【摘 要】 做作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)之一，它既能使學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、能力、情感的協(xié)調(diào)發(fā)展。同時(shí)，作業(yè)成效如何是反饋數(shù)學(xué)教學(xué)的重要標(biāo)尺，也是評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種依據(jù)。要以新課程標(biāo)準(zhǔn)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本、新穎多樣、面向全體，重視學(xué)以致用的作業(yè)觀，樹立起新的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，使學(xué)生得到個(gè)性發(fā)展。所以，作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)是多樣的，努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外聯(lián)系，學(xué)科間融合，真正讓作業(yè)成為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力的一座橋梁，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；多樣性

做作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)之一，它既能使學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、能力、情感協(xié)調(diào)發(fā)展。同時(shí)，作業(yè)成效如何是反饋數(shù)學(xué)教學(xué)的重要標(biāo)尺，也是評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種依據(jù)。目前，數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀是“書本有什么，就做什么；考什么，就練什么。”注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練，忽略了課程目標(biāo)三個(gè)維度中的“過程和方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀”。讓所有學(xué)生“一起作業(yè)”“做一樣的作業(yè)”，完成“無設(shè)計(jì)”作業(yè)，不但無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿和個(gè)體的需要，不適合有差異學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，而且使學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣日漸降低。

新課程改革針對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了一系列新的理念，如“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探索、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。”與此同時(shí)，新課程中作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)是多樣的，應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外聯(lián)系，學(xué)科間融合，真正讓作業(yè)成為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力的一座橋梁，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。因此在教學(xué)實(shí)踐中，我針對高年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣性做了如下嘗試：

一、以“趣”激趣，設(shè)計(jì)富有童趣的作業(yè)

（一）圖案妙用——美術(shù)式作業(yè)

數(shù)學(xué)本身就隱藏著美，對稱美、簡潔美、統(tǒng)一美等，只要我們用心體會(huì)，它們就會(huì)呈現(xiàn)出來，給我們以美的享受。因此，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些繪畫式作業(yè)，用繪畫的方式鞏固、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如在學(xué)完“圓的認(rèn)識(shí)與畫法”后，我讓學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有“圓或圓弧”圖形的美術(shù)作品。第二天，學(xué)生的作業(yè)讓我大開眼界，如梅花瓣樣的組合圖形、銅錢式的圓中方、美麗的“雪花”圖案；還有可愛的雪人、“北京奧運(yùn)”到五環(huán)、鐘表等都用圓來表現(xiàn)……作品無不顯示出幾何圖形的對稱美、簡潔美、統(tǒng)一美。這樣的作業(yè)，不僅能鞏固知識(shí)，而且能激活學(xué)生的思維，使他們迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，將枯燥的作業(yè)變成了一件件藝術(shù)品。

（二）妙趣橫生——游戲式作業(yè)

游戲是激發(fā)興趣的最好載體，游戲作業(yè)帶有“玩”的色彩。正如教育家米卓德·斯蒂文斯所說：“玩耍和娛樂是開發(fā)孩子智力的第一位有效方法。”喜歡游戲是孩子的天性，為了讓孩子體會(huì)到數(shù)學(xué)、生活的緊密聯(lián)系和感受到學(xué)習(xí)的無窮樂趣，可根據(jù)實(shí)際把某些作業(yè)轉(zhuǎn)變成“玩”，讓孩子擁有愉悅的心情，從而更有效地主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。如五年級學(xué)生學(xué)完了整除內(nèi)容后，我布置的作業(yè)是：“猜電話號(hào)碼，聯(lián)系老師?！卑炎约业碾娫捥?hào)碼編成一個(gè)競猜題。

【案例1】 猜電話號(hào)碼，聯(lián)系老師。

（ ） 8的最大因數(shù)。

（ ） 3的最小的倍數(shù)。

（ ） 是質(zhì)數(shù)又是5的倍數(shù)。

（ ） 最小的合數(shù)。

（ ） 所有自然數(shù)的公因數(shù)。

（ ） 6的最小倍數(shù)。

（ ） 既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。

（ ） 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。

學(xué)生根據(jù)條件，猜出“83541692”這個(gè)號(hào)碼。當(dāng)晚接到近40位學(xué)生的電話，我都給予了肯定及鼓勵(lì)性評價(jià)，學(xué)生就會(huì)覺得十分有趣。第二天我將這份作業(yè)推廣，要求學(xué)生把自家的電話號(hào)碼編成一個(gè)競猜題讓同學(xué)猜。學(xué)生都能主動(dòng)地把課內(nèi)知識(shí)應(yīng)用起來，非常樂意去完成。這樣課業(yè)負(fù)擔(dān)比每天布置定量的作業(yè)要輕松許多，既有趣又高效，讓課后游戲成為課堂教學(xué)的后續(xù)延伸活動(dòng)。

