“數(shù)形本是相倚依”，在小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)和形是緊密相聯(lián)、互相依賴、互相促進(jìn)的部分. 因?yàn)樾W(xué)生的抽象思維還不夠發(fā)達(dá)，學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)還需要形象的支撐. “數(shù)缺形時(shí)少直覺”，用幾何圖形直觀地反映、描述和刻畫數(shù)量關(guān)系，能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生理解知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度.

一、數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、最重要的知識(shí)之一，數(shù)學(xué)概念的抽象性無疑給以形象思維為主的小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大難度，如果僅靠機(jī)械接受，不僅教學(xué)顯得枯燥乏味，而且勢(shì)必造成理解上的蒼白和膚淺. 要讓學(xué)生親歷概念的生成過程，“數(shù)形結(jié)合”是很好的教學(xué)策略.

比如“倍數(shù)和因數(shù)”這個(gè)概念，現(xiàn)實(shí)生活中比較難找到它們的影子. 中年級(jí)的學(xué)生雖具備一定的抽象思維能力，但仍以形象思維為主，所以理解起來勢(shì)必困難. “數(shù)形結(jié)合”填補(bǔ)了這一缺陷，能較好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的深刻理解和主動(dòng)建構(gòu).

如在教學(xué)“因數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師可從自然數(shù)12開始探索，屏幕動(dòng)畫演示將12變成12個(gè)小正方形.

師：12還在嗎？說說12在哪里？（學(xué)生從形中看出數(shù)）

生：12變成了12個(gè)小正方形.

師：如果讓你用12個(gè)同樣大小的小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)擺嗎？把你的擺法用一道乘法算式寫下來.

學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，匯報(bào)擺法.

生：2 × 6 = 12.

師：猜猜他是怎么擺的？可能每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？

……

師：以2 × 6 = 12為例. 數(shù)學(xué)上說，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù). 反過來說，12就是2的倍數(shù)……

師：如果用15個(gè)小正方形來擺，又有幾種不同的擺法呢？你可以用圖形擺一擺，也可以直接想象一下圖形，然后寫出15的所有因數(shù).

學(xué)生或操作或想象，寫出算式，完整寫出15的所有因數(shù). 在這種數(shù)形結(jié)合、多種感官參與的自主探究活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)認(rèn)知和建構(gòu)概念，自然理解透徹，印象深刻，記憶牢固. 二、數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)計(jì)算算理的理解

新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 關(guān)于計(jì)算的教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生在體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐中掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分經(jīng)歷體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握.

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法”，它的計(jì)算方法和整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大的區(qū)別. 要記住計(jì)算法則并不難，但要讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”以及“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理，是相當(dāng)抽象而有難度的. 如能結(jié)合圖形直觀感受算理，便能化難為易. 以“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”一課為例，教材編排的有關(guān)計(jì)算方法的推導(dǎo)比較簡(jiǎn)潔凝練，即便優(yōu)等生利用自身的認(rèn)知水平恐怕一時(shí)也會(huì)難以理解. 此時(shí)，我就利用“分?jǐn)?shù)墻”這個(gè)“形”幫助學(xué)生理解“4 ÷ ■ = 4乘2”，引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”，幫助學(xué)生建立清晰的表象.

教師引導(dǎo)學(xué)生“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”：

第一步，“一個(gè)一個(gè)”數(shù)，結(jié)合分?jǐn)?shù)墻，數(shù)出4里面一共有8個(gè)■；

第二步，“一組一組”數(shù)，1里面有2個(gè)■，2里面有4個(gè)■，3里面有6個(gè)■，4里面有8個(gè)■，一共是4 × 2個(gè)，列式為4 × 2. 引導(dǎo)學(xué)生得出：4 ÷ ■ = 4 × 2 = 8.

數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)算理的理解從純粹的數(shù)據(jù)分析中走出來，讓算法變得有“形”可依，有理有據(jù)，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”.

三、數(shù)形結(jié)合，打開問題解決的思路

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂斯曾說過，如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)圖形，那么就整體把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法.

如在教學(xué)“用替換的策略解決問題”時(shí)，教師出示書上“練一練”的題目：“在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好是100個(gè). 每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？”學(xué)生反復(fù)讀題，不得其解. 此時(shí)教師如能引導(dǎo)學(xué)生把“應(yīng)用題畫出來”，對(duì)學(xué)生理解題意、理清數(shù)量關(guān)系就會(huì)有很大的幫助. 然后隨著教學(xué)的進(jìn)展，再相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整和優(yōu)化畫圖方法，問題便迎刃而解.

線段圖直觀、簡(jiǎn)潔、明了，學(xué)生感受其價(jià)值，練習(xí)中遇到困難就會(huì)主動(dòng)畫一畫. 像這種“以形助數(shù)”的策略使學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)能夠輕松、快速、清晰地理解題意，找到數(shù)量關(guān)系，為解決問題提供方便.

所以，在日常教學(xué)中，我們教師應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容，有意識(shí)地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生見數(shù)想形，使數(shù)形結(jié)合，讓“數(shù)形結(jié)合”從教師教學(xué)的一種手段轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生解決問題自覺運(yùn)用的策略. 相信數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.