[摘 要]數(shù)學(xué)在人類社會的發(fā)展進(jìn)程中起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)也是每位公民必須具備的基本素養(yǎng)，人們的社會生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育每個(gè)階段所必需的。數(shù)學(xué)教育作為一種文化教育，應(yīng)全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)精神、思想和方法，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)文化

[中圖分類號] O1-0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）17-0059-02

數(shù)學(xué)作為一門古老而神秘的科學(xué)，它是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)在人類社會的發(fā)展進(jìn)程中起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)也是每位公民必須具備的基本素養(yǎng)，人們的社會生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育每個(gè)階段所必需的。有些學(xué)者把數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為三類，即實(shí)用知識、學(xué)科知識和文化素養(yǎng)，而文化素養(yǎng)包括欣賞數(shù)學(xué)美和認(rèn)識古今數(shù)學(xué)在各地文化中的角色及與其他學(xué)科的關(guān)系。南開大學(xué)的數(shù)學(xué)教師在的教學(xué)研究和教學(xué)改革的實(shí)踐中總結(jié)出：數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

一、數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，科技和社會的發(fā)展對數(shù)學(xué)科學(xué)的要求不斷提高。這就要求我們用新的數(shù)學(xué)方法解決科學(xué)技術(shù)上的問題，數(shù)學(xué)方法也開始應(yīng)用于更加廣闊的領(lǐng)域。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界與人類進(jìn)步的密切聯(lián)系，要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)研究的基本方法，經(jīng)過研究方法的熏陶，使學(xué)生終生受益。有些教師雖強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的美和嚴(yán)謹(jǐn)，但不講授數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)價(jià)值，重結(jié)論不重證明，重計(jì)算不重推理，重知識不重思想的講授方法，對于數(shù)學(xué)在思想、精神及人文方面的一些內(nèi)容以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法等方面基本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，只是零星地提到。這使得學(xué)生不能體驗(yàn)與理解數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)內(nèi)容與生活、生產(chǎn)實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象、單調(diào)、枯燥，導(dǎo)致愈來愈多的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力不是來自數(shù)學(xué)本身，而主要來自于考試的壓力，為了學(xué)分、為了及格，或是為了拿獎學(xué)金學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等。學(xué)生的這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，不僅阻礙了他們的主動性與探索性，扼殺了數(shù)學(xué)的魅力，而且不利于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力及個(gè)人綜合能力的形成。新一輪的數(shù)學(xué)課程改革提出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、文化性兩個(gè)新觀念，以通過課程、課堂及課外的途徑，改變過去重結(jié)論輕過程、重理論輕應(yīng)用、重知識輕能力的局面，給課堂以生機(jī)與活力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化教育

南開大學(xué)顧沛教授把數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義兩種。狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。[1]而數(shù)學(xué)教育對數(shù)學(xué)文化有著傳遞、保存、延續(xù)和發(fā)展的作用，教育是文化的生命載體，數(shù)學(xué)文化要繁榮，依賴教育的作用。文化價(jià)值取向決定著教育，當(dāng)數(shù)學(xué)被數(shù)學(xué)知識所代替時(shí)，這種價(jià)值取向便使數(shù)學(xué)教育完全成為知識的傳授過程，而當(dāng)數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)文化，即數(shù)學(xué)的精神、知識、思想、方法等共同決定時(shí)，這種價(jià)值取向?qū)⑹箶?shù)學(xué)教育的內(nèi)涵更為豐富。[2]在數(shù)學(xué)文化觀下，數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會怎樣做人，怎么立足社會，挖掘數(shù)學(xué)知識的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識的學(xué)習(xí)過程中。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以認(rèn)識和實(shí)施。

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)教育的目的不僅是為了讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)精神、科學(xué)價(jià)值以及數(shù)學(xué)的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及意志品質(zhì)，并且在學(xué)習(xí)、工作、生活等諸多領(lǐng)域使得數(shù)學(xué)精神發(fā)揚(yáng)光大。英國律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)知識，美國的語言碩士導(dǎo)師更愿意招收理工科的學(xué)生，日本的公務(wù)員考試要考微分方程、線性代數(shù)等，不是因?yàn)檫@些崗位與數(shù)學(xué)有很大聯(lián)系，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)中有一種思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感。良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，能夠養(yǎng)成一種獨(dú)立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)品格。日本學(xué)者米山國藏說：“作為知識的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法、著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，使人終身受益。”在數(shù)學(xué)課堂中，如果將數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么即使包羅了再多的定理和公式，仍會讓學(xué)生望而生畏，難以發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能。而掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，就可以由不多的幾個(gè)公式演繹出千變?nèi)f化的生動結(jié)論，顯示出數(shù)學(xué)無窮無盡的魅力。

