摘 要：介紹了數(shù)學技能的含義及我校數(shù)學技能的現(xiàn)狀，闡述了數(shù)學技能在職業(yè)中學數(shù)學及其他專業(yè)學習中的作用和意義、對職中生全面發(fā)展的重要性。結合我校實際情況，提出了我校數(shù)學教學應加強數(shù)學技能的教學和訓練，提高學生的數(shù)學技能水平。

關鍵詞：數(shù)學技能；數(shù)學教學；職中生；技能訓練

我校是一所“以服務為宗旨、以就業(yè)為導向”，為本地區(qū)培養(yǎng)初、中級服務型技能人才的職業(yè)中學，全校上下都非常重視對學生專業(yè)技能的學習和訓練，每年都有各種形式、各種規(guī)格的專業(yè)技能比賽，學校明確提出：“以專業(yè)技能競賽促進專業(yè)教學和專業(yè)發(fā)展”。在社會上專業(yè)技能被家長、學生看作就業(yè)及生存的本領，民間也有“一技之長，終生受用”之說法，可以毫不夸張地說，一所職業(yè)中學沒有較強的專業(yè)技能，學校就沒有生命力，可見專業(yè)技能的重要性。

數(shù)學是中職學校的一門必修的公共基礎課，肩負著提高公民文化素質和為其他專業(yè)服務的重任，由于是非專業(yè)課程，加上職業(yè)中學的培養(yǎng)目標及學生自身的實際情況，就決定了數(shù)學在中職學校中只是一門“輔助或附屬”課程，數(shù)學課程理論性較強又抽象，缺乏“操作性”，難以激發(fā)學生的學習動力和興趣，教師比較難教，學生不太想學，也是一種普遍現(xiàn)象，其原因很復雜，高職班除外。我校數(shù)學教學近幾年有了一些改觀，特別是自全校推行生本教育以來，在以學生為主體，教師為主導的教育教學理念指導下，課堂上學生的積極性與參與性都有所提高，教師在數(shù)學教學中注重教學方法，注重對學生的學習能力以及數(shù)學能力的培養(yǎng)和訓練，但我們在長期的教學中卻忽視了數(shù)學技能的教學和訓練，這嚴重制約了學生數(shù)學能力的發(fā)展，同時也阻礙了其他專業(yè)知識和專業(yè)技能的學習，這也成了我們數(shù)學教學和學生數(shù)學能力中的一塊短板。

本人曾經(jīng)對我校部分班級的學生作過調查，對他們而言，不管是專業(yè)課還是基礎文化課，學生更樂意學習一些動手實操性較強的技能，而不愿學習理論性太強的知識，我覺得這也是由職業(yè)中學生學習的一個特點和職業(yè)中學的職能及職中學生的現(xiàn)實決定的，因此，對職中生的教育應該是重技能，淡化理論。

一、數(shù)學技能的含義

在一些人眼中，數(shù)學是純理論的，不像化學、物理可以動手做實驗，也不像其他專業(yè)需要動手操作，跟技能沒什么關系，那是對數(shù)學的不了解，其實，數(shù)學也有技能，究竟什么是數(shù)學技能呢？數(shù)學界雖有不同界定，但都大同小異，或是側重點不同，因此，數(shù)學技能又融合了軟件使用、計算機、信息等技術，但主流派認為數(shù)學技能是順利完成某種數(shù)學任務的動作或心智活動方式。數(shù)學技能可分為動作技能（操作技能）和心智活動技能兩種。

《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定三項基本數(shù)學技能包括：（1）計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。（2）計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。（3）數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關信息。

二、數(shù)學知識、技能、能力的關系

學生學習數(shù)學是為了獲得數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學能力，三者之間的關系下圖可幫助我們理解：

知識、技能和能力三者的關系是相輔相成、相互促進的，且是相互滲透的，數(shù)學技能不是獨立存在的，不是游離于數(shù)學知識之外，它的獲得需要知識作為支撐，知識和能力的獲得也離不開技能這座橋梁，否則就通不過，能力是在知識的教學和技能的訓練過程中，通過有意識地培養(yǎng)而得到發(fā)展的；同時，能力的提高又會加速、加深對知識的理解和技能的掌握。比如，在本學期的其中考試中就有關于向量的作圖，所需工具只是直尺或三角板，作圖過程也非常簡單，但只有對向量線性運算這部分知識進行理解，才能正確做出來，反之，通過作圖這種手段把向量的線性運算具體化、形象化，此時把知識和技能有機結合起來才能體現(xiàn)出學生的數(shù)學能力。

