[摘 要]物理中的典型問(wèn)題不僅是學(xué)生鞏固物理概念和物理規(guī)律的載體，也能相應(yīng)地幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分析問(wèn)題的思維方法和進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的邏輯推理能力。教師可從一個(gè)熱學(xué)問(wèn)題的分析、解答和思維總結(jié)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)此類(lèi)典型問(wèn)題的解題規(guī)律和一般方法。“管內(nèi)水銀溢出問(wèn)題”是研究壓強(qiáng)的重要問(wèn)題，在教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生分析、總結(jié)，尋找這類(lèi)問(wèn)題的解題規(guī)律和方法。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)物理；壓強(qiáng)；思維能力

熱學(xué)中管內(nèi)水銀溢出問(wèn)題思維邏輯推理性強(qiáng)，是高中物理中學(xué)生普遍感到難以掌握的教學(xué)點(diǎn)。為解決好這部分內(nèi)容的教學(xué)與綜合復(fù)習(xí)，在此，筆者通過(guò)一道管內(nèi)水銀溢出問(wèn)題的解答，尋找這類(lèi)問(wèn)題的解題規(guī)律和方法。

一、管內(nèi)水銀溢出的問(wèn)題

如圖，一根一端封閉的玻璃管，長(zhǎng)L=96cm，內(nèi)有一段長(zhǎng)h=20 cm的水銀柱，當(dāng)溫度T=300k，開(kāi)口端豎直向上時(shí)，被封閉氣柱長(zhǎng)L0=60cm。問(wèn)當(dāng)溫度至少升高到多少，水銀柱才能從管中全部溢出？（已知大氣壓強(qiáng)P0=76cm Hg）

二、問(wèn)題的分析

設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)、體積、熱力學(xué)溫度、摩爾數(shù)分別為P、V、T、n，根據(jù)克拉珀龍方程 =nR可知，對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體T與PV值成正比。在水銀上升到與管口相平的過(guò)程中，P不變，V增大，溫度必須同步升高；在水銀開(kāi)始外溢到水銀全部溢出過(guò)程中，P將減小，V將繼續(xù)增大，PV值將如何變化，則存在以下三種可能：（1）一直增大：溫度至少升高到水銀恰好全部溢出時(shí)封閉氣體熱平衡狀態(tài)的溫度；（2）一直減?。簻囟戎辽偕叩剿y恰好上升至管口時(shí)封閉氣體熱平衡狀態(tài)的溫度；（3）先增大后減?。簻囟戎辽偕叩絇V值最大時(shí)封閉氣體熱平衡狀態(tài)的溫度。

因此，討論在什么情況下會(huì)出現(xiàn)PV值最大是解答本題的關(guān)鍵。

三、解答步驟與總結(jié)

設(shè)在水銀溢出時(shí)玻璃管中還有xcm長(zhǎng)水銀柱，玻璃管的橫截面積s。

取封閉氣體為研究對(duì)象，封閉氣體壓強(qiáng)P=（P0+x）cmHg，體積V=（L-x）s

則PV=（P0+x）（L-x）s

因（P0+x）+（L-x）=P0+L（為常量）

則當(dāng)P0+x= L-x，即x= 時(shí)，PV值最大，那么，只要保持此時(shí)封閉氣體熱平衡狀態(tài)的溫度，水銀就會(huì)全部溢出。

代入已知數(shù)據(jù)，得x= =10cm

在溫度T1=T=300 K時(shí)，P1=P0+h=96cmHg，V1=60s

在溫度T2==？時(shí)，P2=P0+x=86cmHg，V2=86s

由， = ，得 =

解得T'=385.2K，即為所求。

總結(jié)：從上題的分析與解答中不難悟出解答這類(lèi)熱學(xué)問(wèn)題的一般方法。如果題目中已知條件不是具體數(shù)值（即已知L、h、L0、P0），由x= 討論易知，存在以下三種可能情況：（1）當(dāng)x= ≤0，即當(dāng)L≤P0時(shí)，水銀全部溢出的最低溫度就是水銀剛好全部溢出時(shí)封閉氣體熱平衡狀態(tài)的溫度。（2）當(dāng)0

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