[摘 要]線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中可起到微妙的作用:形象直觀,線段圖巧化變量利解題;條理清楚,線段圖速析條件好判斷;開思啟智,線段圖發(fā)散思維促提高。
[關(guān)鍵詞]線段圖;應(yīng)用題;小學(xué)數(shù)學(xué)
“授之以魚,不如授之以漁。”教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更重要是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。線段畫可幫助低年級(jí)、高年級(jí)的同學(xué)輕松、愉快地學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單、復(fù)雜的應(yīng)用題,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
一、形象直觀,線段圖巧化變量利解題
通過線段圖的繪制,抽象文字變量被巧妙地轉(zhuǎn)化,形象直觀地呈現(xiàn)在小學(xué)生面前,有利于學(xué)生解決問題。進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化是線段圖最普遍的用法,教師在教學(xué)過程中,要注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行圖形繪制,幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握線段圖繪制的規(guī)律,利用線段圖解決大部分應(yīng)用題。
另外,通過繪制線段圖,可以將應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系直觀地展現(xiàn)出來,學(xué)生根據(jù)直觀圖形的形象表示,很容易就能掌握變量關(guān)系,之后的解題就是單純的數(shù)量運(yùn)算了。
二、條理清楚,線段圖速析條件好判斷
教師在引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖解析數(shù)量復(fù)雜的應(yīng)用題型時(shí),關(guān)鍵要做好幾方面工作:提取條件時(shí)要準(zhǔn)確;轉(zhuǎn)化數(shù)量時(shí)要清楚;繪制線段圖時(shí)要符合邏輯。力求通過線段圖的繪制,化繁為簡(jiǎn),化難為易,有效準(zhǔn)確地解決復(fù)雜型應(yīng)用題。
例如,在“分?jǐn)?shù)的加減”這一課程教學(xué)中,有一道應(yīng)用題:已知A比B多1/4,請(qǐng)問B比A少幾分之幾?許多學(xué)生看到這道題目后直接回答:“1/4?!钡鸢副环穸耍?yàn)樵谡麛?shù)的范疇中,當(dāng)A比B多多少,B同時(shí)就比A少多少,但分?jǐn)?shù)的性質(zhì)決定了這道題目不能按照之前的思路來做。
要幫助學(xué)生有效準(zhǔn)確地理解這道題目,教師要從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)入手,提問:“A比B多1/4,是把什么數(shù)看作單位‘1’?平均分成幾份?”學(xué)生很快說出:“A比B多1/4 是把B看作單位‘1’,平均分成4份,A比B多了4份里面的1份?!碑?dāng)學(xué)生有了初步的認(rèn)識(shí)后,教師可通過畫線段圖,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)A與數(shù)B的關(guān)系:“你認(rèn)為這道題的線段圖要先畫什么數(shù)?”學(xué)生紛紛說:“應(yīng)該先畫B,也就是要先畫單位‘1’?!表樦鴮W(xué)生的思路,筆者在黑板上畫了一條線段后,問:“這是B,我們把它的長(zhǎng)度看作單位‘1’,平均分成幾份?”學(xué)生回答:“把它平均分成4份。”畫好了B線段,畫A線段就比較容易了,學(xué)生很快就畫出了B線段。接下來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:“從這個(gè)線段圖上可以看出A是5份,B是4份,那么B比A少幾分之幾呢?”學(xué)生很快就從線段圖上得到答案:“B比A少1/5。”
可見,通過畫線段圖,可以將復(fù)雜多變的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)化成圖形,彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維的不足,讓學(xué)生通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)特征,并能根據(jù)特征列出式子進(jìn)行計(jì)算,大大提高了學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。
三、開思啟智,線段圖發(fā)散思維促提高
線段圖就像是學(xué)生自主探究意識(shí)培養(yǎng)的催化劑,為學(xué)生做題帶來靈感。教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮線段圖的啟智作用,提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力和效率。
如題:水果攤上有蘋果50千克,香蕉是蘋果的3倍,請(qǐng)問香蕉比蘋果多多少千克?學(xué)生在做題過程中,一般是直接列式計(jì)算“50×3-50=100千克”。這樣的算法千篇一律難免單調(diào),而線段圖給題目的計(jì)算帶來了其他可能性:畫出線段圖后,可以清晰地發(fā)現(xiàn)蘋果是1份(50千克),香蕉比蘋果多2份,50×2=100千克,快速而準(zhǔn)確地得出答案了。
線段圖的正確運(yùn)用,為學(xué)生展現(xiàn)了一種全新的數(shù)學(xué)思維,學(xué)生的思維方式由原先的直觀思維向結(jié)構(gòu)化直觀思維轉(zhuǎn)變,豐富了學(xué)生的思維方式。通過引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生從不同角度切入,深入淺出地理解題目,一題多解,全面思考,既有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì),又讓學(xué)生形成有個(gè)性的、富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
綜上所述,線段圖具有使得題目的理解更加簡(jiǎn)潔、明了,使得數(shù)量關(guān)系更加清晰,還能發(fā)展學(xué)生思維能力及表達(dá)能力等多種優(yōu)點(diǎn),如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法, 分析問題和解決問題的能力得到提高, 對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。
責(zé)任編輯 晴 天