三、職業(yè)中學數(shù)學技能的作用

數(shù)學是一門基礎課程又是一門工具學科，是掌握一切科學技術的基礎和工具，數(shù)學技能在其中的作用功不可沒，對數(shù)學的發(fā)展具有重大意義，表現(xiàn)在數(shù)學技能需借助工具，如計算器、軟件、計算機及信息技術等才能完成技能操作，因為它們可提供強大的技術功能，可計算、可作圖、可收集信息、處理數(shù)據(jù)，還有動畫、模擬、仿真等功能，它可使抽象的數(shù)學變得更具體，像物理化學可做實驗一樣，讓數(shù)學具有可操作性，為學生的認知活動、探索新知提供了強有力的支撐，我認為這也是職中生學習數(shù)學技能的一個重要方向，應把它作為職中生數(shù)學技能的主要和重點內容，這是傳統(tǒng)的數(shù)學技能不能相比的，正是運用了這些技術，一些世界級的數(shù)學難題才得以解決，數(shù)學的發(fā)展才出現(xiàn)了新的轉機，如四色問題①、哥德巴赫猜想、分形幾何等問題。

數(shù)學技能除了對數(shù)學本身的發(fā)展有巨大貢獻之外，數(shù)學技能也是掌握其他專業(yè)技能的基礎服務工具，如作圖技能不管是傳統(tǒng)的還是電腦對我校的廣告、平面設計、機械制圖等專業(yè)都有不少幫助，如計算器使用、數(shù)據(jù)處理、使用數(shù)學軟件等技能使我校的財會專業(yè)受益匪淺，數(shù)學知識、技能與計算機更是密不可分。當初，計算機專業(yè)就是從數(shù)學系中剝離出來的，現(xiàn)在有的大學數(shù)學系中還有計算機專業(yè)，如果職中生想在計算機技術方面向更高層次突破或發(fā)展的話，沒有數(shù)學知識及技能的支撐，難度就很大甚至是不可能。

當然，數(shù)學技能的作用還遠不止這些，其已滲透到人文學方面，對文物鑒定、文學論著的考證都起到了決定性作用，教科書數(shù)學基礎模塊152頁對此有描述。數(shù)學技能的作用有時候表現(xiàn)為直接的，但更多時候是間接的。還能為學生的全面發(fā)展打下堅實的基礎。

四、我校數(shù)學技能現(xiàn)狀

在日常教學中，我們在數(shù)學教學中對學生數(shù)學技能的教學僅僅停留在傳統(tǒng)技能方面，也就是計算技能、簡單的推理、基本的函數(shù)作圖（手工）等有所教學和訓練外，其實學生在這方面掌握得也不是太好，總的來說計算技能偏弱，函數(shù)作圖能力方面更弱，上學期期末考試中，就有分段函數(shù)的作圖，由于對各段函數(shù)的定義域不夠清楚，所以部分學生不能完整準確地把圖畫出來，而動作技能（主要是動作型技能）的教學與訓練幾乎被忽略了，一般只有借助操作工具才能實現(xiàn)操作動作，比如，計算器的使用、數(shù)學軟件、計算機的使用及現(xiàn)代信息技術的運用等都要使用器具，教學中在涉及動作技能的內容時只是順帶提一下或做最簡單的處理，甚至回避它，以至于三年職中學習，學生幾乎沒有學到數(shù)學技能（指操作技能），除了對計算技能有所掌握外，其他幾項動作技能被有意無意地忽略了。（1）計算器的使用技能，大綱特別要求學生掌握科學型計算器的使用及教材多處出現(xiàn)科學型計算器的使用。特此說明一下，科學型計算器是帶有函數(shù)功能的計算器，有非常強大的計算功能，是理工專業(yè)、財經(jīng)專業(yè)不可缺少的計算工具，但由于學生沒有科學型計算器，雖然老師要求學生自己買，但現(xiàn)實就是學生基本上不會花錢買，科組長曾經(jīng)提出學校買一些給學生用，但因不好管理沒能實現(xiàn)，使用計算器的這項技能就基本擱淺了。（2）工具軟件使用技能，大綱不再強調傳統(tǒng)的作圖技能，但要求用工具軟件作圖，教材中很多函數(shù)圖形都是用幾何畫板、Excel、其他函數(shù)作圖軟件畫出來的，但苦于沒有自己的電腦室，學生沒有上機操作的機會，不能去體驗感受，這項技能就基本空白了。職中生與普中生相比，優(yōu)勢就在于他們有更多的技能。學生也只能通過教材或老師作一點了解，由于沒有相關器具，學生要掌握這些技能，也就只能是“紙上談兵”了。另外，像數(shù)學公式編輯器MathType，科技文檔處理軟件ScienceWord、Z+Z智能教育平臺學生也應當掌握。還有更高級、更專業(yè)的數(shù)學軟件Mathcad，Maple，MATLAB，Mathematica等，也可逐步讓職中生學習，教師在這方面技能也需提高加強。（3）數(shù)據(jù)處理技能，隨著概率和統(tǒng)計內容進入中小學數(shù)學課堂，數(shù)據(jù)處理也逐步成為數(shù)學技能的重要內容之一。數(shù)據(jù)處理技能主要是指從復雜的數(shù)據(jù)信息的背后探尋數(shù)據(jù)規(guī)律的技能，主要包括明確收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程和方法（如運用各種集中量數(shù)解釋分析數(shù)據(jù)的特點、運用統(tǒng)計圖表反映數(shù)據(jù)規(guī)律等）。由于課時不夠（就業(yè)班課時3節(jié)/周或2節(jié)/周，只有一年的學習時間），概率與數(shù)理統(tǒng)計這一章中就有很多數(shù)據(jù)處理技能方面的內容，在本單元的教學中要使用計算器或計算機軟件，可惜我校有好幾年沒有上此內容了，在數(shù)列這一章中，有一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能，主要是從給出數(shù)列各項所給的數(shù)據(jù)中，找出數(shù)列的特點和規(guī)律等，但由于缺乏硬件設施，這項技能也基本上處于未開發(fā)的狀態(tài)。

