摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本無捷徑，但如果學(xué)生有一本自己精心整理好的錯(cuò)題集并且能夠?qū)ζ浼右院侠砝玫脑?，那就等同于找到了?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門和方法。主要從錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用入手，在此基礎(chǔ)上總結(jié)歸納了正確利用錯(cuò)題集的方法，旨在助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一臂之力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題歸納；作用；方法

高中數(shù)學(xué)因其知識(shí)點(diǎn)繁多，知識(shí)量大，知識(shí)難度增加而成了許多學(xué)生面前的攔路虎。的確，高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，確實(shí)增加了不少難度，但萬變不離其宗，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終歸是有法可循的。有的學(xué)生大興題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為做的題多了，自然能夠熟能生巧，見到類似的題就知道相應(yīng)的解法。但事實(shí)上，許多學(xué)生在做題的時(shí)候并不是因?yàn)闆]有見過這類題型而做錯(cuò)，相反，恰恰覺得這道題在哪里見過，覺得很熟悉，而且也記得自己當(dāng)時(shí)可能做錯(cuò)了，最終思考半天卻依舊做錯(cuò)。這一方面說明了同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握不夠牢固，另一方面說明了即便是題做得多，但沒有真正地消化和吸收就等于沒有效果，做的也是無用功。因此，數(shù)學(xué)要想學(xué)得好，并不在于題做了多少，或是見過多少，而是題做得是否精，并且是否能夠把每道題都吃透，最終才能學(xué)好數(shù)學(xué)。那么怎樣才能把題做精、吃透呢？整理一套專屬于自己的錯(cuò)題集就是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法，可以說，一本錯(cuò)題集在手，高中數(shù)學(xué)不用愁。那么錯(cuò)題集究竟有怎樣的功效，可以幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難關(guān)呢？

1.加深印象，鞏固知識(shí)

整理錯(cuò)題是把知識(shí)點(diǎn)反復(fù)體會(huì)、反復(fù)消化的過程，也是把題目做精的過程。我在布置學(xué)生整理錯(cuò)題時(shí)，會(huì)要求他們返回課本或者筆記，再次體會(huì)課本知識(shí)，讓學(xué)生明白考的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而知識(shí)點(diǎn)又是怎樣考的。

2.錯(cuò)題分類，舉一反三

學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)，并不是每一道題都要整理，而是要結(jié)合自己的情況，整理出那些典型或者是重點(diǎn)的?？键c(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)的考察雖然形式多變，但萬變不離其宗，從考題中能夠總結(jié)出一類題的解題思路和思考方向。這樣，學(xué)生就會(huì)從典型中舉一反三，逐漸掌握數(shù)學(xué)解題方法和技巧。

3.歸納原因，避免再犯

在整理錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生要總結(jié)和反思自己做錯(cuò)的原因，比如，這道題做錯(cuò)了是因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤，還是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不夠扎實(shí)，還是因?yàn)轳R虎，或者是沒有完全理解題意，這樣就可以時(shí)刻提醒學(xué)生要注意自己的問題，改正這些缺點(diǎn)。

具體到操作起來，該如何建立屬于自己的錯(cuò)題集呢？我結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了以下幾個(gè)方法：

1.分類整理，在精不在多

錯(cuò)題本的精髓就在于分門別類的整理和記錄。我比較提倡的是用專題的方法來記錄錯(cuò)題，比如，立體幾何可以分為夾角專題（包括異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角）、平行和垂直專題（包括證明直線和平面垂直問題、面面平行問題）等，數(shù)列可以分為求前n項(xiàng)和專題、求通項(xiàng)公式專題等。這樣，在整理錯(cuò)題時(shí)，整理的就不是一道題而是一類題了。

2.時(shí)常翻看，重新演練

如果整理好一本錯(cuò)題集而將其束之高閣，即便是整理的再好、再優(yōu)秀也不能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。因此，錯(cuò)題集存在的意義就是要時(shí)常翻看，它相當(dāng)于是課本的實(shí)踐版和精簡(jiǎn)版，經(jīng)常翻看可以鞏固知識(shí)，反復(fù)領(lǐng)會(huì)，提醒自己避免再犯相同的錯(cuò)誤。有時(shí)，還可以將答案和分析蓋住，再讀題重新做一遍，看看自己再做的效果如何。

3.定期檢查，教師督促

錯(cuò)題集需要學(xué)生自己不斷地整理和更新，但是學(xué)生的自制力有限，教師應(yīng)該時(shí)刻提醒學(xué)生重視錯(cuò)題的整理和分析。為此，我會(huì)定期（一般以兩周為限）將同學(xué)們的錯(cuò)題集收上來檢查，一方面起到督促的作用，另一方面還可以看一看學(xué)生的解題思路對(duì)不對(duì)，以便更好地幫助學(xué)生尋找解題切入點(diǎn)，規(guī)范解題步驟，同時(shí)還可以看看學(xué)生們的錯(cuò)因都是什么，如果共性問題比較明顯的話，就要改進(jìn)自己的教學(xué)了。

錯(cuò)題集可以讓學(xué)生把在平時(shí)遇到的、做錯(cuò)的典型題型分門別類地記錄下來，整理形成一個(gè)專屬于自己的題庫，學(xué)生不僅要把題目抄下來，把正確的解題過程和答案寫上去，還要分析題目的思考角度、出錯(cuò)的原因，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出此類題型的共同解題方法，把握通法通性。錯(cuò)題集可以鞏固學(xué)生的知識(shí)，總結(jié)和歸納學(xué)習(xí)方法，并在此基礎(chǔ)上舉一反三，避免相同錯(cuò)誤再次出現(xiàn)?？傊e(cuò)題集是一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，它可以讓學(xué)習(xí)事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]石小利.淺談高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立.學(xué)周刊，2011（29）.

[2]徐遠(yuǎn)華.高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立與使用.新課程：中旬，2012（7）.

作者簡(jiǎn)介：朱培智，男，大學(xué)本科，吉林省磐石市第五中學(xué)，高中數(shù)學(xué)。

焦艷平，女，大學(xué)本科，吉林省磐石市第五中學(xué)，高中數(shù)學(xué)。

Effect and Use Method of the High School Mathematics Error Set

Zhu Peizhi Jiao Yanping

Abstract： There is no magic formula for mathematics learning， but if students have a own carefully tidied the wrong title set and can be use reasonably， it is equivalent to find tips and methods of mathematics learning. The significance of establish the wrong topic sets not only lies in that it can help the students to summarize and conclude easily mixed wrong points， grasp the idea and method to solve problems， but also because it can cultivate students’ability of good self-management and independent learning to form a good habit of learning mathematics.

Key words：high school mathematics； error induction effect； method

編輯 白文娟