摘 要：2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給“穩(wěn)定匹配”理論，以表彰其在完善資源配給制度、促進(jìn)市場(chǎng)公平性方面所起的開(kāi)拓性作用。本文分析了博弈論中的“穩(wěn)定匹配”理論在中國(guó)金融市場(chǎng)的適用性問(wèn)題，并將該理論運(yùn)用于資金供求市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)，分別針對(duì)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)、資金的非完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、資金的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，以Gale-Shapley算法構(gòu)建匹配博弈，同時(shí)對(duì)穩(wěn)定匹配我國(guó)金融資源提出政策建議。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)定匹配；金融市場(chǎng)機(jī)制；Gale-Shapley算法

中圖分類號(hào)：F019 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A〓 文章編號(hào)：1003-9031（2014）09-0020-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.09.04

十八屆三中全會(huì)確定市場(chǎng)在資源配置中起決定性作用，而不是政府意志。2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給“穩(wěn)定匹配”理論，以表彰其在完善資源配給制度、促進(jìn)市場(chǎng)公平性方面所起的開(kāi)拓性作用。有的學(xué)者已經(jīng)將此應(yīng)用于大學(xué)錄取、電力供給研究等領(lǐng)域，而運(yùn)用于金融市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)方面的研究，特別是在中國(guó)的適用，仍處在探索之中，本文將就此進(jìn)行探討。

一、穩(wěn)定匹配理論的基本概念

2012年10月15日，瑞典皇家科學(xué)院宣布，將2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Alvin E. Roth和Lloyd Stowell Shapley，以表彰他們?cè)凇胺€(wěn)定匹配理論和市場(chǎng)設(shè)計(jì)實(shí)踐”上所作的貢獻(xiàn)。穩(wěn)定匹配理論設(shè)計(jì)的初衷是在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家深受高失業(yè)困擾的情況下，研究一種市場(chǎng)設(shè)計(jì)機(jī)制，以助于解決雇主和求職者的匹配結(jié)合問(wèn)題，從而降低市場(chǎng)失靈。

楊小凱（2000）等人認(rèn)為許多市場(chǎng)具有一項(xiàng)重要功能，就是把參與一方與另一方匹配起來(lái)，如勞資雙方的雇傭關(guān)系、學(xué)校招生的錄取關(guān)系、適齡男女的婚姻關(guān)系等[1]。作為博弈論的一個(gè)分支，無(wú)論在理論研究方面還是在實(shí)踐運(yùn)作方面，穩(wěn)定匹配理論都是博弈論中比較出色的部分。

雙邊匹配理論開(kāi)端于Gale and Shapley（1962）的著名論文《大學(xué)錄取和婚姻的穩(wěn)定性》。文中對(duì)穩(wěn)定匹配的存在性、最優(yōu)穩(wěn)定匹配、遞延接受算法和匹配問(wèn)題的線性規(guī)劃等進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性研究，為理論的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。該文證明了穩(wěn)定匹配集的非空性，發(fā)現(xiàn)一對(duì)一雙邊匹配區(qū)別于單邊匹配、三邊匹配和多對(duì)一匹配的一個(gè)顯著特征是穩(wěn)定匹配總是存在。這依賴于市場(chǎng)的雙邊性、匹配是一對(duì)一和代理人偏好不很復(fù)雜的事實(shí)。同時(shí)，設(shè)計(jì)了遞延接受算法，算法經(jīng)過(guò)運(yùn)算步驟后，每位代理人匹配或保持單身，即從任何偏好清單開(kāi)始產(chǎn)生最優(yōu)穩(wěn)定匹配。最優(yōu)穩(wěn)定匹配使每位代理人與他（她）可能得到的最喜歡的對(duì)方代理人匹配。除非穩(wěn)定匹配是唯一的，否則總是存在“男士最優(yōu)”和“女士最優(yōu)”的穩(wěn)定匹配[2]。

