【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）04-0143-02

我在教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”第一課時(shí)時(shí)，心里很清楚許多學(xué)生都已接觸到除法，因?yàn)樵诮虒W(xué)平均分時(shí)，學(xué)生在課堂上不自覺地流露出來(lái)。為了激起學(xué)生對(duì)新的運(yùn)算產(chǎn)生興趣，我采取以下教學(xué)過(guò)程：

出示教具（十棵白菜）

師：同學(xué)們，老師在小黑板上為大家種了十棵白菜，現(xiàn)在想請(qǐng)大家把它們平均分成兩份，怎么做？

教師板書：10棵白菜平均分成兩份

接著讓同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，然后一起分一分，抽一棵一棵地分進(jìn)行演示（雖然麻煩總能成功，其他方法予以肯定），得出結(jié)論：每份五棵（板書）

（完整呈現(xiàn)）10棵白菜平均分成兩份，每份五棵。

師：老師想把這個(gè)過(guò)程用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示出來(lái)，你會(huì)怎么做？

許多學(xué)生一起說(shuō)出用除法，10除2等于5，一個(gè)學(xué)生迫不及待跑到教師跟前，我順勢(shì)叫這個(gè)學(xué)生把算式寫在黑板上。10÷2=5

師：上述過(guò)程使用這個(gè)算式表示的請(qǐng)舉手。（百分之九十以上）（我抽平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)最好的學(xué)生進(jìn)行解釋）

師：“÷”是什么號(hào)？表示什么意思？10÷2=5，怎么表達(dá)了“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”？

（結(jié)果說(shuō)不清，鎮(zhèn)住了大部分同學(xué)，盡管有部分不死心的同學(xué)不停的在補(bǔ)充，也不能完整的解釋清楚。我看到時(shí)機(jī)成熟，并不急于對(duì)這個(gè)算式作出評(píng)判，于是話鋒一轉(zhuǎn)）

師：同學(xué)們，想一想，這個(gè)算式是新引入的，暫且放一放，看一看能否用我們以前所學(xué)的算式表達(dá)出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”。

學(xué)生給出以下算式：5+5=10

10-5=5

2×5=10 （5×2=10）

師：同學(xué)們，你們看（老師手中拿有兩根小棒），當(dāng)我們把兩個(gè)數(shù)合在一起，用加法，“+”（演示）就形象地體現(xiàn)了疊加過(guò)程；而當(dāng)我們從總數(shù)中去掉一部分用“-”（從“+”的演示教具中去掉一根小棒，體現(xiàn)出加減運(yùn)算間的關(guān)系，減法從加法中得到）；乘法是特殊的加法，你們看，把加號(hào)斜著寫不就是乘法了嗎？現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)看一看：5+5=10，10-5=5，2×5=10 （5×2=10）有沒(méi)有反映出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”？

生：沒(méi)有。

師：怎么辦？

生：引入新的運(yùn)算。

師：正如前面同學(xué)所說(shuō)用“除法”。

（板書）除法

師：同學(xué)們，盡管我們前面所學(xué)過(guò)的算式?jīng)]能準(zhǔn)確的反映出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”這一過(guò)程，但每一個(gè)算式中的數(shù)據(jù)或多或少都與已知數(shù)據(jù)有關(guān)，其中“2×5=10（5×2=10）”與要反映的問(wèn)題最為接近，因此你們覺得除法應(yīng)與上述哪一種運(yùn)算有直接關(guān)系？

生：乘法。

師：正如同學(xué)們所想除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)而求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算（為以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)除法埋下伏筆）。那么你們認(rèn)為除號(hào)怎么表示？

許多同學(xué)迫不及待地喊出來(lái)用“/”。于是我告訴同學(xué)們數(shù)學(xué)上在許多地方就是用“/”表示除號(hào)。這時(shí)許多事先對(duì)除法有一定了解的同學(xué)非常不服氣，紛紛發(fā)言：為什么教材上不是這樣的？

這是我見時(shí)機(jī)成熟，于是話鋒一轉(zhuǎn)：同學(xué)們，你們現(xiàn)在最想研究什么？“‘÷’表示的意義。”“那么你們就大膽的猜一猜‘÷’表示的含義吧”。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的你來(lái)我往，最后和同學(xué)們一起把“÷”賦予以下意義：“—”表示平均分；“—”上的點(diǎn)表示要分的東西；“—”下的點(diǎn)表示平均分的份數(shù)。你們現(xiàn)在認(rèn)為“10÷2=5”有沒(méi)有完整地表達(dá)出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”？學(xué)生幾乎異口同聲的大聲喊出來(lái)“有”。

縱觀日常教學(xué)：教師剛剛提到一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就表現(xiàn)出已經(jīng)會(huì)了，按正常程序下去就像炒剩飯，教的沒(méi)勁，學(xué)的無(wú)味。而事實(shí)上會(huì)的多數(shù)是一知半解，知其然而不知其所以然，還有一部分不會(huì)，給教學(xué)帶來(lái)許多意想不到的煩惱。

縱觀非日常教學(xué)：在外開公開課或參加各種類型比賽的老師選擇活動(dòng)課的較多。從效果看，不僅僅學(xué)生歡迎，課堂氣氛活躍，經(jīng)典語(yǔ)言層出不窮，達(dá)到頂禮膜拜的程度。聽課教師也情緒激昂，課后更是一片贊嘆之聲。還有一部分教師從高年級(jí)教材中選課到低年級(jí)班級(jí)來(lái)上，也讓人感到耳目一新，好像這些教師做到了深入淺出，達(dá)到了真正大師的級(jí)別。無(wú)論是哪一種任課老師之所以這樣做的一個(gè)很重要原因我想是老師所上內(nèi)容不想學(xué)生事先知道，盡可能的成為一張白板。

