摘要土壤侵蝕的預(yù)報(bào)與定量研究一直是土壤侵蝕學(xué)科的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，通用土壤流失方程（USLE）是目前最為廣泛應(yīng)用的土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型，對(duì)其中降雨侵蝕力因子（R）估算的準(zhǔn)確性直接影響USLE的預(yù)報(bào)精度。系統(tǒng)地總結(jié)了國(guó)內(nèi)外在估算USLE模型中降雨侵蝕力因子的常用方法，對(duì)準(zhǔn)確、有針對(duì)性地利用USLE模型進(jìn)行土壤侵蝕預(yù)測(cè)與控制有重要意義。

關(guān)鍵詞降雨侵蝕力因子；USLE；土壤侵蝕

中圖分類號(hào)S161.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2014）24-08301-03

Methods for Estimating Soil Erosion Factor in the USLE Model

WANG Haitao et al （Quxian Agricultural Bureau， Quxian， Sichuan 635200）

Abstract The prediction and quantum research has always been the hotspot and difficulty of soil erosion.The universal soil loss equation（USLE）is the most widely used model for soil loss prediction.The estimation of the rainfall erosivity factor （R） has a direct effect on the preciseness of the model.The methods usually used in China and foreign countries for estimating rainfall erosivity were summarized.Some problems during the use of the methods were pointed out and the expectation for the future research of rainfall erosivity was made as well.It might be of significant importance for soil erosion prediction and control when use the USLE model more precisely and targetoriented.

Key words Rainfall erosivity factor； USLE； Soil erosion

1降雨侵蝕力因子的估算方法

1.1經(jīng)典算法[4-10]能量消耗貫穿于土壤侵蝕變化過程中。美國(guó)水土保持專家Ellison、Bisal等通過試驗(yàn)分析了雨滴大小、速度、雨強(qiáng)、動(dòng)能等的各種組合與土壤濺蝕的作用關(guān)系，證明降雨侵蝕與能量因子密切相關(guān)。1958年Wischmeier和Smith利用美國(guó)35個(gè)水土保持站8 250個(gè)小區(qū)的降雨、侵蝕實(shí)測(cè)資料，通過對(duì)降雨量（P）、降雨動(dòng)能（E）、最大時(shí)段雨強(qiáng)（I）、前期降雨（Pa）等各種單因子及它們組合的復(fù)合因子與土壤流失量進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)侵蝕性降雨總動(dòng)能E和最大30 min雨強(qiáng)I30的乘積EI30與土壤流失量的相關(guān)性最好，將其作為度量降雨侵蝕力的指標(biāo)應(yīng)用于通用土壤流失方程，形成降雨侵蝕力因子（R）的經(jīng)典算法，在世界各地得到了廣泛的應(yīng)用。其表達(dá)式為R=EI30，E=210.2+89lgI，式中，R為次降雨侵蝕力[MJ·mm/（hm2·h）]，E為侵蝕性降雨總動(dòng)能（J/m2），I為降雨強(qiáng)度（cm/h），I30為30 min最大降雨強(qiáng)度（cm/h）。以此計(jì)算出年內(nèi)各次侵蝕性降雨的侵蝕力，累加后即得年平均降雨侵蝕力，而多年平均降雨侵蝕力一般要求至少20年的資料。

經(jīng)典算法是在美國(guó)大量試驗(yàn)小區(qū)基礎(chǔ)上經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析提出的，代表了美國(guó)土壤降雨侵蝕力的特征。在其他地區(qū)應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)該地區(qū)的降雨、地形、土壤質(zhì)地等條件，用該地區(qū)的觀測(cè)資料對(duì)該算法進(jìn)行修正和檢驗(yàn)。Hudson研究發(fā)現(xiàn)，在非洲中南部以EI30作為降雨侵蝕力指標(biāo)不如美國(guó)有效，并提出以斷點(diǎn)雨強(qiáng)>25 mm/h的次降雨總動(dòng)能作為侵蝕力指標(biāo)來計(jì)算侵蝕力。我國(guó)學(xué)者周伏建等在研究福建省降雨侵蝕力指標(biāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)以EI60計(jì)算的R值更符合實(shí)際情況，從而提出了福建省降雨侵蝕力指標(biāo)R值的最佳計(jì)算組合[11]：R=EI60。王萬忠在預(yù)測(cè)黃土高原農(nóng)田土壤流失量中的研究中，發(fā)現(xiàn)土壤流失量與E60I10相關(guān)性最大，因而認(rèn)為E60I10更適合作為黃土高原降雨侵蝕力的指標(biāo)[12]。

