摘 要 數(shù)學(xué)是我國(guó)教育體系中重要的組成部分，從小學(xué)到大學(xué)，始終在課程體系中占據(jù)重要的位置。高等數(shù)學(xué)是高校課程的一門(mén)必修基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算能力、邏輯思維能力等方面發(fā)揮著重要的作用。在多年的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，剛剛升入大學(xué)生的學(xué)生，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都較為吃力，而且興趣不高，除了學(xué)生自身的原因，與高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間的脫節(jié)也有著密切的關(guān)系。本文就從分析高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)現(xiàn)象出發(fā)，對(duì)如何實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接進(jìn)行具體的探討。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大，尤其是剛剛升入大學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)于枯燥的知識(shí)、繁瑣的數(shù)學(xué)符號(hào)，更是令很多學(xué)生望而生畏。與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面包含更多的內(nèi)容，而且高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以為后續(xù)課程和實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，因此高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。從目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來(lái)看，與中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難的一個(gè)主要因素，因此，如何有效的將高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的重要課題。

一、高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)脫節(jié)的表現(xiàn)

（一）教育管理模式脫節(jié)

中學(xué)階段的教學(xué)管理模式，以如何提高升學(xué)率為主要的目標(biāo)，因此教師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)注程度較高，而且高中階段的學(xué)生與教師接觸密切，感情也較為融洽，學(xué)生對(duì)老師的依賴程度較高。而且中學(xué)階段的學(xué)生都具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即為了參加高考，所以在教育管理模式上，習(xí)慣了被動(dòng)式的管理。當(dāng)學(xué)生升入大學(xué)以后，相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)仍然無(wú)法適應(yīng)高校的教育模式。有的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)不是專業(yè)課，因此重視程度不夠；也有的學(xué)生由于大學(xué)生活中與老師的接觸少，凡事都要依靠自己，顯得力不從心，對(duì)于未來(lái)的方向也十分迷茫，所以在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，存在著很多消極的心理，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

（二）教材脫節(jié)

現(xiàn)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，廣泛收錄了近代數(shù)學(xué)知識(shí)，如集合、函數(shù)、極限等內(nèi)容，但是相對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的深度和廣度都稍顯不夠，而且中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，對(duì)于數(shù)學(xué)理論的內(nèi)涵和概念揭示的不夠，數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用也相對(duì)較少，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性都不強(qiáng)，所以學(xué)生很容易接受。但是在高等數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識(shí)的專業(yè)性更強(qiáng)，而且內(nèi)容更加抽象，在數(shù)學(xué)理論內(nèi)涵的研究方面，加入了更多的數(shù)學(xué)符號(hào)和專業(yè)理論，學(xué)生很難適應(yīng)。如函數(shù)的概念，雖然在引入和定義從本質(zhì)上看與中學(xué)教材不存在巨大的差別，但是其內(nèi)涵方面卻更加豐富，在案例的難度方面也有很大的增強(qiáng)，包括如符號(hào)函數(shù)、取整函數(shù)、黎曼函數(shù)、狄利克雷函數(shù)等，而中學(xué)的教材內(nèi)容中的實(shí)例研究基本局限于三角函數(shù)，這種既熟悉又陌生的函數(shù)知識(shí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也很棘手。

（三）教學(xué)方法脫節(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度相對(duì)較慢，而且為了滿足高考的要求，會(huì)增加很多復(fù)習(xí)總結(jié)的課程，對(duì)于一些抽象的概念，教師也會(huì)進(jìn)行反復(fù)的講解和演練，學(xué)生即使不能完全理解，也可以通過(guò)記憶和模仿的方法解決問(wèn)題。同時(shí)，中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分的時(shí)間用來(lái)歸納習(xí)題類型和解題方法，這使得很多學(xué)生忽略了數(shù)學(xué)概念和理論的學(xué)習(xí)，而這恰恰是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重的是基本概念的理解和抽象理論的論證，而且大學(xué)的教學(xué)速度明顯加快，很多學(xué)生都趕到吃力，前面的學(xué)不好，后面的學(xué)不會(huì)，形成惡性循環(huán)，自然也就無(wú)法保持學(xué)習(xí)的興趣。

（四）學(xué)習(xí)方法脫節(jié)

學(xué)生在中學(xué)階段一般都會(huì)形成自己認(rèn)為有效的學(xué)習(xí)方法，因?yàn)橹袑W(xué)的學(xué)習(xí)以參加高考為主要目標(biāo)是，所以大部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上都是采用題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)于教材并沒(méi)有過(guò)多的關(guān)注，教材中的公式和習(xí)題集也僅僅是作為參考，并沒(méi)有養(yǎng)成讀書(shū)的習(xí)慣，因此很多高中學(xué)生的自學(xué)能力并不強(qiáng)。在進(jìn)入到大學(xué)之后，教師參與課堂的時(shí)間有限，學(xué)生必須要課前預(yù)習(xí)、課堂上勤于思考、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，才能跟上教師的節(jié)奏。但是由于很多學(xué)生都沒(méi)有養(yǎng)成閱讀教材的習(xí)慣，所以很多時(shí)候在課堂上都是似懂非懂，甚至完全不理解教師講解的內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度也是停留在表面。

