摘 要：初中代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，而判別式對于代數(shù)而言又是其中的重點(diǎn)內(nèi)容。在中考中，判別式的應(yīng)用對于解題速度以及準(zhǔn)確性方面都有著重要的影響。從判別式的應(yīng)用形式出發(fā)來分析其在中考數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：判別式；中考數(shù)學(xué)；應(yīng)用

判別式是在一元二次方程中所配成的，因?yàn)樵谝辉畏匠讨?，結(jié)合平方根的意義等原理的應(yīng)用，根據(jù)其符號來判斷方程根的情況，用Δ表示。在一元二次方程中，Δ大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，Δ小于0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，當(dāng)Δ等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。在中考中，不等式的應(yīng)用主要有以下幾種形式：

第一，可以不解方程來判斷根的情況。具體而言，中考中有不同的題目類型，主要有系數(shù)都為數(shù)字、系數(shù)中包含了字母以及系數(shù)中的字母被設(shè)定了一定的條件等。比如，在選擇題中判斷一元二次x2+3x+2=0根的情況。這種題目可以套用公式：Δ=b2-4ac，將上述方程中的系數(shù)帶入，來判斷Δ與0的大小關(guān)系，從而確定該方程有無實(shí)數(shù)解。這種題目在中考中是較為常見也是較為簡單的判別式應(yīng)用的題目，不需要真正的解方程就能夠得出答案，能夠極大地減少做題的時(shí)間。

第二種，是從方程的情況出發(fā)，來計(jì)算字母系數(shù)的值或者其取值范圍。比如，在已知一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值以及方程的根。在中考中解答該題目時(shí)，要仔細(xì)觀察一元二次方程的結(jié)構(gòu)形式以及系數(shù)等，結(jié)合應(yīng)用判別式公式以及其與0的數(shù)量關(guān)系，能夠輕松地得出m的值。然后將m值帶入到方程式中進(jìn)行必要的化簡，從而求出兩個(gè)根。這種判別式的應(yīng)用形式也是較為多見的，能夠較好地考察學(xué)生的應(yīng)用能力。

第三種，是利用判別式來證明方程有無實(shí)數(shù)根。比如，在一個(gè)關(guān)于x的方程x2-6x-k2=0（k2為常數(shù)），求證：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。具體解題時(shí)，綜合應(yīng)用判別式公式，進(jìn)行未知量的設(shè)定，從而能夠計(jì)算出方程常數(shù)間的關(guān)系，然后比較Δ與0的大小關(guān)系從而確定其根的情況。

參考文獻(xiàn)：

王祥林.判別式在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用[J].廣州教育，1985（5）.

作者簡介：陳煥杰，男，1985年1月生，本科，甘肅省古浪縣春生初級中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)。

Application of Discrimination in the Senior High School Entrance Examination in Mathematics

Chen Huanjie

Abstract：Junior high school algebra is an important part of mathematics in the junior middle school ， the discriminant for the algebra is the important content，in the senior high school entrance examination.Discriminant application for solving speed and solution accuracy has an important influence.From the application form of discriminant analysis of its application in the senior high school entrance examination in mathematics.

Key words： discriminant；senior high school entrance examination in mathematics；application

編輯 徐 婷