1.2簡(jiǎn)便算法經(jīng)典算法需要有詳細(xì)、充分的降雨過程資料，且降雨動(dòng)能的計(jì)算復(fù)雜，對(duì)于一些無或缺乏降雨過程資料的地區(qū)，經(jīng)典算法難以實(shí)現(xiàn)。而大多數(shù)情況下，常規(guī)氣象統(tǒng)計(jì)資料（次降雨量或日降雨總量等）卻容易獲取，于是便產(chǎn)生了降雨侵蝕力的各種簡(jiǎn)便算法[8-12]。

1.2.1雨量雨強(qiáng)模型（PI模型）。據(jù)美國(guó)學(xué)者Foster等的研究顯示，指標(biāo)EI30與PI30（P指次降雨量，mm）之間高度線性相關(guān)，可采用指標(biāo)PI30來計(jì)算次降雨侵蝕力，以避免繁瑣復(fù)雜的降雨動(dòng)能E的計(jì)算[13]。Lal 研究顯示，在西非尼日利亞，次降雨量和7.5 min最大雨強(qiáng)乘積的組合PI7.5與土壤流失量的相關(guān)性好于EI30組合?？赡茉蚴菬釒У貐^(qū)降雨具有歷時(shí)短、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，采用較短時(shí)段的最大雨強(qiáng)I7.5更為適宜[14]。日本學(xué)者大味新學(xué)等1982指出，以10 min最大降雨強(qiáng)度I10作為瞬時(shí)最大降雨，它與降雨量（P）和60 min最大降雨強(qiáng)度（I60）的乘積也可較好地表征降雨侵蝕力因子：R=PI10I60。我國(guó)學(xué)者謝云等取半月步長(zhǎng)為1個(gè)時(shí)間段，將每月第1～15日劃為一個(gè)半月，該月剩下的日數(shù)為另一個(gè)半月，全年依次劃分為24個(gè)半月，提出了用日降雨量（Pd）和日最大10 min雨強(qiáng)（I10d）計(jì)算半月降雨侵蝕力R的方法：R=0184ki=1（PdgI10d）i，k為半月內(nèi)降雨次數(shù)，可決系數(shù)達(dá)到了0966，表明可以用日降雨資料計(jì)算降雨侵蝕力[15]。章文波等證明了該日雨量侵蝕力模型完全能夠用于估算多年平均降雨侵蝕力及其季節(jié)分布，并且模型估算侵蝕力的精度與所在區(qū)域降雨特征有關(guān)。在降雨量較豐富地區(qū)，模型表現(xiàn)相對(duì)更好，但對(duì)短歷時(shí)、高強(qiáng)度降雨產(chǎn)生的侵蝕，模型估算的侵蝕力可能會(huì)有一定程度偏低[16]。此外，我國(guó)次降雨侵蝕力指標(biāo)也采用PI模型來確定：R=PI10，P為次雨量（mm），I10為10 min最大雨強(qiáng)（cm/h），它刻劃土壤侵蝕的能力與常用侵蝕力指標(biāo)EI30相當(dāng)[16]。

PI模型雖免去了降雨動(dòng)能的復(fù)雜計(jì)算，但仍需降雨強(qiáng)度的資料，在某些經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的地區(qū)幾乎沒有長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)的資料。但通過對(duì)PI模型的改進(jìn)，仍可較好地估算降雨侵蝕力。Roose在西非研究時(shí)以雨量站5～10年的統(tǒng)計(jì)資料建立了年均降雨侵蝕力與年降雨量之間簡(jiǎn)單的相關(guān)關(guān)系：R=（0.5±0.05）P。在Burkina Faso、Senegal等20個(gè)氣象站周邊地區(qū)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該模型有效性較高，而在山區(qū)、沿海地區(qū)及單、雙峰年降雨量之間的熱帶過渡帶區(qū)域則有效性較低[17]。Onyando等利用USLE模型估算肯尼亞Perkerra河流域的潛在土壤侵蝕量時(shí)，各水文氣象站均沒有降雨強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)資料，通過采用Roose建立的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系：R=P*0.5來估算年降雨侵蝕力，發(fā)現(xiàn)如此計(jì)算所得R值與Wenner提出的肯尼亞農(nóng)業(yè)氣候帶R值估算方法具有一致性[18]。如此簡(jiǎn)化的估算方法地域性極強(qiáng)，通用性差，只是在統(tǒng)計(jì)資料缺乏的情況下不得已而為之。

