大格（1小時(shí)）通過學(xué)生活動(dòng)操作，讓建立起來的計(jì)量單位的表象逐步內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的基本概念。正如皮亞杰活動(dòng)內(nèi)化原理指出：學(xué)生通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。

三、借助參照，深化計(jì)量單位表象

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在認(rèn)識計(jì)量單位時(shí)，都是從認(rèn)識1厘米、1分米，1平方厘米，1平方分米等這些基本表象開始。教學(xué)時(shí)，不能滿足于學(xué)生在建立這些基本表象。如果隨著數(shù)量的不斷變化，這些建立起來的表象也就會隨之發(fā)生變化。這就有必要借助生活中的一些物體進(jìn)一步深化計(jì)量單位的表象。認(rèn)識了1米后，就要讓學(xué)生測量一下教室的長有多少米？寬有多少米？10米長的距離大約從教室走到哪里？認(rèn)識了千米后，就應(yīng)讓學(xué)生到學(xué)校操場上跑一跑1千米，有多少圈？需要多少時(shí)間？試一試自已1分鐘能走（）米。盡量讓學(xué)生熟悉身邊的一些參照物如：學(xué)校的教學(xué)樓高（）米，學(xué)校的操場面積大約有（）平方米，黑板的面積大約是（）平方米，課桌面的面積是（）平方分米，教室里凈水桶的容積大約（）升，從教室到學(xué)校食堂大約有（）米……通過多種數(shù)據(jù)的積累，提高計(jì)量單位表象的清晰度。學(xué)生則可借助這些表象的作用去進(jìn)一步理解、認(rèn)識新的數(shù)量。

計(jì)量單位的教學(xué)，我們應(yīng)該從學(xué)生角度出發(fā)，讓學(xué)生在感知計(jì)量單位表象的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確找到教學(xué)切入點(diǎn)，以操作、實(shí)驗(yàn)為手段，借用生活中的“參照”，幫助學(xué)生形成計(jì)量單位清晰的表象。從而讓學(xué)生形成一定的知識技能和水平，真正做到從經(jīng)歷走向經(jīng)驗(yàn)。