運(yùn)算規(guī)律教學(xué)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域非常重要的內(nèi)容，運(yùn)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、掌握及應(yīng)用，是新課標(biāo)十大能力中“運(yùn)算能力”的關(guān)鍵部分，成為教師著重需要培養(yǎng)的學(xué)生能力之一。

但是，就目前的教學(xué)來看，還是存在一定問題的，表現(xiàn)在學(xué)生不會選擇，只會運(yùn)用正式教學(xué)過的規(guī)律而練習(xí)中滲透的有些就忽略不計；不會運(yùn)用，只能在簡便計算要求下選擇運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計算。這都說明了學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算規(guī)律不夠靈活，當(dāng)然其病因仍出現(xiàn)在教師身上。如何“靈活”運(yùn)算規(guī)律，我覺得教師可以從以下幾方面入手：

一、認(rèn)清價值，理念“活”

運(yùn)算規(guī)律的教學(xué)，我們往往只關(guān)注其在簡便運(yùn)算的運(yùn)用上，所以局限了它豐富的育人價值，同時也讓學(xué)生在反復(fù)操練中失去興趣。只有當(dāng)教者能認(rèn)清運(yùn)算規(guī)律作為載體而被賦予的獨(dú)特的培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的價值后，才能真正讓學(xué)生獲得更大的提升。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)來看，運(yùn)算律是整個代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。運(yùn)算過程中，運(yùn)算律的普遍性讓我們可以有效地分析所給問題中未知量與已知量的關(guān)聯(lián)，從而化未知為已知。在解決實(shí)際問題的過程中，則要用代數(shù)工具去表示現(xiàn)實(shí)事物中的量（式），反映其中的關(guān)系（方程、函數(shù)）和變化過程（函數(shù)），將實(shí)際問題“代數(shù)化”后再加以解決。所以，由于其獨(dú)特地位，我們不能把目光只局限于考卷中的幾道簡便運(yùn)算上，而應(yīng)更多地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、分析、概括等的能力，真正讓運(yùn)算律的教學(xué)承載起促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的任務(wù)。通過數(shù)運(yùn)算規(guī)律探究的教學(xué)，可以抽象出一般的數(shù)學(xué)結(jié)論，幫助學(xué)生了解知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程，了解從偶然現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律的一般方法，形成研究的科學(xué)態(tài)度，感受前人的智慧以及滲透其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

從運(yùn)算律這個單元來看，加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，乘法分配律，教材安排上都經(jīng)歷了猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程，具有相同的課型“類結(jié)構(gòu)”。如果我們以加法作為教的過程，就便于學(xué)生遷移這樣的方法結(jié)構(gòu)，展開自我研究的學(xué)習(xí)。從這個意義上說，它不但提供給學(xué)生更多實(shí)踐和反思的機(jī)會，而且有利于學(xué)生整體地認(rèn)識和結(jié)構(gòu)化地把握這些數(shù)運(yùn)算的規(guī)律；不但為學(xué)生的類比猜想和結(jié)構(gòu)思考提供了可能，而且有利于學(xué)生的主動探究和形成主動學(xué)習(xí)的心態(tài)；不但能使學(xué)生形成認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化，而且有利于學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的思維方式。

二、理清脈絡(luò)，步驟“活”

其實(shí)，許多運(yùn)算規(guī)律的習(xí)得，并不是特定安排在某一時段進(jìn)行集中教學(xué)，教材編者都有機(jī)地在前期教材中進(jìn)行多次滲透，螺旋上升，不斷加深。所以教學(xué)時一些有課時保證的運(yùn)算規(guī)律不是非要教材安排的時候再進(jìn)行初次教學(xué)，一些沒有集中安排教學(xué)的運(yùn)算規(guī)律也不總是在練習(xí)中都一帶而過。只有清晰其內(nèi)在脈絡(luò)，才能在有限的時間內(nèi)扎實(shí)運(yùn)算規(guī)律的教學(xué)，讓學(xué)生清晰掌握并獲得運(yùn)用。

以有課時安排的“乘法分配律”和練習(xí)中滲透的“除法的性質(zhì)”為例，我們在梳理中發(fā)現(xiàn)，教材其實(shí)蘊(yùn)伏了多次，有的是較為明顯的題組對比，有的是滲透在計算的算理中，解決問題的幾種不同算法中；有的是在幾個年級中慢慢滲透，有的是在某個單元集中滲透?；谶@樣的脈絡(luò)，我們也提出了相應(yīng)的教學(xué)方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中也能循序漸進(jìn)。

每一次滲透，不是將規(guī)律直接告知，而是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中不斷累積這樣的個例，以期量變引起質(zhì)變；之后的學(xué)習(xí)，不是獨(dú)立地從頭來過，而是要將以前滲透的全部串聯(lián)起來，以期達(dá)成認(rèn)識的統(tǒng)一。

三、分清主次，方式“活”

運(yùn)算規(guī)律在小學(xué)階段比較集中于四年級教材中，主要安排在四上的“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（含商不變規(guī)律）”，及四下的“三位數(shù)乘兩位數(shù)（含積的變化規(guī)律）”“運(yùn)算律（含簡便計算）”，其余的滲透在相應(yīng)的計算單元練習(xí)中，如低年級加減法中和差的變化規(guī)律、減法性質(zhì)、除法性質(zhì)等。

其實(shí)，教材編排中已經(jīng)分清了主次，有課時安排的那些運(yùn)算規(guī)律，就是較為主要的運(yùn)算規(guī)律，而安排在練習(xí)中有長線設(shè)計的重要性就相對弱一些，還有一些只作為補(bǔ)充在練習(xí)中有點(diǎn)狀的拓展。對于主要的運(yùn)算規(guī)律，我們在教學(xué)這部分內(nèi)容時都會花較多時間、較大力氣，對于拓展補(bǔ)充的在練習(xí)中只出現(xiàn)一次的常常一帶而過，其實(shí)集中在某段時間重復(fù)操練失去了靈活運(yùn)用的意義，那

些被忽略的也更有規(guī)律探究的難度和運(yùn)用價值。

1.微課補(bǔ)充

現(xiàn)如今教師運(yùn)用各種媒體手段進(jìn)行教學(xué)已經(jīng)相當(dāng)普遍，像下面書上的練習(xí)題或者其他拓展的運(yùn)算規(guī)律，我們課堂上沒有足夠的時間充分展開，可以制作成微視頻，讓學(xué)生回去自學(xué)，練習(xí)鞏固。

如，三年級上冊：1×9+1 2×99+2 3×999+3

三年級下冊：16×11=1□637×11=□□7 23×11=□□□

這樣的微課，還能整理形成相關(guān)的系列，不斷修改、補(bǔ)充，為培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)算能力提供保障。

2.講解計算

如果不是計算教學(xué)，我們在新授課、練習(xí)課中一般都不講解計算過程，往往只關(guān)注算式和結(jié)果。其實(shí)，在解決問題中的許多計算，都能成為我們靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律的素材，所以在計算的過程提一提計算，說一說哪些可以運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律使計算更簡便，化集中練習(xí)為日常滲透，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)算的意識，這樣才是真正地運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

周瓊芝.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)淺議[J].小學(xué)教學(xué)參考，2000（3）.

編輯 段麗君