趙彥軍 姜淑珍

【摘要】通過構(gòu)造輔助函數(shù)來解題是數(shù)學(xué)分析中的一種重要方法，為此通過典型實(shí)例體現(xiàn)構(gòu)造輔助函數(shù)在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用，本文從兩個定理的輔助函數(shù)構(gòu)造入手，對構(gòu)造輔助函數(shù)解決問題進(jìn)行了歸納，并總結(jié)了構(gòu)造輔助函數(shù)的步驟.

【關(guān)鍵詞】輔助函數(shù)；零點(diǎn)定理；中值定理；單調(diào)性

構(gòu)造函數(shù)思想是數(shù)學(xué)分析中的一種重要的思想方法，在數(shù)學(xué)分析中具有廣泛的應(yīng)用，它屬于數(shù)學(xué)思想方法中的構(gòu)造.在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常運(yùn)用它，但是如何構(gòu)造輔助函數(shù)，始終是一個難點(diǎn)，因此應(yīng)重視這種思想方法的引導(dǎo)和滲透，多歸納總結(jié)，所以我們有意識地加強(qiáng)在定理證明及解題過程中輔助函數(shù)的構(gòu)造及妙用.

一、零點(diǎn)定理

【參考文獻(xiàn)】

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系陳傳璋，等.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[4]李正元，李永樂，等.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（理工類）（2011版）[M].北京：國家行政學(xué)院出版社，2010.

[5]陳文燈，黃先開.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南（理工類）（2011版）[M].北京：世界圖書出版社，2010.