二、高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接

（一）教學(xué)內(nèi)容的銜接

對(duì)于剛剛進(jìn)入到大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師在高等數(shù)學(xué)的緒論課中，就需要將高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的異同點(diǎn)進(jìn)行明確的分析，并且明確高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的，使學(xué)生可以清楚的認(rèn)知到高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，有助于幫助學(xué)生更好的開(kāi)展學(xué)習(xí)。具體可以從以下幾個(gè)方面分析：

1、明確高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

教師要根據(jù)教學(xué)大綱的要求，制定高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，確保其既能夠符合教學(xué)目標(biāo)的需要，又能與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的銜接，這樣可以幫助學(xué)生通過(guò)自己熟悉的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸過(guò)渡到高等數(shù)學(xué)。同時(shí)，也要考慮到不同專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求，使教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定符合專業(yè)需要，有助于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

2、用舊知識(shí)同化新知識(shí)

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的提高和深化，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要堅(jiān)持溫故知新的理念，用舊的知識(shí)同化新知識(shí)，使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的差異和聯(lián)系，才能使他們更加明確的分辨高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。如基本函數(shù)、平面解析幾何，針對(duì)不同的知識(shí)，要做到因勢(shì)利導(dǎo)，才能有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、讓學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)課程的章節(jié)之間是相互關(guān)聯(lián)的整體

高等數(shù)學(xué)知識(shí)的每個(gè)章節(jié)之間都是緊密聯(lián)系的，只有打好基礎(chǔ)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，才能獲得良好的學(xué)習(xí)效果。如講授一無(wú)函數(shù)微積分學(xué)和多元函數(shù)微積分學(xué)時(shí)，從一般到特殊，使學(xué)生有一個(gè)從易到難的認(rèn)知過(guò)程。先講一元函數(shù)的極限、連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性、可積性和積分的應(yīng)用。再講多元函數(shù)的重極限、連續(xù)性、可微性、可積性和重積分的應(yīng)用。

（二）教學(xué)方法的銜接

1、把握教學(xué)進(jìn)度的節(jié)奏，讓學(xué)生有適應(yīng)的過(guò)程

針對(duì)剛剛升入大學(xué)的學(xué)生，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度方面，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，并且提醒學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí)之后，帶著問(wèn)題聽(tīng)課，可以準(zhǔn)確的把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)要養(yǎng)成課堂上記錄筆記的習(xí)慣，下課后要做好復(fù)習(xí)和總結(jié)歸納。另外，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要注意在高等教學(xué)解題和推演方面，緊密聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生可以結(jié)合自己熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸了解高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性，讓學(xué)生養(yǎng)成一邊看書(shū)、一邊思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以掌握正確的學(xué)習(xí)方法，有助于幫助學(xué)生提高教學(xué)效率。

2、精心選擇例題、習(xí)題，強(qiáng)化解題技巧的指導(dǎo)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中要利用習(xí)題講解，明確高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的異同，為了讓學(xué)生更加容易接受，可以選擇一些既要運(yùn)用高等數(shù)學(xué)、又需要運(yùn)用中學(xué)知識(shí)的立體，分別用高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)兩種不同的解題方法進(jìn)行講解，這樣學(xué)生便可以對(duì)二者的相容性有更明確的認(rèn)知，也可以幫助激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到不等式、配方等方法求極限，這些方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)十分熟悉，而且較為簡(jiǎn)單，但是這種方法技巧性較強(qiáng)，適用面也較為狹窄；如果用微積分方法求極值，有固定的程序可以遵循，而且適用面更廣泛。通過(guò)這種對(duì)比，可以降低學(xué)生接受新知識(shí)的難度，也有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鍛煉學(xué)生思維能力

高等數(shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，因此在教學(xué)過(guò)程中要充分運(yùn)用多媒體手段，利用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的形式，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得可視化，以此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，有助于促進(jìn)教學(xué)效率的提升。比如定積分的引入，可以利用多媒體技術(shù)，將曲邊梯形的面積用矩形面積和的極限來(lái)表示，這樣便可以將抽象的定積分概念變成一個(gè)學(xué)生看得見(jiàn)的實(shí)體，通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)變可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，利用多媒體技術(shù)可以加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力。同樣是定積分的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行編程計(jì)算，對(duì)積分區(qū)域進(jìn)行不同的切割可以得到不同的計(jì)算結(jié)果，分割的越細(xì)化，獲得的結(jié)算結(jié)果越精確，這種方法可以鍛煉學(xué)生的思維能力，也可以使學(xué)生對(duì)分割求和取極限的微分思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，高等數(shù)學(xué)的初級(jí)階段與中學(xué)數(shù)學(xué)在某些方面具有相似性，這也為高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接奠定了一定的基礎(chǔ)，因此要充分明確二者之間的聯(lián)系，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做好與中學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接，才能讓學(xué)生快速適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度和要求，快速的適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

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（作者單位：河南財(cái)政稅務(wù)高等?？茖W(xué)校）