此后，Sharply，Roth等經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)匹配理論做了深入研究。Shapley和Shubik（1972）發(fā)表了一篇關(guān)于派遣博弈的論文，證明了類似穩(wěn)定匹配非空性、最優(yōu)穩(wěn)定匹配和晶格結(jié)構(gòu)的相關(guān)結(jié)論[3]。Roth（1984）證明了Mcvitie and Wilson（1970）提出的一個(gè)命題：在一個(gè)有嚴(yán)格偏好的市場(chǎng)中，保持單身的集合對(duì)所有穩(wěn)定匹配而言都是一樣的[4]。Roth and Vande Vate（1990）指出，開(kāi)始于一個(gè)任意匹配和通過(guò)滿足一個(gè)隨機(jī)選擇的阻止對(duì)的一個(gè)隨機(jī)過(guò)程一定最終收斂于一個(gè)穩(wěn)定匹配，假定每一個(gè)阻止對(duì)有非零的被選擇可能性[5]。

二、匹配理論在中國(guó)金融市場(chǎng)的適用性

（一）匹配理論的運(yùn)用是金融改革引向深入的必然

在原有的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，財(cái)政支持模式或銀行支持模式，資金分配都是通過(guò)非市場(chǎng)化的方式進(jìn)行，因此，作為市場(chǎng)功能的匹配機(jī)制也就無(wú)從談起。當(dāng)前，我國(guó)已完成經(jīng)濟(jì)和金融的初步改革，銀行信貸等資金分配不再是一種權(quán)力，而是公平合理交易的商品、服務(wù)。十八屆三中全會(huì)之后，金融改革將引向深入，市場(chǎng)化進(jìn)程加快，金融市場(chǎng)必然進(jìn)一步快速發(fā)展。采用何種模式，才能在現(xiàn)階段和未來(lái)更好地發(fā)揮金融市場(chǎng)的正效應(yīng)，抑制其負(fù)效應(yīng)，是現(xiàn)階段和今后金融體制改革的重要議題。金融作為配置資源的資源更應(yīng)當(dāng)讓市場(chǎng)起決定性作用。例如，近年來(lái)互聯(lián)網(wǎng)金融的快速發(fā)展正是中國(guó)金融市場(chǎng)化改革的充分體現(xiàn)，金融業(yè)在信貸交易中的強(qiáng)勢(shì)地位正在走弱，成為真正的服務(wù)者，從而還原信貸市場(chǎng)的本質(zhì)。

（二）穩(wěn)定匹配理論的運(yùn)用以金融市場(chǎng)的多層次性為研究基礎(chǔ)

周小川（2013）指出：從融資需求來(lái)看，中國(guó)企業(yè)數(shù)量非常多，企業(yè)類型也是各種各樣，其融資需求必然也千變?nèi)f化，操作上往往用多維、分層的方式來(lái)分類。這樣，企業(yè)的融資需求就會(huì)劃分出多個(gè)層次，每個(gè)層次都體現(xiàn)著不同的特征。從投資者角度看，投資者對(duì)金融市場(chǎng)產(chǎn)品也有各種各樣的期望，這些不同的期望往往體現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)偏好、投資期限、回報(bào)率以及產(chǎn)品本身的復(fù)雜程度等多個(gè)方面，不同的投資者對(duì)這些指標(biāo)具有不同的偏好組合[6]。這意味著用于匹配理論的雙邊因子數(shù)量足夠豐富。不同的投資主體有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資需求，并能夠根據(jù)不同層次列出不同偏好清單。資金需求方如實(shí)體企業(yè)，由于處于生命周期的不同階段，對(duì)資金的需求量和需求方式也不一樣。不同層次的金融市場(chǎng)有不同的進(jìn)入方式，融資主體可以根據(jù)自身的融資需求和風(fēng)險(xiǎn)偏好，與適當(dāng)層次的資本市場(chǎng)匹配，從而滿足多元化的投融資要求，最終提高雙方的匹配總效用。因此，理論上，穩(wěn)定匹配理論能夠運(yùn)用于我國(guó)金融市場(chǎng)。

