【摘要】 學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤屬于正?，F(xiàn)象，但如何認(rèn)識這些錯(cuò)誤并能有針對性地加以改正，這是一個(gè)非常值得深入思考的問題. 本文提出了從解題和心理兩個(gè)視角分析初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并提倡教師要承認(rèn)錯(cuò)誤，因勢利導(dǎo)；要辨認(rèn)錯(cuò)誤，因材施教；要收集錯(cuò)誤，因類糾正.

【關(guān)鍵詞】 初中生；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；錯(cuò)誤；策略

人們常說“有些垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝”，如果我們能用這樣的眼光來看待課程與教學(xué)，那會是一種什么樣的境界呢？新課程給教育帶來新的沖擊，尊重學(xué)生的天性，尊重學(xué)生生活的獨(dú)特價(jià)值，蹲下來與學(xué)生平等對話是當(dāng)前教育界的呼聲. 在我們?nèi)粘５慕逃徒虒W(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總會犯一些錯(cuò)誤. 面對學(xué)生的錯(cuò)誤，一些教師的反應(yīng)及處理上出現(xiàn)了不同. 那么，如何面對呢？本文就如何認(rèn)識初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤及如何化解，希望能給同行們帶來一定的啟示.

一、認(rèn)識錯(cuò)誤

1. 從解題視角分析錯(cuò)誤

李善良認(rèn)為在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤分為兩類：一是過程性錯(cuò)誤，二是合理性錯(cuò)誤. 過程性錯(cuò)誤具有短暫性、外顯性，是可以預(yù)防與避免的；而合理性錯(cuò)誤則具有隱蔽性、長期性，是不可避免的. 進(jìn)行該種數(shù)學(xué)錯(cuò)誤剖析，主要是指出某一道題或者某一類數(shù)學(xué)題錯(cuò)誤的具體原因，應(yīng)該是解題分析的一種. 比如，由于違背了數(shù)學(xué)學(xué)科體系內(nèi)的知識、原理而導(dǎo)致錯(cuò)誤，注重給出正確的解題方法. 這種對錯(cuò)誤的剖析偏重?cái)?shù)學(xué)知識本身方面，不把立足點(diǎn)放在分析和判斷學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的可理解性，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是否符合學(xué)生的心理發(fā)展的階段性特征，有否一定的情有可原性. 王甫森和林生的相關(guān)研究，就是在分析的基礎(chǔ)上指出了這一類問題的解決辦法. 如邱曉瑋指出克服數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的教學(xué)策略中包括：具體到數(shù)學(xué)課堂中的策略，習(xí)題課教學(xué)中的策略，復(fù)習(xí)課教學(xué)中的策略，探究課教學(xué)中的策略，還有課堂教學(xué)外的策略等，這里都列舉了具體的解題方法.

