[摘 要]數(shù)學(xué)源于生活，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活中，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)及意識(shí)的增強(qiáng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決身邊的問(wèn)題，以提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思想；應(yīng)用；探究

數(shù)學(xué)是一門(mén)開(kāi)發(fā)學(xué)生理性思維的課程，需要學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和研究問(wèn)題，而不是教師灌輸解題方法，讓學(xué)生成為一個(gè)解題機(jī)器。為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，注重學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

一、整體思想

整體思想就是把思考的對(duì)象看成一個(gè)整體進(jìn)行分析，進(jìn)而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。在實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用中，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題從局部著手難以求解，如果把問(wèn)題的某個(gè)部分或幾個(gè)部分看成一個(gè)整體進(jìn)行思考，就能幫助我們開(kāi)闊思路，較快解答題目。

某班同學(xué)參加奧數(shù)競(jìng)賽，試題共50題。評(píng)分標(biāo)題是“答對(duì)一題給3分，答對(duì)一半的題給1分，答錯(cuò)一題扣1分”。請(qǐng)你說(shuō)明：該班同學(xué)得分總和一定是偶數(shù)。

就此例題而言，如果仔細(xì)分析各種不同情況，很難理出頭緒，如果從整體角度分三種情況來(lái)討論，就能較快地找出答案。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果“50題全部答對(duì)”，即可得150分，150是偶數(shù)，不管這個(gè)班人數(shù)是多少，它與150的乘積都是偶數(shù)；如果“答錯(cuò)一題扣1分”，就比答對(duì)這道題少得4分，不管答錯(cuò)幾題，減少的分?jǐn)?shù)都是4的倍數(shù)，150減去4的倍數(shù)得到的差還是偶數(shù)；如果“某題答對(duì)一半得1分”，這比答對(duì)這道題少得2分，不管有多少答對(duì)一半的題，減少的都是2的倍數(shù)，150減去2的倍數(shù)得到的差還是偶數(shù)。因此，每個(gè)學(xué)生的得分始終是偶數(shù)，而偶數(shù)加偶數(shù)所得的和一定是偶數(shù)，所以該班學(xué)生得分總和一定是偶數(shù)。

二、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要方法，就是把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟知的問(wèn)題。也就是說(shuō)在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果直接求解比較困難，就可以將其轉(zhuǎn)化為另一種形式，通過(guò)對(duì)條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化難為易、化生為熟，最終求得問(wèn)題的解。如學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計(jì)算”時(shí)，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化、遷移的思想，在小組內(nèi)獨(dú)立思考，然后相互啟發(fā)、動(dòng)手操作，利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，并通過(guò)長(zhǎng)方形的面積得到平行四邊形的面積。

再如“體積”對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，從二維空間到三維空間，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊，所以教師就要特別注意加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體計(jì)算公式的理解。

三、類比思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是伴隨著基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和做題練習(xí)而展開(kāi)的。在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如“類比”的方法可以幫助同學(xué)們利用已有的知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)、理解和掌握新知識(shí)。通過(guò)“類比”可以發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，有助于利用已掌握的知識(shí)去認(rèn)識(shí)并加深理解新的知識(shí)。如學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”“價(jià)格與購(gòu)物”“計(jì)算、長(zhǎng)度、面積”“體積、容積測(cè)定”等內(nèi)容后，可以讓學(xué)生量一量教室的長(zhǎng)、寬，測(cè)一測(cè)爸媽的體重、身高，算一算購(gòu)物的價(jià)格等。又如三年級(jí)下冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)”這一單元里，安排了“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”這一小節(jié)，除了要利用學(xué)生已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)（了解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖）之外，還有一個(gè)十分重要的目的，就是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷，本單元主要是以這樣一個(gè)素材為載體，把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在一起，使學(xué)生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，更好地理解統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念?！昂?jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”的教學(xué)內(nèi)容是三年級(jí)下冊(cè)第三單元的第一課時(shí)的內(nèi)容，是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的另外一種形式——橫向統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題并作出合理分析和預(yù)測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)方法推測(cè)和預(yù)見(jiàn)未來(lái)的意識(shí)。

總之，教學(xué)問(wèn)題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教師應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，抓住典型事例，教會(huì)他們思考，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會(huì)生活的實(shí)際。

責(zé)任編輯 潘中原