摘 要：數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生深入思考的課堂，不應(yīng)該為了教學(xué)效果的高效優(yōu)質(zhì)，減少學(xué)生的思考時間。同樣，也不能為突出教學(xué)難點，而忽略學(xué)生自主思考，達到方法優(yōu)化的過程。在課堂上遇到難點、有歧路的地方，不要忙著幫學(xué)生鋪路搭橋，而是讓學(xué)生去思考，選擇，選擇要突出重點，尤其是本節(jié)課的難點更是重中之重。這對學(xué)生積極思考、開拓思維都會有很大的好處。

關(guān)鍵詞：急功近利；思考能力；方法優(yōu)化

“急功近利”出自漢·董仲舒《春秋繁露·對膠西王》：“仁人者正其道不謀其利，修其理不急其功?！币馑际牵憾苏约悍钚械牡懒x而不謀求眼前的小利，修養(yǎng)自己信奉的理念而不急于取得成果。常用“急功近利”來比喻急于求成，貪圖眼前的成效和利益。我們現(xiàn)在都知道了不應(yīng)該選擇應(yīng)試教育，但是我們在實際教學(xué)時做到了嗎？關(guān)于數(shù)學(xué)課堂，我有幾點想法：

一、在數(shù)學(xué)課堂上，我們留給學(xué)生思考的時間有多少呢？

陳省身教授在談中國數(shù)學(xué)教育時提到“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長的時間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間”。數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，沒有思考，我們的數(shù)學(xué)真的能理解了嗎？也許在一些公開課、匯報課、示范課、比賽課上我們會看到學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，學(xué)得輕松愉快。比如：

有位老師上五年級的“多邊形面積的計算”，開始出示了例1的情景圖，問兩個圖形面積相等嗎？這里實際上就應(yīng)該給學(xué)生一個思考的過程，讓他們自己去悟一下：如何比較兩個圖形的大??？（可以通過轉(zhuǎn)化圖形比較，也可以通過數(shù)格子的方法比較）可是該老師上課可能是怕學(xué)生用數(shù)格子的方法費時間，急急忙忙就讓學(xué)生討論：“能不能把這兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？”

應(yīng)該來說，從教學(xué)結(jié)果來看，沒什么影響；從課堂教學(xué)上來看，使時間更充分地利用在了轉(zhuǎn)化圖形和后續(xù)的平行四邊形面積的教學(xué)上，課堂教學(xué)效果更好。可是，我們換個思路來想一想：我們數(shù)學(xué)課堂的目的是什么？是僅僅讓學(xué)生學(xué)會這一個圖形面積公式，還是僅僅讓學(xué)生知道這些不規(guī)則的物體要通過轉(zhuǎn)化來研究呢？如果換成不能轉(zhuǎn)化的圖形，學(xué)生會怎么處理新問題？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》第二部分總體目標中提到：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”什么是“合情的推理能力和初步的演繹推理能力”？如在上例中，給學(xué)生一點思考的時間，不管是轉(zhuǎn)化，還是數(shù)格子都應(yīng)該是學(xué)生能夠想到并能夠使用的方法（不保證全部學(xué)生，起碼是大部分學(xué)生可以的）。而兩種方法提出來，并進行比較，選擇合理的方案——轉(zhuǎn)化，或者想不到轉(zhuǎn)化的也可以用數(shù)格子來進行，但他們聽到其他同學(xué)提出的轉(zhuǎn)化方法，與自己的方法相比較，會覺得更簡單，印象也會更深刻。這樣對學(xué)生積極思考、開拓思維都會有很大的好處。所以，我們在課堂上遇到難點、有歧路的地方，不要忙著幫學(xué)生鋪路搭橋，而是讓學(xué)生去思考，去選擇，讓他們把有選擇性的思考當成一種自然的本能，而不是在老師的指引下固定的思考。

二、只有難點才是重點嗎？

有時候，課堂上的知識會涉及多個方面的，老師在授課時，會有選擇地突出重點，尤其是本節(jié)課的難點更是重中之重。這無可厚非，可是課堂上真的只有難點才是重點嗎？有這么一節(jié)課，大致流程如下：

1.觀察場景，感知物體的有序排列

自主探究，體會多樣的解題策略。

提出問題：盆花是幾盆一組擺放的？照這樣的規(guī)律，左起第15盆花是什么顏色？先想一想，再在練習(xí)本上把自己的方法表示出來，能想出幾種就寫幾種。

學(xué)生獨立思考，并用自己的方法表示盆花的排列規(guī)律。

2.全班交流

在實物展示臺上展示學(xué)生的表示方法，并讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。

學(xué)生可能會出現(xiàn)以下情況：

畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示藍花，●表示紅花）。第15盆花是藍花。

提問：一共畫了多少個圓？第15朵是什么顏色的花？

列舉的策略：左起第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。15是奇數(shù)，所以第15盆花是藍花。