二、以“用”促學(xué)，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性作業(yè)

“生活即教育”，生活有多寬，數(shù)學(xué)就有多廣。作業(yè)作為課堂教學(xué)的外延，也應(yīng)該是生活的外延。不應(yīng)把數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容僅僅封閉在課本內(nèi)，為數(shù)學(xué)課本服務(wù)，切斷學(xué)生與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教育心理學(xué)的研究表明：只有當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因此在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要從學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的作業(yè)。讓學(xué)生跳出了機(jī)械繁瑣的作業(yè)圈，充分感受現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的愿望，提升數(shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活的意識(shí)。

如學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——折扣”后，我設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)。

【案例2】 一個(gè)家庭（5人）外出旅游，中國國旅的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買3張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；春秋旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價(jià)均為每人3000元。

1. 如果你家（5人）去，你準(zhǔn)備選擇哪家旅行社呢？

2. 看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有些什么建議？

這樣現(xiàn)實(shí)性的作業(yè)，能讓學(xué)生對所獲信息采取不同的處理方法，會(huì)得到不同的解決結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法，閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)體驗(yàn)到思考的快樂和創(chuàng)新的成就感。

三、以“異”促同，設(shè)計(jì)“因材施教”作業(yè)

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，也就是說必須承認(rèn)學(xué)生在知識(shí)水平、思維方式、生活經(jīng)驗(yàn)等諸多方面的不同，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)是有差異的。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)新課程的要求，為不同水平的學(xué)生在各自的“最近發(fā)展區(qū)”中得到展示。設(shè)計(jì)“因材施教”的作業(yè)，應(yīng)針對學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì)，同樣得到提高。如五年級學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法，在布置同一份作業(yè)時(shí)，針對學(xué)生差異提出不同的要求。

【案例3】 三選一。（要求思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇★★★，中等生可選擇★★，稍差生可選擇★。）（課題組成員洪卿老師提供）

★（1）9.6×55+9.6×45 （2）（1.25+2.5）×8

★★（1）9.6×99+9.6 （2）9.6×10.2

★★★（1）9.6×5.5+9.6×5.5-9.6 （2）9.6×5.5+0.96×0.45

四、以“思”促能，設(shè)計(jì)合作、探究性作業(yè)

長期以來，教師和家長把作業(yè)的功能定位于“知識(shí)的鞏固”，片面強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，導(dǎo)致做作業(yè)活動(dòng)陷入了單調(diào)封閉的誤區(qū)。認(rèn)為學(xué)生獨(dú)立思考越深，記得越牢，能力也就越高。然而，現(xiàn)實(shí)情況卻恰恰相反，學(xué)生還是“錯(cuò)得那么多”。

新課程倡導(dǎo)學(xué)生合作、探究，獲取信息，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)以探索與合作為主的作業(yè)，允許學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)自主選擇完成作業(yè)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生與人交流，進(jìn)行有效合作，在做作業(yè)活動(dòng)中成為一個(gè)問題的探索者。這樣完成作業(yè)印象深、效果好。如學(xué)生學(xué)習(xí)了用比例解決問題后，設(shè)計(jì)了這樣一道。

【案例4】 A、B兩地相距200千米。一輛貨車，從A地開往B地，前3小時(shí)行了全程的，照這樣的速度，行全程需要多少小時(shí)？

4人一組合作、探究后，學(xué)生呈現(xiàn)了以下7種解法

解法一：200÷200×÷3或1÷÷3

從倍數(shù)關(guān)系考慮可得

解法二：3×1÷

用列方程的辦法得

解法三：設(shè)行完全程需要x小時(shí)。

200∶x=200×∶3

從時(shí)間÷路程=單位路程所需的時(shí)間，可得

解法四：3÷

如果把全程看作5個(gè)單位則可獲得下列解法：

解法五：（3÷2）×5

解法六：3×（5÷2）

解法七：=（課題組成員張順斌老師提供）

通過合作、探究，小組成員多角度、多渠道、多式樣的嘗試，縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，探求出不同的解題途徑，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的，培養(yǎng)了全面分析、解決問題的能力。

五、以“廣”促悟，設(shè)計(jì)學(xué)科整合作業(yè)

新課程理念注重各門學(xué)科之間的整合，不應(yīng)把各門學(xué)科完全割裂開來。學(xué)科之間是息息相通的，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找各門學(xué)科的契合點(diǎn)，融會(huì)貫通，提高綜合解決問題的能力。

（一）數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合作業(yè)

