[摘 要]受力分析是高考的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。高考既是對(duì)基本知識(shí)的考查，更是對(duì)考生能力的考查。而受力平衡是力學(xué)分析的重點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜；教師可指導(dǎo)學(xué)生用整體法與隔離法解連接體問(wèn)題，用矢量三角形法解動(dòng)態(tài)平衡，用相似三角形法解比較隱蔽的物理情景題。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)物理；力學(xué)分析；方法

一、整體法與隔離法

把兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成系統(tǒng)作為一個(gè)整體來(lái)研究的分析方法，稱(chēng)為整體法，常用于求系統(tǒng)的外力與整體的加速度；將所確定的對(duì)象從周?chē)矬w中隔離出來(lái)的分析方法，稱(chēng)為隔離法，常用于求系統(tǒng)間的內(nèi)力。此方法是力學(xué)受力分析的基礎(chǔ)，也是核心內(nèi)容，下面請(qǐng)看它的應(yīng)用：

【例1】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間有一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖1所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力和細(xì)繩上的拉力的變化情況是（ ）

A. 不變，變大； B. 不變，變?。?/p>

C. 變大，變大； D. 變大，變小。

【解析】先用隔離法，對(duì)環(huán)Q：因OB桿光滑，故細(xì)繩拉力的豎直分量等于環(huán)的重力，當(dāng)P環(huán)向左移動(dòng)一小段時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角變小，故細(xì)繩的拉力變小。

再用整體法。對(duì)兩環(huán)和細(xì)繩構(gòu)成的系統(tǒng)，豎直方向只受到OA桿的支持力和重力，故在P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離后，保持不變，故應(yīng)選B。

【拓展】（1）繩的拉力還可用極端法分析，當(dāng)P環(huán)移到最左端O時(shí)，F(xiàn)T最小，F(xiàn)T=mg；當(dāng)環(huán)移到細(xì)繩接近于水平時(shí)，F(xiàn)T趨于無(wú)窮大，故知，環(huán)P向左移動(dòng)，F(xiàn)T變小。

（2）我們還可以隔離環(huán)P，分析其受到的摩擦力的變化情況，P環(huán)左移，F(xiàn)T變小，細(xì)繩與OA的夾角變大，故FT的水平分量變小，P環(huán)的靜摩擦力變小。

【點(diǎn)評(píng)】在實(shí)際應(yīng)用中通常要將整體法與隔離法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，這樣更有利于問(wèn)題的求解。

【例2】如圖2所示，疊放的a、b、c三塊粗糙物塊，其上面的接觸處均有摩擦，但摩擦系統(tǒng)不同，當(dāng)b物體受到一水平力F作用時(shí)，a和c隨b保持相對(duì)靜止，做向右的加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)（ ）

A. a對(duì)c的摩擦力的方向向右；

B. b對(duì)a的摩擦力的方向向右；

C. a對(duì)b、a對(duì)c的摩擦力大小相等；

D. 桌面對(duì)c的摩擦力大于a、b間的摩擦力。

【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)合問(wèn)題及“整體法”與“隔離法”的綜合應(yīng)用。根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷物體的受力情況，再根據(jù)物體間的相互作用關(guān)系判斷另一物體的受力情況。

解此題的關(guān)鍵是選好研究對(duì)象。先隔離c物體，受力如圖3所示，整體向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此a對(duì)c的摩擦力方向向右，所以A正確；再隔離a物體，根據(jù)牛頓第三定律，c對(duì)a的摩擦力方向向左，而a的加速度方向向右，根據(jù)牛頓第二定律可知，b對(duì)a的摩擦力方向應(yīng)向右，故B正確，而C不正確；通過(guò)研究c物體可以看出，桌面對(duì)c的摩擦力小于a、c間的摩擦力，故D不正確。

■

本題正確選項(xiàng)為AB。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)注意巧取對(duì)象，整體法與隔離法交替使用使問(wèn)題迎刃而解。

