【摘 要】平面幾何入門教學(xué)是引導(dǎo)初一新生適應(yīng)初中平面幾何學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，本文在多年教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上，就入門難的成因、化解對(duì)策上作出了階段性的幾點(diǎn)感悟。

【關(guān)鍵詞】平面幾何入門 如何入門 幾點(diǎn)感悟

初一年級(jí)的幾何內(nèi)容概念、公理、圖形性質(zhì)多而集中，這些內(nèi)容具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是抽象，如直線、射線，缺乏具體的模型；二是語(yǔ)言難理解，如“有且只有”、“垂直且平分”。從小學(xué)過渡到初中，學(xué)生的抽象思維能力還很薄弱，對(duì)于這些蘊(yùn)含著復(fù)雜數(shù)學(xué)思想的概念在理解上有難度，很難從直觀感覺上升到理論抽象的高度。因此，初一平面幾何的入門教學(xué)十分重要。教師應(yīng)抓住這一關(guān)鍵時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，搞好入門教學(xué)。本人就自己在初一平面幾何教學(xué)中的實(shí)踐談幾點(diǎn)感悟。

一、加強(qiáng)與小學(xué)幾何知識(shí)的聯(lián)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教材中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)要求是逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的。幾何教材也不例外。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)簡(jiǎn)單的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，就具有一定的地位。從小學(xué)一年級(jí)開始，教材中就盡量用直尺、圓形、三角形、正方形等幫助認(rèn)數(shù)和計(jì)算。以后各年級(jí)都做出具體安排。其教學(xué)內(nèi)容有：直線與線段的認(rèn)識(shí)；用直尺度量線段的長(zhǎng)度；用工具量較短的距離；角的度量；直角、鈍角、平角、周角的概念和畫方法；平行線的概念和畫法；圓的特征、圓的畫法；計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積；計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積及體積等等。這些內(nèi)容恰恰是我們初中平面幾何教學(xué)的起始內(nèi)容。我們把這些內(nèi)容進(jìn)行比較，可以歸類為四大類：第一類是知識(shí)的闡述基本相同；第二類是知識(shí)的闡述方式差異；第三類是知識(shí)的闡述有很大的差異或有很多的補(bǔ)充；第四類是初中新添的知識(shí)。對(duì)于第一類問題，在教學(xué)時(shí)，可以通過表格的形式分別把小學(xué)闡述的方式、初中闡述的方式列出，進(jìn)行聯(lián)系讓學(xué)生在掌握的小學(xué)基礎(chǔ)上再認(rèn)識(shí)。加強(qiáng)與小學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系，完全可以起到“溫股知新”的作用。

二、重視幾何基礎(chǔ)概念教學(xué)

概念是幾何的靈魂，牢固掌握概念是幾何入門學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。幾何一開始就遇到大量的基本概念，如直線、射線、線段，線段的中點(diǎn)，角、角平分線、互為余角，互為補(bǔ)角，垂線，平行線等等。在教學(xué)中，主要做到以下幾個(gè)方面：

1、舉實(shí)例降低抽象性 概念是從客觀事物中抽象出來的，在教學(xué)中應(yīng)把它“還原”到與它相關(guān)的那些客觀事物中去，讓學(xué)生去感受它的真實(shí)性，可靠性，這樣做才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此在平面幾何概念教學(xué)中，必須注意多舉實(shí)例。例如，你給學(xué)生舉出手電筒的光束、探照燈光束的例子，很快就建立了射線的概念，離開了實(shí)際事物，情況就完全不同了。

2、舉反例增強(qiáng)準(zhǔn)確性 反例論證常比正面闡述形成的印象深刻得多。例如對(duì)頂角的概念，可通過一些反例讓學(xué)生辨析，這樣，對(duì)頂角的概念就清楚多了。再如平行線定義中“在同一平面內(nèi)”的這一前提條件，可舉一條南北方向，一條東西方向的兩根電線的例子，它們也不相交，但它們卻不平行。這樣學(xué)生很快就形成了“在同一平面內(nèi)”這一條件少不得的深刻印象。

