《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@里的探索是指要求學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。所謂探究性學(xué)習(xí)是指在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似學(xué)術(shù)研究的情境，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，獲得知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度、價值觀的發(fā)展，特別是創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，那么，探究性學(xué)習(xí)如何開展呢？筆者認為可以從以下四個方面來進行：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究激情

探究性學(xué)習(xí)是種在好奇心驅(qū)使下的，以問題為導(dǎo)向的，學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動探究性學(xué)習(xí)離不開問題。好的問題情境，會引導(dǎo)學(xué)生不自覺地投入到解決問題的探究中，能喚醒和激發(fā)學(xué)生探索和研究的欲望。

1、問題情境應(yīng)來源于生活實際。情境既要來源于生活而又高于生活。生活是數(shù)學(xué)之源，將具體生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，是教學(xué)成功的關(guān)鍵，來源于生活的情境才能使學(xué)生樂于探究。而高于生活的問題情境，又能激發(fā)學(xué)生的好勝心；提高解決問題的決心，當(dāng)問題得以解決，學(xué)生會有一種成就感、愉悅感。例如在學(xué)習(xí)《圓的面積》時，創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：我們學(xué)校操場一環(huán)形跑道要重鋪煤渣，需要鋪多少平方米的煤渣呢？鋪煤渣的問題，就是要解決環(huán)形跑道的面積問題，而這個環(huán)形跑道的面積又涉及到兩個直跑道的長與寬，兩個彎道的內(nèi)圓、外圓、圓心、半徑等，對于學(xué)生而言，要先搜集圓心、半徑等信息。學(xué)生解決問題的過程就是一種探究過程。

2、問題情境應(yīng)有廣闊的思考空間。探究性學(xué)習(xí)中，不能老是由老師牽著學(xué)生的鼻子按預(yù)定的軌道前進，應(yīng)注意學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生尋求多種解決問題的途徑，如學(xué)長方形的面積時，教師設(shè)計了這樣一個情境：有一根16厘米長的鐵絲，可以圍成多少種不同的長方形，它們的面積是多少？學(xué)生通過設(shè)計不同的方案，從中找到了長方形周長一定，長和寬的差越小，面積越大，有的同學(xué)還說圍成正方形面積最大。教師為了讓學(xué)生了解周長與面積的關(guān)系，設(shè)計了圍長方形這一沒有固定答案的情境，隨著長和寬的變化，面積也隨之變化，學(xué)生從變化中思考，找出了規(guī)律。

二、指導(dǎo)探究方法，保障探究開展

探究性學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己理解和發(fā)現(xiàn)世界的過程，教師的角色應(yīng)該是這種過程的促進者和引導(dǎo)者，在課堂上不是刻意謀求控制課堂，而是如何引導(dǎo)學(xué)生探索知識的奧秘。

1、鼓勵學(xué)生大膽猜想。猜想不是胡思亂想，它是建立在學(xué)生的日常生活經(jīng)驗和以往知識的基礎(chǔ)之上。通過分析、觀察，提出自己的見解。任何一項探究，都要以一定量的知識經(jīng)驗作基礎(chǔ)，面對新的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識庫中提取相關(guān)知識，進行整理和思考，提出解決問題的猜想，如教學(xué)梯形面積時，教師先出示一個直角梯形，上底為8厘米，下底為10厘米，高4厘米，提問：這是一個什么梯形？猜一猜它的面積是多少？你是根據(jù)什么猜想到的？學(xué)生在掌握了平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)三角形面積和平行四邊形的基礎(chǔ)上，提出了“直角梯形的面積是兩個完全一樣的梯形拼成的長方形面積的一半，因而梯形的面積為（上底+下底）×高÷2?！边@一猜想。學(xué)生大膽的猜想，還要經(jīng)過科學(xué)的驗證。學(xué)生提了關(guān)于直角梯形的面積計算公式之后，我又提問：這個公式在任意梯形中適用嗎？請同學(xué)們驗證一下。這種猜想與驗證的過程，便是一種科學(xué)探究的過程。

2、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑。古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。要質(zhì)疑，首先要有不惟書，不惟師的精神，要敢于打破傳統(tǒng)思維，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)。如在一堂練習(xí)課上，我出了這樣一道題：某班男生平均身高138厘米，女生平均身高140厘米，全班學(xué)生的平均身高是多少？馬上有學(xué)生回答：（138+140）÷2=139厘米。當(dāng)我把算式寫在黑板上時，一位同學(xué)說：“老師，你算錯了，這道題缺少條件，不能做。”另一位同學(xué)說：“只能確定平均身高在138—140厘米之間，不能確定具體是多少。只有當(dāng)男、女生人數(shù)相等時，才能算出平均身高139厘米?！?/p>

當(dāng)然，要讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，一方面要老師故意露出一些“破綻”，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，同時，還要營造一個寬松、民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，教師要放下架子，只有這樣，學(xué)生才敢質(zhì)疑，才能積極探究。

3、引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。多角度思考是尋找不同的角度來解決問題的思維方式。一般而言，它是由常規(guī)方法開始，通過思路變換，訓(xùn)練思維的靈活性。多角度思考可訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，使其思考不受定勢影響，迅速舉一反三，觸類旁通，從而達到對問題的深入探究，提出不同凡響的見解。例如在教學(xué)“分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題”后，教師出示例題，要求學(xué)生用多種方法作答。

通過上述方面不難看出，在課堂活動中，學(xué)生是探究的主體，教師是旁觀者、指導(dǎo)者，教師可能會提出一些問題，引發(fā)一些爭議與思考，指點一些策略與方法，幫助學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。當(dāng)然，當(dāng)探究“誤入歧途”走向“死胡同”時，教師可暫不作干預(yù)，因為失策或犯錯恰恰是學(xué)習(xí)的大好時機，學(xué)生探究受阻或受困后，反思自己的探究過程，使學(xué)生逐步掌握從事研究所必須的探究能力以及積極的探索態(tài)度。

三、穿插專題研究，延伸研究領(lǐng)域

在不破壞數(shù)學(xué)知識的邏輯性和系統(tǒng)性的同時，在課堂教學(xué)中穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的專題研究活動，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的重要方式。

1、從數(shù)學(xué)教材中確定研究課題。數(shù)學(xué)中的某些概念、規(guī)律等知識早已是人們所熟知的，但對于學(xué)生來說，是未知的，可以將這些內(nèi)容設(shè)計成研究課題，如已知周長相等的平面圖形園的面積最大，就可設(shè)計課題：“周長一定，面積變化規(guī)律研究”。學(xué)生通過計算、推理、猜想、論證等方法，找到了周長相等的平面圖形，圓的面積最大這一規(guī)律。

2、從日常生活中確定研究課題。如學(xué)完《長方體的表面積》后，可設(shè)計“合理設(shè)計包裝磁帶盒”這一課題，學(xué)習(xí)圓柱體體積后，設(shè)計了“木材體積計算這一課題”，學(xué)生通過走訪、調(diào)查、操作獲得直接感受，使學(xué)生的探究更加深入。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插專題研究，能夠在開放的環(huán)境里培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實踐能力，以及創(chuàng)新精神，但這種形式耗時較多，在教學(xué)中要少而精。