1.2.2相關(guān)、回歸分析方法。這是最常見的計(jì)算降雨侵蝕力的簡(jiǎn)便方法。首先根據(jù)經(jīng)典算法（也有用PI模型）計(jì)算R值，再以該方法計(jì)算的R值與容易獲取的簡(jiǎn)單水文參數(shù)（年、月、日降雨量，汛期雨量等）進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)分析（包括線性、對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)等形式），選取擬合優(yōu)度（R2）最大的回歸方程作為R值的估算方法，用以進(jìn)行土壤侵蝕量的預(yù)測(cè)和控制。

比較著名的是Knisel基于經(jīng)典算法，通過回歸分析建立的R與降雨量的CREAMS指數(shù)模型：R=1.03*Pi1.51，R表示次降雨侵蝕力[MJ·mm/（hm2·h）]，P為次降雨量（mm）[19]。符素華等分別利用密云、蒲洼1993～1998和1992～1995年的降雨資料，驗(yàn)證了CREAMS模型在北京山區(qū)不同地區(qū)有較好的穩(wěn)定性，指出CREAMS模型在密云和蒲洼的模型有效系數(shù)分別為0.804和0.690，并認(rèn)為當(dāng)缺乏降雨過程資料時(shí)，可采用CREAMS模型在北京山區(qū)進(jìn)行次降雨侵蝕力計(jì)算[20]。黃炎和等建立了類似于CREAMS模型的年降雨侵蝕力與各月>20 mm降雨量Pi的指數(shù)模型：R=12i=10.199gPi1.568 2（Pi>20 mm）。經(jīng)驗(yàn)證，該模型可以作為閩東南地區(qū)年降雨侵蝕力的估算指標(biāo)[21]。張文海等以EI30計(jì)算所得R值與次降雨量H進(jìn)行指數(shù)回歸，得到回歸方程：R=0.202 7*H1.421 6，復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.962[2]。而Wischmeier以其提出的經(jīng)典算法的R值與降雨量進(jìn)行回歸分析，得出簡(jiǎn)便的R經(jīng)驗(yàn)公式：R=12i=11.735g101.5lgPiP-0.818 8，Pi為月降雨量，P為年降雨量。該公式既考慮了年降水總量，又考慮了降水的年內(nèi)分布，能夠比較準(zhǔn)確地反映出區(qū)域降雨對(duì)土壤侵蝕的貢獻(xiàn)率[9]。周伏建等以其提出的福建省降雨侵蝕力指標(biāo)EI60計(jì)算的R值與月降雨量進(jìn)行回歸，建立了適合該省年R值的簡(jiǎn)便算式：R=12i=1（-2.639 8+0.304 6gPi）[11]。經(jīng)證明，在缺乏降雨過程資料的情況下，該式還是比較準(zhǔn)確的[22-23]。除了次降雨量和月降雨量，汛期雨量也運(yùn)用于回歸方程。卜兆宏等提出了用汛期雨量（Pf ）和年I30的乘積計(jì)算年R值：R=2.179*Pf*I30B-3.268*I30B，R的單位為MJ·mm/（hm2·h·a），I30B為I30的年特征值[24]。胡續(xù)禮等在河南省魯山縣和北京市延慶縣對(duì)該新算法進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該算法結(jié)果與經(jīng)典算法高度一致，一致率高達(dá)90.1%，模型有效系數(shù)為0.98，相對(duì)誤差為0.03。表明該年降雨侵蝕力模型具有較強(qiáng)的地域推廣性，且計(jì)算簡(jiǎn)便，在我國(guó)的類似地區(qū)具有推廣應(yīng)用價(jià)值[25]。

1.3F指數(shù)法Fournier最早提出了F指數(shù)：F=P02P，P0為降雨量最大月的平均降雨量，P為年均降雨量。發(fā)現(xiàn)在特定地域和尺度上，F(xiàn)指數(shù)與土壤流失量高度相關(guān)。但Arnoldus在Morocco進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，178個(gè)研究站的F指數(shù)與R值間相關(guān)性較差，R2=0.55，因此對(duì)Fournier的F指數(shù)法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了改進(jìn)的F指數(shù)法：F=12i=1Pi2P，Pi為多年平均月降雨量（mm），P為多年平均年降雨量（mm）。改進(jìn)的F指數(shù)用以反映年雨量在各月分配狀況對(duì)年降雨侵蝕力的影響，因而更能準(zhǔn)確地反映年降雨侵蝕力隨降雨量的變化情況。然后建立R值與F的回歸關(guān)系，包括線性回歸和曲線估計(jì)（指數(shù)、二次函數(shù)擬合等），從而得到R的回歸方程。改進(jìn)后的F指數(shù)與R的回歸方程的可決系數(shù)顯著提高，達(dá)到了0.83[26]。