這兩種情形與新課標(biāo)中學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)之上是否存在一定的矛盾是非常值得大家探討的。我對(duì)新課標(biāo)中關(guān)于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)作以下兩個(gè)方面的理解：一是與所學(xué)知識(shí)直接相聯(lián)系的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。二是與所學(xué)知識(shí)表面上沒(méi)有直接聯(lián)系但通過(guò)轉(zhuǎn)化需要用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。顯然活動(dòng)課與選高用低的理由更傾向于后一種，這樣做的目的表面上是體現(xiàn)學(xué)生的主體性，事實(shí)上是突出教師主導(dǎo)性的做法，讓教師將駕馭課堂的主動(dòng)性牢牢的掌握在教師手中。

我把“事先已有而知其然不知其所以然”知識(shí)的教學(xué)稱為“先入為主式”知識(shí)教學(xué)，就目前學(xué)生情況而言，由于學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大和家長(zhǎng)對(duì)教育的重視（許多學(xué)生都在提前上課或校外補(bǔ)缺補(bǔ)差），大部分的知識(shí)點(diǎn)都屬于這一范圍。對(duì)這類知識(shí)的教學(xué)我們不可能采用非日常教學(xué)模式：回避或?qū)Ⅰ{馭課堂的主動(dòng)性牢牢的掌握在教師手中。也不可能按圖索驥或按部就班以教師設(shè)想的模式進(jìn)行教學(xué)。

因勢(shì)利導(dǎo)。我們?cè)谡５慕虒W(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在很少有某一個(gè)章節(jié)內(nèi)容學(xué)生完全陌生的，或多或少總有一部分學(xué)生知道，這一部分學(xué)生在上課伊始表現(xiàn)的異?；钴S，迫不及待地展示自己。過(guò)去教師都采取呵斥的方式讓這一部分學(xué)生安靜，或者讓他們先裝糊涂，然后按老師預(yù)設(shè)方式一步一步推進(jìn)。觀察中發(fā)現(xiàn)，他們要么不買賬，毫無(wú)遮攔地大喊大叫；或干脆自己干自己的事，不參與，軟抵抗，讓老師很難受。因勢(shì)利導(dǎo)是解決這種情況的最好方式。正如我課例采用的方式，創(chuàng)設(shè)情境后，由學(xué)生自由發(fā)揮讓一部分帶動(dòng)另一部分，或教育一部分，“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”要用一個(gè)算式完整地表達(dá)出來(lái)用除法，實(shí)踐證明學(xué)生教學(xué)生的效果比教師硬灌效果好得多。“‘÷’是什么號(hào)？表示什么意思？10÷2=5，怎么表達(dá)了‘10棵白菜平均分成兩份，每份五棵’？”這一連串的追問(wèn)抓住了學(xué)生知其然而不知所以然的地方，直至在“憤悱”之時(shí)才實(shí)施“啟發(fā)”，從而將學(xué)生帶入一個(gè)“渴求”的境界，效果自然突顯。

把知識(shí)變的鮮活。大家注意到自實(shí)施新課標(biāo)以來(lái)，數(shù)學(xué)更趨于探究和實(shí)踐，通俗地說(shuō)“用”放在了最重要的位置，四維目標(biāo)“一言以蔽之”——“用”。但這并不意味教師只需照本宣科停留在較低的層次。我多次坦言：我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)看成有血肉有情感的人來(lái)對(duì)待。教育的前提是“愛”，這種“愛”不僅表現(xiàn)在人與人之間發(fā)生，也應(yīng)該在人與學(xué)科之間產(chǎn)生，因此我們要把知識(shí)變的鮮活?！?+5=10 10-5=5 2×5=10 （5×2=10）”之所以沒(méi)有充分的表達(dá)出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”，那是因?yàn)椤? ”像兩根小棍疊加在一起，“-”像疊加的兩根小棍去一根， “×”是疊加的兩根小棍斜著放，都沒(méi)有涉及到關(guān)鍵詞“平均分”。在教學(xué)過(guò)程中，我一邊演示一邊解讀，讓“+ - ×”像跳舞的孩子用肢體語(yǔ)言解讀著含義并在學(xué)生的腦海中跳躍，因此要引入的運(yùn)算符號(hào)也要富有靈氣的想法自然在頭腦中形成，這時(shí)已經(jīng)知道用“÷”符號(hào)的同學(xué)就會(huì)試著去解讀它的含義，而不知道的就想創(chuàng)造。“盡管我們前面所學(xué)過(guò)的算式?jīng)]能準(zhǔn)確的反映出“10棵白菜平均分成兩份，每份五棵”這一過(guò)程，但每一個(gè)算式中的數(shù)據(jù)或多或少都與已知數(shù)據(jù)有關(guān)，其中“ 2×5=10 （5×2=10）”與要反映的問(wèn)題最為接近，因此你們覺得除法應(yīng)與上述哪一種運(yùn)算有直接關(guān)系？”這一問(wèn)題的追問(wèn)，學(xué)生回答是“乘法”還能出于我們預(yù)料之外嗎？“那么你們認(rèn)為除號(hào)怎么表示？”學(xué)生回答用“/”是否也在情理之中。

總之，教學(xué)是一個(gè)永恒的話題，各種不同類型的教學(xué)都有一定的規(guī)律可循，只要我們用心去細(xì)細(xì)體會(huì)，用愛去滴滴澆灌，終能開花結(jié)果。