席占銀

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種新型教學(xué)方式，它既注重過程，又注重結(jié)果，它要求教師有計劃、有目的地對教學(xué)過程進行精心安排， 從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律. 本文結(jié)合筆者的實際工作經(jīng)驗，首先，分析了變式教學(xué)的內(nèi)涵及作用；其次，就小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”在課堂中的實踐進行了較為深入的探討，具有一定的參考價值.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；課堂

1. 前 言

小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種新型教學(xué)方式，它既注重過程，又注重結(jié)果，它要求教師有計劃、有目的地對教學(xué)過程進行精心安排， 從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，以此來讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得生動有趣. 由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”極為重要，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”在課堂中的實踐進行探討.

2. 變式教學(xué)的內(nèi)涵及作用

變式教學(xué)要求對數(shù)學(xué)概念、定理、公式、習(xí)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景來進行變化，以此來展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成等過程，讓學(xué)生從“變化”中求“不變”，逐步讓學(xué)生形成較強的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì). 變式教學(xué)的主要作用就是讓不同層次的學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)中做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，都能夠獲得成功、獲得自信，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，提高應(yīng)變能力，增強學(xué)生遷移知識、發(fā)散思維的能力，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

3. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何應(yīng)用“變式教學(xué)”

3.1 運用變式來提升學(xué)生的分析能力

分析能力對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)極為重要，直接關(guān)系到問題思路的運用、問題方法的掌握及問題內(nèi)涵的認識. 教師應(yīng)該立足教材內(nèi)容實際來做學(xué)生學(xué)習(xí)能力的促進者和引導(dǎo)者，而不能僅僅只限于做知識傳授和教學(xué)過程的包辦者，要對典型數(shù)學(xué)問題進行深入挖掘，以便設(shè)計出更加具體、更加新穎、更能夠提升和鍛煉學(xué)生分析能力的組合變式問題，從而達到舉一反三的教學(xué)效果. 例如，在講解相向問題時，如：“2輛汽車同時分別從A地、B地相向出發(fā)，一車的車速為55公里/時，另外一車的車速為65公里/時，兩車相向而行5小時后相遇，請求解出A，B 之間的距離？”教師應(yīng)該先讓學(xué)生獨立自主地去分析思考，求解出本題的答案. 然后，教師再向?qū)W生提出幾個與例題相似的問題：“A，B 兩地之間的距離為600公里，2輛汽車同時分別從A地、B地相向而行，一車的車速為55公里/時，另外一車的車速為65公里/時，它們在行駛多久之后會相遇？”“已知2輛汽車同時分別從A地、B地相向而行，A，B 兩地之間的距離為600公里，它們在相向行駛5小時之后相遇，已知一車的車速為65公里/時，求另外一車的車速？”通過讓學(xué)生不斷地解答、思考、分析、對比，最終找出解決途徑和解決方法，進而有效提升學(xué)生的分析思維能力.

此外，還可以指導(dǎo)學(xué)生來進行應(yīng)用變式.

例如：（1）長方體藥盒， 高3 cm，寬4 cm，長7 cm，它的體積是多少？

（2）長方體紙盒， 高6 cm，寬4 cm，長6 cm，它的體積是多少？

（3）長方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長14 cm，它的體積是多少？

（4）2個相同的長方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長14 cm，兩個盒子的體積是多少？

這組的4個題目，（1）～（3）題置換了數(shù)量而情境不變，（4）題在解題步驟上更多，但這4個題目的核心都相似.

3.2 開展情境性變式教學(xué)

情境性變式是指改變問題的情境，但是對問題的數(shù)學(xué)模型予以保留，情境性變式既能夠增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和對數(shù)學(xué)的理解能力，了解數(shù)學(xué)的價值；也能夠提高學(xué)生解決實際問題的能力. 筆者曾經(jīng)就以“雞兔同籠”問題來設(shè)計了一組情境性變式：（1）在6張乒乓球桌上同時有18名同學(xué)在進行乒乓球雙打、單打比賽，請問單打的有幾名同學(xué)？（2）我們用22個車輪來拼裝自行車和三輪車，共計9輛，請問自行車裝了幾輛？ 三輪車裝了幾輛？

通過情境性變式教學(xué)，來讓學(xué)生從不同問題中發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)學(xué)實質(zhì)，這對于培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)能力、抽象概括能力無疑都有較大的幫助.

3.3 運用變式促進數(shù)學(xué)整體知識的遷移

基于認知心理學(xué)來看，小學(xué)生通過擴充、調(diào)整、順應(yīng)、同化新舊知識來建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu). 運用變式教學(xué)來促進數(shù)學(xué)整體知識的遷移，對新問題用已有的數(shù)學(xué)原理和知識來進行解決，進而達到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果. 小學(xué)階段的特殊應(yīng)用題從表面來看，解題規(guī)則相差較大，各不相同. 例如：（1）平均數(shù)問題的解題規(guī)則為： 平均數(shù) = 總數(shù) ÷ 份數(shù)；（2）工程問題的解題規(guī)則為： 合作的時間 = 1 ÷ 幾人每天所做的份數(shù)；（3）歸一問題的解題規(guī)則為： 單量 = 總量 ÷ 其中一個數(shù)量 ÷ 另一個數(shù)量；（4）相遇問題的解題規(guī)則為： 路程 = 兩車相遇時間 × 兩車速度之和. 但若將這四個特殊應(yīng)用題都轉(zhuǎn)化成乘法形式時，可以看出，其實它們都是“總量 = 數(shù)量 × 單量”，表面的不同實際只是“總量 = 數(shù)量 × 單量”的變式而已. 通過此類的變式訓(xùn)練幫助學(xué)生有效形成整體的數(shù)學(xué)知識體系，能夠在解題過程中迅速找到問題的實質(zhì).

【參考文獻】

[1]王娟萍.用新課程理念構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)實效課堂[J]. 新西部，2010（10）：130-133.

[2]王北海.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)探析[J]. 魅力中國，2009（34）：143-146.

[3]呂寧寧.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何調(diào)動學(xué)生的積極性[J]. 商業(yè)文化（上半月），2011（5）：155-158.

[4]陳兆嶺.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的小學(xué)高年級數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)模式[J]. 科技經(jīng)濟市場，2006（2）：178-180.