（三）匹配理論的運(yùn)用有助于普惠金融體系發(fā)展

在現(xiàn)實(shí)中，金融資源仍然存在結(jié)構(gòu)錯(cuò)配的情況，導(dǎo)致金融市場(chǎng)配置失衡、效率不高等問(wèn)題。例如，一方面，貸款集中度過(guò)高，資金向重點(diǎn)大中型企業(yè)集中，向重點(diǎn)行業(yè)過(guò)分傾斜，大機(jī)構(gòu)、大企業(yè)得到的金融服務(wù)飽和。另一方面，中小企業(yè)融資、難融資貴，銀行惜貸等資金供求結(jié)構(gòu)矛盾問(wèn)題突出，“三農(nóng)”和小微企業(yè)得到的金融服務(wù)還很欠缺。十八屆三中全會(huì)強(qiáng)調(diào)，以促進(jìn)社會(huì)公平正義、增進(jìn)人民福祉為全面深化改革的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，并首次在中央全會(huì)文件中提出發(fā)展普惠金融。匹配理論的運(yùn)用恰恰是解決金融市場(chǎng)結(jié)構(gòu)錯(cuò)配，提高資金配置效率，促進(jìn)普惠金融發(fā)展的一種方法。在金融市場(chǎng)的匹配，即促使資金需求方的企業(yè)與資金供給方的金融機(jī)構(gòu)間達(dá)成融資協(xié)議。在匹配過(guò)程中，同時(shí)考慮兩方不同匹配主體的匹配滿意度信息，盡量滿足雙邊匹配主體的要求或需求。這種基于優(yōu)勢(shì)匹配和要素對(duì)接的匹配理論，正是充分考慮金融機(jī)構(gòu)的自身比較優(yōu)勢(shì)和稟賦特征，與整個(gè)市場(chǎng)體系中的要素整合，從而達(dá)到資金供需雙方的最優(yōu)配置。

三、匹配理論在資金供求市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

（一）Gale-Shapley算法

給定兩個(gè)集合，每個(gè)集合中的每個(gè)元素都對(duì)另外一個(gè)集合中的元素有一個(gè)偏好排序，尋找兩個(gè)集合間的一個(gè)穩(wěn)定匹配被稱為穩(wěn)定婚姻問(wèn)題（Stable Marriage Problem， SMP）。一個(gè)匹配即是從一個(gè)集合元素到另外一個(gè)集合元素的映射。首先構(gòu)造模型：有兩個(gè)相同大小的集合M和F，對(duì)于M中任意元素都有一個(gè)針對(duì)F中所有元素的偏好排序g（mi，fj），即mi對(duì)fj的好感排序，mi越喜歡fj，則g（mi，fj）越小。同理，對(duì)F中任意元素fj，也有一個(gè)針對(duì)M中所有元素的偏好排序g（fi，mj），同樣也是越喜歡數(shù)值越小。最終可找到一個(gè)配對(duì)集合S，即是一個(gè)穩(wěn)定的匹配。

對(duì)于任意相同大小的兩個(gè)集合，是否總是存在穩(wěn)定匹配？Gale和Shapley（1962）證明了：任意給定相同數(shù)目的男人和女人（即元素?cái)?shù)目相同的兩個(gè)集合），SMP問(wèn)題總是可解的，使得所有婚姻（配對(duì)）都是穩(wěn)定的。

（二）資金供求的匹配過(guò)程

資金供求方分別是企業(yè)E={e1，e2，…，eN}和金融機(jī)構(gòu)F

={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N-1}，P代表E、F的偏好排序清單，分散化的匹配過(guò)程如下：

1.企業(yè)根據(jù)金融機(jī)構(gòu)的產(chǎn)品類型、工作程序、時(shí)間消耗等因素列出自身偏好清單，并同時(shí)向多家金融機(jī)構(gòu)提出融資申請(qǐng)。

P（e1）=F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，…

P（e2）=F4，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)1，…

P（e3）=F4，F(xiàn)3，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…

P（e4）=F1，F(xiàn)4，F(xiàn)3，F(xiàn)2， …

P（e5）=F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4， …

2.金融機(jī)構(gòu)根據(jù)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、市場(chǎng)狀況、經(jīng)營(yíng)情況等因素列出偏好清單。