王文娟等利用張憲奎等發(fā)表的黑龍江省一些氣象站點(diǎn)1955～1989年平均降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果，將其與該時(shí)段的F指數(shù)通過回歸分析后得到R=2.34*F-136.57，然后根據(jù)選自1951～2002年三江平原及鄰接的各個(gè)市縣20個(gè)氣象觀測(cè)站點(diǎn)的逐月降水?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)回歸方程，計(jì)算得出了研究區(qū)的多年降雨侵蝕力因子R值[27]。Renard等利用美國(guó)降雨資料建立了通過修訂Fournier指數(shù)計(jì)算多年平均年降雨侵蝕力的公式：R=0.739 7*F1.487（F>55 mm），R=95.77-6.081*F+0.477*F2 （F<55 mm）[28]。Yu等在計(jì)算澳大利亞南部地區(qū)降雨侵蝕力時(shí)，也根據(jù)修正的Fournier指數(shù)計(jì)算R值：R= 3.82*F1.41[29]。Arnoldus應(yīng)用該方法建立了摩洛哥降雨侵蝕力的計(jì)算公式：R=0.264*F1.50[26]。伍育鵬等在我國(guó)不同地區(qū)選擇了10個(gè)氣象站1971～1986年不同序列長(zhǎng)度的降雨過程資料和日雨量資料，利用Renard、Yu等和Arnoldus提出的修正的Fournier指數(shù)R值計(jì)算公式與降雨侵蝕力指標(biāo)（EI10）進(jìn)行比較分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Yu等的R值計(jì)算公式所得R值偏大，而Renard等的計(jì)算結(jié)果波動(dòng)極大，Arnoldus的計(jì)算結(jié)果明顯偏小[30]。由此也可知，基于不同國(guó)家和地區(qū)的降雨情況而建立的R與F的回歸方程具有地域性，不能生搬硬套在其他地區(qū)應(yīng)用，否則會(huì)引起較大偏差。

1.4其他計(jì)算方法空間趨勢(shì)面分析能在較大尺度上估算R值，這是一種全局的方法，利用空間的抽樣數(shù)據(jù)，通過建立多項(xiàng)式方程，獲得一個(gè)數(shù)學(xué)曲面，用該曲面近似擬合已知數(shù)值點(diǎn)，從而反映R值空間分布的變化情況。張坤等根據(jù)福建省42個(gè)氣象站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)資料，以各站的經(jīng)度（E）、緯度（N）和海拔高度（H）為自變量，降雨侵蝕力（R）為因變量，在考慮分區(qū)和不分區(qū)的情況下，用SPSS 13.0進(jìn)行二階趨勢(shì)面多項(xiàng)式擬合分析，分別得到了全省和西北、東南兩區(qū)趨勢(shì)面方程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，3種趨勢(shì)面方程復(fù)相關(guān)系數(shù)均>0.7，且分區(qū)模擬效果要優(yōu)于不分區(qū)的模擬效果。但另一方面，通過R與月降雨量的回歸分析，發(fā)現(xiàn)回歸效果優(yōu)于基于地理因素的趨勢(shì)面分析。因此認(rèn)為在無詳細(xì)雨量資料的情況下，可將空間趨勢(shì)面分析作為估算R值的一種較好手段，因?yàn)檫@不僅給出了侵蝕力的變化范圍，更重要的是它直觀地展示了降雨侵蝕力的空間分布與差異[31]。