2. 從心理角度分析錯(cuò)誤

對錯(cuò)誤的分析研究，不僅注重把研究的立足點(diǎn)放在數(shù)學(xué)這一學(xué)科知識體系本身的特點(diǎn)與學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的關(guān)系上，還把教育和心理方面的因素考慮在內(nèi)進(jìn)行研究，這是此項(xiàng)研究的重要進(jìn)展. 這些研究結(jié)果不僅分析了學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤原因的教育和心理方面的因素，而且在此基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步提出了防止錯(cuò)誤產(chǎn)生的辦法與矯正措施. 例如，李莉和黃興豐、程龍海的相關(guān)研究等，研究的聚焦都是概念學(xué)習(xí)，并從概念學(xué)習(xí)的角度著重分析學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，在此基礎(chǔ)上，提出了避免錯(cuò)誤產(chǎn)生與對所犯錯(cuò)誤進(jìn)行矯正的相關(guān)措施. 黃興豐、程龍海還以初中二年級學(xué)生為調(diào)查樣本，研究結(jié)果指出學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的心理學(xué)方面的兩個(gè)主要原因：第一，“過強(qiáng)的動機(jī)和不正確的觀念”；第二，“知識基礎(chǔ)和認(rèn)知圖式的缺陷”. 傅海倫的研究認(rèn)為，“師生的種種數(shù)學(xué)活動”，都以數(shù)學(xué)語言為基礎(chǔ)，學(xué)生在用數(shù)學(xué)語言對他們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行描述時(shí)，出現(xiàn)種種錯(cuò)誤是不可避免的，其結(jié)果對學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會產(chǎn)生影響. 他還從心理學(xué)的視角，重點(diǎn)介紹了數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)過程中常見的錯(cuò)誤類型，心理能力不足和缺乏正確的心理勢態(tài)等，這兩種因素往往都會導(dǎo)致的學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤. 另一篇網(wǎng)絡(luò)文章名為《數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的應(yīng)用價(jià)值研究》指出所謂“錯(cuò)誤”，指認(rèn)知過程中的偏差或失誤. 錯(cuò)誤伴隨教學(xué)過程的始終，只要有認(rèn)知就會有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤中包含了認(rèn)知個(gè)體大量的信息和已有經(jīng)驗(yàn)，客觀地反映了個(gè)體的心理特點(diǎn). 錯(cuò)誤可以分為兩種：一是真實(shí)性錯(cuò)誤，二是藝術(shù)性錯(cuò)誤. 真實(shí)性錯(cuò)誤是由于教材編寫者、教師、學(xué)生主觀認(rèn)識的偏差或失誤而形成的錯(cuò)誤. 這種錯(cuò)誤，其中可能包含合理、創(chuàng)造性的成分. 藝術(shù)性錯(cuò)誤是指教師或命題者為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)而形成的錯(cuò)誤. 這種錯(cuò)誤，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，有利于考查學(xué)生的思維過程，體現(xiàn)教學(xué)過程中學(xué)生的主體性.

二、糾正錯(cuò)誤

1. 承認(rèn)錯(cuò)誤，因勢利導(dǎo)

既然錯(cuò)誤無法杜絕，那么就要坦然接受，問題的關(guān)鍵是我們采取何種糾正的方法與策略. 因此，在觀念上必須接受錯(cuò)誤存在的客觀性. 在接受錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，我們要對其錯(cuò)誤加以分析，因勢利導(dǎo).

2. 辨認(rèn)錯(cuò)誤，因材施教

不同學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會出現(xiàn)不同類型的錯(cuò)誤，對于這些錯(cuò)誤，教師必須要能夠加以辨認(rèn)，根據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的誘因分析對學(xué)生進(jìn)行因材施教. 教學(xué)實(shí)踐中，可以通過專題性的學(xué)習(xí)提高學(xué)生自我分析錯(cuò)誤的能力，從而最終實(shí)現(xiàn)減少錯(cuò)誤發(fā)生率，或者杜絕錯(cuò)誤的發(fā)生.

3. 收集錯(cuò)誤，因類糾正

實(shí)踐告訴我們，教會學(xué)生收集自己所犯的錯(cuò)誤或者別人的錯(cuò)誤，有利于減少自己錯(cuò)誤的發(fā)生，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性. 建議學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤小檔案，通過不定期的自讀、自析，進(jìn)行強(qiáng)化與鞏固.

總之，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不可避免發(fā)生各種各樣的錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤屬于主觀性的，也有些錯(cuò)誤是客觀性，還有些錯(cuò)誤是隱性的，但不管何種錯(cuò)誤，其發(fā)生的頻率也是不固定的. 其需要我們不斷地加以強(qiáng)化、鞏固，需要自身的努力，也需要外界的干預(yù)與指導(dǎo). 教師除了幫助學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)誤的同時(shí)，還要教會學(xué)生分析與解決錯(cuò)誤的能力. 通過開展班級專題討論、小組分析等形式與途徑，最終幫助學(xué)生減少在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中發(fā)生錯(cuò)誤.

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