摘 要：在一年多的自學(xué)引導(dǎo)課的實(shí)驗(yàn)中，大部分模式都是大同小異的。設(shè)計(jì)了問題引導(dǎo)自學(xué)模式作為嘗試，希望為今后的教學(xué)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)；案例；探究

【教材分析】

本節(jié)課是一次函數(shù)圖象的第二節(jié)課，是在學(xué)生已經(jīng)知道一次函數(shù)圖象是直線，并且是在對(duì)畫圖已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，所以本節(jié)課畫圖的重點(diǎn)不是畫圖的方法，而是對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)和理解。另外，一次函數(shù)的圖象也是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)中函數(shù)的基礎(chǔ)，所以，讓學(xué)生掌握好這部分知識(shí)是非常重要的。

【設(shè)計(jì)思路】

教師通過問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，從動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)圖象的特征，每個(gè)問題都進(jìn)行小結(jié)，總體再進(jìn)行總結(jié)。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)是本節(jié)課要達(dá)到的要求。在問題設(shè)計(jì)上不求華麗，只求有用。

【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】

設(shè)計(jì)意圖：確定所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)這是基礎(chǔ)，確定本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

知識(shí)與技能目標(biāo)

1.了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。

2.會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。

3.理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。

4.能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。

過程與方法目標(biāo)

通過學(xué)生作圖來理解一次函數(shù)圖象及其有關(guān)性質(zhì)，體驗(yàn)一次函數(shù)的圖象特征。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

鼓勵(lì)學(xué)生作圖，讓學(xué)生全身心地投入教學(xué)活動(dòng)中，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

2.一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。

難點(diǎn)：1.理解正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

2.理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

【教學(xué)方法】問題設(shè)計(jì)自學(xué)引導(dǎo)。

【教學(xué)用具】坐標(biāo)紙、直尺、圓規(guī)。

【教學(xué)過程】

一、組織學(xué)生課前回顧

畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點(diǎn)；③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二、教師引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

一次函數(shù)的圖象是由什么決定的呢？k、b不同時(shí)函數(shù)圖象會(huì)發(fā)生什么變化呢？你們想知道嗎？

三、教師問題設(shè)計(jì)

問題設(shè)計(jì)一：請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y= x，y=3x，y=4x的圖象

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解正比例函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過的象限，傾斜度與k關(guān)系。

通過本問題活動(dòng)，學(xué)生能得出：

（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。

（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過一、三象限。

（3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。

問題設(shè)計(jì)二：請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=-x，y=-3x，y=-4x的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：與問題一對(duì)比形成正比例函數(shù)圖象的完整性質(zhì)。

與問題一對(duì)比，由學(xué)生得出結(jié)論，可讓學(xué)生從以下幾個(gè)方面研究：

（1）經(jīng)過的關(guān)鍵點(diǎn)。

（2）經(jīng)過的象限。

（3）傾斜程度。

教師引導(dǎo)議一議：

（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過原點(diǎn)）

（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）

（3）直線y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最??？

小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：

（1）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1，k）點(diǎn)。

（2）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。

（3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。

教師問題設(shè)計(jì)三：

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=-x-6，y=-x，y=-x+6的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)一次函數(shù)的特點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象平行與什么有關(guān)。

一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)：y的值隨x值的增大而減小。三個(gè)圖象平行由誰決定？

由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次 通過問題得出：當(dāng)k相同時(shí)圖象平行。

教師問題設(shè)計(jì)四：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=x+6，y=-2x+6，y=-x+6，y=3x+6的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)截距既與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)與b的關(guān)系。

結(jié)論：b決定了與y軸的交點(diǎn)。

四、學(xué)生體驗(yàn)問題（提高部分，視學(xué)生情況取舍）

根據(jù)學(xué)生前面的學(xué)習(xí)情況，選擇是否進(jìn)行這部分的體驗(yàn)。

教師問題設(shè)計(jì)五：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=-2x+6，y=x+6的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)垂直與k的關(guān)系。

教師問題設(shè)計(jì)六：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+1與y=-2x+1的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)兩直線與y軸對(duì)稱與k、b的關(guān)系。

結(jié)論：關(guān)于y軸對(duì)稱，要求同問題五。

教師問題設(shè)計(jì)七：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+1與y=-2x-1的圖象。

設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)兩直線與x軸對(duì)稱與k、b的關(guān)系。

結(jié)論：關(guān)于x軸對(duì)稱，要求同問題五。

課堂小結(jié)：把七個(gè)問題的小結(jié)結(jié)合起來，再結(jié)合課本總結(jié)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，可考慮以下問題：

（1）經(jīng)過的關(guān)鍵點(diǎn)。

（2）經(jīng)過的象限。

（3）傾斜程度。

（4）增減性。

對(duì)于兩個(gè)函數(shù)關(guān)系還可從以下方面考慮：

（1）是否平行。

（2）是否垂直。

（3）對(duì)稱性。

【作業(yè)】習(xí)題

【板書設(shè)計(jì)】學(xué)生畫圖

【課后反思】本節(jié)課我在此基礎(chǔ)上把圖象集中，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的理解，同時(shí)還進(jìn)行了拔高，但這部分可靈活取舍，通過問題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課構(gòu)思的一個(gè)特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)作圖的疲勞也是本節(jié)課的一個(gè)問題。故本節(jié)課要注意學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，適當(dāng)在課堂上調(diào)節(jié)，另外，本節(jié)課不宜再設(shè)計(jì)練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，否則，對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)造成不良影響。通過課堂教學(xué)實(shí)踐也發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)，學(xué)生一開始作圖興趣比較高，但后來就失去了耐心，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性還是一個(gè)要解決的課題。

作者簡(jiǎn)介：鄺朝勇，男，1969年6月出生，本科，就職學(xué)校：甘肅省蘭州市十九中教育集團(tuán)金城關(guān)回民中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。