【摘 要】相對(duì)于過去的教材，新課改中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容增量較大，成為和數(shù)與代數(shù)、空間與圖形并列的三個(gè)分支，地位比以前凸顯，這部分內(nèi)容充分體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、層次性、綜合性、新穎性、生活性。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì) 頻率 概率 抽樣 等可能

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）23-0134-01

一 教材設(shè)計(jì)的層次性

在教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，首先要考慮教材設(shè)計(jì)的層次性。初中階段的統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要求是：明確抽樣必要性，用樣本估計(jì)思想，學(xué)習(xí)描述信息數(shù)據(jù)的有效方法，體會(huì)概率的意義和應(yīng)用價(jià)值，從而對(duì)簡單事件的出現(xiàn)概率進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)應(yīng)按綱據(jù)本，有的放矢。

二 處理思辨、活動(dòng)之間的關(guān)系

教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)處理好思辨、活動(dòng)之間的關(guān)系。部分教師對(duì)于統(tǒng)計(jì)部分的試驗(yàn)教學(xué)全部用語言帶過，沒有學(xué)生參與，沒有教學(xué)載體，長期如此，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必會(huì)出現(xiàn)問題，教學(xué)課堂也枯燥無味，生硬呆板。當(dāng)然，具體教學(xué)過程中教師可靈活掌握學(xué)生參與教學(xué)和學(xué)習(xí)的投入積極性，適當(dāng)調(diào)整進(jìn)度，對(duì)教材進(jìn)行二次加工。這需要課前做好預(yù)案，備好功課。

三 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

統(tǒng)計(jì)首先要對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和計(jì)算，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，往往滿足于會(huì)算而不愿意動(dòng)手去練習(xí)，缺乏認(rèn)真仔細(xì)、一絲不茍的態(tài)度，在計(jì)算中馬虎出錯(cuò)。所以學(xué)習(xí)本章時(shí)，精選相關(guān)例題練習(xí)，用錯(cuò)誤端正學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，對(duì)于學(xué)生易犯的錯(cuò)誤、例題討論要深刻。為了提高學(xué)習(xí)興趣，盡可能讓學(xué)生用科學(xué)計(jì)算器處理復(fù)雜計(jì)算。大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，課堂上讓學(xué)生分組分擔(dān)任務(wù)進(jìn)行。還有多媒體輔助教學(xué)的運(yùn)用可以極大地提高統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)教學(xué)的課堂效率，增大課堂密度和容量。此知識(shí)點(diǎn)具有背景語言敘述多、圖形種類多、答案簡單、易敘述的特點(diǎn)，將該知識(shí)與電腦教學(xué)有機(jī)結(jié)合，效果明顯。

四 關(guān)于難點(diǎn)的突破

1.抽樣的合理性

在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生全面了解抽查、普查之間的區(qū)別，對(duì)抽查的意義和必要性予以明確。然而，由于實(shí)踐中希望得到的信息數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地反映出問題的實(shí)際情況，因此要求抽出的樣本一定要有代表性和典型性。從某種意義上來講，抽樣優(yōu)劣在很大程度上關(guān)系著最終的研究結(jié)果。其次，應(yīng)當(dāng)注意選擇調(diào)查的具體地點(diǎn)，應(yīng)最大限度地涵蓋到各類學(xué)生。因?yàn)橹辉谝粋€(gè)地方進(jìn)行調(diào)查研究，必然會(huì)缺乏典型性、代表性和普遍性。在此過程中，還要充分考慮到不同年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)差異性，分年級(jí)對(duì)其進(jìn)行調(diào)查、對(duì)比、分析。因此，在實(shí)際抽樣調(diào)查研究過程中，應(yīng)全面考慮各方面的問題和影響因素。

2.明確概率、頻率關(guān)系

在具體的教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)于概率、頻率之間存在著怎么的關(guān)聯(lián)性，很難理解。實(shí)際上，概率、頻率是兩個(gè)概念，一般而言，頻率和做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)之間存在著密切的關(guān)系；而頻率說明概率是客觀上存在的數(shù)目，可以說是隨機(jī)事件屬性，與實(shí)驗(yàn)的具體次數(shù)沒有直接的關(guān)系。在計(jì)算概率過程中，我們通常采用事件發(fā)生頻率來說明事件發(fā)生的概率，這與實(shí)際情況之間不發(fā)生矛盾，比如在測(cè)定某木棒長度時(shí)，每個(gè)人都知道木棒的真實(shí)長度是客觀存在的，然而用測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)誤差，測(cè)得的實(shí)際數(shù)值總是在木棒真實(shí)長度附近徘徊，但總測(cè)量不出木棒的真實(shí)長度。根據(jù)實(shí)際情況和要求，選擇合適的量具，尤其要確保其精度。從上述的案例可以看出，木棒真實(shí)長度、測(cè)得值之間存在的關(guān)系，與概率、頻率關(guān)系非常類似。

3.加強(qiáng)對(duì)“等可能”的準(zhǔn)確理解

對(duì)于“等可能”而言，實(shí)際上它是古典概率的一個(gè)重要特征，同時(shí)也是古典概率思想觀念產(chǎn)生的基礎(chǔ)和條件。基于此，“等可能性”“比率”實(shí)際上就是古典定義教學(xué)的落腳點(diǎn)。實(shí)踐中，學(xué)生處理具體的復(fù)雜概率問題時(shí)，可能會(huì)嚴(yán)重地忽視古典概率的條件。然而，“等可能”難以確切證明，它有時(shí)候只是一種感覺，然而該種感覺也會(huì)有一定的背景條件?！暗瓤赡堋睙o須嚴(yán)密分析，只需通過例子感知，以便讓學(xué)生明白古典定義的適用對(duì)象需具備的條件。

4.答題時(shí)語言敘述的規(guī)范性

如體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、……或①、②、③、……等符號(hào)來代表可簡化解答過程）部分學(xué)生答題時(shí)不能深刻理解題目內(nèi)容，所畫樹狀圖和表格不合規(guī)范，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論充分，注意答題的規(guī)范和準(zhǔn)確。

總之，這一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生的自主探索和在此基礎(chǔ)上的合作交流，重視模擬和實(shí)驗(yàn)，重視問題發(fā)生的背景條件和意義，強(qiáng)調(diào)制定決策過程、統(tǒng)計(jì)以及概率在我們現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，不能將這部分內(nèi)容純粹作為計(jì)算內(nèi)容來考慮。

參考文獻(xiàn)

[1]蘭贈(zèng)連.“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的五個(gè)策略[J].貴州教育，2011（24）

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