3、揭示內(nèi)涵力求嚴(yán)密 揭示概念的內(nèi)涵是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，還可通過對(duì)比分類等手法充分揭示事物的本質(zhì)屬性。例如直線、射線、線段可通過端點(diǎn)情況和延伸情況予以對(duì)比，促進(jìn)概念的形成。再如角的概念可分為特殊角：直角、平角、周角；或者角的范圍：銳角、鈍角；或者角的關(guān)系：互余角、互補(bǔ)角。通過分類比較，使學(xué)生弄清每個(gè)概念。

4、強(qiáng)化刺激增加牢固性 學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，只有通過各種強(qiáng)化措施，促進(jìn)其不斷內(nèi)化，逐步建立牢固的概念。提問、復(fù)述、加特殊記號(hào)、都可加深印象，用填空題讓學(xué)生熟悉概念的命題結(jié)構(gòu)；用判斷題讓學(xué)生弄清概念的易混點(diǎn)；用選擇題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的辨別能力都課達(dá)到目的。

三、抓好幾何語(yǔ)言的理解和表達(dá)

幾何學(xué)習(xí)離不開幾何語(yǔ)言，正確掌握幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的必備條件，也是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。幾何語(yǔ)言有三種表現(xiàn)形式：文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言。要通過練習(xí)，使學(xué)生能熟練地進(jìn)行三者之間的“互譯”，將文字、圖形、符號(hào)緊密聯(lián)系在一起，當(dāng)圖形已知時(shí)，要能用幾何語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，同樣也能把文字語(yǔ)言用符號(hào)表達(dá)，并轉(zhuǎn)化為幾何圖形。

在幾何語(yǔ)言中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“連結(jié)”、“任意”、“任取”、“至少”、“使”、“或”、“有且只有”等等詞匯，理解和掌握這些詞匯是學(xué)好幾何語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如：點(diǎn)P在直線AB上，這里“上”并不是“上面”的意思，而指直線AB經(jīng)過點(diǎn)P。

四、培養(yǎng)學(xué)生讀圖、畫圖的能力

學(xué)習(xí)幾何離不開與圖形打交道，識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形能力也是初一幾何起始教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。識(shí)圖能力的訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)到繁，從易到難，逐步加深。

1、讀圖。培養(yǎng)和提高學(xué)生幾何語(yǔ)言的能力是初中幾何教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。幫助學(xué)生正確用幾何語(yǔ)言讀出圖形，是克服這一難點(diǎn)的好辦法。首先，要使學(xué)生能正確說出基本圖形的名稱。其次，在讀圖中要注意正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。

2、畫圖。首先應(yīng)要求學(xué)生學(xué)會(huì)并正確地使用作圖基本術(shù)語(yǔ)，如“延長(zhǎng)”、“延長(zhǎng)到”、“截取”等。教師應(yīng)以范句讓學(xué)生形成規(guī)范的幾何作圖語(yǔ)言，再根據(jù)這些規(guī)范的作圖語(yǔ)言畫出相應(yīng)的幾何圖形。在畫圖練習(xí)中，還要特別提醒學(xué)生，不要把一般圖形畫成特殊圖形，如畫三角形時(shí)，不要畫成等腰三角形，也不要畫成直角三角形。

除了上述三點(diǎn)之外，讓學(xué)生了解幾何史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣也很重要。另外，在教學(xué)中，教師還要處理好代數(shù)和幾何的關(guān)系，切忌思維局限于幾何知識(shí)，應(yīng)把有關(guān)的代數(shù)思想有機(jī)地結(jié)合起來。使學(xué)生多種感官并用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和自主性。

總之，在初一平面幾何的教學(xué)中，要使學(xué)生盡決地適應(yīng)該學(xué)科的學(xué)習(xí)，把握基本的學(xué)習(xí)方法，形成各種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持持久的學(xué)習(xí)興趣，具有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，鍥而不舍的鉆研精神，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。