提問：當盆數(shù)是奇數(shù)時，都是什么顏色的花？當盆數(shù)是偶數(shù)時，都是什么顏色的花？

追問：根據(jù)這一規(guī)律，你知道第21盆花是什么顏色？第28盆、第34盆、第95盆呢？為什么？

計算的策略：15÷2=7（組）……1（盆），15盆花擺了7組還余1盆，余下的1盆是一組的第一盆，所以是藍花。

提問：為什么可以用15除以2？余數(shù)是1，為什么可以確定第15盆花是藍花呢？

談話：同學(xué)們想出多種方法解決了這個問題。比較一下，你喜歡用哪種方法？為什么？在小組里和同學(xué)交流。

讓學(xué)生先小組交流，再全班交流。

小結(jié)：從上面解決問題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)用計算的策略比較好……

（下面的解題過程中，就是重點強調(diào)計算解題的方法）

在例題中計算解題的策略真是最好的嗎？我看未必。我認為對于本題來說，第2種方法列舉的策略反而是最簡單的，最好的。用奇偶數(shù)或者說單雙數(shù)來辨認第n盆花是什么顏色，應(yīng)該一眼就能看出來，而計算卻反而繁瑣了。還有在后面的教學(xué)中也不再談畫圖的策略，也不再談列舉的策略，只談計算的策略。

我們都知道，本節(jié)課及下節(jié)課的內(nèi)容都是需要學(xué)生掌握計算的策略，這也是本節(jié)課的難點。但是能因為這樣，就把畫圖的策略和列舉的策略一帶而過嗎？

回顧本節(jié)課的教學(xué)目標：

1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的物體或圖形。

2.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉等解決問題的策略，并逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化。

3.使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

其中并沒有說只掌握計算的策略，而是說“體會畫圖、列舉等解決問題的策略，并逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化”。所以說，本節(jié)課只談計算的策略，就有失偏頗了，而且對于“逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化”也沒有體現(xiàn)出來。而這是否也是一種急功近利呢——為了眼前的利益（課堂上能掌握重點內(nèi)容計算的策略）而忽視了學(xué)生更大的利益（通過對比，自己體會出幾種策略的優(yōu)缺點，而達到逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力）。

我在教學(xué)本課時，流程基本上差不多，只是針對上述情況做了部分修改。在例題結(jié)束時，為了讓學(xué)生比較哪種方法更好，我舉了一個很大的數(shù)，如第25376盆是什么顏色的花？

學(xué)生：是紅花。

師：為什么？

生：25376是雙數(shù)。

師：說明你們用的是第幾種策略。

生：第二種策略（單雙數(shù)）

師：為什么不用畫圖的策略了？

生：數(shù)太大了，畫不了這么多？

師：那計算的策略呢？

生：沒這個簡單。

師：看來我們找到一個合適的方法是很重要的。

……

（很明顯，三種方法誰更簡單，對于小數(shù)目的花盆可能并不容易看清楚，但是當數(shù)字大了之后，就一目了然了。原因更不需要去深究。）

在接下來的課程中，對于第二個彩燈問題的解決，我就先提出了：剛才列舉的方法最簡單，現(xiàn)在我們來看看，用列舉的方法行不行……

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，雖然也能找到規(guī)律，3的倍數(shù)，3的倍數(shù)少1，和3的倍數(shù)多1，可是明顯不太方便了。轉(zhuǎn)而研究畫圖的策略，計算的策略，發(fā)現(xiàn)畫圖同樣可以，但是數(shù)目大了就不方便了，而計算方法基本不管數(shù)大數(shù)小都能適用。

繼續(xù)用3種方法來研究彩旗的問題，得到相同的結(jié)論，再指出，畫圖和計算的策略在各種情況下都基本適用，計算的策略不管數(shù)大數(shù)小都適用，列舉的方法雖然簡單，但使用時有局限性……

最后，按慣例總結(jié)一下：我們的課堂應(yīng)該從學(xué)生的長遠發(fā)展出發(fā)，不要急于一時一刻的得失，給我們的學(xué)生多一點思考的時間，多一些思考的途徑！

參考文獻：

許衛(wèi)兵.基本活動經(jīng)驗的理解與行動.江蘇教育：教學(xué)版，2011（12）.

作者簡介：馮曉煒，男，出生于1981年1月21日，就職于江蘇省興化市楚水學(xué)校，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育。