摘 要：對(duì)2014年陜西高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了深入剖析，指出了試題具有的五大特點(diǎn)，為后期高三的備考復(fù)習(xí)起到了很好的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：2014年；陜西高考；高考試題淺析

一、回歸課本，體現(xiàn)了試題的基礎(chǔ)性

課本是高考命題的生長(zhǎng)地?？v觀陜西近幾年的高考試題，發(fā)現(xiàn)每年都有幾道明顯的課本原題或改編題，2014年更是如此。如，文理科選擇第7題是由數(shù)學(xué)必修1第77頁第三章B組第4題改編而來；理數(shù)填空題的第14題，直接取之于選修教材2-2的“歸納推理”第一節(jié)的例1，將著名的歐拉公式設(shè)計(jì)為考題進(jìn)行考查，秉承了考課本定理的陜西特色。再回首，2011年余弦定理的證明，2012年三垂線定理的證明，2013年等差等比數(shù)列求和公式的證明，都取之于教材，題目難度不大，得分卻不高。試想，如果從課本選了一個(gè)稍難的題目，沒見過很可能想不到，而學(xué)校又沒復(fù)習(xí)到，那老師的責(zé)任就大了。這就給我們一再敲響警鐘，高考備考想要扎實(shí)全面，回歸課本是很關(guān)鍵的一條。

二、命題出其不意，體現(xiàn)了創(chuàng)新性

2014年的高考命題，大刀闊斧地改頭換面，出其不意，讓人意外。首先肢解了數(shù)列的內(nèi)容，沒有出現(xiàn)單獨(dú)的數(shù)列解答題，這是解答題布局的新動(dòng)向。17題的立體幾何與三視圖相結(jié)合，以線面平行的性質(zhì)定理為考點(diǎn)，讓人意外，但又在情理之中。18題的向量獨(dú)成大題，開創(chuàng)了陜西高考命題設(shè)計(jì)的先河，第2問將向量與線性規(guī)劃相結(jié)合，一反常態(tài)，充分考查了學(xué)生的考場(chǎng)應(yīng)變能力。還有，21題的第1問，應(yīng)用數(shù)列的歸納推理①求通項(xiàng)，并且結(jié)合了數(shù)學(xué)歸納法證明；選擇題的第5題考查了幾何體的外接球；第9題代表的統(tǒng)計(jì)，沒有考抽樣和頻率分布直方圖，而是考查了平均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)等，都是陜西新課改后的首例，令人耳目一新，也是今年高考試題的亮點(diǎn)所在，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)探索創(chuàng)新的特點(diǎn)。

三、多元知識(shí)結(jié)合，體現(xiàn)了試題的綜合性

今年的高考試題，極力地體現(xiàn)了交匯命題的原則，充分考查了考生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。具體表現(xiàn)在試題的綜合性更強(qiáng)，涉及的知識(shí)面更廣。如理數(shù)的16題將解三角形、三角變換、等差等比數(shù)列的性質(zhì)以及均值不等式緊密結(jié)合；18題將向量的運(yùn)算和線性規(guī)劃連為一體；19題將常規(guī)的函數(shù)應(yīng)用題與概率相結(jié)合；21題導(dǎo)數(shù)、數(shù)列繼11年結(jié)合應(yīng)用，今年再創(chuàng)新高，難度更大。凡此種種，表明數(shù)學(xué)成績(jī)的提高、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，短期很難見效，這也是很多平時(shí)不學(xué)習(xí)的學(xué)生突然狂學(xué)一兩個(gè)月，可數(shù)學(xué)成績(jī)并不見提高的原因。

四、命題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性

知識(shí)源于生活，又用于生活。今年的高考試題很好地詮釋了這一點(diǎn)。文理科數(shù)學(xué)選擇題的第10題，從基本函數(shù)式的選擇中，體現(xiàn)了將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的技能。理科數(shù)學(xué)的19題，與實(shí)際生活中常見的利潤(rùn)問題結(jié)合，考查了概率和分布列。文科數(shù)學(xué)的第9題以單位員工的工資為背景，考查了平均數(shù)與方差的運(yùn)算性質(zhì)；19題以車輛保險(xiǎn)為背景考查了概率。而縱觀每年高考試題，不難發(fā)現(xiàn)每年都至少有兩道以上以實(shí)際生活為背景的題目。試題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。

五、隱含高數(shù)背景，體現(xiàn)了試題的選拔性

縱觀陜西各年高考試題，時(shí)常會(huì)涉及一些高等數(shù)學(xué)里的著名函數(shù)、定理以及研究方法，而今年尤為突出。如理數(shù)21題的第2問的恒成立問題，解法之一就是分參之后結(jié)合洛必達(dá)法則，避免了繁瑣的分類討論，解法簡(jiǎn)潔而流暢；第3問本質(zhì)是數(shù)列和的不等式證明，有著高等數(shù)學(xué)里調(diào)和級(jí)數(shù)的影子，而且證法之一是應(yīng)用了面積法，巧妙地將題中各式轉(zhuǎn)化為一些圖形的面積，快捷簡(jiǎn)便，令人驚嘆。這種方法中隱含了定積分中的“分割、代替、求和、取極限”的部分思想。而這種思想是高數(shù)里面非常重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，這些題目的解決也有通性通法，只不過相對(duì)于通性通法而言，以上方法更巧妙、更快捷。因此，試題充分體現(xiàn)了高考是一種選拔性考試，考查了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。

應(yīng)當(dāng)說，2014年的試題設(shè)計(jì)符合陜西的考情，杜絕了偏題、難題、怪題，有利于廣大考生數(shù)學(xué)水平的正常發(fā)揮，為今后高三的數(shù)學(xué)備考起到了良好的引導(dǎo)作用。而我們高三老師在備考中，也應(yīng)該把學(xué)生帶出資料，回歸基礎(chǔ)，走進(jìn)課本，關(guān)注真題，面向全體學(xué)生，著眼思維活動(dòng)，致力于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，思維靈活了，我們才能以不變應(yīng)萬變，在高考中穩(wěn)操勝券。

參考文獻(xiàn)：

陜西省招生委員會(huì)辦公室.2014年普通高等學(xué)校招生考試試題及參考答案.西北工業(yè)大學(xué)出版社，2014.

作者簡(jiǎn)介：吳賀篤，男，出生于1984年6月9日，本科，就職于陜西省西安中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。