P（F1）=e2，e3，e1，e4，e5， …

P（F2）=e3，e1，e2，e4，e5， …

P（F3）=e5，e4，e1，e2，e3， …

P（F4）=e1，e4，e5，e2，e3， …

3.e1、e4、e5向F1提出融資申請(qǐng)，e2、e3向F4提出融資申請(qǐng)；F1拒絕e4、e5，與e1簽訂合同；F2拒絕e3，與e2簽訂合同。匹配結(jié)果是：

F1 F2 F3 F4

e1 e2

4.e3、e4、e5向其第二選擇提出融資申請(qǐng)，即F3、F4、F2；F4拒絕e2并與e4簽訂合同。匹配結(jié)果是：

F1 F2 F3 F4

e1 e5 e3 e4

5.e2向他的第二選擇F2提出融資申請(qǐng)，F(xiàn)2拒絕e5與e2簽訂合同。匹配結(jié)果是

F1 F2 F3 F4

e1 e2 e3 e4

6.e5向他的第三選擇F4提出融資申請(qǐng)，F(xiàn)4拒絕e5，繼續(xù)與e4簽訂合同。由于e5被其可接受的每一個(gè)金融機(jī)構(gòu)拒絕，他繼續(xù)保持無(wú)資金獲得狀態(tài)，也就是說(shuō)與自己匹配，則穩(wěn)定的匹配

μE=F1 F2 F3 F4（e5）

e1 e2 e3 e4 e5

…

μE=F1 F2 F3…FN-1（eN）

e1 e2 e3 e4 e5…eN

如果是金融機(jī)構(gòu)向企業(yè)發(fā)出投資標(biāo)的，依此類推，第N步后，最終的穩(wěn)定匹配結(jié)果是：

μF=FN-1… F1 F2 F3（eN）

e1 e2 e3 …eN-1， eN

（三）基于Gale-Shapley算法的資金供求雙方匹配博弈在不同市場(chǎng)條件下的運(yùn)用

不同偏好結(jié)構(gòu)下呈現(xiàn)出不同的匹配結(jié)果。假設(shè)有資金需求的企業(yè)有甲，乙，...，戊等5家，能夠進(jìn)行資金供給的金融機(jī)構(gòu)有A，B，C，D，E等5家。

1.在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)條件下。由于基于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)條件的假定，所以銀行和企業(yè)的偏好排序清單呈現(xiàn)出高度一致性（見(jiàn)表1）。采用Gale-Shapley算法，匹配的結(jié)果是甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，是博弈核中唯一的穩(wěn)定匹配，但雙方總效用為30，效用狀況最差。

2.在資金的非完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下。基于非完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件的假定，市場(chǎng)雙方代理人偏好具有單邊異質(zhì)性（見(jiàn)表2），即只有一方的偏好排序清單呈現(xiàn)出多元化的特征。在資金市場(chǎng)非完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，金融機(jī)構(gòu)具有強(qiáng)勢(shì)地位，對(duì)企業(yè)放款存在多種偏好，例如是否是自身開(kāi)戶行，是否有經(jīng)常性業(yè)務(wù)往來(lái)等。而企業(yè)特別是小微企業(yè)由于對(duì)資金渴求，對(duì)金融機(jī)構(gòu)的選擇方面無(wú)法產(chǎn)生異質(zhì)性。因此，無(wú)論企業(yè)發(fā)起還是金融機(jī)構(gòu)發(fā)起，匹配的結(jié)果都是：甲A—乙B—丙C—丁D—戊E。企業(yè)效用為5—4—3—2—1，金融機(jī)構(gòu)效用為5—5—4—4—4，總效用為37。因此，在博弈核中的唯一穩(wěn)定匹配結(jié)果使得企業(yè)效用始終最小，無(wú)論誰(shuí)為匹配發(fā)起方，對(duì)于企業(yè)而言都是最壞的匹配結(jié)果，而這一匹配結(jié)果必須被動(dòng)承受。