以上是在數(shù)學（基礎模塊）即高一中所涉及的數(shù)學技能，在數(shù)學（職業(yè)模塊和拓展模塊）中還有很多章節(jié)的內容都需使用計算器、數(shù)學軟件、計算機等工具才能完成數(shù)學學習。

五、提高我校數(shù)學技能的舉措

對職中生來說，數(shù)學技能如同他們的專業(yè)技能那樣重要，我校的數(shù)學技能要取得突破、要有所發(fā)展，必須加強數(shù)學技能的教學和訓練，為此，我們應做好下面幾項工作。

1.認識到位是提高數(shù)學技能的前提

數(shù)學技能是與數(shù)學知識與數(shù)學能力同樣重要的數(shù)學基本素養(yǎng)，中職數(shù)學大綱與普高數(shù)學課標都明確規(guī)定了中學生應掌握的幾項數(shù)學技能，數(shù)學技能可以增強學生的學習興趣及動手能力，是提高數(shù)學能力和解決實際問題的基礎，同時也能為其他專業(yè)技能服務，我們應組織老師、學生認真學習數(shù)學大綱，深刻理解大綱內容，領會大綱精神，上下形成統(tǒng)一認識，思想上高度重視，充分認識數(shù)學技能對職中生全面發(fā)展的作用和意義，創(chuàng)造條件，盡快行動，有前瞻性地開展工作，爭取把數(shù)學技能這項工作開展得更好，認識不到位，這項技能就會被忽略。比如，我們有的教師認為學生學習數(shù)學的目的就是解題，學生只要會解題，技能、能力自然就提高了，因為知識、技能、能力都體現(xiàn)在解題中，其他都不那么重要了，這種認識至少是片面的，還有的認為數(shù)學技能是從屬于數(shù)學知識的，知識學好了，技能自然就提高了，這些都是認識不到位的幾種表現(xiàn)。

2.把數(shù)學技能作為職中生的專項技能

數(shù)學技能在職業(yè)中學中的定位很重要，學校應重視開展數(shù)學技能教學，應把數(shù)學技能作為專題內容或專項技能寫進學期計劃授課表，作為技能課去上，類似于其他專業(yè)技能課學生也要填寫實驗報告。教科書上的做法是分散到章節(jié)中，當內容涉及技能的時候就點一下，比較單一和分散，點對點式，不利于技能的集中學習與訓練，也不利于技能的綜合訓練，應把技能作為一個點，以點對面，讓它輻射到數(shù)學各個角落這張面上，甚至滲透到其他專業(yè)知識中去，比如計算器的使用、幾何畫板、函數(shù)作圖軟件的使用，我們可以將計算器、作圖、數(shù)據(jù)處理、幾何畫板等數(shù)學軟件作為技能內容以單元或專項技能的形式進行教學與訓練，在數(shù)學考核上可分為理論（筆試）和技能（操作）兩部分，技能部分可根據(jù)專業(yè)不同，對數(shù)學技能的側重點、要求也不同，我認為可把它作為職業(yè)中學數(shù)學教學改革的突破口，不再一味地強調打基礎，以數(shù)學技能的教學與訓練去促進數(shù)學教學的發(fā)展，以數(shù)學技能去促進職中生數(shù)學能力的發(fā)展，并把它作為技能工具為其他專業(yè)知識和專業(yè)技能的學習服務。