二、矢量三角形法

物體只受三個(gè)力，則三個(gè)力能構(gòu)成封閉矢量三角形，利用此三角形來(lái)求解某此些物理量的方法叫矢量三角形法。常用于處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，先畫(huà)出力的矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定各力的變化情況。但必須確定哪個(gè)力為恒力，哪個(gè)力的方向不變，另一個(gè)力變化時(shí)的角度增、減關(guān)系，從而利用三角形法則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。矢量三角形是力學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是動(dòng)態(tài)分析的最簡(jiǎn)潔的方法。

【例3】如圖4所示，兩個(gè)光滑的球體，直徑均為d，置于直徑為D的圓桶內(nèi)，且d

A.F1增大，F(xiàn)2不變，F(xiàn)3增大；

B.F1減少，F(xiàn)2不變，F(xiàn)3減少；

C.F1減少，F(xiàn)2減少，F(xiàn)3增大；

D.F1增大，F(xiàn)2減少，F(xiàn)3減少；

【解析】由整體法易知F2的大小不變，再隔離分析上面的小球，小球受重力G、桶向左的支持力F和下面小球斜向上的支持力N三個(gè)力的作用，且處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形，G的大小和方向都不變。F的方向始終水平向左，當(dāng)桶的直徑增大時(shí)，N與水平方向的夾角變小，由矢量三角形圖5知F增大，所以答案為A。

【例4】如圖所示，電燈懸掛于O點(diǎn)，三根繩子的拉力分別為T(mén)A、TB、TC，保持O點(diǎn)的位置不變，繩子的懸點(diǎn)B也不變，則懸點(diǎn)A向上移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.TA、TB一直減少；

B.TA一直增大，TB一直減少；

C.TA先增大后減少，TB先減少后增大；

D.TA先減少后增大，TB一直減少。

【解析】對(duì)于這道題，若用常規(guī)的正交分解法，先求出TA、TB的表達(dá)式，再分析當(dāng)θ角（TA與水平方向所成的夾角）改變時(shí)TA、TB的大小變化，問(wèn)題自然會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜，而且也不能一眼就可看出正確的結(jié)果。若利用矢量三角形，可作如下的分析：若O點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài)，且只受TA、TB、TC三個(gè)力作用，則這三個(gè)力構(gòu)成如下圖所示的矢量三角形。在A點(diǎn)位置向上移動(dòng)的過(guò)程中，因TC的大小和方向始終不變，TB的方向也不變，即在力的三角形中，TC的長(zhǎng)度和方向不變，TB與TC的夾角大小不變，A點(diǎn)向上移動(dòng)，且TA與水平方向的夾角由90度逐漸變小，由矢量三角形圖的變化可知，TA先減少后增大，而TB則一直減少。答案為D。

點(diǎn)評(píng)當(dāng)物體在三力作用下平衡（或可以等效成三力平衡），且其中一個(gè)力的大小和方向始終不變；另一個(gè)力的方向不變，大小可變；第三個(gè)力的大小和方向都在變，這種情況下的動(dòng)態(tài)平衡，應(yīng)用矢量三角形法求解，此方法方便快捷。

三、相似三角形法

相似三角形法是一種應(yīng)用較為廣泛的方法，應(yīng)用時(shí)先畫(huà)出力的三角形，再尋找與力的三角形相似的空間三角形，由相似三角形建立比例關(guān)系求解。在已知某些長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)，應(yīng)考慮用相似三角形法。

【例5】如圖9，A、B質(zhì)量均衡，B球帶電量為+Q。A球帶電量為+q，現(xiàn)將A球用絕緣線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，B球在O點(diǎn)正下方，用絕緣支架固定，距懸點(diǎn)為L(zhǎng)，現(xiàn)讓A球緩慢的放電。問(wèn)在放電完畢前，兩球間的庫(kù)侖力大小和細(xì)線(xiàn)上的拉力大小如何變化？

【解析】小球A受到重力G、庫(kù)侖力F和細(xì)繩的拉力T所構(gòu)成的矢量三角形和L、L、d三邊構(gòu)成的幾何三角形相似。得到：T/L=F/d=G/L ，可知：T=G=mg F=d/Lmg.

所以庫(kù)侖力F和細(xì)繩的拉力T的拉力的大小都不變。

【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題關(guān)鍵是找出受力三角形與空間位置三角形相似，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一直都處于平衡，一直都存在相似關(guān)系，再利用相似的性質(zhì)即可求解。

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