六年級上冊學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)、周長、面積后布置學(xué)生完成《走進(jìn)圓的世界》探索作業(yè)。學(xué)生通過上網(wǎng)找資料、觀察生活中的圓來解釋“自然中的圓”“欣賞人文中的圓”。感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。

（二）數(shù)學(xué)與綜合實(shí)踐結(jié)合作業(yè)

五年級上冊學(xué)了“數(shù)字編碼”，可以布置這樣的作業(yè)。

【案例5】 （1）去向郵局或上網(wǎng)了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義。倉山小學(xué)學(xué)校的郵政編碼是350002，這些數(shù)字所代表的意義分別是：

35表示：____________，00表示：____________，02表示：____________。

（2）用同樣的方法調(diào)查。

①如家快捷酒店的房間號(hào)是5217，5217表示：______。

②南臺(tái)實(shí)小學(xué)圖書館的某圖書的編號(hào)是G62552，它表示的意義是：______。

這樣的作業(yè)學(xué)生做得開心，也提升了學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力，充分體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化。

（三）數(shù)學(xué)與“習(xí)作”結(jié)合作業(yè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我讓學(xué)生把自己在日常生活中所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)、提出的數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的情況等有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容以日記的形式記錄下來，這種形式能幫助學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”看待生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。在單元練習(xí)評講結(jié)束后，我設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)。

【案例6】 針對練習(xí)中的“錯(cuò)誤”，結(jié)合做練習(xí)的體會(huì)寫一份數(shù)學(xué)小日記。

學(xué)生數(shù)學(xué)日記：題為《又被“0”給整了》。在單元練習(xí)中有這樣一道題：選擇題：如果x×=y÷3（x、y都是自然數(shù)），則（ ）。（A）x≥y；（B）x=y；（C）xy。這題的正確答案是（A），可我卻選（D）。解這道題時(shí)，我用老師教給的方法，利用倒數(shù)知識(shí)，假設(shè)x×=y÷3，算出x=4、y=3，所以x>y。當(dāng)時(shí)根本沒有考慮到0，0也是自然數(shù)，0×=0、0÷=0。該死的0，又被給你整了，使我與滿分失之交臂。（六年4班石星欣同學(xué)提供）

設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、形式多樣、學(xué)生樂于接受的作業(yè)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變被動(dòng)、機(jī)械、模仿式的完成作業(yè)為自主探索式地解決問題的過程。

用有廣度作業(yè)方式，促使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)了他們的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

六、以“動(dòng)”促能，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

當(dāng)前，在小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生長于計(jì)算、善于推理，但疏于操作。經(jīng)常看見學(xué)生畫平面圖形的高時(shí)，拿著直尺、三角板移來擺去，不知所措。原因在于學(xué)生對動(dòng)手操作缺乏深刻認(rèn)識(shí)和應(yīng)有的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)簿弱。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手實(shí)踐符合青少年心理、生理發(fā)展特點(diǎn)的。因此，應(yīng)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在自然真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中去學(xué)習(xí)，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)了《正反比例》后，基于學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)不太熟悉這一實(shí)際情況，我設(shè)計(jì)的作業(yè)是：測量學(xué)校旗桿的高度。

【案例7】 要求：1. 成立4人小組，先制定測量的方案；2. 小組分工，可分為收集資料員、計(jì)算人員、儀器準(zhǔn)備員等；3. 進(jìn)行室外的實(shí)際測量；4.利用正反比例的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生制定的方案如下（部分）：

在旗桿旁邊豎直插一根木棍，地面以上木棍長度是x米，在某一時(shí)刻測量出木棍投在地面上的影子長度是y米，旗桿投影長度是z米，列比例式有：=，所以旗桿高度L=z×米。（六4班林欣提供）

動(dòng)手實(shí)踐的作業(yè)，是以各種活動(dòng)形式為載體，使一些枯燥乏味的數(shù)字趣味化、生活化。學(xué)生們積極參與，興致很高，把“學(xué)”融于“做”中，在“做”中加深理解，學(xué)生學(xué)得輕松，又提高了多種能力，以“動(dòng)”促能。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)是豐富多彩的，形式應(yīng)是多種多樣的，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的大背景下，數(shù)學(xué)教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本，新穎多樣、面向全體、重視學(xué)以致用的作業(yè)觀，要樹立起新的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，使學(xué)生的個(gè)性在這里得到張揚(yáng)，使學(xué)生的人格在這里得到尊重，使學(xué)生的情感在這里得到體驗(yàn)，使學(xué)生的生命在這里得到發(fā)展，用“不拘一格”的作業(yè)促進(jìn)學(xué)生成長。

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