（二）介紹數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)學(xué)生自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，數(shù)學(xué)的發(fā)展絕不是一帆風(fēng)順的。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄，數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)史的介紹，可以培養(yǎng)學(xué)生的對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、情感、自信心和興趣，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著非常重要的作用。英國科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說過：“再沒有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了”。在五千多年的數(shù)學(xué)歷史長河中，重大數(shù)學(xué)思想的誕生與發(fā)展，構(gòu)成了科學(xué)史上最富有理性魅力的題材。[3]如阿基米德對于球體積與拋物線弓形面積的計(jì)算，劉徽對于π的計(jì)算原理和方法，牛頓與萊布尼茲關(guān)于微積分的發(fā)現(xiàn)過程，還有美國的年輕數(shù)學(xué)家懷爾斯經(jīng)過8年艱苦卓絕的努力，用130頁的完美篇幅證明了300多年來讓一代代數(shù)學(xué)工作者難以攻克的費(fèi)馬大定理等。可以讓學(xué)生深入體會數(shù)學(xué)家們創(chuàng)新的艱苦歷程和知識的來龍去脈，還可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的人格魅力，從前人的探索和奮斗中汲取經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中講授數(shù)學(xué)史知識時(shí)，不能簡單地、就事論事地介紹史實(shí)，而應(yīng)該著重揭示含于歷史進(jìn)程中的數(shù)學(xué)文化價(jià)值，營造數(shù)學(xué)的文化意境，提高數(shù)學(xué)的文化品位。[4]只有培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的自信心，才有可能使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，并在生活中獲得自信。

（三）在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分挖掘問題價(jià)值，讓學(xué)生學(xué)會思考，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解決問題的能力

歷史證明，問題是推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的主要途徑，有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題有助于學(xué)生學(xué)會思考，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思考是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一種必備的生存生活能力。學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，實(shí)質(zhì)上是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)能力和思維能力。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是富于思考的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，留給學(xué)生更多的思考余地，讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來，積極思考，讓學(xué)生有“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)化和抽象化的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理以及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。有的問題本身得到解決，有的問題反面得到解決，有的問題雖然還不能解決，但在試圖解決它的過程中會發(fā)展出許多新的思想、方法。數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生提出問題、思考問題、解決問題的習(xí)慣。讓學(xué)生做相當(dāng)數(shù)量較難的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考過程，可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)。這樣的問題需要學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考，可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔、百折不撓的精神。高校數(shù)學(xué)課堂更加重視學(xué)生的思考和創(chuàng)新，教師更加重視對學(xué)生的關(guān)注和互動，熟練交互使用講授、提問、討論、答疑等與學(xué)生互動，改變以往教學(xué)的“滿堂灌”、“注入式”的單向性教學(xué)模式。教師在教學(xué)過程中要給學(xué)生留下一定的思考時(shí)間，不要急于下結(jié)論，特別需要更深入理解和需要一定創(chuàng)造性才能解決的問題，更加要留有足夠的時(shí)間和空間。在談到數(shù)學(xué)教育時(shí)，哈爾姆斯有這么一段論述：“我堅(jiān)信數(shù)學(xué)是問題的心臟，我希望，作為教師，無論在講臺上、討論班里還是寫的書或文章里都要反復(fù)強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，要訓(xùn)練學(xué)生成為比我們更強(qiáng)的問題提出者和問題解決者?！盵5]

三、結(jié)語

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會需求中發(fā)揮著越來越重要的作用，如果數(shù)學(xué)教育只提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，必然讓學(xué)生覺得索然無味。數(shù)學(xué)教育要使大多數(shù)大學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、精神，了解數(shù)學(xué)對于人的文化素質(zhì)的影響，讓學(xué)生終生受益。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 顧沛.南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課及其中的素質(zhì)教育[DB].中國教育和科研計(jì)算機(jī)網(wǎng).2006，9.

[2] 劉詠梅.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的幾個(gè)問題的哲學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（4）.

[3] 李文林.數(shù)學(xué)史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.

[4] 張奠宙.關(guān)于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008（1）.

[5] 郜舒竹.問題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐[M].北京：高等教育出版社，2012.

[責(zé)任編輯：陳 明]