“雞兔同籠”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。執(zhí)教這一課時(shí)，在“探究算法”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生猜猜籠子中可能有雞兔各幾只時(shí)，出現(xiàn)了冷場(chǎng)。這一環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)時(shí)我認(rèn)為對(duì)六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很簡(jiǎn)單的?？稍趯?shí)際教學(xué)中，并非如此。這到底是為什么呢？在課后與學(xué)生交流時(shí)發(fā)現(xiàn)他們覺(jué)得這似乎無(wú)從猜起，隨意猜的都是錯(cuò)的，所以造成了冷場(chǎng)。原來(lái)“猜”也不是如此簡(jiǎn)單！

試想，當(dāng)我們第一次接觸“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎么辦？大多數(shù)人可能都會(huì)不斷地猜（配），最終找到解決問(wèn)題的方法。“猜”是一件大家都會(huì)去做的事情，是一件多么質(zhì)樸的事情。正如波利亞所說(shuō)：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度?！蹦敲慈绾巫寣W(xué)生“敢猜”“會(huì)猜”呢？

針對(duì)這一問(wèn)題，我對(duì)“探究算法”環(huán)節(jié)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。這是第二次教學(xué)時(shí)的場(chǎng)景：

師：如果只告訴你籠中有雞兔共35只，請(qǐng)猜一猜籠中雞兔各有多少只？

生1：我猜雞有17只，兔就有18只。

生2：我猜雞有10只，兔就有25只。

生3：雞20只，兔15只。

……

師：請(qǐng)大家把自己的猜測(cè)寫在紙上，并算一算一共有多少只腳。（生計(jì)算）

繼續(xù)找生1匯報(bào)：共有106只腳。

師：可是題中告訴我們有多少只腳？（94只）這里算出來(lái)有106只腳說(shuō)明腳怎樣了？（多了）那么，腳為什么會(huì)多了呢？

生4：因?yàn)閯偛虐淹米硬露嗔恕?/p>

師：大家想一想，兔子多了，腳會(huì)怎么樣？（會(huì)多）不想讓腳多，應(yīng)該怎么辦？

生5：讓兔子少一些。

師：那你再猜一猜，兔子可能是多少呢？

生5：（想了想）就15只吧。

（這樣引導(dǎo)學(xué)生跳躍地猜，比列表法更貼近實(shí)際。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)共106只腳比實(shí)際的96只腳要多一些時(shí)，他們是知道兔子不只是多了1只的。）

學(xué)生口算腳的只數(shù)，共有100只腳。

生6：我可以直接猜出雞兔各多少只。

師：真的？那你說(shuō)說(shuō)看。

生6：雞有23只，兔有12只。雞23只就是有46只腳，兔12只就有48只腳，共94只腳。

師：你是怎么猜出來(lái)的？

生6：原來(lái)猜兔子有18只，現(xiàn)在猜兔子有15只，兔子少了3只，腳就少了（106-100=）6只。也就是說(shuō)每少一只兔子，就會(huì)少2只腳。剛才是106只腳，比實(shí)際多（106-94=）12只腳，也就是應(yīng)該減少12÷2=6只兔子。所以兔子應(yīng)有12只，那么雞就有23只。

教師帶頭鼓起了掌，待掌聲結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生用他的辦法結(jié)合自己第一次的猜想，爭(zhēng)取一次猜出正確結(jié)果。

在學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都可以在第二次猜測(cè)中就找到正確答案。整個(gè)教學(xué)過(guò)程圍繞著猜想進(jìn)行，將“敢猜”這一原本屬于孩子的童真還給他們，并在“敢猜”的過(guò)程中教會(huì)他們“如何猜”，從而達(dá)到“會(huì)猜”。

猜想是一種數(shù)學(xué)想象，讓我們?cè)诰唧w的教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生的猜想多一些尊重，多一些鼓勵(lì)，多一些引導(dǎo)，讓他們那質(zhì)樸的“猜想”得以生長(zhǎng)，生長(zhǎng)成一種“會(huì)猜”的方法與策略。

編輯 趙飛飛