摘 要：“體積與體積單位”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，對(duì)空間觀念有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。物體占有一定的空間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解有一定的困難。在此之前，學(xué)生的思維一般停留在“平面”，而這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)將學(xué)生帶入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域，把學(xué)生的思維層面由“平面”真正拓展到“立體”。

關(guān)鍵詞：立體；教學(xué)；反思

學(xué)生對(duì)體積的了解并非是一張白紙，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而且在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度與長(zhǎng)度單位，面積與面積單位時(shí)，對(duì)長(zhǎng)度、面積計(jì)量單位也有了一定程度的體驗(yàn)與積累。那么，如何充分調(diào)用學(xué)生的已有知識(shí)，并讓學(xué)生的空間思維能力有較大程度的拓展呢？我做了一些探索與嘗試。

一、尊重認(rèn)知基礎(chǔ)和遷移能力

作為五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的認(rèn)知水平，我們是否還有必要給他們講“烏鴉喝水”的故事？是否還有必要通過(guò)將石塊放入杯中來(lái)證明石塊是占有一定的空間的，并且它們占有的空間是有大小的這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)兀繛楸苊庾寣W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)“歸零”。我們嘗試省去演示實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，直接讓學(xué)生進(jìn)行想象。學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想，自主思考。

同樣，在認(rèn)識(shí)體積單位時(shí)，考慮到學(xué)生以前在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位和面積單位的過(guò)程中，已經(jīng)知到了建立這些計(jì)量單位的必要性和合理性。計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，常用的長(zhǎng)度單位有厘米、分米、米；計(jì)量面積要有面積單位，常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。對(duì)于這兩點(diǎn)，學(xué)生的印象是十分深刻的。因此，在這一環(huán)節(jié)中，我們沒(méi)有按部就班地讓學(xué)生去感受建立體積計(jì)量單位的必要性，也不再將“計(jì)量體積要用統(tǒng)一的計(jì)量單位”作為教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)檫@些內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位、面積單位的過(guò)程中已經(jīng)有了非常充分的感受，我們已經(jīng)沒(méi)有必要讓學(xué)生再去經(jīng)歷一次又一次地“重復(fù)體驗(yàn)”，要尊重學(xué)生的已有的認(rèn)知水平與遷移能力。因此，當(dāng)老師直接拋出“用什么來(lái)計(jì)量物體的體積？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)被激活、調(diào)用了。經(jīng)過(guò)短暫的討論與交流后，學(xué)生對(duì)“計(jì)量長(zhǎng)度用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積用面積單位，那么計(jì)量體積就該用到體積單位”這樣的猜想產(chǎn)生了共鳴。

二、協(xié)調(diào)整體感悟與重點(diǎn)認(rèn)知

學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位、面積單位時(shí)，都是逐個(gè)去理解和認(rèn)識(shí)的。那么，學(xué)習(xí)體積單位時(shí)，是否還有必要用這樣小步慢進(jìn)的方法來(lái)學(xué)習(xí)呢？我們嘗試讓學(xué)生對(duì)常用的三個(gè)體積單位進(jìn)行整體的感悟與整體的認(rèn)知。在學(xué)生產(chǎn)生“計(jì)量體積就該用到體積單位”的想法之后，比較自然地產(chǎn)生了進(jìn)一步的猜測(cè)：用適當(dāng)大的立方體作為體積單位的模型。這時(shí)學(xué)生比較關(guān)心的兩個(gè)問(wèn)題：一是這些體積單位叫什么？用多大的立方體作體積單位？在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我們?cè)O(shè)計(jì)組織兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)：一是讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行一次交流，讓

各自的想法進(jìn)行一次碰撞；二是讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本。這樣就經(jīng)歷了“體積單位”的認(rèn)識(shí)過(guò)程的第一階段。當(dāng)學(xué)生知道了常用的體積單位以及每個(gè)體積單位大小的規(guī)定后，還必須讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位的第二個(gè)階段：建立體積單位的正確表象。

由于學(xué)生在之前學(xué)習(xí)長(zhǎng)度與長(zhǎng)度單位，面積與面積單位時(shí)的深刻體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)1立方厘米、1立方分米、1立方米的描述一氣呵成，且能用推理的方法驗(yàn)證他們知識(shí)遷移的準(zhǔn)確無(wú)誤。在體會(huì)常用的體積單位以及每個(gè)體積單位大小的規(guī)定這個(gè)層面上，整體感知無(wú)疑是簡(jiǎn)單有效的，這樣既考慮到五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力，又節(jié)省了教學(xué)的時(shí)間。但學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)又是一把“雙刃劍”，這在建立相對(duì)較大的體積單位1立方米的表象時(shí)，學(xué)生的空間想象能力的不足就暴露無(wú)遺，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了在三個(gè)常用體積單位表象的整體感知的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化了對(duì)1立方米的大小的表象的感悟，通過(guò)尋找生活中的1立方米的大小的物體——出示1立方米的模型——糾正原來(lái)的感知與判斷，從而將各體積單位大小的表象建立得十分豐滿(mǎn)。

三、概念建立貫穿始終

以前在“體積”的概念教學(xué)時(shí)，老師在引出“體積”這個(gè)概念后，讓幾個(gè)學(xué)生敘述一下什么是物體的體積，就認(rèn)為“體積”的概念教學(xué)的任務(wù)已經(jīng)完成了?？蓪?shí)際上，學(xué)生對(duì)“體積”概念的理解，要在半節(jié)課或更短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)是不現(xiàn)實(shí)的。所以，我們認(rèn)為，對(duì)于“體積”概念的建立應(yīng)當(dāng)貫穿于整節(jié)課的始終。在設(shè)計(jì)策略上，分為三個(gè)階段：

1.初步感知階段：借助觀察、比較、想象，知道物體是有大小的，這種物體的大小就是物體的體積。

在這個(gè)階段，只要學(xué)生能體會(huì)到所謂“體積”，就是指物體的大小這一層面就可以了，至于對(duì)體積概念的進(jìn)一步理解，要讓學(xué)生在后面的教學(xué)過(guò)程中逐步提高。

2.整體感知階段：使學(xué)生感受到物體體積有大有小，原來(lái)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)度單位、面積單位已經(jīng)不能計(jì)量物體的體積，需要有恰當(dāng)?shù)捏w積單位去計(jì)量。

3.應(yīng)用拓展階段：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作并思考：體積是16立方厘米，只能是這種形狀嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作、比較、討論，很清晰地知道：物體的體積與它的形狀無(wú)關(guān)，而與它包含某個(gè)體積單位的個(gè)數(shù)有關(guān)，包含體積單位的個(gè)數(shù)越多，體積就越大。讓學(xué)生對(duì)體積概念的理解進(jìn)一步清晰。

作者簡(jiǎn)介：于志峰，男，1975年11月生，本科，就職于浙江省嘉善縣吳鎮(zhèn)小學(xué)。

曹炯，男，1978年3月生，本科，就職于浙江省嘉善縣俞匯

小學(xué)。

編輯 楊兆東