Krige方法（克里金插值）同樣可用于R值的估算，它首先考慮的是降雨侵蝕力在空間位置上的變異分布，確定對(duì)一個(gè)待插點(diǎn)值有影響的距離范圍，然后用該范圍內(nèi)的站點(diǎn)資料來估計(jì)待插點(diǎn)的R值。該方法在數(shù)學(xué)上可對(duì)所研究的對(duì)象提供一種最佳線性無偏估計(jì)。洪偉等首次提出了利用Krige方法研究和分析我國(guó)降雨侵蝕力的地理分布規(guī)律。經(jīng)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)估算誤差僅為0.37%，且反映了R值地理分布規(guī)律99.99%的信息，從而證明Krige方法是一種較好的研究降雨侵蝕力的新方法[32]。但克里金插值仍是一種光滑的內(nèi)插方法，在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，其內(nèi)插的結(jié)果才具有較高可信度，而且Krige方法具體計(jì)算時(shí)比較復(fù)雜。

2結(jié)論與討論

如何準(zhǔn)確評(píng)估和計(jì)算降雨侵蝕力，對(duì)于定量預(yù)報(bào)土壤流失、進(jìn)行水土保持規(guī)劃等具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者也提出了不少模型和算法，但無論是廣泛使用的經(jīng)典算法還是其簡(jiǎn)便算法，很少直接考慮徑流因子或區(qū)分侵蝕性降雨，因?yàn)榻涤炅看髲搅髁坎灰欢ù?，可能?dǎo)致估算值偏高。Williams、Kinnell等分別提出了包含徑流因子的降雨侵蝕力指標(biāo)，與指標(biāo)EI30相比能更好地模擬預(yù)報(bào)降雨侵蝕力。另一方面，我國(guó)目前有關(guān)降雪、凍融等對(duì)降雨侵蝕力作用的分析研究還比較缺乏，據(jù)國(guó)外學(xué)者研究，融雪、凍土等因素對(duì)降雨侵蝕力有一定影響。Cooley 等發(fā)現(xiàn)，在高寒山地氣候帶，當(dāng)從全年降水中剔除降雪而只計(jì)暴雨時(shí)，降水次數(shù)減小5%～34%；若不考慮降雪量，僅用夏季降水量代替全年降水量計(jì)算侵蝕力時(shí)，侵蝕力值減小4%～42%[5]。

降雨侵蝕力因子的簡(jiǎn)易算法多是利用在EIt（經(jīng)典算法及其糾正算法）基礎(chǔ)上計(jì)算的R值與容易獲取的簡(jiǎn)單水文參數(shù)進(jìn)行回歸，選取擬合優(yōu)度（R2）最大的回歸方程估算降雨侵蝕力因子，因此降雨動(dòng)能的計(jì)算就顯得非常重要。但不同地區(qū)侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)差異較大，天然降雨的雨滴特征與地理位置和雨型等因素密切相關(guān)，在各地建立的降雨動(dòng)能計(jì)算公式的結(jié)構(gòu)形式或系數(shù)也不盡相同，難以確定通用性好、適用面廣的降雨動(dòng)能計(jì)算公式，進(jìn)而難以確定適合全國(guó)范圍的降雨侵蝕力估算公式。此外，諸多文獻(xiàn)中存在計(jì)算單位混淆的問題，尤其是美制單位和國(guó)際制單位，往往因兩者不同而導(dǎo)致模型形式上的差異，有些學(xué)者忽略這個(gè)問題，導(dǎo)致錯(cuò)誤的運(yùn)算結(jié)果。

3展望

在坡面和小流域尺度上，降雨侵蝕力的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，模型的精確性也逐步提高。隨著研究尺度的擴(kuò)展，大尺度上降雨侵蝕力的研究越來越重要。如何更精準(zhǔn)、有效、全面地估算大尺度上的降雨侵蝕力成了未來降雨侵蝕力研究中非常重要的一個(gè)方面。數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等相關(guān)工具尤其是地理信息系統(tǒng)（GIS）的迅速發(fā)展使得大尺度上降雨侵蝕力因子的估算和降雨侵蝕力等值線與空間分布圖的生成可以借助GIS空間差值與數(shù)據(jù)分析而得以實(shí)現(xiàn)，大大提高了大尺度上土壤侵蝕量的預(yù)測(cè)效率，也加強(qiáng)了結(jié)果的顯示度。GIS強(qiáng)大的信息管理功能有利于促進(jìn)不同地區(qū)間信息共享?？傊?，未來降雨侵蝕力的研究手段與方法會(huì)更加先進(jìn)與多樣化，理論研究與實(shí)際應(yīng)用研究會(huì)更緊密結(jié)合，通用的降雨侵蝕力的估算模型有望產(chǎn)生。

42卷24期王海濤等USLE模型中降雨侵蝕力因子的估算方法參考文獻(xiàn)

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