3.軟、硬件設施是開展數(shù)學技能的保障

我們學校就業(yè)班數(shù)學學習時間為一年，數(shù)學的主要作用是給學生打下一定的知識基礎，每個專業(yè)所上的內容都一樣（相同課時），作為數(shù)學技能的內容很少，要想在職高階段學到較為完整的數(shù)學技能，為數(shù)學的發(fā)展及為其他專業(yè)服務，應解決以下問題：一是時間不能保證（一年），二是選取的內容缺乏專業(yè)特色或涉及的技能內容很少甚至沒有，三是沒有技能使用工具，四是沒有訓練場所。學校要為數(shù)學技能教學創(chuàng)造條件，在數(shù)學學習的時間上最好是兩年，高一學數(shù)學基礎，高二學數(shù)學技能，如高二不開設數(shù)學課至少要開設數(shù)學選修課，內容全為數(shù)學技能，幾何畫板等數(shù)學軟件的學習是建設一間數(shù)學技能室，配齊設備及器具，使數(shù)學技能課的教學、訓練、活動開展有保障，我校有這個條件，數(shù)學技能內容的選取可由數(shù)學科組教師及相關專業(yè)教師共同制定，還有一些數(shù)學軟件（上面已提到）也是必學的內容，數(shù)學教師也要通過培訓、自學、專門學習等多種方式提高數(shù)學技能水平，保障數(shù)學技能教學的正常開展。

4.開展活動是提高數(shù)學技能的關鍵

我們知道，每年專業(yè)技能競賽有很多，我們也可以舉行一些類似的活動項目，比如：（1）數(shù)學試題錄入比賽，作用是可進一步熟悉理解數(shù)學公式、符合、定理、概念的含義，提高對數(shù)學公式編輯器MathType運用的熟練程度。（2）傳統(tǒng)作圖比賽，用圓規(guī)、直尺、量角器、三角板等傳統(tǒng)作圖工具畫較為復雜的幾何圖形。（3）統(tǒng)計能手。（4）數(shù)學軟件使用比賽：熟練使用幾何畫板，超級畫板等。（5）計算器使用比賽。（6）幾何體模型制作比賽。

形式上可采用以各年級、專業(yè)部、全校等為單位的比賽，以活動、競賽等形式促進數(shù)學技能的提高。

5.加強數(shù)學技能的教學和訓練是提高數(shù)學技能的根本

前面提到如果對數(shù)學技能認識到位、定位準確、軟硬件齊全、活動開展了，接著就是加強數(shù)學技能的教學與訓練，應體現(xiàn)在日常的數(shù)學技能課中，學生要能熟練快捷地使用器具，掌握、運用這些技能，需要特定的場所、需要一定時間的學習和反復訓練，如運動員，即使某一項運動理論水平再高，如果沒有日常的艱苦、科學訓練，他們的球也不會打得如此出色、劉翔也不會成為“飛人”，這成了他們運動成績提高的根本保證，制造汽車的工程師對汽車的各項性能、各項參數(shù)了如指掌，但他開車的技術可能不如的士司機高超，這就是訓練的結果。我們可以用專業(yè)技能課的形式和要求去上數(shù)學技能課，只要勤奮科學訓練、就會熟能生“巧”。

數(shù)學技能是職中生不可缺少的一種專項技能，對職中生的全面發(fā)展有著重要的作用和意義，以上是我對我校數(shù)學教學中數(shù)學技能的幾點認識，認識還相當淺顯，理論還相當粗略，觀點也不夠成熟，但我堅信，只要我們能看到它的方向和未來，上下都重視數(shù)學技能，方法、措施得當，就一定能夠提高學生的數(shù)學能力和素養(yǎng)，從而為其他專業(yè)知識和專業(yè)技能服務。

參考文獻：

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[2]唐艷，劉佳松.新課程背景下的數(shù)學基本技能.中學數(shù)學教學，2006（6）.

[3]于代文.中職數(shù)學的一些教學理念初探.教育教學論壇， 2011（7）.

作者簡介：陳永生，男，出生年月：1968年5月，學歷：本科，就職于廣東省珠海市第一中等職業(yè)學校，研究方向：數(shù)學教育。

Strengthen the Math Skills Teaching and Training in Our School

Improve the Students’ Math Skills Level

Chen Yongsheng

Abstract：It introduces the meaning of mathematical skills and the present situation of our school’s math skills， explains the role and significance of math skills in vocational schools and other professional learning and the importance of the comprehensive development of vocational school students. Combining with the actual situation of our school， put forward that our school’s mathematics teaching should strengthen the teaching of mathematical skills and training， improve the level of students’math skills.

Key words： math skills； mathematics teaching；vocational school students；skills training

編輯 李建軍