【摘要】 在課堂教學(xué)中，學(xué)生不免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，錯誤往往是正確的先導(dǎo)，成功的開始. 本文將就自己的課堂教學(xué)實例談?wù)勅绾螌ⅰ板e誤”轉(zhuǎn)化成有助于課堂教學(xué)的動力，激活學(xué)生的個性思維，使數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩.

在課堂教學(xué)中，很多老師不免會有這樣的做法：因為生怕學(xué)生出錯，為此，在教學(xué)預(yù)設(shè)時，費盡心機，想盡辦法躲著、捂著，企圖完全避免錯誤，但事與愿違，不論教師預(yù)設(shè)多么周密，學(xué)生出現(xiàn)這樣那樣的錯誤仍然防不勝防，因為課堂教學(xué)是一個動態(tài)變化的過程，學(xué)生出現(xiàn)錯誤在所難免. 如何才能將“錯誤”轉(zhuǎn)化成有助于課堂教學(xué)的動力，激活學(xué)生的個性思維，使數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩呢？

在教學(xué)蘇科版八年級下冊“分式的乘除”第一課時時，開始一切如我所愿，順理成章地進(jìn)行著，通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，學(xué)生很快得到了分式乘除法的法則，于是我按預(yù)先的設(shè)計問道：同學(xué)們，課前提出的問題會做了嗎？出示：

計算：（1）■ × ■；（2）■ ÷ ■.

只見學(xué)生們搶著說：會做……兩名同學(xué)很快對照法則進(jìn)行了計算，為了調(diào)動學(xué)生的積極性和加深學(xué)生對法則的理解，我鼓勵學(xué)生說：“同學(xué)們，你們真的太棒了，那大家覺得在進(jìn)行分式乘除運算時，應(yīng)注意什么？”問題一出，因為有了前面的肯定，只見大部分學(xué)生躍躍欲試，我自然請了幾名學(xué)生回答.

生：在進(jìn)行分式乘法運算時，只要根據(jù)法則相乘，但要注意相乘時不能出錯.

生：在進(jìn)行分式乘法運算時，要注意能約分的必須進(jìn)行約分，計算的結(jié)果必須化成最簡分式或整式.

生：在進(jìn)行分式除法運算時，一定要注意將除式的分子、分母顛倒位置，再與被除式相乘，轉(zhuǎn)化為乘法.

……

每名學(xué)生說得都很好，我及時給予肯定和鼓勵，因為有著過去分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)的緣故，學(xué)生對法則的理解水到渠成，接著我問道：“同學(xué)們，今天的知識是不是很簡單??？”全班同學(xué)異口同聲道：簡單！此時，他們各個信心滿滿，于是我索性直接拋出例1，計算：■ · ■.

師：這題同學(xué)們會算嗎？

話沒說完，班上一位數(shù)學(xué)成績一直很優(yōu)秀的同學(xué)搶著喊道：會. 怎么辦？原先我的設(shè)計是想帶著學(xué)生一起完成的，因為這一問題是本節(jié)課的一個重點，很多學(xué)生容易出錯，想了片刻，我決定請這名同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在下面做.之所以作出這一決定，是源于對這名學(xué)生的信心，我想他的規(guī)范解答，正好能給下面做錯的同學(xué)形成對比，從而使這部分學(xué)生印象深刻地發(fā)現(xiàn)解決此類問題需要注意的地方，這遠(yuǎn)比我直接告訴他們要好得多. 很快這名同學(xué)完成了解答：原式 = ■ = ■，看著這名學(xué)生的答案，我目瞪口呆，姑且不論這名學(xué)生的答案是否正確，他的解答完全打亂了我的如意算盤，我一時慌了神，怎么處理才好？這時我明白我斷不能立即否定此學(xué)生的解答，因為這樣，極有可能會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心，于是我急忙調(diào)整了預(yù)先的設(shè)想，而是順著該學(xué)生的思路故意說：“這名同學(xué)的解答太好了，完全按照法則進(jìn)行了計算，而且也注意到能約分的一定要約分，約去4ab，化為了最簡分式.”話音剛落，一名學(xué)生高高地豎起了小手，我暗自高興，問道：這名同學(xué)，你有什么問題嗎？

生：老師，我覺得你說錯了，答案不對.

師：我說錯了（我搶著說道，因為我不想他立即說出錯誤之處）.

師：剛剛這名同學(xué)說黑板上的解答有錯誤，同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？可以討論討論.

（學(xué)生議論紛紛，很快很多學(xué)生舉起了手）

生：我覺得有錯誤，他的結(jié)果并不是最簡分式，3a - 6與a2 - 4可以約分.

師：它們怎么能約分，又不含有公因式？

（這名學(xué)生的回答得到了一致的肯定，我趁機問道.）

生：3a - 6可以分解因式3（a - 2），a2 - 4可以分解因式為（a + 2）（a - 2），于是可以約掉（a - 2），最終結(jié)果應(yīng)該是■. （下面一片掌聲響起，我想此時他們是在為發(fā)現(xiàn)了老師沒有發(fā)現(xiàn)的錯誤而自豪，而忽略了造成這一錯誤的同學(xué)）

師：說得太好了！由此，同學(xué)們在進(jìn)行分式乘除法運算時還需要注意什么？

學(xué)生們很快議論開來，各種想法層出不窮，但思維的碰撞過后，最終形成一致意見：在進(jìn)行分式乘法運算時，根據(jù)乘法法則，應(yīng)先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進(jìn)行約分，但在實際演算時，尤其是分子、分母為多項式時，這樣做顯得較煩瑣，因此，我們可根據(jù)情況將多項式分解因式，先約分，再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯.

……

成功的喜悅過后，教學(xué)又回到預(yù)先的軌道，順利進(jìn)行著.

在這個案例中，針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，我并沒有急于指出，而是故意借題發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問，形成思維的碰撞，這樣做既調(diào)動了每名學(xué)生思維的積極性，又很好地保護(hù)了那位錯誤學(xué)生的自尊心和自信心. 同時，針對學(xué)生的疑惑，我并沒有把其中的算理直接塞給學(xué)生，因為建構(gòu)主義者認(rèn)為學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，如果不是學(xué)生自己反省過來，此類計算對他們而言還是糊里糊涂的，而通過找錯、改錯，以后碰上類似的問題，錯誤率會大大減少.

總之，在課堂教學(xué)中，不論教師預(yù)設(shè)多么周密，學(xué)生仍然會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，這是一種正常的現(xiàn)象，教師不必掖著、藏著，因為課堂是一個允許學(xué)生出錯的地方. 心理學(xué)家蓋耶就認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成就的學(xué)習(xí)時刻.”當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知的偏差和錯誤時，倘若教師能妙用這一動態(tài)生成資源，將錯就錯，以錯誤為契機，努力挖掘錯誤的潛在資源，學(xué)生的錯誤不但會成為寶貴的教學(xué)資源，讓教師檢查自己教學(xué)預(yù)設(shè)的得失，還能為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)錯誤、剖析錯誤和改正錯誤的機會，學(xué)生通過親自參與找錯、議錯、辨錯這一動態(tài)的過程，在自評、互評中反思，自己發(fā)現(xiàn)問題，自己診斷，直至自己解決問題，這樣一來，我們的課堂就會出現(xiàn)激情四射，別樣精彩的場面，教學(xué)也能獲得事半功倍的效果.