3.在資金完全市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下。假設(shè)市場(chǎng)雙方代理人偏好具有完全異質(zhì)性（見(jiàn)表3），即金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)的偏好排序清單呈現(xiàn)出多元化的特征，匹配的結(jié)果則完全不同。采用Gale-Shapley算法，如果由企業(yè)發(fā)起匹配，并指導(dǎo)每一個(gè)企業(yè)向其第一選擇的目標(biāo)金融機(jī)構(gòu)尋求匹配，每個(gè)目標(biāo)金融機(jī)構(gòu)嘗試接受其所能得到的最好匹配，則匹配結(jié)果為甲A—乙B—丙C—丁D—戊E，企業(yè)效用為5—5—4—4—4，金融機(jī)構(gòu)效用為5—4—4—4—5，總效用為44。如果由金融機(jī)構(gòu)發(fā)起匹配，并指導(dǎo)每一個(gè)機(jī)構(gòu)向其第一選擇的目標(biāo)企業(yè)尋求匹配，每個(gè)目標(biāo)機(jī)構(gòu)嘗試接受其所能得到的最好匹配，則得到的匹配結(jié)果是：甲A—乙D—丙C—丁B—戊E，金融機(jī)構(gòu)效用為5—5—4—5—5，企業(yè)效用為5—3—4—3—4，雙方總效用為43。Gale-Shapley算法產(chǎn)生了穩(wěn)定的帕累托效率匹配，沒(méi)有阻止對(duì)存在，最大化匹配發(fā)起人的凈收益。

四、政策建議

（一）持續(xù)完善多層次的普惠金融體系，不斷豐富資金供給主體

大力發(fā)展股權(quán)融資市場(chǎng)，完善國(guó)有資本與社會(huì)資本的多層次融資體系，優(yōu)化資本效率。推動(dòng)小微企業(yè)在包括中小板、創(chuàng)業(yè)板和新三板在內(nèi)的直接融資體系中融資。逐步擴(kuò)大小微企業(yè)集合票據(jù)、集合債券、集合信托和短期融資券等發(fā)行規(guī)模。發(fā)展明確定位于服務(wù)“三農(nóng)”和小微企業(yè)的專業(yè)性金融機(jī)構(gòu)。

（二）構(gòu)建中央化匹配機(jī)構(gòu)，解決金融機(jī)構(gòu)與企業(yè)信息不對(duì)稱問(wèn)題

構(gòu)想中的中央化匹配機(jī)構(gòu)可類似于同城票據(jù)清算所，是集中處理企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)偏好排序清單之處。此機(jī)構(gòu)也可以是無(wú)形的交易所，依托互聯(lián)網(wǎng)交易平臺(tái)，發(fā)展線上的中央化匹配，資金需求雙方只須在終端上輸入自身偏好排序清單即可，全部匹配處理流程由電腦主機(jī)進(jìn)行。這將有效解決由于金融機(jī)構(gòu)不了解企業(yè)融資需求和企業(yè)不了解金融機(jī)構(gòu)產(chǎn)品的信息不對(duì)稱問(wèn)題，從而提高資金供求雙方的匹配效率，避免民間借貸非規(guī)范發(fā)展。

（三）加強(qiáng)政策引導(dǎo)，不斷創(chuàng)新普惠金融服務(wù)

不斷提高貨幣政策精準(zhǔn)性和針對(duì)性，引導(dǎo)金融市場(chǎng)資金流向更多需要服務(wù)的實(shí)體企業(yè)和普通人群，提供更具普惠性和便捷性的金融服務(wù)。促進(jìn)金融機(jī)構(gòu)開(kāi)展針對(duì)“三農(nóng)”和小微企業(yè)的金融產(chǎn)品和服務(wù)創(chuàng)新。鼓勵(lì)開(kāi)展農(nóng)村“三權(quán)”、動(dòng)產(chǎn)、應(yīng)收賬款、股權(quán)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、保函等抵質(zhì)押融資業(yè)務(wù)。鼓勵(lì)對(duì)“供應(yīng)鏈”、“產(chǎn)業(yè)鏈”上的微型企業(yè)進(jìn)行批量的系統(tǒng)性開(kāi)發(fā)和授信。引導(dǎo)信貸資金投向生態(tài)農(nóng)業(yè)、工業(yè)設(shè)計(jì)、文化創(chuàng)意、信息服務(wù)、高新技術(shù)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)等領(lǐng)域的微型企業(yè)。

（責(zé)任編輯：張恩娟）

參考文獻(xiàn)：

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